基于层次体系的水文环境影响舰载鱼雷作战效能评估∗

刘 棱初 磊

（1.海军蚌埠士官学校 蚌埠 233012）（2.海军潜艇学院 青岛 266199）

1 引言

舰载鱼雷是现代水面舰艇执行反潜作战任务的主要武器装备，其作战效能的发挥将在很大程度上决定单舰或编队反潜作战的成败。影响舰载鱼雷反潜作战效能的主要水文环境要素为水温、海流、透明度、海浪等，要素的垂直分布情况会直接影响鱼雷的探测与攻击效果，例如，当鱼雷处于声影区内时，会大大降低鱼雷的探测距离，从而出现无法捕获目标或丢失目标的现象。这表明水文环境对舰载鱼雷作战使用将具有较大的影响，是否能够有效评估水文环境对鱼雷作战效能的影响，将是决定反潜作战成败的决定性因素，因此，分析水文环境对鱼雷武器作战的影响，定量评估不同水文环境条件下鱼雷的作战效能就十分必要。层次体系的分析方法是将较为复杂的问题条目化、分层化，从而在一定程度上抓住主要问题的关键环节，是研讨较为复杂事物的重要途径；灰色关联评估法可利用收集的各类数据，提高对鱼雷评估的精确度；模糊向量评估法既可根据任务类型、目标的不同，又可基于专家经验值，形成较为有效的综合评估结论。本文拟通过采用层次体系分析的方法，建立鱼雷作战效能的层次结构，由此使用灰色关联方法就水文环境对鱼雷作战效能的影响进行一级评估，使用模糊向量方法对鱼雷作战效能进行二级评估，从而实现对舰载鱼雷综合作战效能的评估目标。

2 效能评估模型的层级结构

2.1 评估方法选择

使用层次分析的方法对鱼雷作战效能进行层级结构分析，具体为

1）鱼雷作战效能评估目标确定；

2）鱼雷作战效能评估指标选择；

3）鱼雷作战效能评估因子分析。

通过上述步骤，可建立从评估目标至评估准则和评估因子的层次结构，将各类影响因素间的直接影响关系分成不同层次，从而构成整个效能评估模型的层次结构框架图。

2.2 评估因子选择

评估因子的选择直接关乎鱼雷作战效能评估的质量，若评估因子选择过多、过细，不仅会将结构变得异常复杂，而且结构内参量之间的关系也无法细化；若评估因子选择过粗，则会导致结构特征描述不清楚，关键性因素得不到体现。因此，评估因子的选择需基于可用性、可定量的标准，依据代表性和连续性的原则，从而对评估因子进行综合优选。

若评估点数量i≥2，评估因子个数j≥3时，为降低评估因子的冗余度和重复度，且保证评估因子间的互补性，可使用相关分析法进行剖析，找出评估因子间的相关系数，并使用检验方法（t检验）剔除相关性较好的评估因子。评估因子的具体筛选流程，如图1所示。

图1 评估因子的筛选流程示意图

2.3 评估模型建立

评估模型的建立决定于评估目标的选定，而评估目标又取决于评估指标，因此，应根据鱼雷反潜作战使用的军事需求，确定其评估指标主要为搜索效能、捕获效能、跟踪效能和命中效能四方面，评估指标的支撑因子又由若干评估因子构成，由此，鱼雷作战综合效能评估的层次结构，如图2所示。

图2 层次体系评估系统

由图2可以看出，该评估模型体系中各评估指标均有相对应的评估因子，评估指标与评估因子间又构成了第二级评估体系，多个二级评估体系的综合又构成了鱼雷反潜作战的综合评估指标体系，需注意的是各评估指标与评估因子间并不是一一对应而是有所交互且不相同。

3 灰色关联评估

3.1 评估矩阵构造

为便于计算，考虑到各评估因子间量纲和单位的差异，则要对评估因子的等级矩阵和决策矩阵进行归一化，归一化计算公式为

根据上述归一化计算公式，现以水文环境分区评估为例，设定三个评估区域及其相应的水文环境，根据图1所示的筛选评估流程对评估因子进行提炼，从而获取所需评估海域的水文环境评估因子（要素），如表1所示。

表1 水文环境评估因子（要素）表

以鱼雷搜索效能为例，经分析得知，鱼雷搜索效能与其航行深度、海水温度、盐度、透明度、水色、流速等有关，依据某舰载鱼雷作战想定，由此构造指数-等级统计表，如表2所示。

表2 指数-等级统计表

3.2 评估因子权重

首先，对关联信息矩阵Q进行构建，如式（5）、式（6）及式（7）所示：

其次，对关联信息矩阵中的重要成分信息进行提取，从而得到关联信息矩阵的特征值以及对应项的特征向量Dm×m。令Om×m为主评估因子荷载矩阵，则Om×m=EK12，其反映了初始评估因子与主评估因子之间的关系，其中，

计算特征值λi的方差贡献R:

