锥台形观察窗的耐压壳强度及稳定性研究∗

梁婉婉 朱永梅 周 祥 张 建 赵希禄

（1.江苏科技大学机械工程学院 镇江 212003）（2.琦玉工业大学机械学院 琦玉 396-0293）

1 引言

在水下作业的载人潜水器，其耐压壳体是关键承压结构，通常耐压壳上存在多个开孔结构，包括人员出入口和观察窗等。观察窗的数量较多且与壳体材料性能不同，由透明材料做成便于进行海底的观察和作业，因此需要研究观察窗对耐压壳力学特性的影响。选择观察窗的结构形式需要综合考虑很多因素，包括结构要求、静强度、制造成本、视野、光学性能、安装和保养等。参照潜水器规范［1］中观察窗的设计规范，观察窗有三种基本结构：平圆形、锥台形和球扇形［2］。

在20世纪 80年代，徐秉汉、裴俊厚［3～4］针对深海载人潜水器观察窗进行研究，借助边界系数法以及近似假定法两种方法计算球扇形观察窗的结构并获得其应力。刘道启［5］等分别采用计算和实验研究观察窗的蠕变、强度以及边界条件，通过有限元法分析观察窗与壳体之间的接触。朱永梅等［6］采用有限元软件，分析了耐压壳开孔尺寸及围壁参数对壳体极限强度的影响，为以后研究在耐压结构上开孔提供了一些依据。杜青海等［7］研究球扇形观察窗开口结构的受力情况，采用接触有限元法获得其最优锥角。由于平圆形观察窗对裂纹源较敏感，承压能力低，而球扇形观察窗的加工要求高、成本贵，凸面向外易与外界物体碰撞，装上防护条又会影响观察。相对于其他结构，锥台形观察窗的开孔小、观察视野大、高压下密封可靠等［8］。

因此本文研究对象为7000m水深下锥台形观察窗的载人潜水器耐压壳，研究锥台形观察窗在深海压力作用下的受力及变形情况，分析结构参数对接触面变形协调的影响，并在此基础上研究带有锥台形观察窗的耐压壳整体的强度及稳定性，为后续研究观察窗结构对耐压壳强度及稳定性的影响提供参考依据。

2 带有观察窗的耐压壳力学特性分析

2.1 计算模型建立

在深海作业的潜水器，其耐压壳直径一般不超过2.5m，为防止壳体直径过大导致整体结构钝粗，本文采用直径为2m的球形耐压壳。假设壳体材料选用钛合金（TC4），观察窗材料选用有机玻璃。由于作业时耐压壳体上的外载荷主要是外部静水压力，可得7000m水深的计算载荷为

式中k为安全系数；ρω为海水密度；g为重力加速度；h为海水深度。k取为1.35，ρω=1.025g/cm3，g=9.8m/s3，h=7000m。由式（1）计算可得计算载荷为105.47MPa，最大工作压力p为78.1 MPa，考虑到可能存在的材料缺陷、作业中超深超压等不安全因素，承受外压的耐压壳体应按计算载荷进行设计。耐压壳的厚度满足下式［1］：

式中，R为球壳半径，σφ为中面应力。计算可得球壳厚度为63mm。

深海潜水器耐压结构上的观察窗一般设置为三个，一个主观察窗和两个侧观察窗。由于各个开孔之间球面距离满足潜水器规范要求，不互相影响，研究其结构强度时可以单独考虑。开孔结构对壳体结构的影响随着尺寸的增大而增加，本文仅设计和研究主观察窗的结构。如图1所示为观察窗的结构，依据潜水器规范，可假定为Df为200mm，Di为240mm，t为264mm，锥角α为90°，理论模型参数可见表1。

图1 理论模型示意图

表1 理论模型的几何及材料参数

2.2 耐压壳的强度分析

载人潜水器耐压壳是潜水器的主要承压结构，关系到整个潜器中设备及人员的安全，需要保证结构的强度能够满足要求。为避免网格沙漏单元采用C3D8R和C3D6三维实体单元。水下作业时的耐压球壳承受大小均匀的压载荷，不受约束，进行有限元计算时为了消除刚体位移，采用三点约束的方法［9］。即在球壳同一圆周上选择三个点，限制了壳体在X、Y、Z方向上的位移，约束条件为虚约束，只需固定耐压壳体的轴向位移。观察窗与壳体窗座之间采用面-面接触，壳体的窗座设置为刚性体和主接触面；而观察窗玻璃设置为柔性体和从接触面。在深海压力作用下，由于观察窗与窗座间力学性能的差异，会产生变形不协调的问题，因此采用接触有限元分析，其中摩擦系数选为0.1［10］。

