关注儿童发展 提高运算能力

【摘要】本文通过课题研究关注儿童发展，探索、总结利用“错题本”提高小学生运算能力的策略，建议提前干预，发挥“错题本”作用，采取说错、思错、防错等一系列措施，注重培养学生良好的计算习惯。

【关键词】混合运算 错题本 儿童发展 运算能力

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提倡以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，鼓励学生自主学习、独立思考、主动探索，真正理解和掌握基本的数学知识与技能。在课题《利用“错题本”提高二年级学生混合运算准确率的实践研究》研究的过程中，我们课题组一直在努力探索如何关注儿童发展，利用“错题本”提高二年级学生混合运算能力的有效策略，经过半年多的尝试、反思，再尝试、反思，课题组总结了以下几个方面的策略。

策略一：提前干预，减少错误的出现

很多时候，教师是可以提前干预，尽可能减少错误发生或出现的。例如，在教学乘加的混合运算题目时，教材上呈现的是如3×4+7这样的题目，我们通过情境教学引导学生先算乘法再算加法，学生很容易就能理解，但课本上大部分都是类似的题目，如果教师没有对教材的内容进行重组、加工，对学生有可能出现的错误提前进行干预，那么学生慢慢就会建立这样的惯性思维：乘在前，先算乘，与前面学习只有加减或只有乘除的思维一样，从左到右计算。因此，当后面大量的练习出现时，如7+3×4、16+24÷8、36-36÷9等题目，很多学生就会习惯性地从左到右进行计算。

因此，教师应备好课，在研读教材时，要对教材的内容进行重组、加工，同时呈现如3×4+7、7+3×4、16+24÷8、36-36÷9的对比练习，首先让学生有视觉上的冲击，而不仅仅停留在3×4+7类型的题目上，同时像16+24÷8、36-36÷9类型题目还可以通过多种方式呈现，如对比练习、易错题分析、先说说运算顺序再计算等方式来进行，尽可能通过教师备课时对教材的内容重组和加工来提前干预，减少错误的出现。

策略二：发挥“错题本”作用，让学生“说错”“思错”

在课题研究的过程中，我们发现，混合运算能力越差的学生越抗拒“错题本”的使用。其实教师一开始也觉得“错题本”的使用有点浪费宝贵的课堂时间，而把“错题本”的使用放到了课后，让学生利用课后的时间在错题本上进行错题分析。这样的状态持续了一个多月，通过测试、课堂练习和检查学生错题本发现，这样的“错题本”使用方式对学生运算能力的提高并没有太大的帮助，甚至可以说是“错题本”的使用仅仅流于形式。于是课题组成员通过交流、讨论，对“错题本”的使用方式进行调整：首先，教师在课堂上统一指导学生对错题进行归类，分析原因，以及如何在“错题本”上呈现;其次，建立小组长检查管理制度，规范“错题本”的使用管理。每天的错题订正和分析是否已经完整地在“错题本”上呈现，小组长每天下午放学前进行检查。教师个别抽查，特别是要检查运算能力比较弱的学生，及时了解其对“错题本”的使用情况并给予指导。最后，也是最重要的一点，要充分发挥“错题本”的作用，不定期在课前、课中、课后对错题本中的错题进行分析、交流，通过生生交流、师生交流，不仅能再次和同学、老师分析自己的错题，还能听到别的同学不一样的错因分析，从中学习这些错题的解法，尽可能最大限度地发挥“错题本”的作用，从而提高学生的运算能力。

教师应特别关注小学生的发展，在有效利用“错题本”的同时，总结并提出“说错”的教学四步模式——“识错、自说、补说、改错”。“说错”教学四步模式的基本程序为：第一步，展示学生典型错题，让学生先识别错误;第二步，针对错题每个学生自己说一说错误的原因;第三步，其他同学补充分析，教师点评;第四步，改正错题。

