预期最佳收益模型研究及其在企业管理中的应用

刘晓煜 丁 卫

(1．四川省交通运输厅航务管理局；2.四川蜀能电力有限公司物流中心，四川 成都 610041)

0 引言

企业面对纷繁复杂的市场局面，如何确保其收益达到最佳？本文对此展开研究，相关文献较多地利用已有模型进行应用分析，这种分析方式的优点是速度快，缺点是适用性不足。针对这种不足特性，本文尝试通过自主构建企业管理理论模型的方式进行实证分析，由此提高企业管理研究的适用性。基于上述考虑，认真梳理了国内外学者在预期模型、企业管理两个领域的研究成果。在预期模型领域，国内学者研究相对不足，本文侧重对国外学者相关研究成果进行分析，例如钟少颖[1]、宋可等[2]、Johanna Etner等[3]、M D Mülle等[4]的研究成果。通过对上述成果的研究，确定了预期模型的基本研究方法及研究思路，明确了此类模型的关注点和关注核心。在企业管理研究领域，相对成熟的实证类研究成果较多，本文重点分析了梁强等[5]、潘石等[6]、项金玲[7]、王洪强[8]、Suzanne A Pierce 等[9]、Paul Koch等[10]的研究成果。通过对上述实证类企业管理研究成果的总结，明确了企业管理研究的展开视角与展开方式，由此拓展了企业管理理论研究思路。结合上述两类研究成果，最终确定以理论分析与实证分析相结合的形式，以自主构建预期最佳收益模型的方式，对企业管理展开研究。

1 理论分析论证：预期最佳收益模型

通过3个环节的论证，从理论角度确定一种预期最佳收益模型。3个环节依次为：准备性结论；概率空间的具体分割；理论分析模型论证。第一个环节重点是就理论模型论证中将要使用的关键性结论进行论证；第二个环节是就实证问题转化为理论模型的具体方法给出论证；第三个环节是就理论模型给出总体分析论证。

1.1 准备性结论

首先，具体给出后续分析中将要用到的几个结论，以作为后续分析的准备工作。因此，对应结论称之为准备性结论。第一个准备性结论是条件极值成立的条件。对于具备如下形式的条件极值：

max:f(x)=ax2+bx+c+ly3+ny

x∈[g,h]y∈[k,z]

s.tx+y=d

(1)

其问题的等价形式为如下形式：

(2)

x∈[g,h]y∈[k,z]

利用极值分析法，得到如下结果：

(3)

(4)

(5)

第二个准备性结论全概率公式：

(6)

其中，变量Ω表示全部概率空间；变量Ri、Rl、Rq、T代表一个单独的概率事件。

1.2 概率空间的具体分割

主要任务是将现实空间的问题转化为概率空间的数学问题，研究的主要问题是企业管理，侧重于从企业管理结果进行研究，以企业年终收益作为指标进行分析。对于该指标可以看到，它无法直接转化为概率空间。如果将年终收益转化为年终收益增长率，那么可以用一系列区间来具体表述该值的范围。基于这一想法，将收益增长率可能存在的范围进行非等份分割，得到10个区间：(-∞%,-20%]、(-20%,-15%]、(-15%,-10%]、(-10%,-5%]、(-5%,0%]、(0%,5%]、(5%,10%]、(10%,15%]、(15%,20%]、(20%,+∞)。为了便于区分，用连续的整数数字1至10依次标记上述10个区间。10个区间是不存在交集的，且涵盖了所有的可能取值。因此，采用上述10个区间的全体就构成了整个概率空间。

另外，考虑到不同对象的时间特性、当前状态特性、下一阶段的状态特性，采用三位标识对具体对象进行描述。具体地说，对于对象A，给出一个数值Ai,j,t-1，这代表其在t-1年处于状态j，且在t-1年的下一年处于状态i。对于对象A，如果给出的数值不是三位标识，比如数值为Aj,t-1，就代表其在t-1年处于状态j。基于以上三元划分，对具体对象而言，其具有以下的概率空间性质：

A1,t∪A2,t∪A3,t∪A4,t∪A5,t∪A6,t∪A7,t∪A8,t∪A9,t∪A10,t=Ω

(7)

