微地震事件震源机制求解技术

刁 瑞

(中国石化胜利油田分公司物探研究院， 东营 257022)

由于致密低渗油气、页岩油气、煤层气等非常规油气储层具有较低的渗透率和孔隙度，使得该类储层的开采难度大[1]。水平井和水力压裂技术在非常规油气储层改造中发挥了重要作用，能够改善储层渗流能力，从而大幅提高油气产量[2]。微地震技术是通过监测非常规储层改造产生的微地震波，来评价分析改造效果、指导工艺优化的地球物理技术，已成为评价非常规储层压裂效果最为直观有效的方法[3]。微地震事件定位技术包括现场实时定位方法、射线追踪走时类反演方法、振幅或波形的反演方法、偏移原理或能量叠加定位技术等，也可以概括地分为基于波动方程的偏移成像定位方法和基于程函方程的走时反演定位方法[4]。随着微地震监测技术的大范围应用，微地震事件定位方法的研究也越来越深入，同时也面临许多难题和挑战[5]。在微地震事件初至信息能够准确拾取的情况下，通常采用线性或非线性反演定位方法，根据走时信息进行微地震事件定位[6]。Lisbesh[7]提出了基于三维速度模型及先验信息的反演定位方法；王维波等[8]研究了地面微地震监测SET(seismic emission tomography)震源定位方法；盛冠群等[9]充分发挥粒子群最优化算法全局寻优效率高的优点，并利用差分进化算法增加发散性，形成了微地震事件粒子群差分进化定位算法。

在水力压裂过程中，在地面或井中布设检波器进行压裂监测，对监测数据进行静校正、噪音压制[10-12]、信号识别、速度模型校正[13]、事件定位[14]等处理后，能够将储层岩石破裂点进行准确定位，随着破裂点的增多和扩展，通过三维实时动态显示，可以估计破裂面的尺寸及裂缝扩展方位等信息。随着致密低渗油气、页岩油气、煤层气等非常规油气藏勘探开发精度的不断提高，常规的微地震事件定位时空位置信息难以满足裂缝扩展精细描述的要求，需要通过监测高品质数据来进行震源机制反演，以此获取破裂裂缝的性质，从而区分剪切性破裂和拉张性破裂。然而，常规的矩张量反演方法运算复杂、计算效率慢，对微地震监测数据的品质要求较高，既需要足够多的台站监测到纵波信号，又要求纵波初至具有较高的信噪比[15-16]。针对常规矩张量反演方法存在的问题，利用纵波(P波)和横波(S波)的能量比来计算微地震震源机制，通过纵横波能量比值来判定压裂震源点是剪切性破裂还是拉张性破裂，从而更好地描述压裂裂缝的性质，实现压裂效果的有效评价，指导压裂工艺优化。

1 方法原理

当震源的尺度远小于观测距离和地震波波长时，该震源可以视为点震源，此时点震源的非弹性形变特征可用矩张量来描述[17]。那么利用检波器进行信号接收，在监测端k(x,t)所接收到的微地震波形位移uk可以表示为

uk(x,t)=Gk(i,j)(x,t;ξ,t′)Mij(ξ,t′)

(1)

式(1)中：Gk(i,j)(x,t;ξ,t′)为弹性动力学格林函数，是由单位脉冲集中力引起的位移场，即震源点s(ξ,t′)和监测端k(x,t)之间介质的脉冲响应；x和ξ为震源点和监测端的位置；t和t′分别为震源点和监测端的时间；Mij(ξ,t′)为震源点ξ处t′时刻j方向的点力在监测端x处t时刻i方向所产生的位移。

震源点的矩张量公式如式(2)所示：

(2)

式(2)中：mij为常数，代表二阶矩张量Mij的分量；i=1,2,3；j=1,2,3。若i=j，表明力和力臂在同一方向，为无矩单力偶；若i≠j，表明力作用于i方向，力臂在j方向，是一个力矩为mij的单力偶。

在均匀介质中，膨胀或压缩作用只能激发P波，P波携带有矩张量各项同性部分的信息，S波携带有矩张量偏量部分的信息。为了实现微地震矩张量求解，M的广义逆矩阵非病态可分解，矩张量反演还必须满足3个条件[18]：① 采用三分量检波器进行监测；② 同时监测到P波和S波信号；③ 检波器组合所对应的立体角非零。对井中微地震监测而言，垂向检波器组合不能满足要求，应采用斜井或多井监测，并把检波器尽量靠近震源，从而增大立体角。

在均匀各向同性介质中，根据双力偶震源辐射的远场微地震波位移分量，并令ΔT=r/β-r/α为走时差，r为传播路径，α为纵波速度，β为横波速度，则t=t0+ΔT，得到位移分量比值如式(3)所示：

(3)

S波和P波能量比(ES/EP)的计算公式如式(4)所示：

(4)

贝叶斯后验概率公式为

(5)

式(5)中：A为ES/EP，区间为[0,+∞)；Bi、Bj为震源点性质概率，i=1,2,…,n；j=1,2,…,n，区间为[0,1]。通过式(5)可以计算得到ES/EP和震源点性质的概率密度函数。

