正三棱柱体在低雷诺数下流动特性的实验研究

2020-06-08邱玥

工业技术创新 2020年2期

邱玥

（厦门大学嘉庚学院机电工程学院，福建漳州 363105）

引言

钝体绕流是一种非常普遍的流体力学现象，在交通、建筑以及海洋工程等领域中有广泛的应用[1-2]。钝体绕流往往伴随着流动分离以及涡街的形成、脱落，使钝体表面产生交变应力，从而引起物体振动。当涡的脱落频率接近物体的固有频率时，还会引起共振，造成物体结构的直接破坏[2]。对钝体绕流进行研究，有助于深入了解流动分离、尾涡脱落和能量转化等特性[3]，对掌握流场工况以及减阻机理具有极其重要的工程意义。

流体力学的研究方法主要包括理论分析、实验测量和数值模拟[4-5]。然而目前钝体绕流研究大多基于理论分析和有限元数值模拟[6-7]，缺乏具体的实验测量以及实验验证。尤其是对于正三棱柱体模型，针对低雷诺数工况下尾涡形成长度与速度场随雷诺数变化情况的研究相对缺乏。因此，本文通过实验测量以及实验验证，对正三棱柱体尾流形成过程进行研究，重点分析正三棱柱体柱面对来流时尾涡的形成机制，探讨尾涡形成长度、阻力系数等流场特征参数与雷诺数之间的关系。

1 实验模型

本文所涉及的实验测量工作均在厦门大学流体&PIV实验室中的开放循环水槽中进行[5,8]。实验主要研究正三棱柱体柱面对来流方向的不同来流工况。实验选用的模型为未来8000树脂实心柱体，长480 mm，处于上下两端板之间的测试区域长度=450 mm，长细比=37.5，其中为正三棱柱体截面底边长度。柱体加工完成后，对其表面进行打蜡处理，减弱柱体壁面激光反射，从而增强对柱体壁面流场信息的捕捉。

2 流动显示及流动状态分析

2.1 基于氢气泡示踪法的流动显示

流动显示是进行流体力学研究最基本的实验方法，可以在短时间内直观地提供流场的全部信息，并且不会对流场产生干扰。常规的流动显示方法包括壁面显迹法、丝线法、示踪法和光学法[9-10]。随着现代光学、先进摄影装置和计算机图像处理技术的迅速发展，流动显示方法得到了很大改进，被更广泛地用于流体力学的研究[10]。本文采用的流动显示方法是氢气泡示踪法。

图1 实验模型与流场示意图

选取直径为200 μm的铂丝作为阴极，与氢气泡发生器相连，气泡大小以及气泡量均可调。在氢气泡示踪法中，需要抑制氢气泡的漂浮以及扩散。采用较细的铂丝可以产生较小的氢气泡，从而有效地抑制氢气泡的漂浮。气泡量的多少与氢气泡发生器电压密切相关。电压较低时，气泡量不足，流动显示效果不佳；若采用较高电压，氢气泡的漂浮以及扩散情况加剧，流动显示细节难以观测[11]。经过大量的尝试，最终选择50 V的直流电压用于电解水产生氢气泡，实验工况下氢气泡漂浮以及扩散情况较好，流动显示较清晰。

2.2 流动状态分析

流体经过正三棱柱体（柱面对来流）时会产生流动分离，流动分离位置在正三棱柱体底边附近。流体流经正三棱柱体底边之后，压力递增，流速递减，相应区域称为逆压区。由于压力与粘性阻力的共同作用，流体动能越来越小。当流体到达某点时，近壁处流体质点动能已被消耗殆尽，不能继续向前运动，于是一部分流体质点在该点停滞下来，流速为零，但压力较上游更大。由于流体不可压缩，后继流体质点因该点处的高压而不可接近，被迫脱离壁面和原来的流向，向下游流去。这种边界层脱落壁面的现象称为边界层分离，该点称为流动分离点，以下简称分离点[12-14]。

