异形人行景观斜拉桥力学分析

周勇军,田瑞欣,吴领领

(长安大学公路学院，西安 710064)

独塔斜拉桥以其独特的受力方式，优美多变的造型，良好的工作性能和成熟的施工技术，逐渐占据了城市和风景区桥梁的一席之地。纵观中国独塔斜拉桥的发展，据不完全统计，截至2014年中国独塔斜拉桥的建设已经多达20余座，无论在跨径和数量方面，都处于世界先进行列[1]。

孙远等[2]基于空间梁格模型的异形斜拉桥进行体系转换施工模拟，分析了多种非线性因素的影响，分析结果表明理论分析与实例结果相吻合；尹豪君[3]以无锡中央公园景观步行桥为例，追踪分析了该桥施工过程中的力学行为，并考虑人致振动分析,结果表明结构具有足够的安全性能；吴汉奇[4]从多种荷载组合、稳定性以及承载力方面对LW景观斜拉桥进行力学性能研究，结果表明结构的强度、刚度、稳定性均满足要求；张士博等[5]对单塔斜拉桥进行了动力分析试验，试验结果表明桥塔与承台交接处为最薄弱处；贺拴海等[6]对宽幅钢箱梁斜拉桥进行空间行为分析，分析表明索取截面箱梁翘曲明显；李志刚等[7]以某异形钢结构人行桥为工程背景，采用ANSYS进行动力特性分析，验证了建模方法的可行性；刘伟伟[8]、罗鹏[9]、李胜[10]分别以不同的异形斜拉桥为工程背景进行了力学性能研究。

与中国现有的独塔斜拉桥相比，所研究的斜拉桥是世界上唯一的一座独塔万向铰斜拉景观人行桥，具有体系轻盈、结构复杂等特点，对设计和施工而言均是不小的挑战。为此，通过有限元建模分析，探究在施工和成桥状态下其力学行为，研究成果可为后续类似桥梁的设计和施工提供指导。

1 工程概况

该桥位于三亚市海棠湾区，是连接河心岛主入口与海棠湾购物免税中心的一座人行专用通道桥梁。桥直线长度约250 m，桥面主梁宽度7～21 m，主桅杆顶距离地面垂直高度约75.5 m，是世界上唯一的独塔万向铰斜拉人行景观桥，建成后将成为海棠湾新景点和三亚新名片。

主梁平面为“Y”形曲线型变宽造型，主跨为整体式断面，梁宽为7.2～11.7 m，主梁梁高0.88 m；桥塔外形为梭子形状，向河中(主跨侧)倾斜，倾角为60°，竖向高约73 m，总长84.6 m。桥塔为钢塔，断面为梯形，斜塔固定在基座上，塔身上设置观光电梯，在塔柱中上部设置观景平台(云戒)。全桥共36根斜拉索，桥梁轴测图如图1所示。

图1 整体轴测图Fig.1 Overall isometric view

2 计算模型及施工过程

2.1 计算参数

一期恒载：钢材容重为78.5 kN/m3。二期恒载：如表1所示。

表1 二期恒载Table 1 Phase II dead load

2.2 模型简介

该桥采用大型通用有限元计算软件Midas,建立如图2所示的有限元模型，全桥共1 131个节点，2 656个单元。主梁为空间曲面钢箱梁，由于主梁横向存在一定的坡度，为准确模拟实际的桥梁的受力状态，主梁采用梁格法建模，纵梁和边梁分别采用梁单元模拟，桥面板采用板单元模拟，主梁拉索采用桁架单元进行模拟。桥塔为梭形结构，与水平夹角为60°，采用梁单元进行模拟。

图2 有限元模型轴测图Fig.2 Finite element model isometric drawing

2.3 施工阶段

计算中模拟了桥塔竖向转体施工和主梁满堂支架施工的施工过程，依据实际施工过程，划分为15个施工阶段，具体施工过程如下：①架设桥塔；②张拉后地锚索S1、N1,前地锚索Q1～Q4;③张拉后地锚索S2、N2;④张拉后地锚索S3、N3;⑤张拉后地锚索S4、N4;⑥一次落架施工主梁；⑦张拉主梁拉索N1、N9;⑧张拉主梁拉索N2、N8;⑨张拉主梁拉索N3、N7;⑩张拉主梁拉索N4、N6;张拉主梁拉索N5;二张前地锚索Q2、Q3；二张前地锚索Q1、Q4；拆除主梁支架；施加二期荷载。

2.4 索力优化与调整

目前,斜拉索的调索理论主要有刚性支撑连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡法和影响矩阵法[11-12]。该项目斜拉桥结构体系复杂，单一的调索理论无法满足要求，故采用零位移法和影响矩阵法两者结合的方式，以结构内力合理和成桥线性平顺为基本原则进行调索。

