用问题点燃学生的思维火花

林翠霞

问题是学生主动学习的导火线、触发器，好的问题能激发学生积极思考，驱动学生主动探究知识的来龙去脉。

学起于思，思起于疑。数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏。”数学课堂离不开问题的启动，学生的思维发展也离不开问题的引领。因此，我们要以问题为学习路径，驱动学生主动去探索知识的本质，让学生在师生、生生交互的过程中，学会用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达。

在追问中明晰

数学概念比较抽象，往往以静态方式呈现，学生对其理解有一定难度。教师如果只是一味地讲解或让学生死记硬背结论，那么，学生对概念的建立只能停留于浅层次水平。所以，我们要创设动态的问题情境，在不断追问中，促使学生主动地观察、思考，在辨析中深刻地触及数学概念的本质。

例如，对于分数的初步认识问题。从整数到分数，是学生对数的认识的一个飞跃，分数不仅可以表示量，还可以表示率，学生是基于对量的认识的基础上认识率的，如何实现二者无缝对接呢？我们可以创设活动情景帮助学生理解。

活动一：教师提出问题：“4个苹果平均分给2个人，每人分得几个苹果？”学生回答后，教师可以追问：“2个苹果相对于4个苹果可以怎么说？”学生回答：“把4个苹果平均分成2份，2个是其中的1份，2个苹果是4个苹果的一半。”教师再问：“这一半是什么含义？”学生回答：“把4个苹果平均分成2份，一半是其中的1份。”

活动二：教师提出问题：“把2瓶一样的果汁平均分给2个人喝，每人喝多少？”学生回答后，教师追问：“1瓶相对于2瓶还可以怎样表述？”学生回答：“把2瓶平均分成2份，1瓶是其中的1份，1瓶是2瓶的一半。”教师再问：“这里的一半又是什么含义？”学生回答：“把2瓶平均分成2份，一半是其中的1份。”

三年级第一次认识分数，是从其定义来理解的，以上活动通过多种事例让学生从“份数”的角度充分表述“一半”的含义，厘清了生活中的“一半”的理与数学中1/2的理，初步感知1/2的本质属性，最后再联系生活对1/2进行联想，让学生理解到1/2可以表示为“把一个物体平均分成2份后，代表其中的1份”。

在整体中感悟

在数学学习中，如果只是就题论题，容易让学生的认知局限于一个“点”，形成“只见树木，不见森林”的层面，难以建立知识的整体认知结构。因此，我们要建立数学整体认知观，引导学生从更全面的角度去观察、思考和归纳，在建构数学知识的过程中，培养学生由此及彼的推理能力。

例如，加法交换律问题。问题情境为：“25个男生在跳绳，16个女生在跳绳，跳绳的一共有多少人？”学生据此列出不同的算式并解答，再从中得出25+16=16+25，初步发现两个加数，交换位置，和不变，接着通过举例验证、比较、分析，归纳出加法交换律，这是数与数之间的位置交换。

我们再进一步增加情景：“25个男生在跳绳，16个女生在跳绳，20个女生在踢毽子，跳绳和踢毽子一共有多少人？”根据学生的解答得出如下算式：25+16+20，16+25+20，20+（25+16），20+（16+25），25+（16+20），25+（20+16），16+20+25，20+16+25。

然后教師提出问题：“你能给没有括号的算式加上括号但不改变运算顺序吗？你能依据加法交换律，给这些算式分分类吗？你分类的理由是什么？”有的学生依据“括号里的两个加数的位置发生了变化，运算顺序不变，结果不变”，得到如下分类：（25+16）+20=（16+25）+20，20+（25+16）=20+（16+25），25+（16+20）=25+（20+16）， （16+20）+25=（20+16）+25。还有的学生根据“括号内的部分和括号外的数的位置发生变化，运算顺序不变，结果不变”，得到如下分类：（25+16）+20=20+（25+16），（16+25）+20=20+（16+25），25+（16+20）=（16+20）+25，25+（20+16）=（20+16）+25。通过分类，引导学生发现加法交换律还存在数与式相加。

在上面的基础上，我们继续增加信息，情境变为：“25个男生在跳绳，16个女生在跳绳，20个女生在踢毽子，18个男生在踢毽子，跳绳和踢毽子一共有多少人？”学生列式解答，并得出两组式子：（25+16）+（20+18）=（20+18）+（25+16），（25+18）+（16+20）=（16+20）+（25+18），学生发现两部分之间也存在交换律。

由此可见，我们从整体出发，引导学生把加法交换律由数与数之间的交换拓展到数与式、式与式之间的交换，进而让学生得出结论：在加法算式中，任意交换加数的位置，和不变。同时，学生通过自己推理发现了加法交换律的本质，即加数位置改变，但运算顺序不变，为后面学习加法结合律埋好了伏笔。

在比较中思辨

对比是一种很好的学习方法，数学知识之间有共性的地方，也有个性的地方，引导学生通过观察、比较、分析，可以发现知识间的联系与区别，让学生在思辨中思维更明朗，理解更深刻。

例如，关于百分数的问题。“某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按‘满100元减50元的方式销售。妈妈要买标价230元的这种品牌的裙子。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？”两个问题解答后，教师提出问题：“打五折和每满100元减50元，哪种促销方式更优惠？”接着出示以下商品：一个书包200元，一双运动鞋210元，一个保温杯298元。让学生按打五折和每满100元减50元两种促销方式，分别计算各需多少钱。然后观察计算结果，看看有什么发现？

通过计算与比较，学生发现了当商品的价格是整百元时，两种促销方式所花的钱是一样;当商品的价格超整百元不多时，两种购买方式所用钱数相差不大;当商品的价格超整百元比较多时，两种购买方式所用钱数相差很大。为什么会这样呢？教师再次提出问题，逼着学生进一步思考分析：商品的原价可以分为两部分，一部分是整百部分，另一部分是零头部分，整百部分按每满100元减50元相当于打五折，零头部分就不打折，因而，零头不多，差距就不大，零头多，差距就大。通过这样的分析，学生明白了其中的道理，也学会了透过现象去看事物的本质，比如，以下问题：“商家搞‘每满几百减几十的促销活动，商品价格都标上类似390几元或490几元，为什么这样标价呢？”通过学习，学生能运用所学的知识解释这样的常见生活事例。所以，我们要抓住恰当的时机，在知识的关键处、模糊处引导学生进行比较、思考，启迪学生的智慧，发展学生的逻辑思维能力。

总之，问题是学生主动学习的导火线、触发器，好的问题能激发学生积极思考，驱动学生主动探究知识的来龙去脉。因而，聚焦于思维困惑处、教学关键处、知识联系处、学生易错处、教学难点处设置问题，用问题点燃学生思维的火花，以此推动学生深度学习的真正发生。

（作者系福建省三明市大田县教师进修学校教师）

（责编  刘国栋）