本文研究的潜水器耐压壳工作于7000m水深，耐压壳承受载荷为78.1MPa。采用ABAQUS有限元软件对耐压壳的整体结构进行静力分析获得应力及变形云图。采用锥台形观察窗的耐压壳的应力与变形云图如图2所示，其最大应力和屈服强度分别为644.7MPa和830Mpa，因此耐压壳满足强度要求，并且最大应力发生在耐压壳体内部；耐压壳的最大变形发生在观察窗的小直径端，观察窗向壳体内部凹陷。在长期高压下，即使耐压壳满足强度及稳定性要求，但是由于观察窗材料与壳体材料相差较大，观察窗可能会产生挤压变形甚至会发生破坏。图3为锥台形观察窗应力及变形云图，观察窗最大应力为107.3MPa，满足强度要求，最大应力发生在小直径端，另外观察窗中心区域变形较大，最大变形为5.63mm，因此观察窗的破坏位置一般出现在小直径端附近或大直径端的中心区域。为了保证耐压壳体的安全运行，研究观察窗与窗座接触面之间的应力与变形至关重要。

图2 耐压壳应力及位移云图

图3 锥台形观察窗应力及变形

观察窗材料与耐压壳体材料相差较大，在深海压力作用下观察窗可能会产生挤压变形甚至破坏。为了保证耐压壳的安全运行，需要了解观察窗与壳体之间的变形协调关系。本节仅研究窗厚与内径对观察窗的接触面变形的影响。参数t取值为210mm～264mm，观察窗内径Di数值范围选择在190mm～250mm。研究观察窗的窗厚t对观察窗和窗座接触面在大端处的位移差值的影响规律，以探究窗厚t对观察窗与窗座的变形协调的影响。如图4所示为窗厚t对观察窗与窗座接触面在大端处的径向位移及轴向位移的差值，图4（a）为大端处径向位移差值随窗厚的变化规律，随着窗厚t的变化，径向位移差值基本保持不变，因此窗厚t对观察窗与窗座的径向变形影响较小。图4（b）为大端处轴向位移差值随窗厚t的变化规律，随着窗厚t的增加，轴向位移差值随之增大，增加了约20%，说明窗厚t对观察窗与窗座的轴向变形影响较大，当t=210mm时轴向位移差值最小。

图4 窗厚t对观察窗与窗座接触面位移的影响

如图5所示为观察窗内径Di对窗座变形协调的影响，图5（a）为观察窗与窗座接触面径向位移的差值随内径Di变化的曲线，径向位移的差值随着观察窗内径Di的增加而增加，增加了21.6%。如图5（b）为观察窗与窗座接触面的轴向位移差值随内径Di变化的曲线，从图中可以看出随着观察窗内径Di的增加，轴向位移的差值随之增加，增加了19.7%。总体来说，观察窗的内径对径向位移和轴向位移的影响较大，若要观察窗与窗座之间变形协调，在保证满足潜水器设计规范的前提下选择较小的内径Di。

图5 内径Di对观察窗与窗座接触面位移的影响

2.3 耐压壳的稳定性分析

耐压壳在工作过程中表面受到海水压力作用，不仅要进行强度分析，也需进行稳定性分析，保证在承受极限载荷之内的载荷作用下能够保证耐压壳不失稳。因此也要基于有限元方法对壳体进行稳定性分析，包括线性屈曲分析和非线性屈曲分析。通过线性屈曲分析可以预知耐压结构的屈曲模型形状，可以作为第一步来评估耐压壳发生屈曲时的载荷。而采用线性屈曲分析通常是不保守的，没有考虑材料的非线性以及缺陷的存在。因此本文采用ABAQUS软件基于弧长法对耐压壳进行非线性屈曲分析［11］，引入线性分析结果的第一阶模态缺陷作为等效缺陷，以此代替最差缺陷［12］。耐压壳线性屈曲分析的6阶位移云图如图6所示，耐压壳1阶屈曲特征值为474.17，则线性临界载荷为474.17 MPa。将1阶模态缺陷引入非线性屈曲分析中，运用弧长法进行求解，初始弧长增量步设置为0.1mm，最小弧长增量步设置为0.00001mm，最大弧长增量步设置为0.5mm，最大迭代次数为300。如图7所示为带有锥台形观察窗耐压壳的载荷位移曲线，曲线的峰值点为耐压壳的临界载荷，其值为98.01MPa，破坏位置位于壳体中部。

