层板及其钉连接层积材弹性模量的关系研究∗

薛莹莹 朱旭东

（扬州工业职业技术学院，扬州 225100）

云杉-松-冷杉（SPF）层板是木结构建筑的常用材料，可采用设备对其进行非破坏性试验，测定木材弹性模量作为评价材质等级的指标之一[1]。层板主要应用于轻型木结构墙骨柱、搁栅等构件，也可通过胶合、钉连接等方式生产集成材、组合梁柱等构件。其中钉连接层积材是层板在宽度方向层层叠合基础上，用钉连接而成，可作为楼板、梁柱等构件。当钉连接层积材作为楼板构件使用时，其抗弯强度需要进行破坏性承载力测试，而对于弹性模量可以根据非破坏性试验，在材料的弹性区间范围内，建立钉连接层积材弹性模量和层板弹性模量平均值之间的关系。

钉连接常被用于木结构框架剪力墙[2]、楼盖和屋盖构件，连接墙骨柱和覆面板形成较强的抗侧承载力，节点处的钉拔出、弯剪和钉帽凹陷是主要的破坏形式[3-7]。影响钉连接节点性能的重要参数包括木构件树种、钉的直径、螺纹形式、钉间距和高盐高湿环境等[8-12]。研究者通过对大量试验数据分析，推导钉连接节点的刚度计算公式、承载力模型和恢复力模型[13-17]，进一步分析双钉协同作用[18]以及钉连接桁架等构件的破坏形式[19]，并研究了防止木材开裂的方法[20-21]。上述对钉连接节点的研究中，均未见钉连接层积材弹性模量和层板弹性模量之间关系的研究。

本研究采用麻花钉连接4 根SPF层板制备层积材，通过非破坏性抗弯测试方法[1]和Weibull分析[22]，明确所用SPF材料的材质等级，再通过钉连接层积材和层板弹性模量之间的数值对比，分析两者之间的联系，最终建立钉连接层积材和层板弹性模量之间的拟合关系。在木结构建筑工程中，作为楼板重要指标之一的挠度限值即是采用弹性模量来推算，而楼板整体构件测试难度较大，因此通过本研究，可以采用测试层板弹性模量预测楼板的刚度是否符合设计要求。

1 材料与方法

1.1 材料

层板选自北美进口云杉-松-冷杉（SPF）规格材，尺寸为38 mm×89 mm×1 800 mm，材质等级为二级，密度平均值为495 kg/m3，含水率为9.7%。麻花钉直径为3.2 mm，长度63 mm，表面镀锌，抗弯屈服强度为789.63 MPa。SPF和麻花钉均由苏州昆仑绿建木结构科技股份有限公司提供。

1.2 设备

横截锯（M2300B），Makita公司；微机控制电子万能力学试验机（WDW-100E），济南试金集团有限公司，最大力为100 kN；羊角锤。

1.3 Weibull分析

Weibull分布的分布函数F(x)和概率密度函数f(x)分别如式（1）、（2）所示[22]：

将Weibull分布的分布函数变形为式（3）：

再将其两边取两次对数得到式（4）：

1.4 性能测试

依据GB/T 26899—2011《结构用集成材》抗弯试验方法A测试117 根规格材层板的弹性模量，在不剔除未达标的层板的情况下，从117 根规格材中随机抽取48 根规格材层板作为层积材层板，再从抽取的48 根规格材中随机挑选4 根规格材层板组成1 根钉连接层积材，总计随机组合成12 根钉连接层积材。钉连接层积材采用手工锤敲入麻花钉的方式，将随机挑选的4 根规格材两两钉连接在一起。采用双排齐列麻花钉的方式，钉间距为150 mm，不同层麻花钉错位75 mm设置，麻花钉距离规格材层板边缘25 mm，层板和钉连接层积材的弹性模量均依据GB/T 26899—2011 抗弯试验方法A进行测试，加载点之间的距离均为356 mm，支承点之间的距离均为1 602 mm（见图1）。

