让错误成为学生发展的生成点

杜晓亮

【摘 要】 对于初中生来说，他们在学习数学的时候总会出现一些错误。出现错误的原因有很多，教师要正视这些错误，找到错误的根源，只有这样，才能把错误变成学生前进道路上的生成点。教师在教学数学的时候，不要怕学生犯错误，要通过这些错误资源找到学生前进的方向。只有充分运用错误资源，才能让错误成为学生发展中新的生成点，才能变“错”为“正”，更加有利于学生成长。

【关键词】 初中数学;错误资源;有效利用

初中生在學习数学的时候，不可避免地会出现一些错误，要想做到精益求精，就需要充分利用错误资源，用错误的资源启发学生，使学生的学习过程更加完美。

一、树立错误的正确观

1.教师方面

作为教师，要正确看待错误，要对错误有正确认识。只有这样，才能包容、接纳、欣赏学生所出现的错误。其实，错误资源是教师教学非常宝贵的资料。错误是不可避免的，要运用这些错误的资源引导和启发学生，让学生在错误中去认识自己，会使学生进步。如果错误资源利用不当，会给学生产生很大的阻碍作用。因此，教师要正确认识错误，要变错误为正确，让学生在错误中迅速成长。

2.学生方面

作为学生，要正视自己的错误。错误在每个学生面前都是平等的，每个学生都会出现错误。一旦出现错误，不能隐藏起来，而是要把错误晒出来，只有敢于暴露错误，才能使错误成为前进的基石，才能在错误中成长。

二、如何利用错误资源

1.借用“错误”，深刻反思

在运用错误资源的时候，要正视错误。学生在学习过程中不可避免地会出现错误，不能因为一点错误就对学生全面否定。要正确看待学生学习过程中出现的错误，只有这样，才能更加有效地运用这些错误，提高学生的自信心，让学生斗志昂扬。通过这些错误资源，可以让学生不再惧怕错误，而是敢于正视错误，挖掘错误根源，从而使学习更加进步。比如：有三个有理数a、b、c，求的值。这道题很多学生一看就非常快地说出答案是3。但是，这个答案正确吗？这只是一种答案，这是不够全面的。教师可以问学生：你的答案是怎么得出来的呢？学生不假思索地说代入三个正数。其实这没有考虑到其他情况。教师再问学生：你知道a、b、c都是正数吗？学生给出的答案是不完全是。教师要先肯定学生这一答案只是一种情况，让学生的情绪先稳定下来，然后再引导学生在做题的时候要全面思考，仔细审题，这样才能得出完整的答案。学生在错误中反思自己，以“错误”为反思点，学生的思维不断拓展。再对这道题进行考虑的时候，学生就得到了全面答案：第一种，三个数全部为正数，得出结果为3;第二种，三个数全部为负数，得出结果为-3;第三种，三个数有一个是正数，两个负数，得出结果为-1;第四种，三个数有一个负数，两个正数，得出结果为1。这样，通过错误反思，学生就从中体会到在做题过程中，要全面考虑，这样得出的结果才会完整。通过利用错误，让学生学会反思，使学生从错误的起点走向正确的终点。

2.借用“错误”，消除模板

在数学学习过程中，有些数学题型是相似或者相同的，学生就不假思索，按照固定的模式进行解题。这种解题方法节省了不少时间，但是，让学生套用模板，一旦题目稍微变动，就会出现错误，对学生的创新更是一种制约。比如，已知一元二次方程x2+ax+4a2-3=0，这一方程有两个实数根a1、a2，并且a1+a2= a1.a2，求a的值。这道题难度不大，学生按照模板解题，可以解得a=-1或者a=。看似非常完美，但是学生却忽略了Δ必须大于或者等于零。把这两个解代入进去，当a=-1的时候，Δ小于零，所以，这个解必须舍弃，从而解得a=。通过这样的错误，可以引导学生，在解题的时候，不能一味地按照模板，要学会创新。只有这样，才能使答案准确无误，提高学生思维全面性，从而提高辨别能力。

三、借用“错误”，自主探究

对于学生出现的错误，教师不应该去遮掩，也不能一带而过，而要把学生的错误展示出来。教师不说出错误的原因，而是让学生自己去分析，找到错误的原因，这样，学生的主动性才能得到释放，才能使学生对错误的认识更加深刻。比如，在学习了有理数的运算之后，让学生计算：27÷（-4）×，一看到题目，学生张口就说答案是-27。教师可以让学生走上讲台，说出自己是如何算出答案的，其他学生听着错误讲解，如梦方醒，使学生的思想更加活跃起来。通过把学生的错误展示出来，就让学生对错误更加深刻，能激发出学生的探究意识，让学生从错误中去探索，从错误中去找寻正确答案。学生通过错误讲解，加深了对有理数混合计算顺序的了解，学生在以后的计算中就不会出现类似的错误。

总之，错误是一种宝贵的资源。初中数学老师要善于运用错误资源，把学生的错误积累起来，让学生从错误中成长，让错误成为学生前进的动力，实现错误成长的美丽。这样，学生就会变得越来越完美。

【参考文献】

[1]周智妹，白云霄.善待错误，点“石”成“金”——浅谈中学数学“错误资源”的有效利用[J].语数外学习（初中版中旬），2017（01）：121-121.

[2]林其洲，高玉秀.让“美丽”的错误绽放“绚烂”的学习之花——初中数学错误资源的有效利用[J].都市家教：上半月，2017（11）：235-235.

[3]张合远，崔丽华.巧让“错题”生成“精彩”——初中数学“错题”资源有效利用的策略[J].福建中学数学，2018（07）：112-113.