考虑柔性负荷的电能量和备用辅助服务联合市场出清模型

孙高星，华栋，陈皓勇，张聪，禤培正

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641；2.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；3.南方电网科学研究院有限责任公司，广东 广州 510663)

柔性负荷作为一种可调节的负荷资源，对于电力经济运行的影响日益凸显。在供电无法满足用电需求增长的大城市，柔性负荷的削峰填谷作用对保障电网的安全运行起着关键作用，因此柔性负荷的调度问题成为近年来研究的热点。柔性负荷是指在一定时间段内灵活可变的负荷，包含具备需求弹性的可调节负荷或可转移负荷，具备双向调节能力的电动汽车、储能、蓄能以及分布式电源、微电网等，其用电行为可对价格信号做出灵活响应[1]。我国目前处于电力市场发展的初级阶段，还缺乏完整的市场运营规则和电价形成机制，尚不能通过经济手段及时有效地调节市场供需，负荷调度更多表现为以分时电价和有序用电为代表的需求侧管理。随着市场建设推进，柔性负荷参与现货市场和辅助服务市场的条件逐步具备[2-3]，市场逐步向“发电侧报量报价、用户侧报量报价”(双边报价)模式及电能量和辅助服务联合出清阶段过渡[4-5]。电力现货市场与电网运行联系更加紧密，市场组织与决策的难度大大提升[6-8]，柔性负荷参与电力市场的行为也愈加复杂。柔性负荷参与双边报价模式下的电能量和备用辅助服务(以下简称“电能和备用”)联合出清问题亟需展开研究。

在不同的调度场景下，柔性负荷表现出不同的用电特征，因此需将柔性负荷进行分类建模并研究不同的调控模式。文献[9]对柔性负荷特性及分类进行了分析研究，提出了一种涵盖多种类型柔性负荷的日前优化调度技术；文献[10]提出了多能源参与的电力现货和辅助服务市场的联合运行方式，构建了电力现货与辅助服务市场的联合优化出清模型；文献[11]对可中断负荷的成本、效益和可中断用户参与需求侧响应进行了分析，建立了考虑可中断负荷的备用辅助服务交易模型；文献[12]在柔性负荷的电力市场交易中考虑新能源的消纳，建立了几种柔性负荷不同方式的调度模型。以上文献对柔性负荷的类型考虑不够全面，且仅考虑单一市场环境。针对电力市场环境下电能量和辅助服务的联合出清模型，相关学者结合国外电力市场(如美国PJM电力市场)运行经验，对电能量与调频辅助服务的联合出清决策模型[13-15]以及电能和备用联合市场[16-19]进行了探索，取得了一定的研究成果。文献[20]建立了包含常规机组和风力机组的源-荷协调两阶段随机优化调度模型；文献[21]提出了计及多因素的系统及各分区的备用需求容量设置方法，分别构建了单区域、多区域互联2种情形下的电能和备用联合优化出清数学模型；文献[22]介绍了ISO新英格兰(ISO-NE)开发并实施的实时能量备用市场联合优化出清框架，提出了基于权变的区域备用建模与定价方法。综上所述，现有文献从不同角度对联合优化出清模型进行了研究；但未对柔性负荷参与的、基于双边报价模式的、电能量和辅助服务的联合市场展开研究，无法完全体现目前电力市场改革的发展趋势。

为了让柔性负荷调度适应当前电力改革的需求，本文提出了考虑柔性负荷的电能和备用联合市场出清模型。针对柔性负荷参与联合市场的情况，首先研究不同类型的柔性负荷特性，对3种类型柔性负荷(可转移负荷、可中断负荷以及可平移负荷)在联合电力市场环境下的模型进行分析研究。根据广东省电力市场出清规则，以社会福利最大化为目标，在双边报价模式下，建立考虑柔性负荷参与电能和备用联合市场出清模型。最后基于CPLEX平台进行实例仿真，利用上述模型对柔性负荷参与电能和备用联合市场的2种场景进行仿真分析对比，得到这2种场景下柔性负荷的收益、系统负荷峰谷差、社会福利等参数的变化，验证所提模型的有效性。