图6 耐压壳线性屈曲分析结果

图7 加入等效缺陷的耐压壳非线性屈曲分析结果

3 试验验证

采用数值法与试验法分析对比已成为研究深海耐压壳的有效方法，本文为验证上方数值结果，采用比例树脂模型进行试验，比例模型如图8所示。考虑到本实验室设备的尺寸问题，将比例模型的直径设为150mm，并选用工艺较为成熟的3D打印技术，材料为树脂（8000ABS）。树脂材料参数为：许用应力［σ］=25MPa，弹性模量 E=2510MPa，μ=0.41。

通过三维扫描仪获得含有真实缺陷的试验模型，采用Gom Inspect软件对三维扫描后的模型进行处理，获得试验模型与理论模型的轮廓误差以及误差所在位置。如图9所示，试验模型与理论模型相比轮廓误差较小，最大误差约为0.1mm，试验模型的几何外形接近于理论设计值，可以用于后续实验中。其次对三维扫描获得的模型进行非线性屈曲分析，结果可得试验模型的临界载荷为1.2903MPa，分析结果如图11所示，试验模型破坏位置位于球壳底部，距离窗座最远。

图8 树脂模型

图9 树脂模型与理想轮廓误差检测

为了验证数值分析结果是否合理，采用试验法研究模型的破坏形式与破坏载荷。将树脂比例模型放入水压实验装置中进行加压，获得其破坏时的临界载荷。考虑到破坏压力较小，增压速度不宜过大，因此采用手动阀进行逐步增压，当舱体内的压力瞬间降低，且出现“砰”的声音后，应立即停止加压。高压舱内压力变化曲线如图10所示，压力曲线呈锯齿状增长，曲线的峰值为最大外压载荷，即破坏压力。从图10可得锥台形观察窗结构的耐压壳破坏载荷为1.279MPa。

图10 模型的压力变化曲线

如图11所示，水压试验后试验模型发生破坏的位置位于球壳底部，与观察窗结构距离较远。同样，考虑真实缺陷的扫描模型的数值分析结果显示，模型的破坏位置同样发生在球壳底部，与试验结果一致，因此分析结果较可靠，具有一定的参考价值。数值分析获得的临界载荷与试验的临界载荷如表2所示，锥台形观察窗结构耐压壳的试验与带有真实缺陷的耐压壳数值分析的临界载荷值相差5.98%，试验值小于数值解。另外对添加等效几何缺陷理论比例模型进行非线性屈曲分析，获得临界载荷为1.309MPa，且与带有真实缺陷的非线性屈曲分析结果相差仅1.4%。该试验模型的数值分析与试验结果较吻合，因此采用有限元可以很好地预测球形耐压壳的临界载荷，这为之后耐压壳研究工作提供参考依据。

图11 数值分析与试验失效位置比较

表2 试验与数值分析临界屈曲载荷

4 结语

1）本文对象是深海潜水器的耐压壳，通过采用有限元的方法对锥台形观察窗结构的耐压壳进行强度研究，验证其是否满足强度要求。并采用接触有限元方法研究观察窗与耐压壳的应力与变形情况，窗厚t越大对轴向位移差值越大；内径Di越大径向位移差值与轴向位移差值越大，为后续深海潜水器观察窗结构研究提供参考依据。

2）其次对带有锥台形观察窗的耐压壳进行稳定性研究，研究其失稳方式及失稳时的临界载荷。最后通过试验和数值分析两种分析方法对树脂比例模型进行分析对比，得出试验分析和真实缺陷的数值分析所获得的临界载荷和破坏位置基本一致，试验与带有真实缺陷的耐压壳数值分析的临界载荷值相差5.98%，试验值小于数值解，验证了有限元分析的合理性和有效性。另外带有真实缺陷模型的数值分析与带有等效缺陷的理论模型的数值分析结果较吻合相差仅1.4%，因此带有等效缺陷的数值分析能很好地预测耐压壳的失稳方式。