地铁车辆底架前端传力路径及结构优化方法

2020-06-08许平胡正维姜士鸿邢杰陈凯尚昱煌

铁道科学与工程学报 2020年5期

许平，胡正维，姜士鸿，邢杰，陈凯，尚昱煌

地铁车辆底架前端传力路径及结构优化方法

许平1, 2, 3，胡正维1, 2，姜士鸿4，邢杰1, 2，陈凯5，尚昱煌1, 2

(1. 中南大学交通运输工程学院，湖南长沙 410075；2. 中南大学轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙 410075；3. 中南大学轨道交通安全国际合作联合实验室，湖南长沙 410075；4. 中车长春轨道客车股份有限公司，吉林长春 130062；5. 中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛 266111)

根据力流路径分配最优原则设计出不同的底架前端吸能区结构布置方案；基于Beam梁单元简化的有限元模型进行仿真计算，比选得到最优的传力路径方案；对该最优传力路径方案进行实体化建模，以设计方案仿真计算得到的关键参数作为目标，设计出2种不同构型的承载式吸能结构；对整个底架前端结构进行参数优化，对优化前后的底架前端结构进行碰撞仿真计算对比分析。研究结果表明：优化后的底架前端结构能够满足能量吸收的约束条件，并且碰撞过程响应稳定。

地铁车辆；传力路径；薄壁结构；数值仿真；耐撞性优化

地铁车辆整体结构大体可分为车顶、侧墙、底架、端墙、司机室几部分，其主要吸能结构是底架以及底架前后的端部结构。底架端部结构在碰撞发生过程中，整体或者吸能区通过结构变形吸收能量，利用材料压缩塑变过程吸量的特性作为碰撞保护技术，以降低碰撞对地铁车辆中间车厢乘客区域承受的碰撞冲击，减小突然减速度对人体的伤害。理想的耐撞击缓冲结构的能量吸收行为应具备以下特征：可控地耗散撞击的动能并且能量转换不可逆、稳定可重复的变形模式、撞击力峰值有限且撞击力尽可能保持恒定，同时具有较长的撞击行程。目前对底架前端结构的研究更多关注于其吸能特性，主要是因为作为底架前端结构中最重要的吸能区域，其吸能特性将关系到底架整体能量吸收数值的大小[1−7]。而对于如何通过吸能结构的空间布局来调整和规划碰撞过程中的冲击力流，使得相同情况下底架前端整体结构在承受碰撞冲击时表现的更好，对此方面研究相对较少。本文以某型地铁车辆为研究对象，围绕其底架前端结构布局设计开展研究。首先根据力流路径分配最优原则设计出不同的底架前端吸能区结构布置方案；然后基于采用Beam梁单元简化的有限元模型进行仿真计算，比选得到最优的传力路径方案；接下来对该最优传力路径方案进行实体化建模，以设计方案仿真计算得到的关键参数作为目标，设计出2种不同构型的承载式吸能结构；最后对整个底架前端结构进行参数优化，对优化前后的底架前端结构进行碰撞仿真计算对比分析。

1 地铁车辆底架前端结构传力路径规划方案

1.1 地铁车辆底架前端结构传力路径规划要求及方法

某型地铁车辆底架前端结构如图1所示。按照结构“强—弱—强”的刚度分配模式，该底架前端结构可以分为顶端区、吸能区和支撑区3部分，对应长度分别为430，580和840 mm。吸能区结构作为底架中部重要的连接部分，其主要作用除了吸收碰撞过程产生的能量外，同时要将碰撞力流合理分配至支撑区，进而传递至车体中部。因此，对于吸能区结构设计和传力路径规划应充分考虑以上2方面的要求。

