混合回收下双渠道销售闭环供应链决策模型研究

李倩文，张雪梅,b*，陈浩然，马晨昊

（阜阳师范大学a.商学院；b.区域物流规划与现代物流工程安徽省重点实验室，安徽阜阳 236037）

近年来，环境资源问题显得愈发重要，资源短缺、环境污染等问题日益突出。这不仅引起了国际组织的重视，众多学者也进行了研究，并努力进行改善。另外，电子产品的更新速度越来越快，电子产品的更换时间也越来越短。根据相关资料，到2020年我国废旧产品数量将达到1.37亿台，这么庞大的废旧产品若是得不到友好处置，势必会给资源带来很严重的浪费，也会对环境造成很大的危害[1]。如何实现资源的节约和废旧品的回收再利用，是当今资源节约型和环境友好型社会所面临的重要问题[2-3]。针对废旧品的回收再利用，不仅可以从中节约成本，还能资源再利用，降低碳排放，提升企业节能环保的形象[4]。2016年出台了《生产责任延伸制度推行方案》，规定可以委托回收和联合回收的模式，国家对废旧品的回收拆解再制造也非常重视。2012年下发的《废弃电器电子产品处理基金征收使用管理办法》进行征收处理基金和补贴，这种混合回收的模式和基金政策的理论研究与实际操作对我国具有借鉴意义。

1 相关研究

目前，众多学者对逆向供应链开展了广泛研究，各国各业也开始努力加大对废旧品回收的投入以及对闭环供应链回收模式的研究。“逆向物流”即指与正向物流方向相反的新型物流-从消费者回到生产商的流程，使资源材料得到循环利用以及成本节约[5-6]。在供应链方面，国内外许多公司（惠普、联想、IBM和Ceterpillar等）正在积极实施闭环供应链管理模式，这种将产品正向销售与逆向回收相结合的管理模式得到了广泛应用并取得了成功[7-8]。Savasken等[9-10]研究了不同回收主体参与回收情况下的最优决策，这些回收主体包括制造商、销售商和第三方负责的单一模式，结果发现销售商负责回收的情况下最优。Hong[11]提岀了一种零售商收集和非收集模式，比较得出零售商收集模式是最优的。Yi等[12]研究了零售商和第三方同时负责回收的建筑机械行业闭环供应链的绩效问题。后来，Liu、Hong、易余胤等[13-15]进一步构建了闭环供应链的双重回收渠道，即制造商、零售商和第三方两两组合的回收渠道，研究了在哪种模式下最优的问题。公彦德等[16]构建了供应链系统各成员两个主体或三个主体组合回收的两类闭环供应链模型，运用博弈理论，比较两种组合回收的模型。Giri等[17]研究了双渠道销售与回收的闭环供应链定价决策。现实生活中也有企业进行混合回收，如施乐公司承诺其下游供应商在产品销售过程及安装过程中回收废旧产品，格力美的通过向零售商和第三方回收机构进行多渠道回收。

上述文献虽然对闭环供应链及其回收模式进行了大量研究，但基本上都是关于单一和多种销售与回收的，对于政府政策引入的研究较少，而政策参与供应链运行过程中也发挥着重要的作用。赵敬华等[18]为了给政府和受补贴的企业提供决策帮助，分别讨论了政府对不同对象进行补贴，建立闭环供应链定价模型，并进行对比分析。孙浩等[19]研究了制造商回收下的多期闭环供应链网络均衡，考虑了政府的政策补贴。陈晓红等[20]研究了政府的补贴、不补贴及补贴对象不同的情形，分析了政府对供应链的影响。李新然等[21]研究了在制造商、再制造商和零售商组成的闭环供应链中，求解得到最优解，在分析对比有无政府基金政策的补贴对供应链系统利润的影响。公彦德等[22]将上缴基金和对拆解企业进行补贴引入到闭环供应链，相对于有拆解资质的制造商来说，探讨了3种回收模式与拆解补贴的关系；还构建了制造商为主导者、零售商为追随者的闭环供应链系统，利用博弈论，讨论了只补贴拆解企业、同时补贴回收和拆解企业两种补贴分配方式[23]。侯玉梅等[24]研究电器电子产品闭环供应链的最佳回收模式，并对最优决策进行了分析。王玉燕等[25]在分析了新政策下电器电子产品闭环供应链结构的重组，并对其运行模式的修正进行研究。

虽然有不少学者对混合回收下的闭环供应链模型决策研究较多，也有考虑到政府的补贴、基金政策分配的闭环供应链的研究，目前如IBM、思科、耐克、联想、Cisco都开通了双渠道销售，国内也存在海尔、长虹、TCL等电器制造企业拥有拆解资质，但是考虑基金政策下混合回收的双渠道销售闭环供应链的系统化的研究较少。本文考虑基金政策的影响，研究混合回收模式下的闭环供应链决策问题，分析不同回收模式下的最优决策，得出最优的回收模式，并分析基金政策的影响。