1 考虑柔性负荷的电能和备用日前联合出清规则

根据广东省电力市场出清规则[5]，考虑柔性负荷参与的双边报价模式，电力联合市场具体出清流程如图1所示。

在电能和备用市场联合优化的模式下，交易品种主要包括电能量、一级正备用，其中一级正备用是指可在10 min以内响应增加出力或减少负荷的备用。

该模型中含有机组启停变量，该变量为整数变量；因此，所建立的联合出清模型是一个混合线性整数规划(mixed integer linear programming，MILP)模型，在理论上可以采用分枝定界法、割平面法等算法进行求解。本文采用CPLEX求解器进行求解，通过技术支持系统，基于市场主体申报信息以及运行日的电网运行边界条件，采用SCUC、SCED算法进行优化计算，出清得到日前市场交易结果[23-24]。

SCUC—安全约束机组组合，security constrained unit commitment的缩写；SCED—安全约束经济调度，security constrained economic dispatch的缩写。

图1 联合出清流程
Fig.1 Joint clearance flow chart

2 联合电力市场下的柔性负荷建模

根据上述出清流程，在电力联合市场环境下考虑柔性负荷的影响，从用户对电价的响应及用电特性方面，可将柔性负荷分为3种类型：①可中断负荷——根据需要对用电量进行削减；②可转移负荷----1个调度周期内的用电量不变，各个时段的用电量可以灵活调节；③可平移负荷——只能将用电曲线在不同时间内平移。负荷集成商是将某些具备需求响应能力的电力负荷集中在一起，作为整体参与市场优化响应，并代理申报及相关事宜的服务机构[25]。

2.1 可中断负荷

对于可中断负荷建模，主要考虑其负荷和中标备用容量上下限约束和中断次数约束，表达式如下：

P1,i(t)=(1-I1,i(t))P1,i,max；

(1)

P1,i(t)+R1,i(t)≤P1,i,max；

(2)

(3)

式(1)—(3)中：P1,i(t)为第i个可中断负荷在时段t的用电功率；R1,i(t)为第i个可中断负荷在时段t的中标备用容量；i=1，2，…，I，I为可中断负荷和可中断负荷集成商个数；t=1，2，…，T，T为调度周期；P1,i,max为第i个可中断负荷的最大值；I1,i(t)为第i个可中断负荷在时段t的状态变量；Ni为调度周期内第i个可中断负荷的最高中断次数。

I1,i(t)为0-1变量：当I1,i(t)=1时，表示中断第i个负荷，则P1,i(t)=0；当I1,i(t)=0时，表示不中断该负荷，则P1,i(t)=P1,i,max。

2.2 可转移负荷

可转移负荷在一个调度周期内的总负荷不变，因此主要考虑负荷和中标备用容量上下限约束和可转移电量约束，表达式如下：

P2,j,min≤P2,j(t)≤P2,j,max；

(4)

P2,j,min≤P2,j(t)+R2,j(t)≤P2,j,max；

(5)

(6)

式(4)—(6)中：P2,j(t)为第j个可转移负荷在时段t的用电功率，用下标min、max表示参数变量的最小、最大值，下同；R2,j(t)为第j个可转移负荷在时段t的中标备用容量；j=1，2，…，J，J为可转移负荷或可转移负荷集成商个数；t=1，2，…，T；W2,j为第j个可转移负荷在调度周期下总的电量需求。

2.3 可平移负荷

可平移负荷只能将用电曲线在不同时间内平移。考虑的约束如下：

P3,k(t)=P3,k,old(t+t′)；

(7)

tmin≤t′≤tmax.

