Gp-度量空间中F-压缩型映射的不动点

宋际平

(乐山师范学院 数学与信息科学学院，四川 乐山 614000)

0 引言

1 预备知识

记所有满足上面三个条件的函数的全体为F。

式中，D为耦合协调度，；T为旅游经济和生态环境的评价指数；本文假设旅游经济和生态环境同样重要，因此、取值均为0.5。

2 结果及证明

(1)

其中，

因此得到

这显然不可能。

(2)

这是不可能的。

因为

所以，

从而由(2)式有

，由此得

这表明这时(3)式仍然成立。

又由(1)式，

其中,

，这显然不可能。

(5)

，这时(5)式成立。

因为

由(4)式得

所以，(5)式仍然成立。由(3)式和(5)式得

继续上面的过程，有

(6)

由(6)式得

现在反复运用(3)式和(5)式，得到

(7)

所以

(8)

，(9)

，

表明这种情形不可能。

这时由(9)式可得

，

，