2 问题描述与基本假设

本文考虑由单个制造商、零售商、第三方和拆解商组成的闭环供应链。该系统中制造商生产新产品和从拆解商处购买再制造材料生产再制造品并向政府上缴处理基金，零售商销售产品并参与和拆解商混合回收，第三方与拆解商混合回收，拆解商回收再制造并得到政府的基金补贴。政府、制造商、拆解商、零售商和第三方之间为Stackel-berg博弈，其决策顺序为：首先政府决定处理基金和基金补贴；其次制造商决定批发价格、直销价和购买再制造材料的回收转移价；然后拆解商决定提供给消费者和零售商的回收价；最后零售商和第三方决定零售价和回收价，其混合回收模型如图1所示。

图1 制造商无拆解资质、拆解商参与回收情况下的混合回收模型

为了便于分析，本文做如下假设：

假设1：新产品和再制造品是同质的[9，10，27]，价格相等，消费者偏好相等；新产品的单位成本比再制造品高，即cn＞cr[9,10,28]；直销价pm不高于零售价pr，即pr＞pm。

假设2：政府向制造企业生产新产品和再制造品征收处理基金A，政府将处理基金λA补贴给拆解商，模型中λ＞1，为单位补贴率。

假设3：零售商是最接近消费者群体的主体，回收便利度最高，有基本回收量，即kh，第三方的回收便利度比零售商较低，拆解商回收便利度最低，消费者对混合回收的渠道存在差异，对D-R，D-T主体混合回收价格差的敏感度系数分别为θ，L且θ＜L。

假设4：政府的补助λA＞(cj+cb)，可以弥补企业友好处理废旧品的处理成本。

文中定义的符号如表1，为了简化描述，本文中拆解商和零售商用D-R表示，拆解商和第三方用D-T表示。用表示供应链的主体i在x混合回收下的利润，其中i取m,r,d,t，分别表示制造商、零售商、拆解方和第三方；x取D-R，D-T。

表1 符号与说明

3 模型构建与求解

本文的销售市场需求函数假设为：零售渠道的需求函数为Dr=ks-a1pr-a2(pr-pm)，制造商的需求函数为Dm=a2(pr-pm)，销售市场的总需求函数为：D=Dm+Dr=ks-a1pr[28]。

借鉴易余胤等[29]在混合回收渠道下废旧产品的回收函数，假设：（1）在D-R模型中，零售渠道的回收函数为，拆解方的回收函数为。（2）在 D-T 模型中，第三方的回收函数为：，拆解商的回收函数为：。在下列求解过程中，根据逆向归纳法，可以得出闭环供应链系统各成员最优决策。

3.1 D-R模型

首先制造商决定w、pm和pdr；拆解商决定bd和bdr；然后零售商根据制造商和拆解商制定的w、pm、pdr和bdr，决定pr以及br。因此零售商、拆解商和制造商的利润分别为：

结论1在D-R模型下，最优定价策略分别为：

3.2 D-T模型

首先制造商决定w、pm和pdt；拆解商决定bd和bdt；然后零售商根据制造商和拆解商制定的w，pdt和pm决定pr；同时第三方根据拆解商制定的bd和bdt选择bt使自己的利润最大化。因此可得零售商、第三方、拆解商和制造商的利润分别为

4 模型的比较分析

4.1 销售渠道和回收渠道定价策略的比较分析

制造商和零售商的定价决策不受混合回收模式影响，这说明制造企业不参与回收工作，不会给正向物流带来影响，在保持批发价、销售价保持不变情况下，还可从再制造工作中获得额外的收益。

命题2表明，制造商从拆解商处购买再制造材料的价格不受回收渠道的影响，只存在一个拆解商的情况下，制造商不用考虑回收的企业和回收模式的组合，如果存在两个回收拆解商就会存在竞争；拆解商给予消费者的直接回收价和支付零售商与第三方的间接回收价相同，这样避免拆解企业的加入导致恶性竞争，并且拆解企业还要委托其他企业主体合作进行回收，得到足够多的废旧品数量进行拆解，与联盟者构建良好关系，有利于逆向供应链中各项工作的顺利开展；拆解商与第三方合作要优于和零售商合作，第三方回收机构在回收便利程度不高的情况下，只有给消费者提供高的回收价才能获得更多的回收量，拆解商拆解废旧品的数量越多获利也就越多，并且这种模式更有利于消费者的效用。

