装甲装备战场巡回抢修决策研究

王少华，董原生，李 勇，吕会强，彭正军

(1.装甲兵学院 装备保障与再制造系，北京 100072；2. 77626部队，西藏 拉萨 850000)

在信息化战争中，装甲装备战场抢修是部队补充和恢复战斗力的主要手段，战场抢修能否成功地组织实施将极大程度地影响战争成败。对损伤装备实施现地抢修，能够最大程度地缩短抢修时间、提高抢修的时效性。

在快节奏的战场上，允许战场抢修的时间是有限的，有限的战场抢修力量常常需要在短时间内巡回抢修多台损伤装甲装备，为此承担巡回抢修任务的抢修力量有必要进行科学决策，即对巡回抢修任务进行优选并确定最佳的巡回路线，从而在时间、安全等多维因素影响下最大限度地提高战场抢修效益。装甲装备巡回抢修决策受到时间、各抢修任务的工作量、抢修工期、抢修巡回距离、安全性、机动距离等诸多因素的影响，必须采用客观的决策方法进行决策，以尽量降低主观决策容易引入的决策风险[1-4]。

目前，研究者已经针对不同维修对象提出了相关的维修决策方法。田冕等[5]采用层次分析法、刘利等[6]采用贝叶斯网络理论、何晓晖等[7]采用模糊理论提出了多装备抢修顺序决策方法。王雷[8]在考虑抢修时限的条件下提出了抢修顺序决策方法。ZHANG Z Y[9]考虑时间窗口和维修需求等因素，提出了一个基于蚁群优化算法的海上风电场组合维修优化模型。桑祺等[10]进一步考虑了备品运输与巡修路线规划问题，提出了海上风电场的组合维修决策模型。实际上，由于巡回抢修涉及器材储供、多专业人员调度的问题，已知的研究无法完全满足实际的决策需求，针对这一不足，笔者考虑抢修时间、机动距离、器材供应等因素，对装甲装备战场巡回抢修决策问题进行研究。

1 装甲装备战场巡回抢修行动流程

战场巡回抢修是陆军部队恢复装备作战能力的最有效手段，战场巡回抢修主要通过派遣装备保障力量前出至阵地前沿的方式来抢修损伤装备。装备战场巡回抢修时效性极强，同时其承担的风险也较高。装甲装备战场巡回抢修的基本特点是：

1)巡回抢修时机通常是战斗间隙或战斗转换时，巡回抢修必须在进行安全风险评估后才能实施。

2)由于保障装备承载能力有限，巡回抢修只能携带必要的器材备件和机具设备等实施抢修，因此每次巡回抢修必须针对需要调用最优的人员和各类资源，以充分利用有限的抢修时间，提高抢修的成功率。

战场形势瞬息万变，作为装备保障力量，必须利用有限的抢修时间窗口，通过尽量少的巡回抢修完成尽量多的抢修任务，以实现抢修效益的优化。如果一次抢修行动需要完成多个抢修任务，则需要在有限运力下对人员、器材备件等进行筹备，并选择最优的巡回抢修路线，以提高抢修行动方案的可行性。

在快节奏的现代战争中，战场现地抢修任务强度极高，受环境等因素影响战场抢修力量通常无法完全满足任务需要，因此对于一次抢修时间窗口来说，必须进行选择性抢修，即从任务集合中选择尽量多的可行任务。对于选定的任务集合，巡回抢修需要最佳的前出时序和撤收时序。基于选择性抢修的战场巡回抢修行动流程图如图1所示。

图1中，装甲装备战场巡回抢修区分前出和回撤两个阶段。前出路线和回撤路线是两个相对独立的决策内容。

对于前出抢修路线上的每个抢修任务，需要卸载设备器材备件等资源，根据任务需求，抢修组可选择修竣后再向下一个任务点转移或留下必要的人员资源后直接向下一个任务点转移。在完成巡回抢修回撤时，应按照一定的顺序将各抢修点的人员资源装载撤收，直到全部撤收完毕，返回出发地域。

