数学教学中学生核心素养的培养途径研究

安凤武

在国家大力提倡核心素养教育的今天,积极探究数学教学中学生核心素养的培养途径对于学生适应社会需求、促进自身发展具有重要的现实意义．本文就数学教学中如何培养学生的数学核心素养展开分析和探究,以期为一线教学提供借鉴与参考．

1 善用主题教学,促进深层理解

高中数学知识是一个结构严密的有机整体,不同的知识点之间既有横向联系,也有纵向联系,充分掌握知识之间的这种横向联系与纵向联系是数学思维能力的重要体现,也是数学核心素养的重要要求．从学生的角度来看,知识点之间的横向联系是比较容易把握的,难点在于纵向联系,因此,数学主题教学是一条理想的途径．开展主题教学,要求教师跳出以“章”“节”为单位的教学框架,选取教材中的某一个或某几个“主题”作为教学思考对象,帮助学生构建知识之间的纵向联系,促进学生对数学知识的深层理解．

例如,向量及其代数运算广泛应用于几何度量、三角函数等问题中,教师在讲解这部分知识点时,可以将“向量的工具性作用”作为一个教学主题进行设计,帮助学生构建对向量知识的整体认知.向量的线性运算可用来证明向量与直线或平面的平行、共面等关系;利用向量的数量积能够轻松导出两角差的余弦公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;利用向量的数量积还能导出一个在数学中具有重要地位的不等式,即a·b≤|a|·|b|,数学中的很多不等式都是根据此不等式证明出来的，如柯西不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)．

这种主题教学模式通过数学知识的整合和教学内容上的有效链接,从而构建有意义的学习,其内容设计要基于学生已有认识,符合螺旋上升的认知发展规律,使学生在“现有发展区”和“最近发展区”的不断循环中,数学思维层次和迁移能力不断得到发展．

2 突出问题导向,发展批判思维

批判思维是一种重要的高阶思维形式,也是数学核心素养的重要体现．在数学教学过程中,学生的批判性思维表现为具有一种自主思考的能力,即自觉地运用各种方法检验得到的初步结果,以及对归纳、分析和直接的推理过程进行检验后作出适当的调整．培养批判思维,要求教师在教学中突出问题导向,鼓励学生大胆质疑,发现问题,对问题的解决过程提出批判性、建设性的意见,进而在批判错误、肯定正确的过程中实现数学批判思维的发展和提升．

例如,教师提问:已知圆的方程为x2+y2=r2,则经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程为________.这道题目比较简单,学生很容易就能得出切线方程为x0x+y0y=r2,在此基础上,教师可对问题略作变形,得出变式题:已知M(x0,y0)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系为________.

3 注重联系实际,增强实践能力

高中数学教材在编排和设计中加入了很多与生活密切相关的元素,教师在教学过程中应以此为突破口,结合本节课的教学目标与要求,有针对性地组织学生开展专题探究活动,让学生根据课题探究任务,按部就班地进行动手操作、观察总结、思考分析,有效培养学生的实践探究能力．

例如,在学习“线性规划的实际应用”这节课时,教师在讲解教材的基础上,可以给学生布置以下一道问题:某家具厂准备加工一批书桌或书橱,每加工一张书桌需要消耗0.1 m3的木料和2 m2的五合板,卖出后可获利80元,每加工一个书橱需要消耗0.2 m3的木料和1 m2的五合板,卖出后可获利120元.现有90 m3的木料和600 m2的五合板作为原材料,怎样安排生产才能获得最大利润?这是一道典型的二元线性问题,即线性规划的最优解问题.学生在解答时可以采用图解法,通过动手分析、解答,最终得出当加工100张书桌、400个书橱时,可获得最大利润56000元．通过数学联系实际,使学生认识到了数学在生活中的巨大用处,进而培养了学生的数学实践能力．