考虑顺序性弃风惩罚的电力系统经济调度

王卓群，刘蕾，马平(青岛大学 电气工程学院，山东 青岛 266071)

近年来，传统化石能源所造成的环境问题日益凸显，以风电为代表的清洁可再生能源得到了迅猛发展。但由于风能具有波动性、间歇性和随机性等特点，当风电接入规模较大、电力系统灵活性手段不足时，为保证电网的运行安全，调度部门可能调度风电场弃风，一方面造成风能资源浪费，另一方面难以衡量调度的公平性[1-2]；因此，在保证电力系统稳定运行的同时，如何合理减少弃风量，提高电力系统运行经济性具有重要研究意义。为此，许多国内外专家学者进行了相关研究。文献[3]利用启发搜索确定每个时间段参与调度的火电机组，减少火电机组的启停及系统备用容量，将火电机组总煤耗量和总波动量降至最低，提高了电力系统运行的经济性，但未考虑弃风。文献[4]引入风功率弃风分段惩罚因子，建立风火电协调调度模型，优先调度风电，但其风电机组弃风顺序是人为设置。文献[5]提出了基于平衡成本的风电分段及火电调峰补偿方法，通过对比不同阶段的风电平衡成本与火电调峰成本，制订不同阶段的调度策略，提高了电力系统运行经济性。文献[6]建立了综合考虑绿证交易机制与碳交易机制的含风电电力系统优化调度模型，基于机会约束理论处理风电预测误差的不确定性，提高了风电消纳，但其弃风惩罚成本为一固定值，弃风不够灵活。

基于以上研究，本文提出了一种基于风电场并网友好性排序的灵活弃风惩罚模型，以风电场出力波动性及预测精度来衡量其并网友好性，设置风电场顺序系数，并以分段弃风惩罚成本系数抑制弃风量。通过粒子群优化混合算法进行算例分析，对所提出模型的可行性与有效性进行验证。

1 弃风惩罚模型

风能作为在我国储量较为丰富、成本相对较低的清洁能源，已经被广泛应用于替代火电，近年来我国的风电装机容量迅速增长，稳居世界第一。但随着风电并网容量的增加，弃风现象也日益严重[7-10]。风电不同于可进行精确负荷预测且可控的火电，具有较强的波动性、不确定性及反调峰性。大量风电上网将会导致备用容量增大，火电机组频繁爬坡、启停等情况，不利于电网安全运行，而且降低了系统运行的经济性，造成了大量弃风；因此，如何减少弃风量并提高电网运行安全性成为急需解决的问题[11-15]。目前常用的弃风惩罚模型通常是取一较大的弃风惩罚成本系数与总体弃风量的乘积[16-18]，这种情况下不同风电场的弃风成本相同，忽略了不同风电场的差异，无法做到客观公平弃风，不利于提高各风电场预测精度、运行维护水平及上网积极性，同时不利于系统安全稳定运行。为了解决以上问题，本文提出一种基于风电场并网友好性排序的灵活弃风惩罚模型，如图1所示。

图1 灵活弃风惩罚模型Fig.1 Flexiblewind abandonment punishment model

顺序系数赋予不同风电场以不同的优先级，使出力平稳且预测精度高的风电场优先上网，确保系统稳定运行，促进提高风电预测精度及上网积极性。分段弃风惩罚因子随弃风量的增大而增大，可对弃风起到抑制作用。

1.1 顺序系数设定原则

风电预测精度对弃风量及备用容量有较大影响，出力波动性对系统运行稳定性有较大影响，故本文以风电预测精度、出力波动性为指标衡量风电场并网友好性，并以此作为风电场的顺序系数，赋予预测精度高、出力波动小的风电场优先调度权。

1.1.1 出力波动性

风电上网后其出力波动性将影响电力系统的稳定运行，出力波动性越低，对电网稳定性影响越小。本文以风电平均出力波动率fv作为指标，

(1)

式中：Sd为该风电场第d日每15 min的出力标准差，反映风电每15 min出力的分散程度；Pwa,d为其第d日的平均出力；D为当月总天数。

1.1.2 风电预测精度

风电预测精度将影响火电机组备用容量，预测精度越高，备用容量越小，系统运行的经济性越好；风电预测精度越高，则实际发电计划越接近日前调度计划安排，弃风量越小。本文以平均风电预测精度ηv作为指标：

(2)

(3)

式中：ηd为该风电场第d日的预测精度；Pwp,t、Pwf,t分别为风电场在时段t的预测出力、实际出力；T为调度总时段数；Pw为风电场开机容量。

1.1.3 顺序系数

综合考量以上得到的出力波动性及风电预测精度，得到该风电场的并网友好因子λ，并将其作为顺序系数纳入弃风惩罚。顺序系数越大，表明该风电场并网越友好，也就更容易被调用。在不得已弃风的情况下，优先调用并网友好的风电场，在确保电力系统运行的稳定性、经济性的同时调动风电并网积极性，提高风电场运营水平。风电并网友好因子定义为

