双箱多室混凝土曲线异形箱梁横截面正应力分布研究*

康俊涛 邹 立 贾贤盛

(武汉理工大学土木工程与建筑学院1) 武汉 430070) (中信工程设计建设有限公司2) 武汉 430070)

0 引 言

城市高架桥多采用预应力混凝土单箱单室或单箱多室连续箱梁结构形式，且在主桥与匝道的连接段通常采用异形箱梁结构形式(变宽箱梁或分叉箱梁)，而对于桥面较宽且无法实现分幅施工时，多箱多室的截面形式即为首选的截面形式[1].

许多学者在异形箱梁桥上做了大量的研究.文家清等[2]对剪力柔性梁格法与平板单元法在异形连续箱梁中的计算结果进行了对比分析，得到二者整体结果差异较小，但在非线性温度荷载作用下有较大差异，建议梁格法用于初步设计而平板单元法用于细部详细分析；何嘉等[3]分析了异形箱梁与普通箱梁在受力特点上的差异，并对比分析了梁格法、板壳单元法及实体单元法的应力、支座反力及挠度的模拟计算结果，得到异形桥受力具有类似于斜桥的受力特点，梁格法是一种合理、简单且能满足一般工程精度的一种计算方法，对于有横隔板的结构，板单元模拟具有局限性，实体单元能较好模拟各个部位的结构受力；陶能迁等[4]对异形混凝土箱梁桥合理计算模式展开研究，对比平面杆系与空间实体单元计算结果，并结合荷载试验结果，对异性箱梁合理计算模式展开分析;马雷等[5]对大跨度混凝土曲线箱梁横截面正应力分布特点进行研究，得到特定荷载下，曲线箱梁支点和跨中顶底板正应力分布特点.

目前国内的研究主要集中在单箱单室及单箱多室异形箱梁的计算分析方法及受力特点上，对双箱多室异形箱梁在特定荷载作用下正截面法向应力分布及横向预应力效应的影响程度尚未展开具体研究，本文将以某28 m+36 m+28 m的三跨预应力混凝土分叉箱梁为工程背景，研究其在恒载、纵向预应力、汽车荷载、温度荷载作用下控制截面的顶、底板正应力分布状况及横向预应力的大小对正应力分布的影响.

1 异形箱梁计算模型

异形箱梁结构计算需要充分考虑结构的空间效应[6]，目前常采用的实用计算模型主要包括：梁格模型、板壳单元模型及三维实体模型.

由于梁格法是一种等效刚度的计算方法，对于局部位置无法求解[7].对于异形薄壁箱梁桥，可以看成是腹板与顶底板连接而组成的结构，外部荷载作用下，腹板将产生平面内与平面外的变形，这与板单元的受力特性不符[8].

实体单元法可以根据实际结构建立详细的有限元计算模型，包括横梁、箱室倒角、箱内齿板及顶底板与腹板的厚度变化均可详细模拟，计算精度高，随着现代计算机技术的发展，实体单元在有限元分析中得到了越来越广泛的应用[9].

2 工程概况

以某28 m+36 m+28 m的预应力混凝土双箱多室不对称异形连续箱梁为工程背景.该桥为曲线单幅桥，桥梁中心线曲线半径R=250 m，桥梁第1跨与第3跨为等截面双箱多室截面，第1跨顺桥向左侧为三室，右侧为双室，第3跨为双箱双室对称截面，中跨为变宽双箱多室截面，箱室数由五渐变为六，形成由主线桥到匝道桥的过渡段，箱梁腹板位置和后浇段布置纵向预应力钢束，墩顶横向设置横向预应力钢束，桥梁上部结构立面图及平面图见图1.

图1 箱梁立面图和平面图(单位：cm)

全桥采用C50混凝土，抗压强度标准值fck=32.4 MPa，抗拉强度标准值ftk=2.64 MPa.桥梁横坡由箱梁形成，采用16 cm等厚铺装层.预应力钢绞线采用国标GB/T5224—2003高强度低松弛钢绞线，单根钢绞线直径15.2 mm，截面积A=139 mm2，其中中跨截面变宽处腹板纵向钢束采用单端张拉，其余纵、横向钢束均采用两端张拉，张拉控制应力均为1 395 MPa.

1#跨跨中截面(A-A)与7#墩墩顶截面(E-E)示意图见图2～3.

图2 1#跨跨中截面(单位：cm)

图3 7#墩墩顶截面(单位：cm)

3 有限元模型建立

在异形箱梁的计算中，梁格模型与板壳单元模型均存在不同程度的缺陷，为准确计算双箱多室曲线异形箱梁正截面法向应力的大小并得到其分布规律，采用Midas/fea3.7建立实体有限元模型，采用六面体实体单元模拟桥梁上部结构，钢筋单元模拟预应力钢束，支座采用刚性连接结合弹性连接、固端约束模拟(弹性连接按照支座各方向实际刚度输入，固定支座设置在7#墩处.