具体计算流程如下：①对微地震原始资料进行筛选和预处理，确保检波器组合所对的立体角非零，具有3分量监测数据，P波和S波缺一不可，微地震事件具有较高的信噪比；②建立速度模型，利用射线追踪方法计算地震波离源角、地震波方位角、波速比和辐射花样等；③计算每个点震源的ES/EP；④根据贝叶斯后验公式，计算ES/EP和震源点性质之间的概率密度函数，从而得到最终计算结果。

2 实际数据测试分析

利用微地震ES/EP计算震源机制解，通过实际监测数据验证方法的可行性和有效性。图1(a)所示为压裂过程中产生的微地震事件俯视图，图1(b)所示为压裂过程中产生的微地震事件侧视图。压裂过程中采用三分量检波器进行野外采集，图1中黑色圆点为检波器的位置，检波器个数是12个，编号依次为1,2,…,12，均匀分布于压裂段上方，红色圆点(s5)为压裂段；蓝色圆点为微地震事件，在此对14个微地震事件进行分析。

图1 微地震事件俯视图和侧视图Fig. 1 Top view and side view of microseismic events

将14个微地震事件进行编号，依次为No.1，No.2，…，No.14，对微地震事件进行矩张量反演，矩张量反演震源机制Hudson图坐标原点为(0，0)，横坐标表示剪切分量T为-1～1，纵坐标表示张性分量K值为-1～1，如图2所示。由图2可以看出，拉张性事件共3个，T为-1～0，K为0～1，拉张性事件分别为事件号：No.4、No.8、No.11；剪切性事件共11个，T为0～1，K为-1～0，剪切性事分别为事件号No.1、No.2、No.3、No.5、No.6、No.7、No.9、No.10、No.12、No.13、No.14。微地震监测结果显示大部分震源点偏向于剪切性，表明压裂段储层天然裂缝比较发育，压裂改造易于形成剪切性裂缝。

图2 矩张量反演Hudson图Fig. 2 Moment tensor inversion Hudson diagram

分别选取拉张性微地震事件和剪切性微地震事件，计算矩张量参数和ES/EP。其中No.4号事件是拉张性微地震事件，事件波形如图3所示，采用三分量检波器进行数据采集，红色、蓝色、绿色曲线分别为检波器垂直分量和两个水平分量记录的波形数据，蓝色和绿色折线分别为自动拾取的P波和S波初至，部分检波器的初至自动拾取存在误差，需要进行初至精细拾取。计算No.4号事件的剪切分量T和张性分量K的值，分别为T=-0.637、K=0.202，其中各向同性部分(ISO)占27.6%，纯双力偶(DC)占26.3%，补偿线性矢量偶极成份(CLVD)占46.1%，ES/EP=0.142，属于拉涨性裂缝。

No.2号事件为剪切性微地震事件，事件波形如图4所示，蓝色和绿色折线为自动拾取的P波和S波

图3 事件No.4号波形Fig. 3 The event No. 4 waveform

图4 事件No.2号波形Fig.4 The event No. 2 waveform

初至，12个检波器数据的初至全部准确自动拾取。计算No.2号事件的剪切分量T和张性分量K，得到T=0.308，K=-0.421，其中ISO占-52.2%，DC占-33.1%，CLVD占-14.7%，ES/EP=9.757，属于剪切性裂缝。

计算所有14个事件的矩张量参数和ES/EP，将ES/EP计算结果和矩张量参数进行对比，如表1所示。

表1 事件的T、K和ES/EP计算结果Table 3 The calculating T,K and ES/EP of events

由表1可知，ES/EP大于5.0的微地震事件数是9个，占64.2%；ES/EP为2.0～5.0的微地震事件数是2个，占14.2%；ES/EP小于2.0的微地震事件数是3个，分别为事件号4、8、11，占21.4%，ES/EP和震源点参数之间有很好的相关性。

根据表1中的矩张量参数和ES/EP，利用贝叶斯后验概率公式，可以计算得到ES/EP和震源点性质的概率密度函数，计算结果如图5所示，纵坐标为震源点性质概率，区间为[0,1]，横坐标为ES/EP。ES/EP小于1.0的3个微地震事件属于拉涨性裂缝，ES/EP为1.0～5.0的2个微地震事件数属于剪切性裂缝，ES/EP大于5.0的9个事件属于剪切性裂缝，ES/EP能量比能够准确地判断压裂震源点是剪切性破裂还是拉张性破裂。

图5 ES/EP比概率密度Fig.5 The ES/EP probability density

3 结论

随着非常规油气储层压裂改造的大范围推广应用，对微地震监测结果提出了更高的要求，仅仅提供常规的裂缝长、宽、高等几何属性已经无法满足精细开发的要求，需要利用P波和S波的波形信息反演得到更丰富的震源点参数信息，即进行震源机制解反演，从而更好地描述剪切性裂缝和拉张性裂缝。由于常规矩张量反演方法对微地震监测数据的品质要求较高，既需要足够多的台站监测到纵波信号，又要求纵波初至具有较高的信噪比。针对常规方法的不足，采用纵波和横波的能量比计算微地震震源机制，即通过纵横波能量比值来判定压裂震源点是剪切性破裂还是拉张性破裂。ES/EP方法克服了常规方法的不足，能够准确地判断裂缝性质，通过微地震监测实际数据验证了方法的可行性和有效性。利用ES/EP结果来判断压裂裂缝性质，能够更好地评价压裂效果、指导工艺完善和优化井网布局，从而大幅提高油气采收率。