图1 某型地铁车辆底架前端结构示意图

参照欧盟EN15227测试标准，在进行底架前端结构传力路径方案设计时采用刚性墙冲击工况进行计算，即将前端结构固定于试验台车上，配重至总质量45.04 t，以26.5 km/h的速度撞击刚性墙，碰撞过程中总动能为1.22 MJ。除了能够满足上述碰撞试验的能量标准外，还要对吸能区碰撞后压缩量进行一定约束，即在能够满足吸能量的前提下，吸能区能够预留一定距离来承载设计碰撞总能量余量。本文在设计吸能区结构时预设压缩量在吸能区总长度55%~70%之间，即在319~406 mm范围内。

基于传力路径原则的结构布局设计，是指在结构设计时考虑到预想力流的初始点和目的地，在两者间尽量直接或最短的进行使力流稳定连续传递的结构设计方式[8]。基于传力路径的结构整体或局部设计方案，因为能够使得力流更合理的传递到具有对应特性的预期地点，达到方案设计的最初目的，因此广泛应用于汽车等对支撑结构布局要求非常严格的行业[9]。

对于给定空间内、以吸收总能量等参数为约束进行结构自由设计的情况，可以采用基于传力路径原则的Michell桁架理论、拓扑优化等方法[10−13]。由于本文研究对象为底架前端吸能区方案设计，其传力路径设计方向较为明确，即从顶端区传递到支撑区4根支撑柱上。拓扑优化需要大量的时间去计算优化设计方案，所以采用Michell桁架理论作为设计参考的原理。

Michell桁架理论中提出一个设计准则：给定外力的前提下在最优桁架结构中，所有构件承受的作用力都应该等于最大许用应力[13]。在此准则条件下对于的最优结构其总体积数值最小，可以表达为：

式中：和是分别代表材料的许用拉、压应力；N和N分别是对应长度杆结构的轴向应力。在给定外力的前提下，处于平衡状态中的桁架结构所有构件都满足以下关系式：

结合式(1)和式(2)，最优桁架结构体积可以表达为：

由以上分析可以得到该问题的优化模型为：

式中：为要求吸收的总能量；l和l分别代表杆架长度的上限和下限，即压缩量应满足的约束条件。

1.2 地铁车辆底架前端结构的3种传力路径设计

根据传力路径设计原则，底架前端结构顶端区和支撑区之间最简单直接的力流路径设计方案是直接以单一结构直接连接前后两端，由于底架前端结构整体呈对称布置，所以该力流路径最好位于结构中央，得到如图2(a)所示的底架前端结构力流路径设计方案。

出于力流分配角度来说，底架前端结构更多希望能够将力流传递到4根支撑柱上再传导到底架结构。因此力流路径如果能够直接设计在支撑柱上方，将会有利于底架前端结构碰撞过程中的力流分配，由此得到图2(b)中的底架前端结构力流路径设计方案。

从结构整体稳定性方面考虑，碰撞过程产生的冲击力从顶端区穿过吸能区传递到支撑区，再由4根支撑柱将力传递到底架上。在吸能区力流传递过程中，可以知道力流路径的数量越多，吸能区传递力流的过程就越稳定和连续，而传递的目的地是传导到支柱上，所以方案设计中以更多的力流路径为目标得到了如图2(c)所示的底架前端结构力流路径设计方案。

(a) 单一结构直接连接；(b) 通过4根支撑柱连接；(c) 吸能区传递到支撑区

2 基于有限元模拟的传力路径方案比选

2.1 Beam梁模型建模方法

为使底架前端结构力流路径能够按设定的轨迹进行传递，在方案设计中对上述方案进行有限元仿真，模拟冲击工况下的响应。在对底架结构建立的有限元模型中，本文采用Beam单元代替传统吸能结构作为底架前端吸能区传递力流的结构。如此既能够直接显示结构传力路径，方便设计方案修改，又使有限元模型具有单元数量小计算耗时短等优点。