全桥划分为144 328个实体单元，104个钢筋单元，98 505个节点.六面体实体单元尺寸控制为0.4 m，且在箱室内部倒角及支座位置对网格尺寸加密控制.结构参数取值如下：主桥及匝道容重26 kN/m3，弹性模量Ec=3.259 9×104MPa，泊松比0.2；预应力钢束重度取78.5 kN/m3，弹性模量Ep=1.95×105MPa，泊松比0.3[10-11].

4 正应力分布研究

异形箱梁与常规箱梁相比，由于截面宽度、箱室数目等因素的变化，前者的受力更加复杂，截面正应力的分布也有一定的差异；与同等跨径及其它结构形式相同的直线桥梁相比，曲线桥梁由于桥梁中心线半径的差异也会造成结构受力的不同；所以曲线异形箱梁的正应力分布将受到曲线半径与实际箱室结构变化共同影响.

本实际工程为曲线双箱多室异形箱梁，具有曲线箱梁和异形箱梁的特点，且宽跨比与腹板间距均较大，结构具有明显的剪力滞效应及空间受力特性，建立实体空间有限元模型对全桥在恒载、纵向预应力荷载、汽车荷载、整体升降温荷载下的作用规律及横向预应力钢束的影响进行分析计算.

4.1 恒载效应

对于预应力混凝土桥梁，恒载主要包括自重与二期荷载，恒载的作用效应大于活载，且随着桥梁跨径的增大，恒载与活载效应的比值呈现增大的趋势，对曲线异形箱梁而言，桥梁宽度较大且车道数较多，恒载与活载效应.对全桥进行结构静力分析，选取第1跨跨中截面(A-A)、第3跨跨中截面(F-F)、第2跨箱室数目渐变截面(B-B～E-E)为控制截面，计算顶底板正应力在恒载作用下的分布规律，结果见图4.

图4 恒载作用下截面顶底板正应力横向分布

由图4可知，曲线宽幅箱梁各控制截面法向应力均表现出明显的剪力滞效应，腹板位置应力明显突变；1#跨与3#跨跨中截面顶板均为压应力，曲线内外侧应力非对称分布，且1#跨控制截面内侧为三箱室，正应力变化幅度较3#跨控制截面小，箱室连接段应力由曲线内向曲线外逐渐增大；1#与3#跨控制截面底板均为拉应力，曲线内侧底板拉应力小于曲线外侧，且1#跨外侧三室底板拉应力在腹板处突变较3#跨更加明显，达0.2 MPa；中跨在(1/2～2/3)L顶板为压应力，随箱室数目增加，顶板应力逐渐变为内侧压应力，外侧拉应力，在7#墩顶横梁顶缘，顶板基本全拉应力，且由于横梁作用，顶缘应力变化幅度较大，2#及5#腹板(腹板由曲线外向内编号)处应力突变显著且路线中心线附近出现局部峰值，随距离横梁距离的减小，匝道位置箱室应力变化受箱室宽度增大的影响越小，应力变化更均匀；中跨底板应力分布特点与顶板类似.

4.2 纵向预应力效应

对预应力混凝土桥梁，在承载能力极限状态计算时，预应力作为结构抗力的一部分，可很大程度提高结构的承载能力，提高桥梁的跨越能力；在正常使用极限状态分析时，预应力可改善截面应力分布，提高桥梁结构抗裂能力，保证结构的正常使用.本异形箱梁纵向预应力钢束布置于主梁及匝道的各腹板内，每个腹板布置6根曲线预应力钢束.在恒载与纵向预应力荷载作用下，A-A到F-F控制截面顶底板正应力分布见图5.

图5 恒载与纵向预应力作用下截面顶底板正应力横向分布

由图5可知，纵向预应力调整了箱梁截面的应力分布，各控制截面基本为全受压状态，且在腹板位置应力突变；1、3#跨控制截面顶底板内侧压应力小于外侧且顶板应力于路线中心线处出现局部峰值，应力最大均出现在内侧顶底板边缘；中跨各控制截面顶板最大压应力出现在D-D截面且曲线内侧顶板正应力随距中心线距离的增大而逐渐减小，C-C截面腹板位置顶板正应力突变较为显著，B-B与C-C截面顶板应力曲线内外侧变化基本一致，中跨各控制截面底板应力最小为D-D截面，底板应力变化特点与顶板类似；7#墩横梁顶底缘应力随横向位置不同应力变化较为明显，且顶缘应力由内向外整体呈增大趋势.