由上述分析可知，装甲装备战场巡回抢修决策主要包括两部分内容，一是给定若干战场抢修任务，面对有限的战场抢修时间窗口和器材备件储运空间，需要从抢修任务集合中选择一个任务子集赋予一个机动抢修组，以最大限度地恢复部队战斗力；二是在给定抢修任务子集的条件下，需要确定巡回抢修组的巡回抢修顺序，达到风险最小化或耗时最短的目的。

2 战场巡回抢修时序模型

由上节分析可知，当给定抢修任务和允许抢修的时间时，可以将战场机动抢修决策转化为一个调度问题。首先，向任务集合中的抢修任务赋予唯一标识，假设抢修任务集合中元素数量为n，则一个抢修决策方案可以表示成一个n位的二进制字符串，分别用“0”和“1”表示是否选择执行该任务，“0”表示不选择该任务，“1”则表示选择该任务。假如某抢修方案编码为“0101”，则表示该抢修方案选择同时完成队列中第2、4号任务，未选择执行第1、3号任务。

在赋予巡回抢修组任务之后，抢修组可以按照不同的顺序执行抢修任务，对应地可计算出抢修所需的总时间tneed，与允许抢修的总时间tallow相比较，若tneed

对于抢修任务Ti，用Xi表示该任务的人员装备运用策略，若Xi=1，表示抢修组全员参与抢修并在该任务完成后全部撤收，前往下个抢修点；若Xi=0，表示抢修组将人员器材设备卸载完毕后，立即转往下个抢修点，待全部任务完成后再回程装载该点的人员设备等。

假定某方案在n个抢修任务中选择了k个任务并给定了巡回前出路线，同时对Xi(i=1，2，…，k)进行了赋值，则可相应地求得最优的返程路线及抢修行动总耗时。定义巡回抢修顶点向量V：

V=(v1,v2,…,vi,…,vk)，k≤n，

其中，向量中各元素的顺序即为前出顺序，vi为巡回抢修路线上的第i个抢修点的任务编号。则按照实施顺序逐步递推，可得到各个抢修任务的抢修结束时间分别为：

(1)

假定完成各点巡回抢修后立即开始返程，如果以时间为决策目标，当抢修组抵达任务点k时，如果k点并不需要抢修装备进行保障，抢修组即可选择并前往能够使返程时间最短的返程点，并不必须等待任务k抢修完成。因此，按照返程首发点是否为k点，返程路线存在两种可能路径，如图2所示。

假设抢修返程途中需要经过k个抢修点中的s个，将返程点集合标识为V′，那么巡回抢修的最短返程时间计算方法为：

1)按照式(1)的计算方法，求得s个抢修点的修竣时间。

2)若满足Xk=1，则必须在最后一个抢修任务完成后开始返程，则最短的回程时间tbest,s为

(2)

如式(2)所示，抢修组每经过一个返程点，则从V′中剔除该点，更新V′并计算剩余各点预期撤收完成时间，并选择前往使撤收完成时间最短的点，依此类推直到返回阵地前沿出发点。

若满足Xk=0，且有

trepair,vi))

则按下式计算tbest,s：

(3)

在给定抢修任务序列V=(v1,v2,…,vi,…,vk)以及力量运用策略X=(X1,X2,…,Xi,…,Xk)之后，即可按照式(1)～(3)计算，求得获得k个抢修任务的最佳巡回机动路线，并使整个行动耗时达到最短。

3 决策求解模型

上节在选定抢修任务、给定巡修顺序的条件下提出了最优寻优路线求解算法以及时间计算方法。本节研究如何从n个备选任务中对任务进行最优组合，得到最优的Vbest和Xbest，从而使得最终的巡修方案能够最大化地利用有限的战斗间隙和抢修资源。

