一种基于小波变换的流体压力信号消噪方法

王强 刘永兴 门延会

摘 要：针对液压设备运行中的某些过程参数无法或难以直接用传感器或过程检测仪表进行测量的问题，本文介绍了一种将小波分解与自适应滤波相结合的流体压力信号消噪方法，并详细阐述了小波自适应滤波法的原理和操作方法，最后通过消噪仿真实验，验证了小波自适应滤波法在流体压力信号消噪中的有效性和优越性。该方法弥补了传统傅里叶变换在处理非平稳信号时的不足，进一步丰富了非平稳信号的信息处理技术手段，为提高测量结果的可靠性打下了基础。

关键词：小波变换;自适应滤波;流体压力信号

Abstract： In order to solve the problem that some process parameters of hydraulic equipment can not be measured directly by sensors or process detection instruments， this paper introduced a denoising method of fluid pressure signal which combines wavelet decomposition and adaptive filtering， and expounded the principle and operation method of wavelet adaptive filtering method in detail. Finally， the effectiveness and superiority of wavelet adaptive filtering in the denoising of fluid pressure signals were verified by the simulation experiment. This method makes up for the shortcomings of traditional Fourier transform in the processing of non-stationary signals， further enriches the information processing technology of non-stationary signals， and lays a foundation for improving the reliability of measurement results.

Keywords： wavelet decomposition;adaptive filtering;fluid pressure signal

在流體压力信号消噪处理领域，利用小波变换消噪已有大量研究成果。但是，单一的小波分解信号消噪存在诸多局限性，而且小波基与消噪阈值的选择也是当前的难题之一。虽然线性自适应滤波器在结构上和相应算法复杂程度上具有很多优点[1]，但因其对信号的处理能力有限，所以其在实际应用工程中也受到限制。为了更好地解决这些问题，本文把小波分解法与自适应滤波法相结合，形成一种新的流体压力信号消噪方法。

1 小波消噪的原理

小波消噪的本质就是一个信号滤波的问题，即抑制采样信号中的无用信号，提取主要的有用信号。因为小波变换的特点是能提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口[2]，所以研究者可以利用小波变换，把信号中的各种频率成分按从高到低的顺序依次分解为不同的频带[3]，同时在分解中把噪声所在频带的小波系数设置为0，保留与信号相应的小波系数，最后再把分解后的信号按处理后的小波系数进行小波重构，那么重构后的信号便是去除了噪声影响的有用信号。

2 自适应滤波原理

自适应滤波是处理统计信号和非平稳随机信号的主要理论依据。与维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波相比，自适应滤波更智能、更具有针对性。自适应滤波的主要特点是，当输入信号的统计特性发生变化时，能对信号进行自动跟踪，并通过自主学习和参数调整，使得某些特定性能指标保持或达到最优[4]。所以，从本质上讲，自适应滤波器与特殊的维纳滤波器（能自动完成参数调整）毫无区别。

自适应数字滤波器和自适应滤波算法是构成自适应滤波器的两个主要部分。自适应数字滤波器可以采用FIR数字滤波器、IIR数字滤波器和格型数字滤波器;自适应算法则包括LMS算法、RLS算法或其他算法[5-6]。自适应滤波器的工作原理如图1所示。

图1中，[xi]、[yi]、[di]分别表示[i]时刻的输入信号、输出信号和期望信号;[ei]表示[i]时刻输出信号与期望信号相比较所形成的误差信号。自适应滤波器把输入信号转变为输出信号，某种自适应算法（如LMS算法）通过误差信号的反馈，使自适应滤波器的参数进行自我修正[7]，确保输出信号更接近真实信号，即误差信号达到最小。

3 小波变换与自适应滤波相结合的滤波方法

对于单一频率的干扰信号来说，自适应滤波器的最优参数主要是通过大量仿真获取的。但对于频带较宽的干扰信号来说，这种获取方法的计算量相当大，不可取。为此，研究者把小波分解的特点与自适应滤波的优点相结合，形成一种小波自适应滤波法。其消噪流程如图2所示，具体操作可分为三个步骤：第一，确定小波函数，把原始信号进行多层小波分解，得到各频带下的信号;第二，设定各自适应滤波器参数，把各频带下的信号进行自适应滤波，当所有信号均达到最佳滤波效果后，结束自适应滤波;第三，把滤波后的各层信号通过小波重构合成所需的有用信号。

4 消噪验证实验

由于文章篇幅和实验条件的原因，本实验仅用一组采样数据进行消噪验证说明。该组采样数据来自于系统压力为2 MPa、截止阀为轻度开口、液压油运行时含气量<3%的液压系统。该组采样压力信号共有1 024个数据点数，频率为2 560，数据处理时把均值视为理论真实值，并采用了db40小波基。该组采样信号消噪后的结果如图3所示。

5 结论

从上述验证结果可以看出，原始信号经过小波自适应滤波法消噪处理后，噪声信号（高频信号）已经完全得到抑制，而普通自适应滤波消噪后部分高频信号仍然存在;从消噪效果评价参数上来看，无论是在信噪比、均方根误差方面，还是在峰值误差方面，小波自适应滤波法均优于普通自适应滤波法。因此，对于有一定含气量（<3%）的非平稳流体压力信号消噪，小波自适应滤波法表现出了很大的优越性。

参考文献：

[1]赵盛荣.基于自适应先验模型的变分贝叶斯图像超分辨率算法研究[D].武汉：华中科技大学，2016.

[2]陈东宁，李怀水，姚成玉，等.基于证据理论和贝叶斯网络的液压驱动系统可靠性分析[J].液压与气动，2017（4）：8-14.

[3]刘云侠，王克生.改进的离散小波混沌信号降噪研究[J].教育现代化，2019（49）：136-137，140.

[4]吴炬卓，牛海清.基于提升小波分解的小波熵在抑制局部放电白噪声干扰中的应用[J].高压电器，2014（12）：126-132.

[5]张宸枫.基于小波自适应阈值结合双边滤波的图像降噪[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2019.

[6]王建国，刘朋真，王少锋，等.基于最优基小波分解的压力管道泄漏声发射信号处理与定位研究[C]//中国科协年会：分9能源环境监测与管理国际会议.2016.

[7]段帅军.基于小波分解的变步长LMS降噪算法研究[J].软件，2018（12）：155-158.