最优小波包变换在齿轮箱振动信号去噪中的应用研究

许亚男+王旭升

摘 要：通过对小波变换和小波包分析研究，寻找最优小波包基，结合不同阈值去噪方法，对加噪信号以及齿轮箱振动信号进行去噪处理。实验表明最优小波包基的惩罚阈值去噪结果比小波变换常用的stein无偏风险阈值去噪结果和小波包默认阈值去噪结果要好很多。该方法不仅可以有效去除噪声，还可以很好地保留信号中的细节信息。

关键词：小波变换；最优小波包基；阈值函数；去噪方法

DOIDOI：10.11907/rjdk.162120

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A文章编号：1672-7800（2016）012-0153-03

0 引言

齿轮箱作为一种常用的机械设备，其内部齿轮及轴承运行状态好坏直接影响生产线的工作效率。一般通过分析齿轮箱的振动信号对部件进行实时监测，判断有没有故障[1-2]。通常选择齿轮箱的加速度信号作为振动信号来反映其运行状态。在测量这个加速度信号时往往会掺杂一定噪声，其它机器设备运行也会带来附加噪声。所以，振动信号含有许多复杂的噪声信号，若要利用振动信号分析齿轮箱工作状态，首先要做的就是对振动信号进行去噪处理，这也是后续对机器故障进行诊断的关键[3-4]。

以前使用滤波器对信号进行去噪处理有一定效果，但对复杂信号的噪声去除效果不好。之后人们将信号由时间域变换到频域来处理，比如傅里叶变换，这种方法比时域方法好，但是会丢失时间信息。上世纪末，人们发现了小波变换这种比较好的信号处理方法，它具有很好的局部分析能力，对于一些复杂信号分析效果很好。小波变换将信号分为高频和低频两部分，这样可以帮助去除噪声，提高信噪比。随着小波理论的快速发展，小波变换在信号处理方面的应用越来越广，尤其在分析振动信号这类非平稳信号方面，小波变换有着重要的应用价值[5]。

本文研究了小波与小波包变换基本理论，对阈值去噪方法作了详细介绍，将各种阈值方法与小波分析以及小波包相结合，用于振动信号去噪，取得了较满意的效果。分析实验结果，发现基于Shannon 熵准则的最优小波包惩罚阈值[6] 去噪效果更好。

利用加速度传感器获得齿轮箱的一组加速度数据作为振动信号，对这组振动信号进行去噪处理结果如图2所示。

选用“db2”小波进行3层小波分解。小波包分解选用的是“db4”小波基，也进行3层小波包分解，均选用软阈值去噪函数。图2（a）为振动信号，图2（b）为小波stein无偏风险阈值去噪结果，图2（c）为小波包默认阈值去噪结果，图2（d）为小波包最优基惩罚阈值去噪结果。由图2可以看出，图2（d）的去噪效果最好，不但可以去除噪声，细节信息也得到很好保留。由于获得的振动信号本身含有复杂噪声，对其不含噪声的信号无法获得，所以就没有办法计算信噪比和均方误差。

5 结语

小波包可对小波变换没有分解的高频系数进一步分解，提高了时频分辨率。实验表明，小波包对去除普通噪声信号以及实际齿轮振动信号的噪声均具有一定的效果。特别是当选用最优小波包基对振动信号进行惩罚阈值去噪时，可以得到比小波stein无偏风险阈值去噪以及小波包默认阈值去噪更好的效果。由此可以看出，小波基的选择以及阈值的选取等是研究的重点，今后需要在这方面研究新的方法。

参考文献：

[1] 陈长征，胡立新，周勃，等.设备振动分析与故障诊断技术[M].北京：科学出版社，2007.

[2] 屈梁生.机械故障诊断学[M].上海：上海科学技术出版社，1986.

[3] 孙启国.大间隙环流中轴承支承的单质量转子系统特征值分析[J].润滑与密封，2006（11）：42-44.

[4] 孙振明，徐敏强，王日新.齿轮箱振动信号降噪方法研究[J].风机技术，2002（2）：17-19.

[5] 紫阳，何正嘉，张周锁.小波分析技术及其在机械设备非平稳故障诊断中的应用[J].西安交通大学学报.2000，4（9）：82-87.

[6] 彭玉华.小波变换与工程应用[M].北京：科学出版社，1999.

[7] 程正兴.小波分析与应用实例[M].西安：西安交通大学出版社，2006.

[8] D L DONOHO.De-noising by soft-thresholding[J].IEEE Trans，on Information Theory，1995，41（3）：613-627.

（责任编辑：杜能钢）