剖析 整理 深化

曹莉莉

【摘要】图形的认识和测量是图形与几何模块的重要组成部分，关于此内容的复习就是要把平时相对独立的图形与几何知识，通过思维导图进行再现、整理、归纳，总结出方法，进而加深学生对知识的贯通和应用能力，选择合适的例题分析，提高学生的空间思维能力，以达成助推学生数学素养的生成和发展的复习目标。

【关键词】图形  思维导图  思维能力

六年级下数学教材有超过三分之一的内容在对“整理与复习”进行描述与总结，包括数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考和综合实践等五个部分。进行复习的教学目的，是对整个小学数学教材中的知识进行系统、全面的梳理，增强知识间横向与纵向的联系，使学生形成一个完整的知识结构。图形与几何在小学数学中占据著重要的意义，本文就以“图形的认识和测量”的复习为例，让学生能够在“梳理知识结构+练习巩固”的基础上，锻炼空间想象能力，提高数学思维能力，并能够运用所学知识，解决简单的实际问题。

以学定教，剖析学情

六年级下在“图形的认识和测量”复习版块，安排了5个例题：

这5个例题，以学生已有的图形认知为基础，从线、面、体多维度进行总结。初次教学更注重单个知识点的推导过程，知识体系往往是分散的，不具系统性。在复习阶段教材中也多次强调“它们之间有什么联系”，表明需更注重其内部联系的推进。多个知识点拧成一股绳子，发现其内部规律，建造更稳定的基础。

学生已掌握的测量的对象有线段、角、平面图形和立体图形，图形的计算包括长度、角的度量、面积和体积等。

运用思维导图，自主整理知识点

复习时的知识点多而杂，时间也是紧而凑的。如何在短时间里，高效地复习到所有的知识点，就要鼓励学生合理利用课内外的时间，灵活自主创建思维导图，帮助提高复习课的效率。

使用思维导图的意义

思维导图能够提高教学效率。一节数学课只有40分钟左右，要把以往几个单元的知识点逐一在一节课中讲完是不现实的。利用思维导图，能够主动有效地把握教学节奏，进行高度概括，在省略费时费力的传统板书工作的同时，节约了有限的时间成本。

（二）利用思维导图展开教学实践

在进行课堂教学时，以复习课的目标、重难点为基础，利用思维导图来展开教学内容，以便于在上课时能做到条理清晰，有效突出教学的重难点，明确数学知识点的教学体系。在整体建构基础上，每一节复习课截取部分重难点进行细化，关键要梳理核心概念，以形成系统。

以高效复习为导向，深化数学思维

图形的认识和测量这一模块，在基础数学中有着重要的意义，是学生初步进行空间思维能力的基础，是发展空间想象能力的台阶。在复习时，不仅要踏实掌握基础性的概念和基本公式，更要在原有基础上掌握数学思想方法，提高数学思维。

熟记公式，探究联系

图形的计算公式较多，变化形式多样。但只要找到其内部联系，把握本质，在理解的基础上记忆，便能得心应手。如平面图形的面积，把长方形、平行四边形、三角形、梯形分别处于两条平行线之间。其他几个图形的面积都可以通过转化，归一到长方形或平行四边形的面积，几个图形综合比较与理解，不仅帮助记忆公式，也复习了图形的推导过程。

尝试画图，帮助理解

在解决图形问题过程中，只读题，往往读后全无概念，我们常常通过画简单的示意图，帮助理解。

如下面一道出现频率很高的题：

把草图画出来之后，就会很容易发现增加的表面积就是两个长方形的面积。解决问题时，图形是可以根据具体的图像展示出来的，从而降低难度。

把握整体，训练思维

在计算图形时，从平面图形到立体图形，从规则图形到不规则图形，变化多端，形式多样。若片面朝一个方向去研究，运用已有的知识可能解决不了，如果全面把握，多角度思考，也许会柳暗花明。如下题：

在解决这道题时，部分学生一直想要求出半径r，再去求面积，无奈运用已有知识无法得知r，于是我们想到S=πr?，把r?看成整体，即正方形的面积，很快地计算出结果。

多维转化，提高能力

点动成线，线动成面，面动成体。低级的维度通过运动就能变成更高维度的图形，那么平面图形通过怎样的运动变成立体图形？立体图形的展开图又是怎么样的？在研究过程中，和学生一起总结正方体的展开图有几种类型等，又或是通过观察和想象的训练，提高孩子的空间想象能力。

提出问题，迎接挑战

鼓励学生提出问题，解决问题。对于提出的问题发人深思的，可以进一

步研究和探讨。

通过提出有疑惑或有价值的问题，互相的探讨，无法解决的问题通过咨询老师，甚至查阅资料，得到提高。小学数学知识，看似简单明了，如果认真思考，就会发现蕴含着深刻的数学思想。因此要鼓励学生自主提出问题，解决复习中的疑难杂症。

图形的认识和测量贯穿整个小学阶段，占据着重要位置。不仅要掌握图形的基础知识点，更要能自主描绘出思维导图，全面地做到查漏补缺。在此基础上，注重复习的高效性，选择合适的复习策略，掌握方法，发展学生的数学思维，鼓励自主复习，主动地提出疑难问题，为今后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

孔忠伟来晓春.重视操作，提升能力，感悟思想[J].教学月刊·小学版，2019/1·2：43-46.

朱宇.巧设问题，让“图形与几何”复习更有效[J].数学版·小学教学，2016，02：15-16