计及综合需求响应的社区能量枢纽优化调度

葛续涛，撖奥洋，于立涛，周生奇，张智晟(.青岛大学 电气工程学院，山东 青岛 6607；.国网山东省电力公司青岛供电公司，山东 青岛 6600)

能源枯竭和环境保护问题的双重压力使社会各界充分认识到节能减排以及提高能源利用率的重要性[1]。随着我国现代化进程的加速，城市居民对于舒适度的要求不断提高，采用冷、热、电集中供给的居民社区可在满足舒适度的要求下减少能源消耗。

采用冷、热、电集中供给的社区内部设备及能源供给方式多样，用能量枢纽(energy hub，EH)[2]的概念可方便描述社区内部冷、热、电、天然气等能源的耦合关系。近年来泛在电力物联网的建设为EH的统一调度、需求响应(demand response，DR)的实施等提供了平台[3]。社区EH的优化调度对社区能源的协调供给及降低社区EH运行成本具有巨大意义。

由于社区负荷需求多样，本文引入综合需求响应(integrated demand response，IDR)[4-5]来对社区EH进行优化调度：一是用户根据电力市场价格信号调整从电网购入的电功率；二是协调社区电能与天然气的供应，降低社区EH运行成本。EH引入IDR已有诸多研究成果，文献[6]将需求响应引入微电网的优化调度，研究了由此带来的用户用电成本的变化；文献[7]将负荷分为电制热负荷和纯粹的电负荷，并对热、电负荷进行联合调度，但是没有考虑用户侧能量转换设备的多样性；文献[8]建立了多能协同的居民区EH的IDR模型，同时分析了所建模型对降低居民区EH运行成本的作用；文献[9]将价格型需求响应[10]与风电的优化调度相结合，并研究了系统的综合调度成本；文献[11]建立了商业园区EH的IDR模型，并对园区内各设备参与IDR的情况进行了分析。

以上文献对IDR引入EH做出了积极探索，但是对EH内部设备的出力的具体情况，以及采用不同制冷设备对社区EH能耗及居民舒适度的影响考虑较少。针对以上问题，本文将变频中央空调和定频中央空调制冷下耗能情况及舒适度情况作对比，研究变频中央空调参与IDR所引起的社区EH的用能变化；考虑储能装置在EH运行中的作用，对蓄电池以及储热装置参与IDR时各时段的功率及居民家中用电设备参与IDR 的时段进行优化。最后以社区EH运行成本最低为目标函数，并采用改进粒子群算法对模型进行求解。

1 社区EH模型分析

社区EH中一般包含能量转换、能量传输、能量储存设备。本文构建的社区EH结构如图1所示，供电母线吸收来自屋顶光伏(photovoltaic,PV)、燃气轮机(gas turbine,GT)、电网以及蓄电池放电时产生的电能，供给中央空调负荷、蓄电池充电负荷以及家用电负荷；供冷母线吸收来自中央空调(inverter air conditioner,IAC)和溴化锂制冷机(lithium bromide refrigerator，LBR)的冷功率，供给社区内的家庭制冷负荷；供热母线吸收余热锅炉(heat recovery boiler,HRB)以及储热装置(heat storage，HS)放热时所产生的热功率，供给社区热负荷及溴化锂制冷机运行所需热功率。EH调度中心接收分时电价信息决定社区各设备的出力。因文中涉及到的能量传输距离较短，故忽略能量传输过程中的损耗。

1.1 能量转换设备建模

1.1.1 中央空调

中央空调主要分为定频和变频2种。中央空调定频运行时压缩机保持恒定的频率，其数学模型如式(1)[12]所示。而变频中央空调制冷所需电功率及输出冷功率可随压缩机频率的变化在较大范围内变化，三者之间的关系如式(2)和(3)[13]所示：

图1 社区能量枢纽示意图Fig.1 Diagram of community energy hub

qAC(t)=EEER,ACPAC(t);

(1)

qIAC(t)=af2(t)+bf(t)+c;

(2)

PIAC(t)=mf(t)+n.