策略三：采取说错、思错、防错等一系列后期措施

大部分教师一开始都存在这样的认识：只要加深学生对错误的认识，强化学生的错误意识，就能让他们尽量避免不再出现同样的错误。可是，在实际操作过程中，我们在研究中仔细观察、跟踪了几个学生，发现其实不然。比如这类题目：35+14÷7、16+24÷8、24+12÷9等，有些学生多次出错，每次都是先算加减法，再将加减法算出的结果与后面的除数相除，因为加减法得出的结果刚好能被除数整除，所以无论出现多少次同类型的题目，这些学生几乎每次出现的错误都一样。

综合出现的问题，课题组成员展开了交流，并总结道：其实，学生也会遗忘，特别是前面的对比数据不够明显，造成思维定势后，学生就很容易遗忘。因此，我们要在后期不定时地采取说错、思错、防错等一系列措施，例如可以在教室里用小黑板设计一个易错题专区，每天由学生小老师根据平时易错题设计一两道新题目，让其他学生展开训练并说一说容易掉入陷阱的地方。同时，教师还要在后期不定期出一些典型的对比练习给学生统一训练，并在平时的课堂教学中通过集体讲评、分析错误;同桌交流、四人小组交流分析错误;师生面对面交流、分析错误;利用“错题本”独立分析错误等方式强化学生的错误意识，不断加深他们对错误的认识，以防遗忘。

策略四：关注儿童发展，培养学生良好的计算习惯

在课题研究的过程中，课题组成员也在不断地思考：我们要如何关注儿童的发展，又应该怎样做才能让学生抓住错误的本质进行分析并反思，提高学生的思辨能力，进而提高学生的运算能力呢？

通过学习相关的理论和教学实践，我们尝试了以下的教学方法：每一次遇到像这样的典型题目，教师都先在班级进行讲评，和学生一起分析以往学生出现这些错误的原因。通过交流、分析发现，大部分学生都能知道错误的原因：“这属于运算顺序错误，这是老师故意挖的‘大坑，35+14=49，49÷7=7，刚好可以整除，如果是这样算的话就刚好掉进老师挖的‘大坑里了。”接着，教师还单独面对面地和计算错误的学生进行分析、交流，让他们意识到错误的原因：在没有括号的运算中，有加减乘除混合在一起的时候，我们要先算乘除法，再算加减法。乘除是老大，加减是老二，所以要先算乘除再算加减。他们可以比较完整地告诉教师出现错误的原因，还知道准确计算的方法。然后，再让他们把错误的题目搬抄在错题本上再次进行独立分析，从而建立深刻的错误意识。我们认为，像这样的方式，学生真的已经掌握了错误的原因，应该不会再出现同样的错误，可是，经过一段时间的观察，我们发现这种想法还是错了。

经过一段时间的观察和思考，结合之前的理论学习资料进行对比、总结，对学生出现的这些问题，笔者有了一些新的想法。虽然，我们通过多种方式和学生一起说错、思错，但仍然有个别学生会掉进教师设计的计算的误区，因为像35+14÷7这种类型的题目太容易掉进去了。因此，在强化学生的错误意识的同时，我们还要加强训练学生先观察算式再动笔的计算习惯，养成良好的计算习惯，学生才能在掌握计算算理的基础上尽可能避免出现同样的错误，才能提高计算的效率。

总之，在计算教学中，我们通过建立“错题本”，充分利用学生混合运算中的错误资源，分析、归类错因、反思教学行为，有的放矢地指导学生学习，更好地促进教师的有效教学，提高学生的混合运算能力，进而帮助学生树立学好数学的信心。当然，我们在这条道路上才刚刚开始，还需要我们不断地摸索、尝试、反思与总结。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011

[2]谢祝.对人教版教材中两步“混合运算”典型易错题的分析及相应对策[J].小学教学参考（教例剖析），2019（2）

[3]馮雷.小学数学错题本的建立方法与使用策略[J].教育观察，2018（12）

作者简介：杨钊梅（1986— ），女，广西容县人，研究生学历，一级教师，主要研究方向：小学数学课程与教学论。