采用Beam单元进行模拟的具体方法是用加载、卸载曲线定义Beam单元，使其在碰撞过程中力学性能类似于一般薄壁吸能结构，能清晰地展示结构中的力流路径，方便对结果设计方案的修改。由于碰撞过程中Beam单元一直处于压缩状态，同时Beam单元是仿一般金属直型薄壁结构设计的，所以碰撞中不存在或者有较小的回弹，因此可以将卸载曲线设计的刚度较大一些，表示Beam单元回弹性能较弱。

加载曲线与卸载曲线间的面积为结构吸收的总能量，Beam单元的加载卸载曲线如图3所示，因为底架前端结构设计要求中对吸能区压缩量有要求，Beam单元压缩量超过400 mm即吸能区70%时为不符合设计预期范围，加载曲线有效区间只定义到0~400 mm。对于卸载曲线，由于金属薄壁结构压缩后很难产生数值较大的回弹，所以定义卸载曲线斜率非常大。

图3 Beam单元加载、卸载曲线

2.2 单Beam梁方案计算结果

底架前端结构单Beam单元设计方案碰撞仿真中变形序列如图4所示。从图4中可以看出，该底架前端结构在碰撞过程中能够按照设计预期从吸能区开始变形，Beam单元受压缩过程中吸收能量，同时吸能区空间不断缩减。在105 mm时刻，吸能区空间接近为0 mm，Beam单元压缩量超过400 mm处于失效状态。在105~150 mm时刻，碰撞过程仍在持续，由于Beam已经处于失效状态，此时碰撞动能由顶端区、支撑区吸收。顶端区前沿发生一定程度的变形，支撑区空间也受到了压缩。

Beam单元压缩量随时间变化的曲线如图5(a)所示。图中结果表明压缩量在110 ms时已经达到最大值，且已经超过吸能区空间70%的设计限制；另一方面，Beam单元吸能量随时间变化曲线如图5(b)所示。当Beam单元压缩量为400 mm时，Beam单元合理吸收能量数值为324 kJ，吸收能量占比远小于碰撞总能量1.22 MJ。从吸能量方面来看，单Beam设计方案也不满足要求。

(a) T=0 ms；(b) T=50 ms；(c) T=105 ms；(d) T=150 ms

(a) 压缩量；(b) 吸能量

2.3 双Beam梁方案计算结果

从图6可以看到，在碰撞过程的前半段行程内，底架前端的顶端区、支撑区结构稳定，基本上不发生变形，符合设计预期。变形碰撞过程的能量主要由中间2个Beam单元受压缩变形吸能。到达碰撞行程的后半段Beam单元吸能量已经达到最大，同时吸能区压缩量也达到最大。在此之后，底架前端结构结束碰撞过程，与刚性墙脱离接触，整个碰撞过程持续134 ms。

2个Beam单元的平均压缩量−时间曲线如图7(a)所示。结果表明Beam单元的压缩量在110 ms达到最大值459.73 mm，随后发生轻微回弹，最终压缩量为446.63 mm。由此可以判断，该设计方案的吸能区压缩量大于70%的阈值规定，不符合设计要求；另一方面，2个Beam单元的总吸能量−时间曲线如图7(b)所示。2个Beam单元在压缩量400 mm时，共吸收能量650 kJ，吸能量同样无法满足设计要求。

2.4 4 Beam梁方案计算结果

4 Beam单元底架前端结构设计方案的碰撞仿真变形过程可见图8。在碰撞过程的前半段行程内，底架前端的顶端区、支撑区结构保持稳定，基本上不发生变形。在碰撞过程的后半段行程内，Beam单元吸能量达到最大，吸能区压缩量也达到最大。在此之后，底架前端结构结束碰撞过程，与刚性墙脱离，整个碰撞过程持续121 ms。

