数学教学中学生有序思维能力的培养研究

温素华

摘 要：有序思维是学生数学思维培养的一个重要方面，教师应立足于数学课堂教学活动，对有序思维的培养策略进行实践研究，使学生通过动笔标注养成有序思维习惯，通过动手操作提升有序思维能力，通过动脑分类了解有序思维标准，通过动口表达明确有序思维过程，从而使学生形成有序思维的习惯和能力，让学生树立学习数学的自信心。

关键词：数学教学;有序思维;思维能力;能力培养

中图分类号：G421;G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）13-0060-02

达尔文曾说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”有序思维是一种适合数学教学的思维方式，数学学习需要清晰的思路，教师的一切教学活动都要条理化、层次化，让学生在有序的指导下参与课堂教学活动。多数情况下，有序思维能力差的学生只关注数学学习的结果，而忽视整个思考和推断的过程，这样就会使学生陷入一种逻辑混乱的学习误区，不利于学生数学素养的形成。如果他们能够遵循一定的规则和顺序去思考和解决问题，那么一切问题都可以迎刃而解。因此，培养学生的有序思维能力，使其养成良好的思维习惯，对学生数学素养的形成具有积极的意义。

一、动笔标注，使学生养成有序思维习惯

有序思维的形成不是一蹴而就的，它是在长期的思维活动中逐渐形成的。马献时在他的《有序思维》中指出：有序思维的形成需要教师长期的引导，使学生养成良好的思维习惯。研究数据显示，有67%的学生没有有序思维的习惯，他们在数学思维中看重的是结果，如果教师深究这个结果的形成过程，就会发现学生们的思路是混乱的。因此教师要为学生的思考提供一些有效的策略，要让学生在读题的时候找到题目的重点信息并用笔做出标注，然后再去分析这些信息之间的关系，使自己能够有条理地思考怎样通过已知条件获取自己想要的结果。这样，学生的学习就不会那么盲目，就会思路清晰，明确自己要解决的问题是什么。

以“认识图形”一课为例，“这幅画中有很多图形，你能用这些图形拼成什么呢？”这是一道非常简单的数学题，对一年级学生的数学学习能力而言，这个题不难，却容易出错。为了使学生的思路更清晰，教师可以引导学生边拼图、边思考、边标注，拼过的图形就打上一个小对钩，这样一个一个的图形拼起来，就不会出现遗漏了。为了拓展学生的思维能力，教师还可以引导学生将这些图形拼成自己喜爱的小动物等各种图形，课堂既有趣味，又充满着有序思维的力量。学生有序思维习惯的养成非常关键，这是其思维能力发展的前提，如果在刚接触到问题的时候就缺乏层次清晰的思考习惯，那么在以后的学习中就会陷入一个盲目的解题误区之中。因此，教师要做好学生有序思维习惯的培养工作，为学生今后高效的数学学习奠定基础。

二、动手操作，使学生提升有序思维能力

数学教师很辛苦，每节课下来都是满满一黑板的解题思路。在教师讲解过程中，学生需要高度集中注意力，只要稍一走神，就会跟不上教师的思路。如果让学生动手操作一些数学问题，让他们经历分析、综合、抽象、概括等各种思维阶段，那么，他们的思维顺序会随着动手操作的顺序而动，每一步的操作为了证明哪一个问题，学生的思路会完全清晰，记忆也会更加深刻。同时，他们对一些数学问题的探究方法能够在操作过程中得到检验，会有效提升有序思维能力。

以“百以内数的认识”一课为例，教师可以用串珠的形式开展教学活动。“同学们，今天我们来串珠，你能不能用珠子迅速地将53、45、67、23这四个数呈现出来呢？”学生们开始串珠子，有的开始忙乱起来，有的时候先个位再十位，有的时候先十位再个位，需要不断地看黑板上的四个数，又慌乱，错误又多……这就需要教师进行有序思维的训练：“同学们，这四个数都是两位数，我们可以先观察这四个数，将其排序，小的在前，大的在后，而后我们先串个位，再串十位，这样就不会出错了啊！”在教师的启发下，学生们开始有序地操作起来，果然又快又准确，有序思维的能力得到提升。动手操作是数学学习的有效途径之一，学生在动手操作的过程中，思维也在跟着发散，他们用自己喜欢的方式完成数学任务，主动性更强，探索欲也更强。

三、动脑分类，使学生了解有序思维标准

数学题目中的条件越多，学生的思维方式越能发挥作用。就低年级学生的思维能力而言，题目中的已知条件越多，学生就越无从下手，这时就需要教师引导学生将这些已知信息和要解决的问题进行分类，将复杂的问题分解成几个简单的小问题，这样学生的思维就会更加有序。如果不能将复杂问题进行合理的拆解，使其简单化，那么学生的思维就会越来越混乱，永远都找不到那个“毛线球的头”。

以“两位数减一位数”一课为例，教师可以通过问题情境引发学生有序思考解题思路。“同学们，大家来思考这个问题：35-9怎么计算呢？”学生们开始思考。如果学生不会计算，教师可以引导学生将这个算式的计算方法简化，将其拆分为30-9，得出结果再加上5。如果有的同学30-9也不会计算，那么，将35拆成10+10+10+5，用其中的一个10减去9，然后再加10+10+5，计算结果就出来了。引导学生有序思维，就是要让学生透过复杂的问题找到简便可行的解决途径，这样一切问题都可以迎刃而解。教师在教学中需要根据实际情况采用有针对性的解决策略，最重要的就是让学生找到解决问题的头绪，找到复杂问题中的原始依据，再借助这个点找到牵动问题的各个机关，从而使学生逐层解决各种复杂的问题。

四、动口表达，使学生明确有序思维过程

口头表达是数学学习的一种有效方法。学生在埋头计算的时候，教师不妨让其说出自己的解题思路，这样就会将整个思维过程展示出来，其他同学也会顺着他的思维方式去思考问题，找到解决途径。通过动口表达，学生的思维可以变得更加有序，在清晰准确的语言表达中找到突破点，教师可以针对一些思维方法上的错误予以及时纠正和引导。

以“平均分”一课为例，教师可以通过问题引发学生思考。“有18个糖果，分给3个小朋友，怎么分呢？谁能讲讲你的分配方法呢？”学生们开动脑筋思考起来，“我先每个人2个，这样一直分下去，分完就好了啊！”“我觉得应该3个3个地分，18个太多了，我要画出糖果来，然后每次圈3个，看能圈多少个。”学生们在口头表述中對数学问题产生了一步步的思考，他们的逻辑性很强，思路也很清晰，教师要鼓励学生多进行口头表达，提升学生的有序思维能力。数学思维能力发展与学生对数学语言的理解分不开，口头表达是反映学生对数学知识理解的一个方面，是训练学生思维能力的重要途径。通过学生的口头表达，教师更容易看到学生的思维过程是否有逻辑性，也会懂得从哪一个思维环节启发学生，让思维过程更加清晰。

综上所述，在数学教学过程中，教师应该积极培养学生的有序思维能力。具体的教学实践中，教师要以学生的心理特征为基础，为学生搭建有序思维的平台，创设有利条件启发学生有序思考，用有序的思维方式开始数学学习的征程。

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