数学建模思想在线性代数教学中的应用

刘逸轩

摘要：线性代数是现代高等院校理工科与经管类学科的专业基础课程，也是一门有着极强逻辑性与实际应用价值的重要学科。它对学生的抽象思维与逻辑思维能力提出了一定的要求。数学建模思想是数学思想当中的一种，它能帮助学生更加迅速地梳理线性代数知识点，同时完成对相关概念的高效吸收。如何将数学建模思想融入到线性代数的教学工作当中，逐渐成为现代高校线性代数教学工作的核心教研课题。

关键词：数学建模思想;线性代数;教学探究

引言

现代高校的线性代数教学内容大多以矩阵运算及向量组线性相关性的研究为主，教师在实际的教学过程中，往往更加重视学生对数学概念的理论认知，却忽视了学生自身的个性化理解。这在很大程度上降低了线性代数课程对学生未来发展的实际帮助，也让高校线性代数课程的实际价值变得较为片面。数学建模思想本身作为一种思维能力，能够最大程度上引导学生完成知识于现实生活中的应用。想要发挥数学建模思想的全部作用，首先就要求教师能够清晰地认识到数学建模思想在线性代数课程中的具体价值。

1.将数学建模思想应用到线性代数教学中的重要价值

1.1有效提升学生的学习动力

线性代数的教学任务本身就包含了对学生个人技能的有效培养，这也是高校线性代数基本素养的主要内容之一。而传统的线性代数课程更加注重学生的理论认知，教师经常会采取灌输式教学法搭配题海战术的方式培养学生的线性代数计算能力。这种教学方式不仅无法吸引学生的注意力，还很容易让学生产生厌烦和抵触心理。数学建模思想的应用，能够使原本枯燥的数学形象变得更加生动立体，从而使学生的学习动力得到显著的提升。

1.2充分增强课程的应用价值

线性代数是一门十分注重实践性与应用型的课程，将数学建模思想应用到线性代数的教学工作当中，能够最大程度地启发学生利用数学思想来解决未来生活及工作中常见的数学问题。另外，数学建模思想在教学过程中的使用，也能帮助学生另辟蹊径地处理复杂的数学概念。这不仅可以有效提升学生的学习效率，也能使教师的教学工作事半功倍。

2.将数学建模思想应用到线性代数教学中的有效策略

2.1在概念教学中融入数学建模思想

概念教学是线性代数教学工作的核心内容，也是学生构建自身线性代数理论知识体系的重要基础。教师如果可以在概念教学过程中应用数学建模思想，就能帮助学生更加有效地完成对这部分知识点的深度探究。教师在对线性代数概念进行讲解时，可以将一些具有关联性的教学内容引入到课堂当中，进而引导学生基于自身的思维惯性来完成对复杂数学概念的理解与内化吸收。

例如在学习“矩阵的特征值及特征向量”这部分教学内容时，如果学生只对着单调的数据进行计算练习，很容易失去应有的学习兴趣。这时教师就可以将现实中存在的企业的投入及生产数据引入到计算当中，这样学生就可以把抽象的数学概念转化为现实中存在的数学问题，进而通过数据模型的建立，更加轻松地完成对问题的解答。这样不仅可以有效提升学生的动力，也能引导学生认识到线性代数的工具价值。

2.2在例题讲解中融入数学建模思想

很多教师在实际的教学过程中，都会采取例题讲解的方式帮助学生熟悉相关的线性代数知识。这种教学方式虽然可以帮助学生加深对这部分知识的印象，但也很容易桎梏学生的思维方式，影响到学生对线性代数的拓展应用。另一方面，由于线性代数本身是一门公开性较强的课程，很多教师在进行例题讲解时忽视了不同专业学生的实际需求，这也影响到了例题讲解的实际效果。

为了有效改变这一教学现状，教师可以基于不同专业的具体特点，为学生设计更加具有专业特征的线性代数例题。例如在为土木专业的学生讲解矩阵例题时，教师就可以将弹性钢梁受外力发生形变的数据模型引入到课堂当中。而在为计算机专业的学生讲解这部分知识点时，教师就可以将大数据信息处理方式的相关数据模型引入到教学过程当中。这样不仅可以有效提升例题教学的专业性，也能让学生在学习过程中逐渐掌握处理实际问题的有效方式。

2.3在课后练习中融入数学建模思想

除了以上两点之外，教师还可以通过对学生课后练习环节的优化，将数学建模思想应用到线性代数的学习过程中。教师可以基于对教材内容的了解，将教学工作分为不同的阶段。在完成了一个阶段的教学任务之后，就可以让学生组合为整体水平相近的学习小组。然后教师就可以将提前制作好的线性代数建模问题分发到每个小组手中，并且让学生以小组的形式完成对问题的分析与解答。这样不仅可以有效培养学生的团队意识，也能让学生在合作与交流过程中不断完善自身的数学思维方式，最终在更加熟练应用数学建模思想的同时，使自己的线性代数水平得到持续稳定的提升。

3.结语

综上所述，将数学建模思想应用到高效的线性代数课堂上，更加符合现代学生对线性代数教学工作的具体需求。教师必须不断提高自身的专业素养，基于数学建模思想的具体特点，从不同角度出发，给学生带来更加优质的线性代数课堂。这样才能在提高高校教育水平的同时，实现学生自身数学综合素质的全面发展。

参考文献

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[3]桂改花，鄧洁.数学建模思想在线性代数教学中的应用[J].科技创新导报，2009（32）：214-214.