(8)

式(7)、(8)中：P3,k(t)为第k个可平移负荷在时段t平移后的负荷值；P3,k,old(t)为第k个可平移负荷在时段t平移前的负荷值；k=1，2，…，K，K为可平移负荷和可平移负荷集成商个数；t=1，2，…，T；t′为负荷整体平移时间段，t′>0表示负荷曲线整体往更早时间平移t′个时间段，t′<0表示负荷曲线整体往更晚时间平移t′个时间段；tmax≥0，tmin≤0，tmax和tmin分别为用电负荷曲线向更早及更晚平移的最大时间段。

3 考虑柔性负荷的联合市场下机组组合模型

在柔性负荷参与联合电力市场的背景下，为建立考虑柔性负荷的联合市场下机组组合模型，除引入上述柔性负荷的模型之外，还需考虑联合出清机组组合模型的目标函数和约束条件。其中：目标函数包括负荷用电效益、发电成本、开机成本及备用调度成本等；约束条件包括考虑中标备用容量后的机组上下限约束、机组启停时间约束、机组出力约束和机组爬坡速率约束等。

3.1 目标函数

建立的数学模型以联合市场社会福利最大化为目标函数，考虑电网运行安全约束。定义发电机组集合，机组数量为E，包括：水电机组集合，机组数量为H；煤电机组集合，机组数量为C；气电机组集合，机组数量为G；核电机组集合，机组数量为N；风电机组集合，风电场数量为W。用以上正体小写字母表示相应的机组类型，用以上斜体小写字母表示相应类型机组中的某一机组，例如用下标“c，c”表示煤电机组的第c台。可平移负荷、固定负荷和风电机组不参与备用市场，气电、风电、核电、水电机组的启动成本忽略不计。具体数学模型为

(9)

式中：F1,i(t)为第i个可中断负荷或可中断负荷集成商的用电效益报价函数，F2,j(t)、F3,k(t)的含义与之类似；Fe,e(t)为第e个发电机组在时段t的发电成本报价函数；Le,e为发电机组在备用市场中的报价函数；L1,i、L2,j分别为柔性负荷中的可中断负荷、可转移负荷在备用市场中的报价函数；Sc(t)为第c台煤电机组的启动成本。

a)对于发电机组的发电成本、启动成本及备用调度成本，以煤电机组为例，发电成本Fcoal和启动成本Scoal报价函数分别为：

(10)

Scoal(c,t)=Sc(t)Ic,c(t)(1-Ic,c(t-1)).

(11)

式(10)、(11)中：Pc,c(t)为煤电机组c在时段t的发电功率；a、b、d分别为能量市场报价系数(用下标区分机组的不同)，通过实际运行或试验获得；Ic,c(t)为煤电机组c在时段t的启停状态，其值“1”表示开机，“0”表示停机。

备用调度成本报价函数为

(12)

式中：l、m、r分别为备用市场报价系数(用下标区分机组的不同)，通过实际运行或试验获得；Rc,c(t)为煤电机组c在时段t提供的中标备用容量。

其他能源类型发电机组的表达式与式(10)—(12)类似。

b)对于柔性负荷的用电效益及备用调度成本，以可中断负荷为例，可中断负荷在电能量市场和备用市场中的报价函数均为二次函数形式，分别为：

(13)

(14)

式(13)、(14)中系数a1,i、b1,i、d1,i、l1,i、m1,i、r1,i通过实际运行经验获得。

3.2 约束条件

a)系统源-荷平衡约束为

(15)

式中：Pe,e(t)为第e个发电机组在时段t的出力；P(t)为时段t的总负荷；P4(t)为t时段的固定负荷。

b)备用容量约束为

(16)

式中：R(t)为时段t的总备用需求；Re,e(t)、R1,i(t)、R2,j(t)分别为发电机组、可中断负荷、可转移负荷在时段t的中标备用容量。

c)考虑备用市场后机组出力上下限约束。对于除风电外的发电机组，需考虑以下约束：

Pe,e,min≤Pe,e(t)+Re,e(t)≤Pe,e,max；

(17)

Pe,e,minUe,e(t)≤Pe,e(t)≤Pe,e,maxUe,e(t)；

(18)

Re,e,minAe,e(t)≤Re,e(t)≤Re,e,maxAe,e(t).

