数学教学需注重活动的“深度”

【摘要】本文论述提高数学教学活动深度的方法，建议明确活动的目标，引导学生在操作活动中展开深度思考，在互动交流中展开深度对话，在巩固应用中展开深度训练。

【关键词】深度学习 深度思考 自主交流 深度对话

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）05A-0137-02

在小学数学教学中，知识是一个客观存在的静态物，不会受到任何因素的干扰，一直是作为学生学习的标的而存在，而教师的本质，就是要唤醒和激励学生对这些静态的书本知识经历一次再创造的过程。学生是鲜活的，即将展开的学习的过程也将是生动积极的，因此，数学教学实际上是一个学生主动参与的活动过程。在这个过程中，教师要思考如何让学生的探索更加深入，使其能够真正成为课堂的主体，充分展示个性，对课本的静态知识进行加工，由此主动获得思维的深入发展。笔者认为，要实现这一目标，就要注重教学活动的“深度”，引导学生在学习的“深度”上层层深入，逐步发展。现结合自己的教学实践，从四个方面谈一谈自己的做法。

一、操作融合思考，引导学生深度领悟

在小学数学教材的编排中安排了很多操作活动内容，特别是在中低年级，操作内容的容量更大一些。为什么要安排这些大容量的操作活动呢？其目的是让学生在做数学活动的过程中亲身经历、亲身体验、亲身感受，从而促进对数学知识的认识和理解。通过活动操作，学生能够真切地经历静态的书本知识再生成的动态过程。事实上，动手操作活动是小学数学课堂教学中一个重要的学习方式，也是一个非常常见的学习形式，这种操作活动至少应该有两个方面的内容：一是动手实践，这是属于感官上的;二是思考和感悟，这是属于思维方向上的。单纯的只有动手操作，这个实践活动并不能达成教学活动的目标，一定要让操作活动给学生带来深度的思考。因此，操作活动应该将动手和动脑统一起来，做到行和思的深度融合。因为学生只有通过操作才能有体验，有了体验才能有所思考，有了思考才能对操作活动产生主动探索的方向，从而促进再加工。因此，在小学数学操作活动中，教师要带领学生在操作中思考、在思考中操作，引导学生进行深度领悟。

例如，在教学《除法》时，笔者先出示例题52÷2，然后结合教材的要求，让学生先用小棒摆出来分一分，然后再进行计算。学生在操作的过程中，按照之前的经验，是把5捆加上2根小棒平均分成两份，很快就能够知道每份是2捆加1根，这个时候就出现了一个矛盾冲突点：余下的1捆怎么办呢？这也正是学生在学习列竖式计算时的一个难点，也是新知生长的一个突破口。为此，笔者让学生一边动手操作摆小棒，一边思考：要先分什么，再分什么？为什么这样分？你分小棒的顺序是怎么样的？是先用小捆来分，还是先用根来分？按照怎样的顺序会更好？学生一边操作一边讨论，这样就为接下来理解竖式计算做好了活动准备。事实上，在整个操作活动中，先要让学生确定分的顺序，这是非常关键的，然而每位学生的个体差異是不一样的，不能强制要求学生必须用某一种分法。这就需要教师引导学生在操作中自主探索，独立思考。有学生提出要先分2根，而不是先分5捆，很显然，这是学生的已有经验所在，作为教师不能直接否定，更不能直接告诉学生应该怎么分，而是要给学生充足的时间去思考：到底先分几根好不好？如果不好，先分几捆好不好？好在哪里？学生独立操作和思考之后，发现只用小捆分不行，只用小根分也不行，那应该怎么分呢？在这个问题的引导下，学生继续操作，发现可以先用小捆分，将52根分成5捆，平均分成两份每份就是2捆，还剩下的1捆再拆开，和剩下的2根合在一起，然后再分成两份，每份就是6根。这样就得到了2捆和6根，即结果为26。在这个过程中，学生的原始方法是基于原先学习的知识和经验形成的，教师一定不要武断否定学生的操作方法，而是要耐心地引导学生在操作中融合思考，在思考中动手操作，一步一步尝试和探索，自然而然地得出要先分整捆的理由来。

以上环节，教师给学生提供了探索和思考的空间与时间，让学生一边操作一边思考，即使操作出错也没关系，可以重新再来，这样通过反复实践，最终顺利找到了分小棒的方法，即分→拆→合→分。在这个解决问题的过程中，学生获得了深度领悟，在领悟中自然生成了属于自己的计算方法，竖式算法自然生长，新知的建构水到渠成。

二、放大探索空间，引导学生深度思考

在小学数学教学中，学生是课堂的主体，作为教师，责任有两个方面：一是要能够确定学生的最近发展区，让学生跳一跳也能够得着;二是能够带领学生进行课堂挑战，实现从低阶思维逐步向高阶思维发展。要实现这两个方面的目标，需要教师给学生提供一个足够大的空间，引导学生自主探索，这个过程就存在一个度的问题。根据学生的认知规律，教师在教学时要遵循从低到高，分层实施的原则，循序渐进地把学生一步一步带起来，问题太浅太简单，学生没有动力;问题太难太复杂，学生会止步不前，这就需要适当设置必要的障碍，让学生经历犯错的过程，产生想要挑战的动力。如何把握这个度呢？笔者认为，当学生觉得问题很难的时候，教师可以设计一些分解性的问题，难度本身并没有降低，只不过是带有试探性地尝试了解，看看学生到底能跳多高，这种就高不就低的策略给了学生广阔的探索空间，给学生带来的思考也是有深度的。