图1 钉连接层积材的制作方法Fig.1 Manufacture method of nail-laminated timber

2 结果与分析

2.1 层板弹性模量

本文测试了117 根SPF规格材的弹性模量，结果如表1 所示。

如图2 所示，将1nEi和1n[-1n(1-F(Ei))]分别作为横坐标和纵坐标，如果数据均散布在一条直线附近，即可认为弹性模量变化符合Weibull分布，这条拟合直线的斜率即为形状参数α，直线与纵轴的截距即为α1nβ。通过计算得出α= 5.170 3， β=10 272.05，拟合精度R2=0.975 3。

表1 层板弹性模量Tab.1 MOE of lumbers

图2 Weibull分布回归检验Fig.2 Regression inspection of Weibull distribution

层板弹性模量的分布函数为：

层板弹性模量的密度函数为：

根据式（6）、（7），计算得出层板弹性模量的Weibull概率和密度分布曲线（见图3～4）。GB 50005—2017《木结构设计标准》附录E.4.1 中对ⅡcSPF规格材层板弹性模量的规定值为5 900 MPa，在概率分布曲线上对应于5.53%，说明此批层板的弹性模量经Weibull分析后达到二级材Ⅱc的可靠度为94.47%，即可推断达不到二级材的概率仅为5.53%。

图3 层板弹性模量Weibull概率分布曲线Fig.3 Weibull distribution of lumbers under different MOE

图4 层板弹性模量Weibull概率密度分布曲线Fig.4 Weibull probability density of lumbers under different MOE

2.2 钉连接层积材弹性模量

由表2 可见，48 根层板的弹性模量变异性较大，其最大值为14 040 MPa，最小值为5 514 MPa，平均值为9 612 MPa，标准差为2 050.7 MPa。48 根层板中有25 根的弹性模量低于9 612 MPa，对这25 根层板中间跨距三分之一处进行详细观察，发现有23 根在这个区域有节子，且节子由于前期干燥等原因，发生了不同程度的开裂现象。

表2 层板和钉连接层积材的弹性模量Tab.2 MOE of lumber and nail-laminated timber

图5 层板和钉连接层积材弹性模量Fig.5 MOE of lumbers and nail-laminated timbers

如图5 所示，比较4 根层板的弹性模量和其组成的钉连接层积材的弹性模量，发现钉连接层积材的弹性模量高于对应的4 根层板中最小的弹性模量，但低于4 根层板弹性模量的平均值。从图6 中可见，节子对钉连接层积材的影响较大，裂纹和破坏均发生于节子处。钉连接层积材的弹性模量受组成的4 根层积材弹性模量的影响，尤其受弹性模量最低的层板影响较大。同时可发现4 根层板弹性模量之间的相差越小，也就是标准差越小，则钉连接层积材的弹性模量越接近于4根层板的弹性模量平均值，如图5 中的7 号试件。

图6 钉连接层积材破坏形态Fig.6 Failure mode of the nail-laminated timbers

2.3 层板与钉连接层积材弹性模量的关系

通过上述对钉连接层积材弹性模量和组成的4 根层板的弹性模量平均值和标准差的数值分析，发现它们之间存在下式（8）的关系：

式中：Z——钉连接层积材弹性模量计算值，MPa；

X——组成钉连接层积材的4 根规格材的弹性模量平均值，MPa；

Y——组成钉连接层积材的4 根规格材的弹性模量标准差，MPa。

从表2 可见，钉连接层积材楼板弹性模量的测试值和式（8）的计算值相差均在4.26%以内，说明拟合公式具有较高的精度。

3 结论

1）层板弹性模量符合Weibull分布，117 根层板未达到GB 50005—2017《木结构设计标准》中Ⅱc要求的仅为5.53%；

2）12 根钉连接层积材的弹性模量均低于其对应的四根层板弹性模量的平均值，但高于四根层板弹性模量的最小值；

3）钉连接层积材的弹性模量(Z)与对应的4 根层板弹性模量的平均值(X)和标准差(Y)之间存在关系Z=0.983 15X-0.382 15Y-244.079 36。