(19)

式(17)—(19)中：Ue,e(t)及Ae,e(t)均为0-1变量，Ue,e(t)=1代表中标能量市场，Ue,e(t)=0代表未中标能量市场；Ae,e(t)=1代表中标备用容量市场，Ae,e(t)=0代表未中标备用容量市场。对于发电机组来说，Ae,e(t)=1的必要条件为Ue,e(t)=1。

对于风电，只需考虑其机组的上下限约束

0≤Pw,w(t)≤Pw,w,s(t)，

(20)

式中Pw,w,s(t)为风电场w在时段t下的预测出力。

d)爬坡率约束为

-Ve,e,DUe,e(t)≤Pe,e(t)-Pe,e(t-1)≤

Ve,e,UUe,e(t)，

(21)

式中Ve,e,U、Ve,e,D分别为第e个发电机组的向上、向下爬坡速率。

e)最小开、停机时间约束分别为：

(22)

(23)

式中Te,U、Te,D分别为第e个机组的最小连续开机时间和最小连续停机时间。

f)线路潮流约束为

(24)

式中：Pt,l,max为线路l的潮流传输功率极限；Gc,l、Gg,l、Gh,l、Gn,l、Gw,l分别为煤电机组、气电机组、水电机组、核电机组、风电场所在节点对线路l的功率转移因子；Gp,l为节点p对线路l的功率转移因子；Pp,p(t)为节点p在时段t的负荷大小，为所有固定负荷和柔性负荷之和。

g)除此之外，水电日发电量存在上限，因此还需考虑水电的日发电量约束

(25)

式中Wh,h为水电机组h的日发电量限制。

4 考虑柔性负荷的联合市场下安全经济调度模型

在已知发电机组启停方案的基础上，进行电力市场安全经济调度的计算。本文建立的电力市场安全经济调度模型的目标函数为社会福利最大化，不考虑机组启动费用；约束条件与上节中的SCUC模型类似，不同之处在于SCED模型不考虑机组的最小开停机时间约束[12]。安全经济调度模型的优化目标和约束条件为

(26)

式中柔性负荷调度模型由式(1)—(8)评估计算，机组的启停决策变量由联合市场中机组组合模型出清结果确定。

通过计算SCED模型，获得各约束条件的对偶乘子后，出清形成电能和备用市场每小时的节点边际电价，分别为：

(27)

Lt,p,2=λt,2.

(28)

式(27)、(28)中：Lt,p,1、Lt,p,2分别为节点p在时段t的节点电价、备用电能量节点电价；λt,1、λt,2分别为负荷平衡约束、备用需求约束的对偶乘子；ξt,l、σt,l为线路安全约束的对偶乘子。

求解的软件环境为Window 10，硬件为四核2.3 GHz CPU、8 GB内存的个人计算机。在商业数学优化软件CPLEX Enterprise Server(64 bit)-12.4.3环境下编写联合市场下的优化出清程序，并调用CPLEX求解器求解模型。

5 考虑柔性负荷的联合出清模型经济效益分析

5.1 实例概况

为验证所提模型的有效性，采用某地区电网进行测算。该区域电网包含9台煤电机组、3台水电机组、4台气电机组、2台核电机组、3座风电场、2个可中断负荷集成商、3个可转移负荷集成商和2个可平移负荷集成商。该地区电源容量总计5 871.6 MW，各类型电源容量比例见表1，某日的总负荷预测曲线如图2所示，柔性负荷占比为10.2%。机组及负荷的详细数据见附表A1—A4。