3.1 决策目标

抢修任务组合的优化目的是充分利用有限的时间和资源通过一次巡修尽可能多地完成抢修任务。因此，抢修任务数量是一个重要的决策变量。另一方面，当两组抢修任务组合任务数相同且各自总耗时都满足时间约束时，选择抢修总时间更长的方案，以更充分地利用时间。同时，其他条件相同的情况下，先损伤的装备优先抢修。在抢修决策时，通常按照损伤发生时间顺序对抢修任务进行排序，因此可以用一组抢修任务的序号数之和作为辅助决策指标，其他条件相同时，序号数之和越小越好。

(4)

在小型化的巡回抢修小组中，修理工和器材备件携行能力是有限的，因此这里考虑3种约束条件：时间约束、器材备件携行量约束、人员约束。

(5)

3.2 决策求解模型

根据3.1确定的决策目标模型，模型的目标是在多维约束条件下，求得V的最优值及其具体运用策略X的最优值。若待选任务总数为n，则V和X的联合求解空间为22n，求解难度较高。为了降低计算难度，选择将遗传算法与随机遍历算法相结合，对V和X进行分布求解。求解思路如图3所示。

如图3所示，采用遗传算法对抢修任务进行选择和排序，并将对应向量表示为染色体，由于任务组合要求染色体长度可变，因此在交叉、变异、迭代之外，对染色体进行裁切，以保持模型持续寻优能力。在染色体适应度求解过程中，以给定V对应的染色体为输入，对X的解空间进行遍历求解，输出f的最大值及对应的X，则f即作为该染色体的适应度值。通过遗传算法的迭代求解，最终求得模型的最优解。

3 应用实例

假设某装甲装备巡回抢修组负责实施战场巡回抢修任务，该抢修组配属有修理工15人，单次器材备件承载量为6 m3.在某次作战行动间隙，抢修时间窗口为120 min.该抢修组先后收到8个抢修任务。各抢修任务的情况如表1所示。

各抢修任务点的战场分布如图4所示，以平面距离的形式表示各抢修点的战场分布态势，图中曲线表示战场道路，两抢修点之间的机动时间由抢修点之间最短道路与战场机动速度相除求得，在图中用机动时间表示各任务点之间的距离，①表示编号为1的抢修任务，各抢修任务按照发生时间顺次编号。分析图中数据，可得到各点之间的最短机动时间。由于巡回抢修组必须受首先机动到阵地前沿的前出点，因此将前出点编号为0，任一机动抢修方案都须以该点为机动抢修的起始点。

各抢修点之间的战场机动时间如表2所示。

表2 各抢修点战场机动时间 单位：min

假定抢修队器材备件以及装备准备时间tprepare为3 min，在各现地抢修地点器材备件卸载时间tunload为2 min，人员和设备机具装载时间tload为1 min，抢修组从出发地域机动到前出点耗时tgo为8 min.由表1可知，任务3和任务7都必须在完成抢修后才能去往下一抢修点。

根据决策需要，确定目标函数中各参数为f1=100，f2=10.采用笔者提出的决策方法为机动抢修组确定最优的前出和返回路线。经计算，最优的前出序列为0→3→6→8→7→5，返程序列为5→6→8→0，对应的任务总数量为5，抢修总耗时为115 min，最优目标值为101.726 2.

分析机动抢修路线可知，由于在前出路线上选择了任务7，完成了抢修任务后才去往下一抢修点，因此在返程路线中避开了该任务点，求解结果符合实际，能够满足决策需要。

4 结束语

在战场环境、时间、资源等多类因素影响下，装甲装备战场巡回抢修决策建模难度大大增加，笔者在考虑单个抢修任务力量运用存在可选策略的情况下，以抢修任务数量、抢修耗时等构造了综合决策指标，提出了巡回抢修决策优化模型，对巡修任务选择、巡修路线排序和具体力量运用策略的最优决策进行了探讨，模型更加贴近了真实的决策环境，研究能够为战场巡回抢修决策者提供可靠的理论和方法支持。实际上，单一抢修任务在人员专业需求是多样化的，而且其抢修耗时也存在一定的不确定性。因此，下一步将以任务抢修的过程不确定性为重点方向展开研究。