其中，变量Ai,t表示对象A在时刻t的增长率，取值第i个区间。

利用上述结果，完成了现实的企业管理世界问题向概率空间问题的转化。

1.3 理论模型分析论证

就预期最佳收益而言，是在当前发展状态下，确定来年的收益最佳值，数学公式如下：

max:E(B,t)=

(8)

对于满足该问题的解的发生条件，已经对应的最佳值分为3种类型进行具体探究。这3种类型依次为正向关系、逆向关系、稳定关系。

1.3.1 正向关系

正向关系是指条件概率P(Bi,t|Aj,t-1)与收益Bi,t之间的关系是正向关系，简言之，Bi,t与P(Bi,t|Aj,t-1)是正向的相关关系，可以用如下公式表示：

(9)

其中，式(9)中的关系只能同时存在一种，不能多种共存。

需要注意的是，约定的收益是一种基于百分比的收益，其取值在0～1之间。利用式(9)，可以将之前的预期最佳收益模型进行转化，转化后的结果见式(10)。

max:E(B,t)=

(10)

基于收益取值0与1之间的约束，从理论上讲，各种情形下的收益之和应该能够达到上限1的要求。因此，要想求得预期最佳收益，不但要满足式(8)的约束，还要加入如下限制条件：

(11)

将式(10)与(11)相结合，得到条件极值：

max:E(B,t)=

利用前述提出的正向等价性关系进行简化，得到如下结果：max:E(B,t)=

(13)

然后，利用前述条件机制理论，计算得到如下结果：

(14)

通过对上式化简，得到如下结果：

(15)

基于式(15)，当Aj,t-1取定某一数值后，对应的Bi,j,t可以在有限的范围内变动。这时，具备了此种限定条件的多个P(Bi,j,t|Aj,t-1)取值是完全一致的。它们的取值与P(Aj,t-1)成反比，与w成正比。同时，还需要保证对应幂次的概率之和等于1的约束。

1.3.2 逆向关系

逆向关系是指条件概率P(Bi,t|Aj,t-1)与收益Bi,t之间的关系是逆向关系，简言之，Bi,t与P(Bi,t|Aj,t-1)是逆向的相关关系，可以用如下公式表示：

(16)

其中，式()中的关系只能同时存在一种，不能多种共存。

收益是一种基于百分比的收益，取值在0与1之间。概率取值同样取值在0与1之间。因此，两个约束相互冲突。也就是说，逆向关系无法成立。

1.3.3 稳定性关系

稳定性关系是指条件概率P(Bi,t|Aj,t-1)与收益Bi,t之间的关系是稳定的，Bi,t与P(Bi,t|Aj,t-1)的关系可以用如下公式表示：

Bi,t与P(Bi,t|Aj,t-1)无关

(17)

采用前文中同样的分析方法，得到如下预期最佳收益结果：

max:E(B,t)=

(18)

然后，利用前述条件机制理论，计算得到如下结果：

(19)

通过对上式化简，得到如下结果：

(20)

基于(20)，当Aj,t-1取定某一数值后，对应的Bi,j,t可以在有限的范围内变动。这时，具备了此种限定条件的多个P(Bi,j,t|Aj,t-1)取值是完全一致的。它们的取值与P(Aj,t-1)成反比，与w无关。同时，需要保证对应收益总和等于1的约束。

通过如上步骤的分析论证，从理论视角明确了预期最佳收益模型。

2 实证分析论证：预期最佳收益模型

通过3个环节的论证，从实证角度确定基于理论模型的企业管理成效分析与改进。这3个环节依次为：概率空间分割与实证对象选取；基于前述理论模型的实证研究结果；启迪。第一个环节的重点是就如何选取实证对象以及实证问题与理论模型的转化问题进行研究；第二个环节是实证问题的具体展开与深入分析；第三个环节是基于实证分析与理论分析的结果深入探究企业管理。