(4)

式中：fv,i、ηv,i分别为第i个风电机组的平均出力波动率、平均风电预测精度；Nw为风电机组数。

1.2 弃风惩罚成本系数确定原则

弃风惩罚成本系数的作用是在确保系统运行安全性及经济性的前提下合理减少弃风。本文采用分段弃风惩罚成本系数，不同范围弃风量的弃风惩罚成本不同，随着弃风量的大幅度增加，弃风成本也会大幅增加，起到抑制弃风的作用[19]。可根据地区、季节、风力发电期望值的不同设置分段，以满足不同要求下的弃风问题，使得弃风更为客观灵活。在与顺序系数结合后，不同的风电场在相同的弃风段内弃风成本也会不同，起到优先调用并网友好性好的风电场的作用。

由以上可知，考虑顺序性弃风的弃风惩罚成本

(5)

2 考虑电力系统综合运行成本的调度模型

2.1 目标函数

考虑电力系统的综合运行成本，本文的目标函数由火电厂成本及风电场成本两部分组成。火电厂成本包括机组运行成本Fu、环境成本Fe、系统备用成本Fb，风电场成本包括弃风惩罚成本Fp、风电场运营成本Fy，目标函数可表示为[20-21]

minF=Fu+Fe+Fb+Fp+Fy.

(6)

2.1.1 机组运行成本

本文不考虑风电机组运行过程中的损耗维护及建造费用，故机组运行成本主要为火电机组运行成本，考虑火电机组因大量风电并网而造成的的启停费用。机组运行成本

RnVn,t(1-Vn,t-1)+DnVn,t-1(1-Vn,t)] ，

(7)

(8)

式中：NT为火电机组总台数；fu为火电机组煤耗特性；Pn,t为火电机组n在时段t的有功出力；Vn,t为火电机组n在时段t的启停状态(启动状态为1，停机状态为0)；Rn为火电机组n启动一次的成本；Dn为火电机组n停机一次的成本；an、bn、cn为火电机组运行成本特性系数。

2.1.2 环境成本

对火电机组发电产生的污染气体CO2、SO2、NOx等的处理费用构成了环境成本，其成本函数

(9)

式中：gn为火电机组单位发电量所排放的有害气体量；En为处理污染气体的成本系数，单位为美元/MW。

2.1.3 系统备用成本

大量风电并网，降低了火电机组的燃煤成本，同时减少了由于燃煤造成的污染气体处理费用。但考虑到风电的不确定性，为了保证电力系统稳定运行，系统应设置备用容量，由火电机组承担。综合考虑风电上网给电力系统运行经济型带来的影响，纳入系统备用成本

(10)

2.1.4 风电场运营成本

本文考虑风电场运营成本，包括其运行维护成本及因大量风电并网导致的服务成本等，认为其与风电场发电量呈线性关系。风电场运营成本

(11)

式中：μ为风电场运营成本系数，单位为美元/MW；Pwf,i,t为第i个风电机组在时段t的实际出力。

2.2 约束条件

2.2.1 系统功率平衡约束

系统功率平衡约束条件为

∑P+∑Pwf=∑Pl+∑Pd.

(12)

式中P、Pwf、Pl、Pd分别为火电机组总出力、风电机组实际总出力、负荷需求功率、系统损耗功率。

2.2.2 不等式约束

不等式约束条件为[22-25]：

Pmin≤P≤Pmax；

(13)

0≤Pwf≤Pw；

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

3 改进粒子群优化混合算法

粒子群优化是通过模拟鸟类觅食而形成的算法，其原理是每个粒子个体通过追踪当前自己及全局最优解来更新位置及速度，代入优化函数计算其适应度值，对比得到最小值，通过多次迭代找到最优解。粒子群优化算法因其原理简单、全局收敛性好而被广泛应用于电力系统计算中，但存在后期易陷入局部解且收敛速度不足的缺点。而模拟退火算法则具有较好的全局寻优性，利用模拟退火思想优化粒子群优化算法，则可充分发挥两者的优势。算法具体改进流程如下：

a)初始化粒子种群。在搜索空间中，种群粒子数为N个，第j个粒子包含其第k次迭代的位置信息xj,k及速度信息vj,k。

b)根据式(6)—(9)更新粒子适应度，分别记录当前每个粒子的个体最优位置pg,best和全局粒子最优位置pbest。更新每个粒子的位置与速度信息：

vj,k+1=ωvj.k+c1r1(pg,best-xj.k)+

c2r2(pbest-xj,k)；

(20)

(21)

式中：c1、c2为学习因子；r1、r2为0到1之间的随机数；ω为权重因子。

权重因子起到平衡局部与全局搜索的作用，根据当前适应度对其进行优化，防止算法后期陷于局部解：

(22)

式中：ωmin、ωmax分别为权重因子的最小值和最大值；fj、fmin、fav分别为粒子j的当前适应度及其最小值、平均值。

c)模拟退火操作。基于退火操作，每个粒子的接受度

(23)

