基于智能手机和数字图像相关的模型实验变形场测量标点法

2020-06-06欧阳一博张丁丁

科学技术与工程 2020年12期

柴敬，欧阳一博，张丁丁

(1.西安科技大学能源学院，西安 710054； 2.西安科技大学教育部西部矿井开采与灾害防治重点实验室，西安 710054)

相似材料模型试验是解决复杂工程问题和揭示自然规律的重要手段，而位移测量是其主要观测内容，选择一种高效、准确且满足实验精度要求的模型变形监测方法，是进一步研究岩体变形规律和破坏特征的必要前提[1-2]。

数字图像相关技术(digital image correlation，DIC)是一种基于图像的用于全场变形测量的非接触式光学方法，通过对被测结构体表面进行拍照进而处理图像的形式实现结构体变形的全场监测。近年来，作为一种较为成熟的非接触式测量方法，许多学者已将其应用在岩土模型实验中[3-7]。尽管许多研究报道了DIC在各自领域的应用，但在实际测试中，大多数研究人员仍使用全站仪或位移传感器等传统手段进行位移测试。影响DIC应用于模型试验的主要因素有：①测试系统成本较高，专业的工业相机或商业测试系统价格高昂；②模型表面散斑制作困难且制备时间长，散斑质量难以保证等因素；③对于缺乏培训或操作经验的研究人员，使用DIC进行测量易因校准失真或计算参数选取不当引起较大误差。因此在保证精度的同时降低硬件成本，进一步简化DIC测量程序，从而提高DIC测量技术在各个领域的应用范围。

Discetti等[8]采用单快门商业相机降低测量成本，并验证了其测量系统的可行性；Aguirrepablo等[9]展示了使用四个低成本智能手机相机进行断层摄影PIV的可行性；Wang等[10]使用手机与定制的IOS应用程序D - Viewer结合，用于三维结构位移监测；Cierpka等[11]利用智能手机以240 fps和 1 280×720像素的分辨率录制视频，实现了2D-PIV来观察连续激光片轴向切割的水射流。

基于此，提出一种基于智能手机和DIC的模型实验变形场量测标点法(简称标点法)，即以普通智能手机作为图像采集工具，结合DIC测量技术获取不同载荷状态下附着于被测体表面自制标点的位移。通过高精度位移平台实验验证其可行性及精度，然后将其进一步应用在相似材料模型试验监测实例中，并与全站仪和百分表测量结果进行对比。

1 基本方法

图1为使用智能手机作为图像记录设备的标点法测量系统的示意图，该系统取代了传统的二维DIC测量系统(主要包含工业相机和计算机)，集成了传统二维DIC测量系统的所有功能，可快捷记录不同载荷状态下的参考图像和变形图像，而无需结合其他设备。考虑到其低成本、普及性和易用性，使用智能手机进行二维DIC测量可以大大降低测试成本，简化图像采集过程，使其更加灵活，便于实际使用。

图1 标点法测量系统示意图Fig.1 Schematic diagram of punctuation measurement system

图2 二维数字图像相关技术原理Fig.2 Principle of two dimensional digital image correlation technology

标点形心P的位移ui和vi可以表示为

(1)

相比于专业的工业相机，智能手机的主要优点是成本低、携带方便，操作简单。然而，当智能手机被用作二维DIC测量系统进行位移测量时，其特定的光学设计使得其对图像采集过程中出现的各种不可避免的不利因素特别敏感，主要包括平面外运动，手机自发热，镜头失真等问题。这些问题将导致DIC计算的位移数据测量误差较大。为了获得高精度测量结果，必须效消除实际测量过程中上述不利因素的影响。

为了消除由这些不利因素引起的测量误差，采用了一种简单的误差校正方法，即刚体运动补偿法。该方法首先在被测样品表面目标区域固定若干个标记点。然后，在被测样品表面或同一平面的周围寻找不产生变形的参考区域也固定若干个标记点。使用DIC软件计算目标区域和参考区域X和Y方向的位移分布，分别表示为ut、vt和ur、vr。DIC测量的参考区域的虚拟位移是由上述负面因素引起的，可以使用物体和成像表面平面外运动的参数模型来描述[14-15]。对于参考区域中第i个计算点(xci,yci)，其位移误差uci和vci可表示为

(2)

(3)

式中：a0、b0为平面内刚体运动；a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4分别为样品表面的面外平移、面外旋转和面内旋转的系数；k1表示成像透镜的一阶径向畸变系数，这些未知系数可以通过线性最小二乘法确定。

最后根据确定的系数，计算目标区域中第i个计算点(xri,yri)，进而逐点修正目标区域的位移场，如式(4)、式(5)所示:

(4)

(5)

