小学数学教学与数形结合思想的有机结合

王翠

摘 要：小学阶段是学生步入系统性学习的初级阶段，小学生的思维方式多以形象思维为主。基于小学生的身心发展特征，本文着重研究了利用数形结合思想辅助小学生理解抽象的数学概念和空间图形的有效方法，包括数形结合思想的渗透、利用多媒体技术展示数形结合、引导学生分析数学语言并学会画图。旨在引导学生改善学习方式，提高效率。

关键词：小学数学 数形结合 有效方法

“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是一种重要的思想方法，又是解决问题的有效方法。数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。在数学教学中要有意识地沟通数、形之间的联系，提高学生的数学修养与解题能力。以下是对促进小学数学教学与数形结合思想有机结合的几点建议。

一、在数学计算中渗透数形结合思想

学生的思维是在直观的基础上形成表象、概念，并进行分析、综合、判断、推理等认知活动过程中不断形成的。数学计算需要学生具有一定的抽象思维，在小学阶段，学生的思维正在由具体形象思维向抽象思维过渡，这一过程需要较多的感性材料作为激励。小学数学教师应当在学生的形象思维与数学抽象之间架起桥梁，充分利用教具等教学辅助材料，联系学生的生活实际，使学生获得最直观、最深刻的体验，丰富感性认识，进一步提高学生对于计算法则、算理与算法的理解能力。例如在讲解有余数的除法时，我利用教室内的桌子进行教学。提出问题1：教室内有40张桌子，每一列摆放8张，可以摆几列？学生根据打扫卫生后摆放桌子的经验，可以很快计算出结果：5列。接下来，提出问题2：如果我们来了两位新同学，增加了两张桌子，还是每一列摆放8张桌子，可以摆几列呢？对于这一问题，学生很有兴趣，会进行积极思考，并且提出不同的意见，有的说依旧是5列，还有的说是6列。此时我让学生进行讨论，画出设计图，最后进行讲解。这种方式可以在很大程度上提升学生学习的积极性，还可以培养学生从生活实际中抽象出数学问题的能力，调动学生的思维。

二、利用多媒体技术，直观展示图文

随着科学技术在教育事业中的应用逐渐广泛和普遍，多媒体技术成为课堂教学的重要手段。多媒体技术以其直观性、趣味性和灵活性使课堂教学变得生动活泼，也使较为复杂和抽象的数学知识变得更加通俗易懂、直观简洁。教师要充分利用多媒体的便利性，通过直观形象、生动逼真的演示，为学生创造出图文并茂、有声有色的教学情境，激活课堂氛围、激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。利用多媒体技术的主要表现形式为微课、微视频、PPT等，教师要根据不同的教学内容，选择合适的教学方式，具有针对性地设计教学内容，让学生对图形进行直观的感知。例如在讲解圆锥体与圆柱体的体积关系时，教师可以利用微课，对学生进行解释和教学。微课中是一个小实验视频，有圆柱体和圆锥体两个容器，它们的底面积相等，高也相等，在圆锥体里面装满水，此时视频中出现问题：同学们，大家比较一下，圆柱体和圆锥体哪一个能装更多的水？此时教师暂停视频，引导学生对视频中的问题进行思考。接下来，视频中实验者将圆锥体中的水全部倒入圆柱体内，这些水只占据了圆柱体的一部分，说明同底等高的圆锥体比圆柱体的体积小。视频中出現另一个问题：同底等高的圆柱体与圆锥体的体积具体有什么样的数量关系呢？学生继续思考此问题。接着，视频中将圆锥体再次注满水，倒入圆柱体中，连着两次的倒入，圆柱体中的水满了。提问：这个实验一共向圆柱体中倒了几次水？能不能总结出规律？通过微课视频的直观性以及问题的引导，学生循序渐进地理解了同底等高的圆柱体与圆锥体体积的数量关系。

三、培养学生的画图能力

在小学数学空间观念素养中，要求学生能够依据语言描述画出图形，并且描述图形的运动和变化，想象出物体的方位和相互之间的位置关系。所以教师在数学课堂上，要培养学生的数形结合思想，使学生能够加强数学语言与图形的结合，将抽象的数量关系，通过分析转化为与之对应的几何图形，从图形的直观结构中发现数量之间的内在联系，进而降低解决数量问题的难度。分数问题是小学数学教学中的重点和难点，由于其抽象性，学生很难理解“单位一”的内涵，教师在讲解与之相关的内容时，可以由浅入深地培养学生的数形结合思想。例如有一个西瓜，爸爸吃了六分之一，妈妈吃了三分之一，剩下多少？教师可以引导学生以圆形替代西瓜，六分之一即将西瓜分为六份，取其中的一份，涂上颜色。接下来妈妈还是吃了整个西瓜的三分之一，所以要将整个西瓜分为三份，取其中的一份涂上颜色，那么剩下的就是没有涂颜色的部分。这是一种简单的数形结合方法，还有其他的例如将路程、工作总量等抽象为一条线段。学生画图的过程，不仅仅是解题过程，还是学生将形象思维和抽象思维协调共用、相互促进、统一发展的过程。

四、加强训练，进一步激发学生数形结合思想

教师应当在课堂练习与课后作业中鼓励学生运用数形结合思想进行解题。教师可以将作业本分为两个区域，一个是解题过程区域，一个是画图区域。对于应用题，例如相遇问题、立体几何问题，教师应当引导学生先画出关系图，再解决问题。对于计算题，教师也可以指导学生运用数形结合思想，利用数形结合辅助解题。同时，教师要对作业认真批改，寻找学生在数学语言分析与图形理解上存在的问题，并选出具有共性的问题在课上进行解答，画出正确的示意图。

结语

数形结合思想能够帮助学生理解抽象的数学概念并建立空间思维，对降低学生的数学学习难度有着重要的意义。教师在数学教学中应当渗透数形结合思想，利用多媒体技术的直观性展现数形结合的过程，增强学生的画图能力，并通过训练，加强学生对数形结合思想的运用能力。

参考文献

[1]邵福元.小学数学教学中数形结合思想的应用分析[J].试题与研究，2020（02）：196.

[2]赵体泉.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].小学生（中旬刊），2020（01）：58.