3 静力分析

3.1 变形分析

3.1.1 桥塔位移数据分析

在整个施工过程中，桥塔塔顶三个方向的主要位移如图3所示。

图3 塔顶位移Fig.3 Tower top displacement

(1)通过桥塔纵向变形分析，可以看出桥塔塔顶位移，随着施工阶段的施加，由边跨侧向主跨侧靠拢，施工阶段3～5为张拉桥塔后地锚索，故塔顶位移向边跨侧偏离。施工阶段7～13为主梁拉索张拉过程，故塔顶位移向主梁跨中位置靠拢。塔顶位移的变化与理论上位移趋势相符合。

(2)在施工阶段，桥塔塔顶出现横向位移，原因在于：①南北侧后地锚索纵向不对称;②主梁拉索为非对称空间曲面拉索，每根拉索与桥塔成不同的夹角;③桥塔中上部设有云戒菱形拉索，以及在云戒支腿处设有4根非对称的前地锚索。由于①～③状况的存在，故在施工过程中，会出现桥塔的横向偏位。

在施工过程中，桥塔塔顶纵向变形较大，原因可能为由于桥塔呈梭形，塔顶截面较小，且桥塔中上部景观平台——云戒(多达75 t)的存在，导致在整个施工过程中出现较大的纵向位移。

3.1.2 主梁位移数据分析

主梁为“Y”型空间曲面钢箱梁，相较于其他截面，“Y”型分叉处主梁的内力及变形情况更值得关注，故此次选取分叉处南北两侧节点的位移变化来观察主梁在整个施工阶段主梁位移的变化。其主梁分叉处节点北侧随施工阶段位移变化如图4所示。南侧位移变化如图5所示。

图4 主梁分叉处节点北侧位移Fig.4 Displacement of the north side of the main beam bifurcation node

由于主梁在施工阶段6才被激活，故施工阶段6后主梁才出现位移，在张拉主梁拉索时索力较大，主梁出现一定的上移现象，待二期加上后，主梁便恢复到设计线形。

图5 主梁分叉处节点南侧位移Fig.5 Displacement of the south side of the main beam bifurcation node

主梁分叉处南侧位移与北侧类似，如图5所示。

全桥共有5跨组成，其中主跨和边跨均有主梁拉索的存在，其余三跨无斜拉索，故边跨跨中和次边跨跨中的位移，同样值得关注，故列出其边跨跨中位移随着施工阶段的变化如图6所示。

图6 主梁边跨跨中处位移Fig.6 Displacement of the main beam side span

由于边跨和次边跨南北两侧节点横向和纵向位移变化较小，为节约篇幅，仅列出竖向位移变化随施工阶段的变化如图7所示。

图7 次边跨南北两侧竖向位移Fig.7 Vertical displacement of the secondary side across the north and south sides

3.2 成桥受力分析

3.2.1 整体受力分析

在成桥恒载状态下，其结构恒载轴力情况如图8 所示，主梁轴力较小，可以忽略不计，而桥塔底部轴力较大，最大为-512 50 kN，塔底支座的技术参数在标准组合下为竖向承载力60 000 kN，极限状态组合下为90 000 kN，查阅模型桥塔底部竖向支反力为44 678.5 kN，可见支座满足受力要求。

由图9可知，在恒载作用下，主梁弯矩较小，桥塔在中下部弯矩较大，最大为20 627.2 kN·m。

图8 成桥状态下结构恒载轴力图Fig.8 Structure dead load axial force diagram in the state of bridge

图9 成桥状态下恒载弯矩包络图Fig.9 Dead load bending envelope diagram in the state of bridge

由10图可知，主梁弯矩较小，最大位置位于第四跨辅助墩基础F7、F8上方，最大为-877.9 kN·m,第四跨跨中为503 kN·m。

图10 成桥状态下恒载主梁弯矩包络图Fig.10 The bending moment envelope of the dead load main beam in the bridge state

由图11可知，主梁应力较小，桥塔中下部处应力较大，最大为-153 MPa，主梁应力最大为 115 MPa，主梁和桥塔均采用Q420钢材，故全桥应力均满足钢结构设计规范要求。

图11 成桥状态下全桥应力包络图Fig.11 Full-bridge stress envelope diagram in the bridged state

3.2.2 局部受力分析

在整个施工阶段，涉及多个结构的体系转换，为确保施工过程中，结构始终处于安全合理的范围内，分别选取桥塔、主梁等代表性位置，进行全施工过程应力监测，观察结构应力行为变化。

由12图可知，桥塔应力最大单元位置处单元i端的应力随着施工阶段的增加，其组合应力的变化趋势与轴力产生的应力变化趋势相同，由此可见，轴力产生的应力为主要应力，随着后地锚索和主梁拉索的张拉，桥塔轴力不断增大，故产生的应力也逐渐增加，由于前几个施工阶段张拉桥塔后地锚索，索力较大，故桥塔应力变化较大，后面张拉主梁拉索时，索力较小，增加趋于平缓。

图12 桥塔应力最大单元位置处桥塔单元i端应力Fig.12 The i-terminal stress of the pylon unit at the maximum cell position of the pylon

图13为桥塔根部位置处单元i端应力随着施工阶段变化图，与桥塔中下部的应力最大位置处相比，桥塔根部的应力趋势与轴力产生的应力更加贴近，受施工阶段张拉索力的影响，更加明显。