参考区域的标记点被当作固定的参考物，所有标记点的运动都相对于参考区域的标记点进行计算。该方法可有效消除由于不完美或不稳定成像引起的虚拟位移。同时为了实现相似材料模型变形自动化监测以及实时数据处理的目的，利用智能手机无线传输功能，将采集到的图像实时传输到电脑中，然后使用2D-DIC软件在线处理，获取相似材料表面标点位移矢量和大小。

2 可行性及精度验证

为检验标点法的可行性及精度，首先使用智能手机(型号：华为9i)进行图像采集，其中智能手机主摄像头为1 300万像素；并使用手机内置重力感应器保持手机水平，调节专用手机支架使手机拍摄方向与被测物表面保持垂直；使用蓝牙遥控器控制相机拍照从而最小化实验过程中相机的扰动；其中LED光源提供均匀明亮的照明。图3(a)所示为使用的实验测试设备，可以看出x-y平面对应于平面内运动。如图3(b)所示，将六个标点粘贴在高精度位移平台的滑台上，通过专用软件控制滑台沿x方向每次移动1 mm，共移动7次，在滑台静止时进行拍照。使用测量精度为0.5 μm的光栅尺位移传感器采样作为滑台实际位移值，同时采用商业DIC设备(GOM-ARAMIS)中2D-DIC测量模块,其配备的专业工业相机为1 200万像素，重复上述试验，将测量结果进行对比。如图3(c)所示，圆形标点的外直径为10 mm，内直径为5 mm。

如图4所示，DIC测量值与滑台实际位移值基本一致。其中商用DIC测试系统测量结果与实际位移值最大相对偏差为2.1%，标准偏差为 0.006 mm；而智能手机作为成像设备的测量结果与实际位移值最大相对偏差为4.5%，标准偏差为0.007 mm。两者精度相当，证实了使用智能手机作为成像设备的DIC测量系统可满足相似模拟试验精度的要求。

图3 实验装置系统Fig.3 Experimental installation system

图4 测量结果对比Fig.4 Comparison of measurement results

3 相似材料物理模型试验

试验以某矿地层实际地质条件为背景，实验采用二维平面应变模拟实验台，搭建几何尺寸为3 000 mm×200 mm×1 700 mm(长×宽×高)的二维相似材料模型，几何相似比1:150，模型材料选用河砂、石膏、大白粉。模拟工作面长度240 cm，模型两侧各留30 cm边界煤柱，开切眼长度10 cm，开挖步距为3 cm，自左侧逐渐向后侧推进，停采线为距右侧30 cm处。

图5 二维平面相似模型试验Fig.5 Two-dimensional plane similarity model test

如图5(a)所示，在二维平面应变模拟实验台两侧粘贴17个标点进行刚体运动补偿，以消除实验误差。同时在模型上表面共架设8个百分表监测地表下沉量，百分表间距均为300 mm。由于全站仪测试时间间隔长，工作量大，因此只在发生周期来压时进行测量，共记录15次。试验全站仪型号为徕卡TS02型光学全站仪。如图5(b)所示，采用智能手机作为成像设备记录每次开挖状态下的图像，在每次工作面开挖完成后采集5幅图像来计算平均位移,通过无线网络实时传输图像，在电脑上利用相关软件进行实时分析。测试系统放大倍率为6.56 pixel/mm。自行设计的标志点能同时满足DIC标志点识别和全站仪测点观测，正方形标志点边长2 mm，其中圆环外直径为1 mm，内直径为0.5 mm。

4 试验结果及分析

图6 百分表与DIC测量结果对比Fig.6 Comparison between dial indicator and DIC measurement results

图6为百分表实测值和DIC测量值的对比图，显示了工作面从开切眼推进到开采完成过程中3～6号百分表所在位置处岩层下沉量与该位置处DIC测得的位移曲线。当工作面开挖至27次时开始岩层下沉量缓慢增加，在工作面开挖至30次之后下沉量有明显增加，然后变化缓慢直至稳定。DIC测得位移曲线与百分表下沉量趋势明基本一致。为了评价该方法监测相似材料模型变形精度，选取百分表3～6的实测值与相对应的DIC测量值进行对比，百分表3～6所在位置的地表下沉量均随着开挖次数的增加而加大，其最大相对偏差为6.1%。

选取充分采动时测线数据进行对比，将测线a和b的全站仪测量结果与DIC测量结果分别进行对比。如图7所示，标点法与全站仪获取的测量结果变化趋势一致，同一时刻下沉值的相对偏差最大为5.7%。整体来看，位移曲线基本能反映岩层的移动变形情况。同时，相比全站仪测量，该方法测量效率高，可通过刚体运动补偿有效消除非模型变形引起的误差，能更加真实准确地反映采动过程中地表与岩层的移动变形情况，说明采用该方法监测相似材料模型变形具有较好的准确性和可靠性。