表1 算例系统的各类型电源容量比例Tab.1 Ratio of each type of power capacity of the study system

图2 总负荷曲线Fig.2 Total load curve

5.2 出清结果及系统经济效益分析

主要考虑柔性负荷是否参与联合市场2种场景。

5.2.1 发电机组启停策略对比

柔性负荷参与联合市场前后机组的启停情况见表2，表中采用24个0-1代码组成的字符串表示机组启停状态，“0”代表停机状态，“1”代表开启状态。由表2可以看出：柔性负荷参与联合市场后，由于柔性负荷的削峰填谷作用，部分边际成本较低的煤电机组在负荷低谷时期进入市场(多开启了2台机组)；部分边际成本较高的煤电机组及气电机组在负荷高峰时期退出市场(少开启了2台机组)。这降低了电能生产成本。

5.2.2 发电机组在联合市场下中标情况

由表2可知，柔性负荷参与联合电力市场前后，火电机组的启停状态改变程度在所有发电商类型中最大，因此主要以火电机组为例分析联合市场内中标变化情况。图3为火电机组在柔性负荷参与联合市场前后在电能量市场中标情况、备用市场中标情况以及剩余容量情况。

由图3可以看出，柔性负荷参与联合市场后挤占了火电机组在备用市场中的中标容量，使得火电机组在备用市场中的中标电量为0。原因是柔性负荷的备用边际成本低于火电机组。同时，柔性负荷参与联合市场后，由于削峰填谷作用，火电机组方面：在11：00—23：00用电高峰期间(时段11—23)内电能量中标电量减少，剩余出力增多；在01：00—10：00用电低谷期间(时段1—10)电能量中标电量增多，剩余出力减少。

表2 柔性负荷参与联合市场前后机组启停策略Tab.2 Start-stop strategy of units before and after flexible load participating in joint market

5.2.3 出清电价对比

柔性负荷参与电能和备用联合市场前后，各时段电能量、备用容量出清电价如图4、图5所示。

由图4可知，柔性负荷参与联合市场后，平均电能量出清电价由780.6元/MW降到了758.2元/MW，降低电能量出清电价，同时降低电能量出清电价波动程度，有助于市场主体完善决策能力和风险管控能力。由图5可知，由于柔性负荷的备用调度成本较低，在参与联合市场后，柔性负荷可以显著降低备用容量出清电价。

柔性负荷参与电能和备用联合市场后，不同类型柔性负荷用电功率及电能量出清电价变化曲线如图6所示。

由图6可知，柔性负荷参与联合市场后，根据实时电价调整自身用电行为，部分可转移负荷及可平移负荷从电价高峰时段转移至了电价较低时段，可中断负荷在23：00电价最高时段中断了部分负荷，柔性负荷对电价的响应行为降低了电价的波动程度。

图3 柔性负荷参与联合市场前后火电机组市场中标情况Fig.3 Bidding situation of the thermal power unit market before and after flexible load participating in joint market

图4 柔性负荷参与联合市场前后电能量价格曲线Fig.4 Power energy price curves before and after flexible load participating in joint market

图5 柔性负荷参与联合市场前后备用容量价格曲线Fig.5 Spare capacity price curves before and after flexible load participating in joint market

图6 不同类型柔性负荷用电功率及出清电价变化曲线Fig.6 Electricity power curves of different types of flexible loads and clearance price curves

5.2.4 负荷峰谷差对比

柔性负荷参与电能和备用联合市场前后系统高峰、低谷、峰谷差及平均负荷相关情况见表3，柔性负荷参与电能和备用联合市场前后总负荷曲线如图7所示。

由表3和图7可知，柔性负荷参与联合市场后，在负荷高峰期中断用电，负荷低谷期增加用电，减少系统的峰谷差(降低了20.7%)，总负荷峰值降低了2.1%，缓解了系统的调峰压力。

图7 柔性负荷参与联合市场前后总负荷曲线Fig.7 Total load curves before and after flexible load participating in joint market