(a) 压缩量；(b) 吸能量

(a) T=0 ms；(b) T=50 ms；(c) T=126 ms；(d) T=150 ms

4个Beam单元的平均压缩量−时间曲线如图9(a)所示。结果表明Beam单元的压缩量随时间增加而逐步增大，达到最大值后底架前端有限元模型发生轻微回弹，最后吸能区的中间、外侧Beam单元压缩量分别为355.95 mm和344.78 mm。由此可以判断，该设计方案的吸能区压缩量满足小于吸能区空间70%的阈值规定，符合设计要求；另一方面，4 Beam单元设计方案中结构完全对称，Beam单元也是按照对称情况布置。因此将中间Beam单元吸能量看为1组，外侧beam单元看为1组，由此得到2组Beam单元在碰撞过程中的吸能量−时间曲线如图9(b)所示。2个中间Beam单元吸收的总能量是570.26 kJ，而外侧2个斜向Beam单元的总吸能量是279.60 kJ。吸能区吸收的总能量大小为849.86 kJ，占碰撞总动能1.22 MJ的绝大部分，属于底架前端结构的主要吸能区域。

(a) 压缩量；(b) 吸能量

通过对上述3个设计方案的有限元计算进行分析，对吸能区压缩量、总吸能量进行评估，最终只有4 Beam单元底架前端结构设计方案能够满足要求，在此设计方案中，最终得到吸能区薄壁结构设计方案的一些关键性参数指标，包括中间和外侧碰撞压缩行程分别为355.95 mm和344.78 mm，吸能结构总吸能量分别是570.26 kJ和279.60 kJ。通过方案设计得到的关键参数，将会为接下来进行薄壁结构特性实现设计提供参考和依据。

3 地铁车辆底架前端结构碰撞性能仿真及优化

3.1 Beam梁单元吸能特性实体化方案

为了将前文得到的Beam梁单元设计方案实体化，需要选用等效薄壁结构，并确定其结构参数，使其满足Beam梁单元所体现的压溃力学特性。对于中间的Beam梁单元，吸能总量要求相对较大，因此选择能量吸收能力强的嵌套薄壁直管作为优化设计的原型；对于外侧的Beam梁单元，考虑到其斜向布置对稳定性的要求较高，因此选择带隔板的薄壁单锥管作为优化设计的原型。图10所示为2种原型结构的部分外形几何参数。

为了保证吸能效率，薄壁结构选用延伸率较高的不锈钢材料制造。为获得精确薄壁结构材料的力学性能，通过准静态拉伸试验机对3个材料样件进行单轴拉伸试验，用于确定材料的应力—应变行为，如图11所示。

图12所示为由3次材料拉伸试验取平均得到的该不锈钢材料的应力−应变关系。考虑到该材料在塑性硬化阶段的特性曲线近似为直线，在有限元模型当中，采用Mat-003材料模型定义该不锈钢的材料属性。对于材料塑性硬化阶段，该模型使用切线模量参数进行定义，即材料在屈服后至断裂前硬化曲线的斜率。表1为有限元模型中该不锈钢材料的详细力学性能参数。

图10 2种原型结构的外形几何参数

图11 材料试验情况及试验后的材料样件

图12 材料试验获得的应力-应变曲线

对于嵌套直管，主要影响其吸能量的部分是外管和内管。因此选择外管和内管的壁厚作为优化设计的设计变量，在初始方案中，外管和内管厚度均为5 mm；对于单锥薄壁管，选择外管壁厚以及隔板壁厚作为设计变量，初始值均为4 mm。对该初始方案的结构吸能特性进行有限元仿真，结果表明，该初始设计不能够满足对应Beam梁单元的压溃特性要求。为了获得能够满足吸能量要求的结构参数，采用遗传算法结合有限元计算结果，以吸能量满足要求为约束条件，以结构总质量最轻为目标，进行优化。得到优化后的结果如表2所示。

