借助思维导图梳理数学知识

张小丽

思维导图作为一种认知学习工具，运用图像展现思维，通过直观的形式呈现知识的逻辑关系。在小学数学教学中，教师可以巧妙借助思维导图，引导学生主动建构数学知识，厘清它们之间的内在联系，可以使零散的数学知识结构化，便于学生理解、掌握和运用。在教学实践中，教师可以先现身说法，教给学生思维导图的绘制方法，然后再放手让学生独立绘制思维导图。

一、基于不同课型，建构数学知识

1.教学新知

《义务教育数学课程标准》（2011年版）强调，教学数学知识，要注重数学的整体性，凸显数学知识的结构体系，强化数学局部知识和整体知识的联系，把数学新知的教学纳入到数学知识整体系统中。因此，在数学新授教学中，教师可以在教学进程中相机板书，逐步绘制成一幅完整的思维导图。还可以在总结归纳阶段，引导学生关注新知和旧知之间的联系，通过思维导图体现新旧知识的关系，整体建构数学知识，为进一步学习打下坚实基础。

比如，在教学苏教版小学数学教科书五年级下册的《分数除法（除数是整数）》时，教师可以在课前引导学生复习旧知“整数除法”和“小数除法”，在此基础上引入新知“分数除法”，引导学生探究学习，逐步在黑板上绘制成一幅完整的思维导图。这样教学，可以帮助学生建立新旧知识的联系，深刻领会分数除法、小数除法和整数除法的意义是相同的。通过思维导图的串联，可以把零散的数学知识结构化、条理化，形成完整的数学知识体系，有助于提升学生的数学核心素养。

2.单元整理

建构主义学习理论强调，学习是学习者根据自身知识经验主动建构意义理解的过程。学习时要把新知识和自己掌握的旧知、经验联系起来，深入思考新旧知识之间的关系。在单元整理中运用思维导图整理数学知识，可以帮助学生整体建构数学知识体系，把零散的数学知识穿点成线，形成网络，让数学知识系统化、结构化，可以激发学生数学学习积极性，提升数学自主学习能力。

小学高年级学生有了自主学习能力，可以在教师指导下自己绘制数学思维导图，培养学生概括整理的思维能力。在教学实施中，教师要布置高年级学生课前做好复习和预学，梳理知识，形成思维导图初稿。课上主要在小组和班级内交流讨论，在多维评价的过程中，扬长补短，不断修改完善自己的思维导图。在這个学习过程中，学生经历了“自学——绘图——讨论——修改”的学习历程，有力提升了知识梳理和总结反思的能力，自主建构数学知识系统。

3.阶段复习

皮亚杰强调，认识就是不断地建构，把人的认知融入到不断建构的过程中，和认识结构产生互动，才能完成认知。在小学数学阶段复习中，由于知识内容繁杂，学生自主复习的压力很大。因此，教师可以帮助学生搭建思维导图的框架，剩余的部分让学生完善;还可以把新知学习和单元整理的思维导图呈现出来，进行归类整理。有的数学知识会散落在不同的学习单元，复习时要打破单元壁垒，以知识结构为重点，重新整理完善思维导图，在复习和整理中加深体验，让数学知识结构化和系统化。

例如，在小学五年级数学教学中，学生已经掌握了长方体两个单元的相关知识，为了厘清长方体的特点及其要素联系，教师可以开展“长方体和正方体”阶段复习，通过思维导图学习任务的驱动，建构数学知识的内在联系。通过形象直观的图形，加深学生对数学知识的认知和理解。又如，在六年级数学总复习阶段，教师还可以通过思维导图的形式，和学生共同绘制“平面图形的面积”思维导图，帮助学生整理和复习平面图形面积的推导过程和转化关系。

二、完善思维导图，深化数学知识

1.教师评

好的思维导图可以让数学知识结构化、数学思维条理化、数学方法模块化。在理解要素、厘清关系、建立结构的学习历程中，学生的数学思维逐渐走向深处。因此，教师在教学中要围绕数学知识，厘清数学本质，建立知识联系，帮助学生形成数学知识框架。

例如，在苏教版小学数学五年级下册《分数的大小》教学中，教师引导学生温习旧知，回顾比较分数大小的方法，帮助学生厘清数学知识的内在联系。在学生交流比较分数大小方法的基础上，教师引导学生思考：哪些是旧知？哪些是新知？为什么要通分？还有哪些方法？鼓励学生用思维导图建构“比较分数大小”的知识框架，强化学生用联系的思维来理解数学知识。

2.学生评

在教学实践中，我经常引导学生在小组内互评思维导图作品。我设计了一份思维导图评价表，引导学生从细处入手，量化评价。小组长负责记录这份评价表，全面而客观地评价小组成员的思维导图。评价量表有众多维度，有内容、形式和学科特点方面的具体要求。通过学生评价思维导图，可以借助评价表进一步修改完善，有的放矢地修正存在的问题，在不断完善思维导图的过程中提升数学思维能力。