5.2.5 成本收益对比情况

柔性负荷参与电能和备用联合市场前后系统总成本及收益变化情况见表4。不同类型柔性负荷参与电能和备用联合市场前后收益和成本变化情况见表5。

由表4可知：柔性负荷的削峰填谷作用，使得在负荷高峰时部分本该开机的、边际成本较高的机组不开机即可满足负荷需求，因此柔性负荷参与联合市场可以降低系统的电能生产成本；同时由于柔性负荷的备用边际成本低于常规能源机组备用边际成本，因此柔性负荷参与联合市场后大幅降低了系统的备用调度成本；柔性负荷参与联合市场可以提高社会福利(社会福利增加约177.1万元)。

由表5可知：柔性负荷参与联合市场后，电能生产成本降低，系统平均出清电价降低，因此柔性负荷用电成本减少(可中断、可转移、可平移负荷分别降低了5.8%、8.8%、24.8%的用电成本)；可中断、可转移及可平移负荷参与联合市场后，自身总收益都得到了提升，柔性负荷总收益增加了68.9%。

可中断负荷降低了部分用电，导致自身用电收益减少，但损失的用电收益低于备用及降低用电成本后带来的收益。合计总收益增加(增加184.7%)，主要收益来源为用电成本降低收益及备用收益。

对于可转移负荷：因自身总用电负荷不变，其用电收益在参与联合市场前后并未产生变化；因参与备用市场，自身获得了额外的备用收益；此外，用电成本降低也带来了部分收益。合计可转移负荷总收益增加(增加81%)，主要收益来源为用电成本降低带来的收益。

可平移负荷与可转移负荷类似，因自身总用电负荷不变，其用电收益在参与联合市场前后并未产生变化，但其用电成本降低带来了收益。合计可平移负荷总收益增加(增加29.3%)，主要收益来源为用电成本降低带来的收益。

综上所述，考虑了柔性负荷的电能和备用联合市场能降低系统总成本，提高柔性负荷自身收益，极大激励了柔性负荷积极参与电能和备用联合市场，发挥了市场对资源的配置作用，促进电网经济运行，提高社会效益。

表3 总负荷情况Tab.3 Load situation MW

表4 整体成本及收益对比Tab.4 Overall cost and benefit comparison 万元

表5 柔性负荷成本及收益对比Tab.5 Comparison of costs and benefits of flexible loads 万元

6 结论

本文建立了考虑柔性负荷的电能量市场和备用辅助服务市场联合出清模型，对“发电侧报量报价、用户侧报量报价”模式下柔性负荷参与电能和备用联合市场前后的不同场景进行了研究，通过实例仿真，研究了2种场景下柔性负荷的收益、系统负荷峰谷差等参数的变化。柔性负荷参与电能和备用联合市场的作用如下：

a)由于柔性负荷的削峰填谷作用，部分边际成本较低的机组在负荷低谷时期进入市场，部分边际成本较高的机组在负荷高峰时期退出市场，降低电能生产成本。

b)可以降低电能量和备用容量出清电价及其波动程度，有助于市场主体完善决策能力和风险管控能力。

c)可以降低系统峰谷差，缓解电网调峰压力，提高系统运行稳定性；降低电网的电能生产成本及备用调度成本；提高整体社会效益。

d)可以提高柔性负荷自身收益，极大地激励柔性负荷积极参与电能和备用联合市场，主要收益来源为用电成本降低带来的收益。不同类型柔性负荷的收益变化情况有所区别。

本文的研究结论验证了所提双边报价模式下柔性负荷参与电能量市场和备用辅助服务市场联合出清模型的有效性。在市场化的条件下合理地确定柔性负荷的响应行为，用市场经济的手段来运营负荷侧，使其既能满足系统的可靠性，又能在此基础上实现最优的经济性，以及满足用户的需求，是现货市场下的重要研究内容。需要指出的是，在柔性负荷的建模分析中，对参与市场的消费者心理和用户满意度的量化标准还需进行更详细的研究。