基于模拟退火思想的粒子更新原则为：

(24)

式中r为0到1之间的随机数。同时，退火温度更新为Tk+1=αTk，其中α为退火系数。算法刚开始时，退火温度较高，此时算法在全局搜索较优；算法后期，退火温度逐渐下降，从而避免陷入局部解。模拟退火思想与改进权重因子的粒子群算法相结合，充分优化了粒子群算法的缺陷。

d)验证算法迭代次数是否达到设置的迭代次数，或粒子的适应度值是否不再变化：若是则输出结果，算法结束；否则返回步骤b)继续进行迭代。

4 算例分析

以IEEE 30节点系统为例进行仿真算例分析，验证本文提出的弃风惩罚模型的有效性。系统内除23、27节点接入容量为50 MW风电机组外，其余均为火电机组。风电场的出力波动性及其预测精度所需的历史数据均来自某地区一实际风电场。本文中环境成本系数取0.3，备用容量补偿成本系数取1.5，风电场运营成本系数取2.2。置改进混合算法的迭代次数100，粒子种群数40，退火系数0.8，起始“温度”1 000。

根据历史数据可计算2个风电场的顺序系数，结果见表1。由表1可知：风电场1的平均出力波动率较大，且平均预测精度较小，说明该风电场的并网友好性较差，故其顺序系数较小；而风电场2则与风电场1相反，故其顺序系数较大。按照本文所提出的理论，风电场2拥有比风电场1更为优先的调度权。当系统不得不弃风时，并网友好性差的风电场1应较多弃风，有利于维持系统运行的安全性和稳定性。

表1 顺序系数Tab.1 Sequence coefficients

本文选取24个调度时段，每时段1 h，对常规火电机组及风电机组进行调度仿真分析。对以下3种情况进行仿真对比：

情况1，不考虑弃风惩罚；

情况2，仅考虑本文所用的分段弃风惩罚，不考虑顺序系数；

情况3，考虑本文所使用的顺序性弃风惩罚模型。

情况1和情况2下的火电厂及风电场出力对比如图2所示，情况2和情况3下的风电场预测功率、总上网功率及弃风率对比见表2，3种情况下的24个调度时段总运行成本及风电利用率见表3。

图2 负荷及各机组功率值Fig.2 Load and power value of each unit

表2 不同风电场的风电利用率对比
Tab.2 Comparison of wind poweruse ratios indifferent wind farms

风电场预测功率/MW无顺序性上网功率/MW弃风率/%顺序性上网功率/MW弃风率/%1897.90671.6425.20659.2426.582790.14593.1224.93630.9320.15

表3 总成本与风电利用率对比Tab.3 Comparison of total cost and wind poweruse ratios

由图2可以看出：在时段8—时段12和时段16—时段21，风电机组均呈现明显的反调峰性，即负荷需求高时风电机组出力较小，在时段10—时段12及时段16—时段18较为严重。在使用了本文所提出的不考虑顺序性的弃风惩罚模型进行优化后，由于弃风成本采用分段累加式，随着弃风量的大幅度增加，弃风成本的增长幅度也会增加，故在整个调度周期内风电上网功率都有明显的增加，即使在反调峰时段也有明显增加。此时不考虑弃风的顺序性，2个风电场的风电利用率大致相同。

由表2可知：未考虑顺序性时，2个风电场的弃风率大致相同；将顺序系数纳入考虑以后，风电场2的弃风率有了明显下降，风电场1的弃风率略有上升，这与顺序系数设置的预想相同。在相同的条件下，并网友好性好的风电场2拥有优先调度权，而弃风时，并网友好性差的风电场1率先弃风。

由表3可知：考虑弃风惩罚可以在大幅度提高风电利用率的同时降低运行成本；在考虑了顺序性弃风惩罚后，风电利用率又略有上升，同时运行成本下降。因此，本文提出的调度模型可以减少弃风，提高电力系统运行的经济性，同时有利于激励风电场提高运营水平。

为验证本文所提出的改进混合算法的有效性，分别使用改进混合算法、粒子群优化算法对考虑灵活弃风惩罚模型进行某一调度时段仿真对比，结果如图3所示。由图3可以看出：粒子群优化算法易陷入局部最优解；改进后的混合算法效改善这种缺陷，同时收敛速度更快，总成本也更低。

图3 算法收敛性对比Fig.3 Comparison of algorithm convergence

5 结束语

本文对含风电的电力系统弃风及经济调度问题进行了研究，构建了考虑顺序性灵活弃风惩罚的电力系统综合经济调度模型，使用改进后的粒子群优化混合算法进行求解。通过实际算例仿真分析，验证了基于风电场并网友好性排序的灵活弃风惩罚模型在促进合理弃风、提高风电消纳及提高电力系统运行经济性等方面的有效性，验证了改进后的粒子群优化混合算法收敛性能的优越性，为含大规模风电的电力系统调度提供了一定的理论支持。但是，本文未细化火电机组在风电反调峰时的调峰成本，这个问题在以后的研究工作中应进一步考虑。