例如，在教学《射线、直线和线段》这些内容时，学生对于直线的无限长和射线的有限长理解起来是有困难的，因为没有直观感性的认识。如果仅仅依靠教师的灌输和提醒，学生是没有办法真正体会这个概念的外延和内涵的。这就需要教师给学生设置探索的空间，让学生借助情境活动，从感性到理性重新认识射线和直线。在教学过程中，笔者先让学生小组讨论画法，同时让大家动手在纸上分别画出一条射线、一条直线、一条线段，学生将一条直线和一条射线画满了整张纸后，笔者又让学生在黑板上画，学生也将一条直线和一条射线画满整个黑板。此时笔者提出问题：想象一下，直线在纸上或者黑板上能画完吗？射线能画完吗？为什么？通过刚才的动手操作与充分想象之后，学生逐渐意识到，画再长也不能把直线和射线画完，并通过思考认识到，能够决定一根线的要素是端点，直线没有端点，射线只有一个端点，所以长度是无限长的，哪怕画出来的只有短短的一段也代表着无限，同样的道理，线段是由两个端点决定的，不管画多长的线段，都决定了它是有长度的。

这个环节，教师没有将学习难度降低，而是放大了探索空间，给学生创设了一个想象的机会，学生通过自主探索，从动手画满一张纸，再到画满大黑板，一步步获得了深入的体验和思考，让数学思维也获得了深度的发展。

三、优化互动交流，引导学生深度对话

在小学数学课堂中，互动交流是实现教学目标的有效途径，这其中包含两个方面，一是师生之间的互动交流，教师要放下一言堂的传统模式，为学生创设良好的对话氛围，在双向互动交流中促进课堂探究的深入推进;二是生生之间的互动交流，这是学生个体在班级内互动的一种新型的学习方式，能够让数学课堂成为以学生为主体的活动场所，有效体现学生的自主性。因此，交流互动也就成为数学课堂的重要组成部分。教师在教学中要大胆优化，引导学生加强交流与合作，勇于表述，有问题、有质疑可以提出来进行讨论，在和谐的氛围中展开深度对话。

例如，在教学《小数加法和减法》这一内容时，笔者让学生用竖式计算一位小数加两位小数。巡堂过程中笔者发现有的学生是将小数点对齐，再进行竖式计算，因为学生之前学过元、角、分等单位，就产生了按照“单位”来对齐计算的想法;也有的学生是将末位对齐，其原因在于之前学过的整数加减法中的对齐经验产生了负迁移。针对这种情况，笔者并没有直接否定某一方，而是借助这样的一个机会，让这些学生把自己对竖式计算的认识表述出来，举办一场辩论会。在辩论会中，笔者引导学生把自己的观点明确地告诉对方，当然这里有一个前提，那就是一定要用充分的理由来证明自己为什么要这样计算。每位学生都要通过合理的证据证明自己的算法，与此同时，进行对话交流的另一方要耐心地倾听，听得明明白白，然后才能进行质疑和辨析，双方都会运用自己所学的知识不断地进行证明，这样就可以把简单的观点表述上升为思维的博弈。

这样教学，教师以优化互动交流为教学的突破口，抓住学生认知的矛盾之处巧妙设计，将机会让给学生，引导学生深入深度对话中，由此展开对数学知识的深刻辨析，让每位学生思维的逻辑性得到提升，获得有效的数学思想经验。

四、强化巩固实效，引导学生深度训练

数学学习的最终结果是要让学生学会应用数学知识，并通过应用不断地巩固和深化所学内容，这就需要教师布置一些巩固练习让学生进行训练，这是数学课堂教学活动中一个必不可少的环节。对于基本技能的训练来说，一定量的机械性重复是需要的，但也不能一直依赖于此，而是要注重训练的层次性，强化巩固实效，这其中包括两个方面：其一，教师要紧密联系学生的实际，在习题的编排上突出层次性，给学生设计的练习除了基础训练题，还要有拓展性和探索性的练习。例如，在教学《数的认识》时，训练内容就不能只停留在让学生用专用工具来计数上，而是要让学生走进生活，寻找生活中的数字，进而培养学生用数学的眼光观察世界的意识，建立用数学知识解决实际问题的数学思想。

其二，在習题训练的形式上要进行角色转换，即将学生从一个解题者的角色转变为命题者的角色，通过让学生设计命题挑战自己。事实证明，让学生参与命题，会给学生带来极大的愉悦感和新鲜感，同时，教师也可以借助学生命题，了解学生数学经验的构成，有效掌握学情。值得一提的是，当学生在自主命题时，就会把自己在解题过程中出现的错误情形重现，想要让做题的人也犯错，就这样不知不觉中避免了自己以后再次犯错，同时也让答题的人获得了提升。

以上环节，教师从两个方面入手强化巩固实效，不但让学生借助练习重新认识数学，将生活和数学结合起来，而且在巩固所学知识的同时，通过角色的转换，让数学练习变得有趣生动，学生也乐得参与，从而让学生数学知识的巩固和应用也有了深度。

总之，数学教学的本质是让学生主动参与活动的过程。教师要在深度上下功夫，带领学生进入“深度领悟，深度思考，深度对话，深度练习”的学习过程，而这正是数学教学的应然追求。

【参考文献】

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[2]徐曦霞.浅谈基于深度学习的小学数学有效教学策略[J].黑河教育，2019（2）

[3]方庆忠.小学数学深度学习的实施策略[J].数学学习与研究，2019（18）

[4]陈秋华.核心素养视角下小学数学深度教学策略的研究[J].数学教学通讯，2019（28）

[5]陈惠芳，袁凤珍.深度学习：提升小学生数学素养的必由之路[J].小学数学教师，2017（2）

作者简介：梁洪凯（1975— ），广西合浦人，大学本科学历，一级教师，研究方向：小学数学教育。

（责编 林 剑）