可得：

最后，对评估因子的权重进行计算。使用主评估因子矩阵O和关联信息矩阵Q，可求出系数关联矩阵Π：

在此基础上，将Π矩阵的行值（第m行）与特征值方差进行线性组合，即可获得评估因子m的权重取值，如式（10）所示：

从而将向量V'归一化，即可得到所需的评估因子权重值：

3.3 灰色关联评估

首先，将等级矩阵中等级数值s与决策矩阵评估点数值i计算绝对差值为

其中，i=1，2，…，m；t=1，2，…，b；j=1，2，…，l。

其次，对等级矩阵与决策矩阵的关联系数进行计算：

在此基础上，将评估因子权重与关联系数计算结果，分别如式(11)和式（14）所示，进行加权处理，可得基于评估序列和标准序列的关联度为

式（14）中关联度φit直接体现了等级矩阵和决策矩阵的相似度。由此，引入关联差异度为

求解方程（12），可得从属度为

定义等级向量L=1，2，…，c，则可根据式(13)求出评估点i的搜索指数C:

则鱼雷搜索效能指数计算为

与此相同，鱼雷捕获效能指数计算为

鱼雷跟踪效能指数计算为

鱼雷攻击效能指数计算为

鱼雷搜索、捕获、跟踪、攻击效能指数数值越高，则表示该水文环境较为有利于鱼雷命中目标，通过上述计算结果可以看出，评估区域3是较为有利于鱼雷命中目标的，评估区域2较为有利于鱼雷搜索目标。上述计算结果的获得，也可为鱼雷二级作战效能的评估提供重要支撑。

4 模糊向量评估

海上作战态势瞬息万变，导致舰载鱼雷武器的作战任务也将有所区别，因此，在对鱼雷二级效能的评估中，应引入较为便捷的模糊向量评估的方法。

4.1 模糊向量矩阵的构建

模糊向量矩阵的构建应采用成对比较的方法，对向量矩阵中的互反判断矩阵进行判别，该种方法的优点是可对所有可能的排列组合方式达成两两比较的效果，从而按照优劣的顺序完成排序。为将分析结果量化显示，将采用较为通用的模糊标度的方法，使用从1～9的互反标度进行取值从而建立互反向量矩阵O：

其中，元素cij(i，j=1，2，…，m)分别代表矩阵中某一评估准则较之总评估目标的重要性程度与总评估目标重要性之比，且cij×cji=1。

4.2 基于特征向量法的加权系数计算

利用计算获得的模糊向量矩阵的最大特征值和相应的特征向量，对模糊向量矩阵进行一致性检验，即可求得所需的加权向量，具体步骤为

STEP1:使用和积法计算最大特征值和对应的特征向量为

STEP2:在此基础上对一致性指标进行计算：

式（20）中k为模糊向量矩阵阶数值。

STEP3：选取相关的一致性指标RI如表3所示。

表3 RI取值表

STEP4:计算BR=BI/RI，若计算结果小于0.1，则模糊向量矩阵是满足一致性要求的；否则需对模糊向量矩阵进行一致性重新判断或修正。本文中计算结果为BR＜0.1，则相应模糊向量矩阵满足一致性要求；否则，需要对模糊向量矩阵重新判断或进行一致性修正[8]。本文计算BR=0.0127＜0.1，则该模糊向量矩阵是满足一致性要求的。

4.3 综合评估指数加权计算

与3.1节相类似，由于评估准则的划分方式和标准不同，应采用除以各自最大数值的方法，对评估准则及其指标进行归一化处理。在此基础上，将式(17)～式(20)求得的υ(j)代入式(21)中，采用归一化方法即可求得鱼雷搜索、捕获、跟踪以及攻击等效能指数的加权集合，从而求出鱼雷的综合作战效能评估指数D。

式（21）中，i表示评估区域，bi（i=1，2，3，4）则分别表示鱼雷搜索、捕获、跟踪和攻击四类指标的最大期望值。最后，即可得到三个评估区域的鱼雷综合作战评估指标值为

该评估指标值的高低可说明该区域鱼雷综合作战效能的优劣，因此，根据式（22）的计算结果，可以看出在区域2中鱼雷作战效能要在一定程度上优于区域1和区域3。

5 结语

通过采用体系分层与多种方法互补的方式，依托体系分层的方法对舰载鱼雷作战效能受水文环境的影响问题进行了结构研判，构建了海洋环境与鱼雷作战效能的层次结构与目标关联，从而采用灰色关联法对鱼雷搜索、捕获、跟踪和攻击的作战效能进行了灰色关联评估；在此基础上对鱼雷的作战效能的一级评估结论采用了模糊加权方式，获取了鱼雷的作战效能评估结论。通过采用数值指标表达特定算法的方式，构建了较为简明的等级表达方式，从而为战场指挥员对反潜作战的效能评估提供了较为可信、可用的决策依据。

本文仅是在理想条件下做的初步尝试，各类因子、层次构建、权重选择、加权优化等方面，尚需依托大量工作的持续深入研究与探索。