2.1 概率空间分割与实证对象选取

准备工作分为两类，一是选取实证研究的具体对象，二是概率空间的具体分割。为了保证实证分析的客观性、公正性，选取的实证对象是具有同种产业性质、企业规模存在差异的对象。为了避免实证分析结果不给实证对象带来不必要的问题，在此隐去实证对象的名称，以企业1、企业2、企业3、企业4、企业5、企业6、企业7代替具体企业。确定了实证企业后，结合前述理论分析结果，对概率空间进行真实确定，确定依据见表1。

从表1可以看出，对实证对象的概率空间分割是以对象的企业主营业务收入增长率为划分依据，通过非等长区间划分，将原本无法处理的实证问题转变为可以处理的概率空间问题。

表1 概率空间分割数据

2.2 基于前述理论模型的实证研究结果

首先确定理论模型中的关键部分——条件概率(转移概率)发生的具体数值，主要结合实证对象在过去15年的财务报表来确定。通过上一环节的概率空间划分，利用过去15年的财务报表，得到企业对应的状态变化数据，具体见表2。

表2 实证对象状态变化

利用表2数据，结合前述理论分析结果，对7个实证对象进行收益分析，确定其收益与该条件下的转移概率呈正向关系，且这种正向关系的阶数为2阶。对于该结果的获取，可以参阅理论分析中的具体环节，在此不再重复论述。基于这一确定性的分析结果，明确了企业实现预期最佳收益的各种状态下的准备量数值，将次数值与企业在对应情形下的真实准备量数值进行对比，可以确定导致企业管理未达到最佳效果的具体分项指标(见表3)。

从表3可以看出，就7家实证对象而言，其实际所得的收益与预期最佳收益均存在一定程度差异。其中，企业7的差异率最大，达到了4.6%；企业3的差异率最低，取值为0.1%；其它5家企业的差异率居于二者之间。对于每一个实证企业，分析确定了导致其差异产生的主要因素，这一结果反映了如何进行具体的企业管理提升路径。另外，从表3分析结果可以看出，所选取的实证对象其企业管理的总体效果还是不错的，只是细微环节上关注度不够高，导致收益率与预期最佳收益率的差异产生。上述7家实证对象通过一个阶段的调整，总体发展效率得到了显著提升。

表3 预期最佳收益差异

注：2017年预测结果基于2016年数据

2.3 启示

通过此次实证分析，可以明确企业管理应当做到宏观方向正确，同时实施精细化管控。只有在方向正确下有效实施精细化管理，才能实现企业收益与预期收益的逼近度最高。就7家实证企业而言，其总体宏观管控的方向是正确的，只是精细化管控中存在部分程度的不足，才导致较大幅度差异率的存在。就此问题，企业采取自我纠正的方式及时进行调整，直接提高企业管控能力，间接促进企业收益的有效落实。通过这次实证分析，对之前构建的理论模型更加明确了。一是明确了理论模型的可信性与可靠性，二是明确了理论模型的可实施性，三是明确了理论模型的实施路径，四是明确了实证分析的具体过程。通过上述4个明确，进一步提升了对企业管理的理论提升与实证提高，为未来更进一步优化企业管理明确了方向。

3 结语

企业面对纷繁复杂的市场局面，如何确保其收益达到最佳？以自主构建理论模型的方式进行实证研究，以此解决之前学者直接套用成熟模型进行企业管理研究导致的研究适用性不足问题。通过对预期模型、企业管理领域研究成果的梳理，确定以理论分析与实证分析相结合的形式，以自主构建预期最佳收益模型的方式，就我国企业管理的效度与改进方式展开研究。在理论模型论证阶段，通过3个环节的分析论证，确定了预期最佳收益模型，并通过理论分析论证确定了该模型的具体结果。在实证分析阶段，选定7家实证企业展开分析，就企业管理效度进行分析。由此确定了企业管理的差异化结果，并为各个企业提出了管理提升对策。重点是提出在坚持正确的宏观管控方向的前提下，加强精细化管控的提升对策，由此实现了企业管理效果的提升。本研究主要有两大收获，一是通过理论分析自主构建了基于最佳预期的分析模型，并给出了模型分析结果；二是通过实证分析，确定了如何对实证企业进行管理效度提升。