小学数学中数形结合教学法的有效运用

苏晓

【摘  要】 小学数学教学中运用数形结合的方法可以提高学生的学习效率，数形结合教学法应该成为数学教学的主线。单纯的数字问题可以转换为形的问题，形的问题也可以转换为数的问题，特别是将数以形的方法解决问题时更为便捷，将复杂的数学问题变得简单，将抽象变直观。本文介绍了小学数学教学中数形结合的方法。

【关键词】  数学;数形结合;主线

数学是较为抽象的学科，而小学生学习方式是以直观为主，抽象的数学问题有时候让小学生难以理解。小学生的经验少，接受能力差，在初步接触数学时感觉很困难，为了解决这个问题，可以运用数形结合的方法帮助小学生解决困难，以更好的方式掌握数学知识，提高学习效率，培养其创造能力。

一、把握本质准确运用数形结合方法

数与形是数学两个方面的本质属性，而数形之间的结合体现出二者之间的一一对应关系，把数的问题运用形的方式加以解决，主要是运用了把数转换为形的方式。数是抽象的，而形是直观的，这就把抽象转换成为了直观，更加符合学生的认知规律与思维方式。把抽象难懂的数学语言运用图形的方式表示出来，图形可以使复杂的问题简单化，起到优化解决问题的目的。比如，低年级的学生学习10以内的加减法知识时，他们对数字较为陌生，很难在大脑中算出结果。在教学过程中，教师可以让学生运用小棒摆一摆、数一数，学生很快就会理解问题，数字是几就拿几根小棒，让计算结果一目了然，达到快速理解知识的学习效果。

二、以教材为出发点拓展知识

教材是基本知识的载体，教师要充分利用教材，发挥教材优势，并在教材的基础上合理拓展，使学生的视野在原教材的基础上更加开阔，帮助学生理解教材。教材是教师教学的依据，而学生则是运用教材的主人，归根结底教材是为学生准备的，教师起到运用教材、组织教材的引导作用，真正体现出教材的价值。比如三年级的“倍数”这一课，学生对“倍”还没有什么概念与经验，对于首次接触“倍”的学生来说很抽象，教师无论运用什么样的语言描述都不能让学生深入理解，如果运用图形则轻易就能让学生豁然开朗，比如：

◎◎◎◎◎◎

△△△△△△△△△△△△

△的个数是◎的（2）倍。

△△△

◎◎◎◎◎◎

◎的个数是△的（2）倍。

◎◎

△△△△△△△△

△的个数是◎的（4）倍。

三、灵活运用几种“图”化繁为简

1.利用简易图辅助理解抽象内容。简易图是小学数学教学中数形结合的最常用方法，把数的问题很清晰地运用简易图的方式表达出来，这种直观化的表达使学生对原知识更容易理解透彻，加深记忆，学生会有种恍然大悟的感觉。以五年级的“异分母分数加减法”教学为例，有些学生很难理解“要先通分才能相加减”的原理，无论教师怎么说，学生都似懂非懂。此时，老师要考虑运用更为直观的方式解决这种问题，巧妙运用简易“直观模型”帮助学生理解数量关系，通过分数的直观图，把数与形有机结合起来，在直观图的引领之下，把“只有分母相同才能加减”的原理充分显示出来。懂得了只有分数单位相同，即分母相同时分子才能相加减而分母不变的道理，学生在以后的解题中遇到这样的问题时第一反应就是运用简易图把不同分母的数进行“通分”，然后按照分母不变，分子相加减的方式进行运算。

2.利用线段图理解数量关系。线段图在路程问题中经常运用，通过路程的对比显示数量之间的关系，在解决此类问题的时候，可以依据题意画出相应的线段图，将文字表述转换为图形。虽然数与形是不同的表达方式，但是都反映了同一内容，二者是相通的，通过图形的对比，得出数量的直观关系，达到数与形的统一。除此之外，线段图还可以运用于其他问题中，比如，在体现“多少”问题当中，将几个不同的数量运用线段表达出来，选定相同的起点运用线段的长度反映数的大小，通过两个不同长度的线段表示出两数之间的关系，可以看出数量大小，也可以看出其中一个数量是另一个数量的几倍，线段的长度充分反映出数量的大小。这种线段表达成为一种让学生有效解题的好方法，促进学生良好思维的形成。比如，有这样一道题：甲、乙两车同时从A出发，甲速度40千米/小时，乙速度60千米/小时，2小时后两车相距多少千米？可以用如下线段表示：

通过上面的线段图形，学生就能很快列出算式：60×2-40×2=40（千米）

3.利用坐标图理解空间观念。小学生的想象力是丰富的，但是在数学的空间想象时又是那么贫乏，是因为这种想象能力受到认知局限性的影响而无法拓展，学生对知识的理解也受到了影响。坐标的优势在于能确定位置与方向，在高年级学习“图形的变换”知识时，就是运用了坐标的空间与位置优势，运用坐标图把数量的本质表达出来。比如，高年级的“图形的旋转”知识就是基于坐标的情况下而产生的。在学习此类知识时，小学生仅凭想象根本无法将题目中的图形表象进行熟练的旋转，空间与位置旋转后的角度无法定位。此时，可以采用教具或者生活中的物品进行摆一摆的方式或者运用坐标图法直观表示图形的移动与转动，按照题中的方向和角度进行准确标示，得到的位置便是最后的答案。通过类似于这样题目的多次练习，在学生的大脑中建立空间模型，增强了学生的思维能力。

四、数形结合突破教学重点

1.“0”的认识教学。在小学低年级“0的认识”教学时，教师首先展示图形，让学生观察盘子里的桃子，想一想用什么表示桃子的个数。接着问学生一个盘子里没有桃子，用什么样的数字表示？最后，教师把盘子中的桃子按个数排列顺序，让学生看一看表示“0”的盘子应该排在第几位，说一说是为什么？通过这样的操作，学生真正明白了0的含义，把抽象的数字用实物表示出来，教学重点运用简单的方法得到解决。

2.公倍数教学。在五年级的“认识公倍数与公因数”教学时，运用数形结合的方法能很容易使学生明白其中的道理。比如，在理解2和3的公倍数，我们可以找一些长为3分米、宽为2分米的砖头，组成一个边长为6分米的正方形，说明6是2和3的公倍数，但是不能组成边长为8分米的正方形，说明8不是它们的公倍数。为了进一步拓展，还可以运用长为3分米、宽为2分米的砖头组成边长为12分米的正方形，说明12也是他们的公倍数，而6是最小公倍数，因此可以推断出，2和3没有最大公倍数。

总之，为了更好地满足学生的数学学习需要，在数学教学过程之中，老师要善于把数与形结合起来，给学生提供恰当的形象教学材料，把抽象的数量关系直观化，把无形的解题思路具体化，学生在解决问题中才不会感觉枯燥无味，而是感觉到数学的趣味性，有利于培养学生的学习兴趣，推动学生的思维方式向着良性发展，起到学习的事半功倍作用。

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