(3)

式中:qAC(t)、qIAC(t)分别为t时段定频、变频中央空调输出冷功率；EEER,AC为定频中央空调制冷能效比；PAC(t)、PIAC(t)为t时段定频、变频中空调制冷消耗的电功率；f(t)为t时段变频中央空调压缩机运行频率；a、b、c为变频中央空调制冷出力的二次函数常系数；m、n为变频中央空调运行功率的一次函数常系数。

图2为2类空调的制冷工作过程。定频中央空调制冷下的室温在一定范围内波动，空调只有开和停2种工作状态；而变频中央空调开机后的一段时间内，空调保持最大功率运行，室温快速降低，待室温降至设定温度附近时，空调运行功率出现波动，并逐步趋于稳定，室内温度亦逐步稳定在设定值附近。

图2 2类空调开机制冷工作过程Fig.2 Refrigeration process of two types of air conditioning

居民区室内温度和制冷量之间的关系常用一阶等效热参数模型来描述[14]，即

(4)

式中：Troom(t)为t时段室内温度；Tout(t)为t时段室外温度；qair(t)为t时段空调制冷功率；R、C分别为建筑等效热阻和等效热容；Δt为调度时间间隔。

1.1.2 燃气轮机和余热锅炉

燃气轮机是社区EH的核心，配套的余热锅炉可回收利用工作时产生的废热，从而极大提高了能源利用效率。燃气轮机输出电功率和余热锅炉回收的热功率[15]可以由式(5)和式(6)表示：

PGT(t)=ηGTeλgasvGTe(t);

(5)

HHRB(t)=PGT(t)ηHRB(1-ηGTe)/ηGTe.

(6)

式(5)、(6)中：PGT(t)、HHRB(t)分别为燃气轮机发电功率、余热锅炉热功率；ηGTe、ηHRB、vGTe(t)分别为燃气轮发电效率、余热锅炉效率、t时段燃气轮机燃气消耗速率；λgas为天然气热值，取9.95 kWh/m3。设备在一定出力范围内，效率保持不变[16]。

1.1.3 家用燃气热水器

居民为满足日常的用热需求，通常装有燃气热水器，燃气热水器数学模型[17]

HGB(t)=ηGBλgasvGB(t).

(7)

式中：HGB(t)为燃气热水器热功率；vGB(t)为t时段燃气热水器燃气消耗速率；ηGB为燃气热水器效率。

1.1.4 吸收式制冷机

社区制冷多采用溴化锂制冷机，其输入输出关系[18]

CLBR(t)=HLBR(t)ηLBR.

(8)

式中：CLBR(t)为t时段溴化锂制冷机输出冷功率；HLBR(t)为t时段输入溴化锂制冷机的热功率；ηLBR为溴化锂制冷机制冷效率。社区EH内的溴化锂制冷机同中央空调一起提供社区的冷负荷需求。

1.2 能量储存设备建模

1.2.1 储热设备

社区储热罐内上层为热水层，下层为冷水层，运行时可以忽略其热损耗[19]。储热罐储存的热量和充、放热功率之间的关系为:

θHS(t+1)=θHS(t)+

(HcHS(t)ηcHS-HdHS(t)/ηdHS)Δt;

(9)

HHS(t)=HcHS(t)-HdHS(t).

(10)

式(9)、(10)中：θHS(t)为t时段储热装置储存的热量;HcHS(t)、HdHS(t)分别为储热装置储、放热功率；ηcHS、ηdHS分别为储热装置储、放热效率；HHS(t)为t时段储热装置功率，HHS(t)>0表示储热，HHS(t)<0表示放热。

1.2.2 蓄电池

社区内的蓄电池和热水罐一同构成了能量储存系统，蓄电池的荷电状态、工作功率为[20]：

(11)

Pbat(t)=Pcbat(t)-Pdbat(t).