表1 吸能结构用不锈钢的材料属性

3.2 地铁车辆底架前端碰撞性能仿真对比

将优化前后薄壁管吸能结构代替Beam梁单元放入底架前端结构的有限元模型中，进行整体碰撞性能的仿真对比。图13所示为优化前后底架前端结构变形序列的对比。

表2 Beam梁单元吸能特性实体化初始及优化方案

(a) T=0 ms；(b) T=10 ms；(c) T=50 ms；(d) T=100 ms；(d) T=117 ms

从图13的变形序列中可以看到，对于优化前的底架结构，其变形模式如下：底架结构向前行进，薄壁结构在碰撞发生后首先发生变形，10 ms左右直型薄壁结构出现第1个褶皱，50 ms左右生成第2个褶皱，100 ms左右出现第3个褶皱，随后在117 ms碰撞进行到最后一刻，此时吸能区压缩最大。最后底架前端结构与刚性墙分离，最终结束碰撞过程。而对优化后的底架结构来说，其变形序列的整体情况相似，但具体到时间点存在一定程度的差异。当优化后底架结构碰撞行程到10 mm时，这时直型薄壁方管已经先一步生成褶皱，同样的情况出现在50 ms第2个褶皱生成时。但当进行到碰撞的后半程时，第3个褶皱的生成和完全形成则是要慢于优化前的底架结构。

如图14(a)所示，三角形代表的优化前直型薄壁方管和单锥薄壁方管在碰撞过程中的吸能量−时间曲线，圆圈是优化后直型薄壁方管和单锥薄壁方管的吸能量−时间曲线。整体上看，优化后的薄壁方管吸能量统一大于优化前的薄壁结构。优化后直型薄壁方管和单锥薄壁方管的吸能量分别为285.795 kJ和141.162 kJ，与单独仿真计算得到的结果十分接近，且能够满足Beam梁单元吸能特性的要求。

(a) 吸能量；(b) 压溃力

图14(b)所示为力−时间曲线的对比。由图14可知，优化前后的底架前端结构，在碰撞的初始时刻峰值力差距不大。随着碰撞过程的持续，优化后结构的碰撞响应更平稳。这是由于优化后的结构参数使的底架前端整体结构的力流分配更加均匀，从而获得更加稳定的碰撞响应。

综合以上分析，该优化方案获得的底架前端结构在碰撞工况下能够获得稳定的响应并且满足能量吸收设计要求。

4 结论

1) 基于用Beam梁单元代替实体结构的有限元计算模型，对车体底架前端吸能区的三种传力路径方案进行比选，获得了最优的结构布置形式和力学特性参数要求。

2) 依据获得的Beam梁单元力学特性参数要求，选用直型薄壁嵌套管和单锥薄壁方管分别模拟中间和外侧的Beam梁单元，将Beam梁单元进行等效实体化，建立了后续结构优化的基本原型。

3) 对实体化后的底架前端结构进行参数优化，并对优化前后的结构碰撞响应计算结构进行对比；结果表明，优化后的底架前端结构能够满足能量吸收的约束条件，并且碰撞过程响应稳定。

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The methods of load transfer path planning and structure optimization of the front-end underframe of subway vehicles

XU Ping1, 2, 3, HU Zhengwei1, 2, JIANG Shihong4, XING Jie1, 2, CHEN Kai5, SHANG Yuhuang1, 2

(1. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education Central South University, Changsha 410075, China; 3. Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety Central South University, Changsha 410075, China; 4. Engineering Laboratory, CRRC Changchun Railway vehicle Co., Ltd, Changchun 130062, China; 5. CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd, Qingdao 266111, China)

According to the optimal principle of load transfer path allocation, three different structural arrangements for the energy absorption zone of the front-end underframe were designed. Based on the finite element model simplified by the Beam elements, the simulation calculations were carried out, and the optimal design was selected. The optimal design was conceptually modeled. The key parameters obtained by the simulation of the design were taken as the target, and two different thin-walled energy absorption structure were designed. Finally, the parameters of the whole front-end underframe were optimized, and the simulation analysis of the front-end structure of the chassis before and after optimization was carried out. The results show that the optimized front-end underframe structure can meet the energy absorption constraints, and the response of the collision process is stable.

metro train; path of force transfer; thin wall structure; numerical simulation; crashworthiness optimization