图13 桥塔根部位置处桥塔单元i端应力Fig.13 The i-terminal stress of the pylon unit at the root of the pylon

对于空间曲线“Y”主梁，选取A～H共8个代表性点位，查看其受力情况(图14)。A点为A段主梁端部北侧外缘边梁处，B点为A段主梁端部中梁处，C点为A段主梁端部南侧外缘边梁处，D点为B段主梁端部中梁处，E点为B段主梁端部北侧边梁处，F点为A、B、C三段主梁合并位置中梁处，G点为主跨辅助墩F5墩顶主梁北侧外缘处，H点为主跨辅助墩F5墩顶主梁中梁处。其中“Y”形主梁分离梁段北侧为A段主梁，南侧为B段主梁，其余为C段主梁。

图14 主梁阶段示意图Fig.14 Schematic diagram of the main beam stage

图15 部分单元轴向内力Fig.15 Partial unit axial internal force

由部分单元轴向内力(图15)可知，主梁同一断面A、B、C三处轴力相差较大，原因为A段主梁曲率较大，横向宽度较小，导致主梁内力比较集中，轴力较大。其余断面曲率较小，轴力差距不大。

对A段主梁其他位置截面提取数据分析发现，从主梁端部往跨中位置处，三个位置的轴力差距在逐渐减少。由此可知，轴力差距随着曲率半径的增加而减少。

主梁局部单元弯矩、竖向剪力和组合应力情况如图16所示。

图16 部分单元弯矩、竖向剪力和组合应力Fig.16 Partial unit of bending moment,vertical shear and combined stress

主梁均采用Q420钢材，成桥状态下，选取的上述位置，其应力均在100 MPa以内，满足设计要求，并分析全桥主梁应力数据，均不超过100 MPa。

3.3 稳定分析

斜拉桥属于高次超静定结构，近年来，在一些桥梁结构设计过程中，由于对稳定性考虑不足导致相关安全事故时有发生。而斜拉桥是由拉索、索塔和主梁组合而成的多次超静定结构体系，梁和塔都是压弯构件，梁体较轻而主塔较高，因此力学稳定性问题尤为显著，现对成桥稳定性进行分析，得出第一稳定系数为48，根据规范要求，对于第一类稳定，即非线性弹性屈曲，其稳定安全系数应≥4，可见成桥稳定性满足设计要求。

4 动力分析

桥梁的动力性能分析在桥梁工程中是重要的计算内容之一，主要包括桥梁的自振频率以及振型等，对实际工程的安全性有重要意义。

通过有限元分析可计算出结构的自振频率(自振周期)和振型，两者是结构动力学特性的重要参数，全桥模型前十阶计算结果如表2所示，同时给出前5阶振型(图17)。

表2 结构自振特性结果Table 2 Results of structural self-vibration characteristics

图17 结构1～5阶振型Fig.17 Structure 1 st～5 th mode

使用Midas Civil 的特征值分析工具,利用子空间迭代的方法对桥梁结构进模态分析,得到桥各阶的自振频率和对应的振型。由表2可知，桥面的竖向主振型对应的阶数2、3、10。竖向的自振频率为7.3、7.5、15 Hz。其中第10阶竖向振型参与质量达到18.32%，其频率远大于3.0 Hz，完全避开了人的步行频率，动力特性满足人行桥的要求[13]。

5 结论

随着科技的进步，异形景观桥越来越多出现在大众眼前，而独塔异形斜拉桥由于结构轻盈，造型优美，成为景观桥和城市桥梁的不二选择。与常规异形景观桥相比，三亚海棠湾河心岛人行景观桥结构体系更加复杂，施工难度更大。该桥进行力学分析，得到如下结论。

(1)施工最主要的技术难度就是第一个施工阶段——桥塔的转体施工，通过有限元模型来模拟转体施工的过程，结果表明结构应力和变形均符合设计要求，斜拉索应力也均符合设计要求，结构无局部受力增大的现象。

(2)通过对整个施工过程模拟，发现桥塔在第五和第六个施工阶段偏位较大，约400 mm，不过随着主梁拉索的增加，桥塔逐渐回位。由于桥塔为倾斜桥塔，在整个施工过程中，由于轴向力逐渐增大，桥塔底部应力也在逐步增大。在成桥过程中，桥塔主要承受结构自重以及斜拉索索力产生轴向压力，通过增加球形支座的强度来满足这一受力要求。

(3)成桥恒载状态下，主梁轴力较小，忽略不计，桥塔底部轴力约51 250 kN，支座承载力满足要求，主梁在主跨墩顶处负弯矩最大，第二跨(边跨)中部正弯矩最大，其余跨径较小，正负弯矩均较小。选取主梁几个关键点处轴力、弯矩、剪力及应力发现，主梁受力较小，均满足设计要求。

(4)结构动力分析，其稳定系数为48，远大于规范要求(稳定系数为4)，其稳定性满足设计要求。振型分析可知，自振频率远大于3.0 Hz，完全避开了人的步行频率，动力特性满足人行桥的要求。