(12)

式(11)、(12)中：fSOC(t)为蓄电池在t时段的荷电状态；Ebat为蓄电池容量；Pcbat(t)、Pdbat(t)分别为t时段蓄电池充、放电功率；ηbat,c、ηbat,d分别为蓄电池充、放电效率；Pbat(t)为t时段蓄电池功率，Pbat(t)>0表示充电，Pbat(t)<0表示放电。

1.3 负荷分类

社区EH参与IDR包含2种形式：一是负荷的需求替代，二是负荷的需求转移。可将负荷分为基本负荷、温控负荷、不可中断负荷。其中基本负荷不可调度，如照明、家庭娱乐用电负荷，表现为刚性；温控负荷主要考虑室内制冷负荷；不可中断负荷一旦启动便不可中断，直到工作任务结束，如洗衣机等。不可中断负荷的数学模型为：

(13)

式中:ton,a、toff,a分别为不可中断负荷a的启动和停止的时间；da为不可中断负荷a的持续时长；xa(t)为不可中断负荷a在t时段的工作状态，1表示负荷工作，0表示负荷停止；Pa,N为不可中断负荷a的额定功率；Pa(t)则为不可中段负荷a在t时段的工作功率。考虑到居民的舒适度，热负荷不参与调度。

2 优化调度模型

2.1 目标函数

本文以1 d为1个调度周期，15 min为1个调度时段，将1 d分为96个调度时段，以社区EH运行成本最低为目标函数，建立社区EH的优化调度模型。目标函数如式(14)—(16)所示:

(14)

(15)

(16)

式(14)—(16)中:F为1个调度周期内社区EH运行成本；CG为购气成本；CE为购电成本；ξG为天然气价格；ξE(t)为电网实施的电价；Pgrid(t)为社区从电网购买的电功率。

2.2 约束条件

2.2.1 功率平衡约束

社区EH运行需满足的电、热、冷功率平衡约束如式(17)—(19)所示:

(17)

HGB(t)+HHRB(t)=HL(t);

(18)

CLBR(t)+qIAC(t)=CL(t).

(19)

式(17)—(19)中:PPV(t)为光伏出力；PLB(t)为基本电负荷；HL(t)为总的热负荷；CL(t)为社区所需基本冷负荷。

2.2.2 能量转换设备运行约束

能量转换设备运行约束包括：

a)变频中央空调运行约束。考虑到炎热夏季用户一般不愿意调整空调设定温度，即在负荷高峰期由溴化锂制冷机提供部分制冷需求，空调运行时，应满足运行频率的上下限约束，并且参与IDR所引起的功率变化量也应有所限制，具体约束如式(20)—(24)所示：

0≤f(t)≤fmax;

(20)

0≤PIAC(t)≤PIAC,max;

(21)

0≤ΔPIAC(t)≤PIAC,max;

(22)

CLBR(t)=ΔqIAC(t);

(23)

CLBR(t)≤CLBR,max.

(24)

式(20)—(24)中:fmax为变频中央空调压缩机运行的最大频率；ΔPIAC(t)为变频中央空调参与IDR所引起的自身所需电功率的变化；PIAC,max为变频中央空调在最大频率下消耗的最大电功率；ΔqIAC(t) 为变频中央空调参与IDR所带来的制冷出力变化；CLBR,max为溴化锂制冷机最大功率。

b)燃气轮机、余热锅炉、家用燃气热水器运行约束如式(25)—(27)所示:

0≤PGT(t)≤PGT,max;

(25)

0≤HHRB(t)≤HHRB,max;

(26)

0≤HGB(t)≤HGB,max.

(27)

式(25)—(27)中:PGT,max、HHRB,max、HGB,max分别为燃气轮机最大电出力、余热锅炉最大热功率及家用燃气热水器的最大热功率。

2.2.3 储能设备运行约束

蓄电池运行约束如式(28)—(32)所示：

fSOC,min≤fSOC(t)≤fSOC,max;

(28)

0≤Pcbat(t)≤cbat(t)Pcbat,max;

(29)

0≤Pdbat(t)≤dbat(t)Pdbat,max;

(30)

fSOC(1)=fSOC(96);

(31)

0≤cbat(t)+dbat(t)≤1.

