基于数学本质 培养学生数学学科素养

石益平

摘 要：小学数学课堂教学在新课程改革的推动下，更关注和重视学生核心素养的生成和培育，教师要转变原有的数学教育理念和意识，基于培养学生核心素养的角度，全面解读小学数学核心素养的概念及内涵，并采用多样化的教学方法和手段，提升小学生的数学核心素养和解决问题的能力。

关键词：小学数学;教学;核心素养

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）07-104-1

在小学数学课堂教学中，教师要以培育小学生的数学核心素养为引领，全面领会小学数学核心素养的概念内涵，指导学生掌握探索数学核心素养的方法与手段，更好地发现小学数学内蕴的知识、技能和情感。

一、融入游戏，指向儿童的自由生长

游戏是儿童生命的存在方式，是启发心智与兴趣，达到身心愉悦的最佳途径，小学生大多喜欢玩游戏，因此，在数学教学过程中，教师应立足儿童生命本原，结合学习内容，以游戏助力数学课堂，让数学变得好玩，在玩中体验，在体验中感悟，在感悟中生成，学生学得轻松愉悦，牢固地掌握，从而熟练地运用。

三角形两边之和大于第三边是三角形的一个重要特征，在教学这部分内容时，为了突破这个瓶颈，笔者结合平时学生喜欢玩的劈叉游戏，先让学生猜想班级中劈叉谁最厉害，劈叉的距离大概是多少并说出理由，然后分组进行劈叉比赛验证猜想，学生通过你一言我一语的辩论以及回忆比赛过程逐渐明白两条腿和地面形成了一个三角形，一般情况下两腿叉开的距离小于两腿长度之和，三角形两边之和大于第三边的概念初步建构。

从学生平时喜欢玩的游戏入手，学生感兴趣，从具体人体某个动作抽象成图形，再从某个图形拓展到三角形体现从特殊到一般的数学思维。把人的两条腿和两只脚之间的距离想象成三角形并抽象出三角形，引发概念生长，有声有色，有画面，形象生动变接受过程为经历知识生成的过程。

二、基于数学本质，指向知识的生长点

认识一个整体的几分之一，是从“一个物体的几分之一”到“一个整体（单位“1”）的几分之一”的拓展，学生很容易受到物体“个数”的影响，难以正确建立单位“1”的概念。

新授课前，笔者抛出了一个问题：2只小猴子口渴了，妈妈拿来1个桃子，想一想，怎么分才公平？这是三年级上册学习过的内容，学生们能够回答出平均分，每个小猴子分得1/2个桃子。

教材例1：由于一盘桃是敞开着的，学生能够清清楚楚地看到盘子里一共有6个桃子。由于受到桃子个数的影响，部分学生对“把一盘桃看作一个整体”、“每个猴子分得这盘桃子的1/2”的意思一时难以理解。

为了避免个数的干扰，正确建构单位“1”的概念，笔者对例题做了改动：“小猴子觉得太少了吵着还要吃，于是，猴妈妈又拿来了一盒被盖子盖住了的桃子。怎么分才公平呢？学生说还是平均分成两份，每个猴子分得1/2，接着老师追问：“你能知道每个猴子分得了几个桃子吗？为什么？”“盘子里可能有几个桃子？”“这里的1/2后面可以带单位个吗？为什么？”不管盘子里有多少个桃子，每个小猴子都能分得这盘桃子的1/2，学生一步步的体会一个整体的几分之一的含义，正确建立了单位“1”的概念，从而全面理解分数的实际意义。

用盖子盖住盒子，突出了“整体1”，促进了学生对分数的理解。

三、从一题到一类，从数学表象指向数学思考

《圆锥的体积》是苏教版小学六年级下学期的学习内容，教材中安排的操作内容是用等底等高的圆锥和圆柱演示它们的体积之间的关系，然后得出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一的结论，大多数教师要么用液体演示操作过程，要么用沙子或其它颗粒物体演示操作过程。然而这种演示，并不能使学生理解数学的本质。在做题的时候，和数学课本中一樣的题目，学生正确率就高，稍有变化就会错误不断，原因就是通过课堂操作获得知识很窄，且仅仅停留在对表象的认知。

在教这部分内容的时候，笔者没有采用课本上的操作内容，而是选择了两个塑料的透明的等底等高的圆柱体和圆锥体容器和用这两个容器制作的圆柱体、圆锥体橡皮泥。先让同学们观察比较这两个器物以及两个橡皮泥与容器相同的地方，让学生明确圆柱体和圆锥体等底等高，且两个橡皮泥是这两个容器做出来的，然后让同学们猜想圆柱体与圆锥体体积之间存在什么关系？

有学生猜想圆锥体体积是圆柱体体积的四分之一;有学生猜想圆锥体体积是圆柱体体积的二分之一;也有学生猜想圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一。怎么验证呢？我进一步提出了问题。

因为橡皮泥可以改变形状，学生很快就想出用圆柱体橡皮泥填充到圆锥体容器中，看看能做几个？于是，我请一名学生上台演示，通过演示，学生们发现圆柱体橡皮泥可以做三个圆锥体，然后教师通过追问，使学生们明白圆锥体体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。按一般的操作流程，到这里就完成了探究任务。

然而，笔者并没有让学生停止探究，而是把三个小圆锥体及原先那个大的圆锥体放到一起，让学生交流讨论：根据刚刚得到的结论还可以怎样描述等底等高圆柱体和圆锥体体积之间的关系，由于操作过程的演示加上讲台上展示的实物，学生们通过交流讨论，用不同的文字内容说出了它们的关系。

①圆柱体体积是与它等底等高圆锥体体积的3倍;

②圆柱体体积比与它等底等高的圆锥体体积大2倍;

③圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积小三分之二;

④圆柱体体积和与它等底等高的圆锥体体积的和是圆柱体体积的三分之四;

⑤圆柱体体积和与它等底等高的圆锥体体积的和是圆锥体体积的四倍。

一个探究活动从一题到一类，不仅丰富了表象，而且一步步引导学生由数学表象迈向了数学思考。

立足学生立场、基于数学本质不是守住老方法不放，也不是对当下的课堂改革提出质疑，而是在课改深度开展、课堂模式层出不穷、倡导深挖内涵的当下，放缓脚步叩问内心：小学的数学课堂到底应该以怎样的“姿态”呈现？

笔者认为，只有以上这样的数学课堂，才能促使孩子专注地倾听、安静地思考、理性地质疑和从容地表达。

（作者单位：南京市江宁区周岗学校，江苏 南京210000）