命题3表明，需求量与定价决策均不受混合回收模式的影响；在需求量保持不变的情况下，回收率τ=R/D，回收量和回收率保持同方向的发展趋势，拆解商的回收量（回收率）、总回收量（总回收率）在D-T下均高于D-R。对于拆解商来说，会更愿意与第三方合作，第三方回收商更具有专业性，回收的产品质量更高，更有利于拆解再制造，而第三方没有零售商便利，因此会提高自己的价格和服务，回收价格越高，回收率越高，回收量也就越高，从而在拆解商处才能得到更多的收益。

4.2 最优利润的比较

命题4表明，制造商和拆解商在D-T下获得的利润大于D-R，而零售商相反。这说明零售商参与销售产品和回收工作能够获得更多利润。而拆解商和第三方混合回收能够实现双方利润最大化，虽然第三方付出的回收成本高，但数量的增加大于成本的增加，利润仍然是增加的，否则提高回收价格就没有了意义，而从自身利益最大化和供应链系统各成员的利益最大化考虑，应当选择D-T模式进行回收和拆解，虽然拆解商选择委托第三方回收会极大地损伤零售商的利益，但为了实现双赢，拆解商提供给制造商再制造材料价格低，制造商可降低批发价格以弥补零售商的损失。

4.3 闭环供应链系统总利润的比较

命题5πD-T*＞πD-R*。

证明

命题5表明，总利润在D-T下大于D-R模型。可以实现总利润最大化。只要拆解商参与回收，都能够带动回收，在和第三方回收商混合回收的情况下效益最好，对消费者、对供应链系统多数成员和总收益都是最好的。

5 算例分析

为了清楚的反映闭环供应链系统各成员中各相关参数对最优决策产生的影响，对模型中的参数进行如下赋值：cn=300，cr=150，cj=50，cb=20，kh=50，ks=1 000，h=2，L=0.7，θ=0.5，A=35，λ=3，η=0.7，a1=1.5，a2=0.8。

5.1 征收处理基金对利润和回收率的影响分析

由图2可知，除零售商在D-T下随征收处理基金的增加而减少外，供应链系统各成员利润、总利润、总回收率均与处理基金成正比；而零售商在D-R模式下，随着上缴基金的增加先下降后上升。由此可看出，零售商在不参与回收情况下，利润是随着制造商上缴处理基金的增加而减少的，因为制造商会通过提高批发价格来弥补自己的损失，而零售商不参与回收，得不到额外的收入，至此会降低自己的利益，所以零售商只有选择参与回收才能获得较多的利润。而第三方和拆解商的混合回收是对整体较好的选择，但是为避免损害零售商的积极性，制造商不能一味的提高批发价格，拆解商可以给制造商优惠，进而促进制造商对零售商在价格上的宽松，也是避免零售商的销售价格过高影响消费者的购买量从而影响新产品和再制造品的销售，继而影响整个链条的正常运行。

5.2 处理基金补贴率对利润和回收率的影响分析

图2 征收处理基金对供应链系统各成员利润与回收率的影响

由图3可知，供应链系统各成员的利润与补贴率λ均是正相关关系。且除零售商利润在D-R下是小于D-R外，其他成员主体的利润、总利润、 总回收率在D-T下均是大于D-R的。随着补贴越大，零售商的利润越低，说明零售商不参与回收损失越来越多，零售商会积极想要参与回收工作，但是拆解商和第三方合作会得到更多的收益，拆解商可以间接的通过补贴给予零售商益处，也需要开拓新的回收模式促进与零售商的混合回收模式或者委托给第三方和零售商混合回收，给予双方一定比例的处理基金补贴，寻找另一种能够得到相同效果的回收模式。

图3 基金补贴对供应链成员利润与回收率的影响

6 小结

本文构建了制造商不具有拆解资质且不参与回收，有独立的拆解商并与其他企业合作参与回收，政府需要向制造企业征收生产产品的处理基金，然后将处理基金补贴给拆解企业的混合回收的闭环供应链模型。首先运用博弈论求最优决策和利润，然后对比分析，最后进行仿真。结果表明：（1）正向供应链中，销售决策、制造商的转移支付价、需求量均与混合回收模式无关，不需要考虑混合回收模式对其产生的影响，逆向供应链中，拆解商直接回收价与回收转移价均相等；（2）与拆解企业合作的第三方的回收价大于零售商的回收价，拆解商和总的回收量与回收率在D-T下最高，在不具备接触消费者便利的情况下，回收价格高，回收量就会多，回收价格高对赢得消费者的偏爱是最直接最有效的方法，只有零售商是在模型D-R下利润最高，所以零售商参与回收对自己是最有利的，回收的收益是大于付出的成本的；（3）零售商利润在D-T下与征收的处理基金成负相关外，供应链系统各成员利润与回收率在基金政策下均呈现正相关关系，拆解商和第三方混合回收对多方是有利的。本文未来的研究方向可以进一步的深入为拆解商为主导者制造商为追随者结构下的情况，也可以研究产品非同质情况下消费者的偏好选择等。