利用高倍相机拍摄得到的流动状态图像如图2所示。通过图像可以得到不同工况下分离点的位置，分析发现不同工况下的分离点都在底边顶点处，位置未发生变化。流体到达分离点以前流动较为平稳，近似层流，迹线连续性较好，此时流动速度快且速度脉动较小；流体到达在分离点之后，迹线较短，连续性较差，表明此时尾迹流动速度慢，并且伴随着较大的速度脉动。通过流动状态图像可以很清晰地看到正三棱柱体尾迹区有卡门涡街形成。并且，随着雷诺数的增大，尾涡形成长度呈现先增大后减小的趋势，其中当Re=800时，尾涡形成长度取得最大值。

3 定量分析及测量

3.1 采用涡量准则探究尾涡脱落机制

旋涡强烈运动时所形成的涡旋结构往往是流动形态的主导因素，因而流场中涡旋结构的分析对流动特性研究极其重要。虽然PIV测得的瞬时速度场中包含着丰富的涡系，但是仅靠原始速度场并不能精确地获取这些涡系的形态信息，必须进一步识别。目前旋涡识别的方法有很多，包括涡量准则、Q准则、Δ准则、准则、λ2准则等。本文采用涡量准则进行漩涡识别。

涡量的大小独立于参考系，相比PIV测得的速度场，涡量场能反映更多的流动现象，特别是高度旋转流动现象，比如湍流边界层、尾迹涡和复杂涡流等。涡量的计算表达式为[15-18]

涡旋从正三棱柱体背面周期性脱落时会引起大尺度动量交换，因此选取雷诺应力集中的一点作为监测点，如图3所示。

以Re=200的工况为例，分析正三棱柱体尾流区域雷诺应力集中点处的法向速度脉动，如图4所示。由图4得出，流场法向速度脉动近似于正弦曲线，呈周期性变化。从中取出一个周期内五个不同时间点a～e，得到一个周期内的涡旋结构演化，如图5所示。由图5可以看出一个周期内尾涡的形成发展和耗散过程。a时刻，上侧的涡即将从正三棱柱体底边脱落；而下侧的涡正在形成，涡附近的流动速度明显大于周围流场。b时刻，上侧的涡已经脱落；下侧的涡已具备基本形态，涡中心涡量最大。c时刻，上侧新的涡正在形成；下侧涡被拉长，从正三棱柱体底边到涡中心的深色区域已经不连续，涡正在随着来流的发展从正三棱柱体脱落。d时刻，上侧形成新的涡，下侧涡基本脱落。e时刻，上侧涡被拉长脱落，下侧又有新的涡即将形成，一个周期整体完成。

观察图5还可发现，在流体绕过正三棱柱体表面时，正三棱柱体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，它们经过非线性作用后，形成卡门涡街。涡量集中的区域主要分布于三棱柱的上下两侧，强度相近。根据灰度可判断出两个区域的涡矢量方向相反，上侧的为负值，下侧的为正值。这两个位置可以看作尾流和主流的分界区域，存在较大速度梯度。

3.2 定常特性分析

图2 不同雷诺数下的流动状态

图3 流动速度监测点设置示意图

图4 Re=200时雷诺应力集中点的法向速度脉动

图5 一个周期内涡旋结构演化图

为了进一步研究正三棱柱体尾流场的基本特性，对由PIV测得的瞬时速度场进行处理，对各雷诺数下尾流场进行定常特性分析。

在同一标度下，做出不同雷诺数下正三棱柱体柱面对来流的时均速度分布云图，如图6所示。由图6可知，在回流区域的上下两侧，存在沿尾迹中心线（即正三棱柱体中心线）近似对称分布的高流速区域，该区域由流经正三棱柱面的流体在底边棱角处分离时与自由剪切层发生较强动量交换所致。正三棱柱体尾迹区整体随尾迹中心线呈近似对称分布，在尾迹区远端（远离正三棱柱体），横向时均速度明显低于自由来流速度，这种速度亏损的程度直接与作用于正三棱柱体上的阻力有关。

由图6还可得，正三棱柱体近尾迹区存在明显的回流区域，该区域尺寸可由流向时均速度场=0的等值线确定，尾迹中心线速度与流向时均速度=0的等值线所交汇的点与棱角所在点横向坐标的差值即为尾涡形成长度，用表示。因此，得到不同雷诺数下的尾涡形成长度，如图7所示。结果显示，正三棱柱体尾涡形成长度随着雷诺数的增大，整体呈现先增大后减小的趋势，当Re=800时尾涡形成长度取得最大值，Re=200时尾涡形成长度最小。