(32)

式(28)—(32)中:fSOC,max、fSOC,min分别为蓄电池荷电状态值的上限和下限，且分别取0.9和0.2；Pcbat,max、Pdbat,max分别为蓄电池组充、放电功率的上限；cbat(t)、dbat(t)分别为蓄电池组的充/放电状态，取值为0或1。储热装置的运行约束条件和蓄电池类似，这里不再赘述。

2.3 模型求解

本文需要优化的变量集合为κ={ΔPIAC(t),PGT(t),HGB(t),HHS(t),Pbat(t),ton,a}。采用改进的粒子群算法对所提出的模型进行求解，传统粒子群算法[21]中粒子更新速度和位置更新关系[22]分别为：

(33)

式中：ω为惯性权重；c1和c2为学习因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数；vi,k为第i个粒子在第k次迭代时的粒子飞行速度;pi,k为第i个粒子的当前个体最优值；xi,k为第i个粒子在第k次迭代中的位置;gk为第k次迭代中全局最优值。

传统粒子群算法中ω、c1、c2一般取定值，而改进粒子群算法在第τ次迭代计算中的ωτ、c1,τ、c2,τ可随迭代次数变化，即：

(34)

式中：cmin、cmax分别为所取学习因子的最小值和最大值；Dmax为最大迭代次数；ωmin、ωmax分别为所取惯性权重的最小值和最大值。改进的粒子群算法可改善粒子群算法容易陷入局部最优的情况，并且可以提高计算速度，经过较少的迭代次数便可得到较好的解。

3 算例分析

3.1 算例介绍

以包含100户居民的北方某社区为例，研究夏季某1 d社区EH运行情况。假设社区内居民住宅户型相同，R取6.8 ℃/kW，C取1.2 kWh/℃，建筑面积均为120 m2。社区EH内各设备参数[11]见表1。

社区内基本冷、热电负荷及光伏出力[8]如图3所示，夏季每户洗澡用水热负荷为1.5 kW,天然气价格为2.96元/m3。

分时电价见表2。不可中断负荷参数见表3。

3.2 仿真分析

为研究社区EH实施IDR对社区EH运行费用以及社区EH内各设备运行情况的影响，本文设置3种情景进行仿真分析。

表1 社区EH设备参数Tab.1 EH equipment parameters of the community

图3 社区基本负荷曲线Fig.3 Community basic load curves

情景1——社区EH不参与IDR。居民室内制冷负荷由定频中央空调提供；热负荷由居民家中的家用燃气热水器提供，不考虑储热设备的影响；电负荷由电网以及屋顶光伏提供，蓄电池作为备用电源不参与EH的运行。

情景2——居民室内制冷负荷由变频中央空调提供，其他设备运行情况同情景1。

情景3——社区EH根据分时电价实施IDR。居民室内制冷负荷由变频中央空调和吸收式制冷机协同供给；热负荷由余热锅炉、家用燃气热水器、储热设备供给；电负荷则是由电网、燃气轮机、屋顶光伏提供。

在情景1和情景2中，2类空调制冷下的室温变化及空调功率如图4、5所示。

表2 分时电价Tab.2 Time-of-use electricity price

表3 不可中断负荷Tab.3 Uninterruptible load

图4 情景1社区EH运行图Fig.4 Community EH operation chart in scenario 1

图5 情景2社区EH运行图Fig.5 Community EH operation chart in scenario 2

在情景1和情景2中:3类可中断负荷由用户根据其生活习惯手动开启，其大多在电价高峰时段均匀分布；采用定频空调制冷与采用变频空调制冷相比，每次定频空调的启动都引起购电功率的高峰，对供电网有较大的冲击；变频空调在工作过程中引起的功率波动较小。从制冷效果来看,情景1和情景2中室内温度方差分别为1.061 0和0.018 8，空调用电成本分别为565.25元和531.62元。结合图4和图5，情景2相较于情景1室内温度在设定温度上下波动更小，具有较好舒适性的同时能降低5.9%的用电成本。

图6所示的情景3中：改进粒子群算法相较于传统粒子群算法在求解模型最低成本方面有较大进步，传统粒子群算法完成收敛所用的迭代次数低于改进粒子群算法，但是容易陷入局部最优；改进粒子群算法全局搜索能力更强，能寻求到更低的成本。

图6 成本收敛曲线Fig.6 Cost convergence curves

对模型优化求解后，社区EH根据分时电价信息主动参与IDR，社区冷负荷的供给情况如图7所示，即：在电价的谷时段，冷负荷由变频中央空调提供，而在电价的平时段和峰时段，绝大部分由吸收式制冷机提供，1 d的最后几个时段中央空调有些许出力，这是因为储热装置进行储热以满足约束条件所致。

图7 情景3社区EH制冷设备出力情况Fig.7 Community EH refrigeration equipment output in scenario 3

为保证社区EH运行的经济性，燃气轮机及储热装置积极参与IDR，如图8所示。图8中：在电价的谷时段，燃气轮机并未启动；在电价的平时段，仅仅利用燃气轮机发电是不经济的，但是将燃气轮机发电产生的废热进行回收利用供给吸收式制冷机制冷将为社区EH的运行节省成本；在电价的峰时段，此时燃气轮机发电成本低于购电成本，具有售电收益，燃气轮机接近满发；燃气轮机不工作的谷时段社区的热负荷由储热装置放热提供，在电价平时段，储热装置大多处于放热状态，而在电价峰时段，为了能够最大限度地回收利用燃气轮机发电产生的废热，储热设备大多工作在储热状态，避免弃热现象的发生。

图8 燃气轮机、余热锅炉、储热工作情况Fig.8 GT,HRB and HS output

图 9为社区蓄电池工作情况。图9中社区内蓄电池在电价谷时段充电，在电价的平时段有少许的放电，在电价的峰时段主要工作在放电状态，故带来了较为经济的电能，在情景3中，不可中断负荷的开启时间集中在电价较低的时段，不再由用户手动开启，这使得社区EH可以较为经济地运行，情景3中社区EH运行如图10所示。

图9 蓄电池工作情况Fig.9 Battery working condition

3种模式下社区EH运行的具体成本见表4。

图10 情景3社区EH运行图Fig.10 Community EH operation chart in scenario 3

表4 成本比较Tab.4 Cost comparison

由表4可知：情景1和情景2中购气成本相同，所用天然气均是为了满足生活用热水的需求；由于情景2中制冷所需成本比情景1中的低，所以情景2总成本比情景1下降了0.95%；情景1中定频空调参与制冷造成社区EH用电功率波动较大，少量的光伏发电余量售给电网，带来了少量售电收益；由于IDR的实施情景3的售电收益最高，从电网购电成本大幅度减少，但是购气成本大大增加，总成本相较于情景2下降了29.34%。比较3种情景与电网交换电功率可知：由于光伏发电出力，情景1和情景2在第1个用电高峰时段从电网购电功率远小于第2个高峰期；情景3因IDR实施，第1个高峰时段向电网售电，而在第2个高峰时段购入电功率较情景2大幅度减小，这也为电网减小了供电压力。

4 结束语

本文以社区EH运行成本最低为目标，建立了计及冷、热、电、气IDR的社区EH优化调度模型，并且采用改进粒子群算法对模型求解。通过对比3种情景下的计算机仿真结果可知：改进粒子群算法全局搜索能力优于传统粒子群算法，在求解模型时更具优势；采用变频技术的空调能在提供较好舒适度的前提下减少电能消耗，社区EH响应分时电价信息实施IDR主动选择供冷来源可以有效降低制冷成本，合理安排各时段储热装置的储、放热功率，并可以调节燃气轮机电、热出力从而能够使社区EH运行在一个较为经济的状态；控制可中断负荷的开启时间可以减少用电成本；社区蓄电池通过合理的充放电可以降低社区的用电成本。该研究为计及IDR的社区EH优化调度提供了理论支持，但社区内可再生能源出力单一且未计及可再生能源出力的不确定性，在下一步的研究中将予以考虑。