4.3 汽车荷载效应

汽车荷载属于活载，对于多片梁结构引入荷载横向分布系数及多车道折减系数考虑汽车荷载的空间效应，对于整体式箱梁常采用横向偏载系数(常取1.15)考虑活载的增大效应，对于曲线异形箱梁，采用梁格法建模时以空间荷载的方式加载且Midas/civil软件可自动根据规范考虑多车道折减系数，采用Midas/fea建立实体模型时，需用户自己考虑横向多车道折减效应.

本桥主桥设计左侧3车道，右侧3车道，匝道1车道.本次采用Midas/FEA实体建立有限元模型，实体模型暂时无法施加移动荷载，所以考虑控制截面最不利荷载位置，分析以下六种荷载工况：①全桥满载；②全桥外侧偏载；③全桥内侧偏载；④仅匝道满载；⑤主桥外侧单偏载；⑥主桥内侧单偏载.

4.3.1满载工况

以中跨跨中截面(B-B截面)顶板正应力变化说明汽车荷载效应.无论满载或偏载，中跨跨中顶板处于全截面受压状态

对于满载工况，集中荷载与均布荷载作用下，各控制截面正截面压应力于集中荷载作用位置出现峰值，截面横向对应位置应力大小为恒载作用下的60%～80%(局部位置可能大于恒载效应)，所以对于多车道宽幅桥梁，汽车荷载效应对桥梁结构有不可忽略的影响；由于曲线内侧车道数目大于曲线外侧，因而曲线内侧顶板压应力峰值大于曲线外侧.

4.3.2偏载工况

车道荷载偏载作用包括全桥所有车道偏载与单侧偏载作用，见图6.对全桥偏载，中央分隔带无车辆行驶，不考虑此处布置车辆荷载的情况，控制截面正应力分布与满载工况相差不大，对于此类带有中央分隔带的双箱多室宽幅箱梁，由于车道布置范围有限且车道宽度布置紧密，设计时可不考虑全桥偏载工况，应更关注桥梁宽度与车道的合理设置；

对外侧单偏载，中跨跨中顶板外侧正应力小于满载工况，而内侧应力值明显较小且变化不大，内侧单偏载情况与之相反；对匝道偏载，仅在匝道处顶板正应力较大，其余位置应力值明显较小.

图6 移动荷载作用下截面顶底板正应力横向分布

4.4 横向预应力效应

异形箱梁桥大多为宽箱薄壁截面，结构横向受力复杂，为增强结构横向刚度，提高整体性，常在桥台与墩顶位置设置横梁.在自重及外荷载作用下，横梁承受弯矩与转矩共同作用，为使横梁更好地工作，需要对横梁设置普通钢筋与预应力钢束.本桥在6#墩与7#墩分别设置了六根横向预应力钢束，各控制截面正应力的变化规律、7#墩顶横梁各支座反力与挠度分别见图7及表1.

图7 横向预应力作用下截面顶底板正应力横向分布

表1 恒载与横向预应力作用下支座沉降与反力

项目作用类型支座1支座2支座3支座4竖向位移/m恒载 -3.87-3.46-0.66-0.48预应力-0.190.45-0.000 24-0.22竖向反力/MPa恒载 7 7406 9271 5881 144预应力371.30-909.10.57528.00

注：7#墩顶支座由曲线外到曲线内侧分别为支座1～4；正值“+”表示反力/位移向上，负值“-”表示反力/位移向下；7#墩顶支座由曲线外到内，编号支座1～4.

由图7可知，在墩顶横梁横向预应力作用下，越靠近横梁位置的截面顶底板正应力受横向预应力影响越显著.1#与3#跨跨中应力受横向预应力影响较小，由于3#跨顶板宽度较1#跨小，顶板应力随横向位置不同变化幅度相对较大；中跨各控制截面中，D-D截面顶底板正应力受横向预应力作用较为明显；7#墩顶横梁顶底缘正应力随横向位置不同变化较大，在箱梁腹板处应力突变较大.在桥梁结构纵向计算时，考虑到横向预应力对非横梁附近截面的正应力影响较小，往往可忽略横向预应力作用.

由表1可知，墩顶横梁横向预应力将在一定程度上增大支座处向下位移值，与恒载作用下对应的竖向位移相比，横向预应力对匝道内侧支座竖向位移影响明显；横向预应力在主线桥内侧支座引起负反力，在横向预应力设计时需特别注意该处的支座反力值变化情况.

4.5 温度效应

为分析曲线异形箱梁在温度荷载作用下控制截面正应力分布特点，假设该桥整体升温25 ℃，整体降温20 ℃；温度梯度按照文献[10]中相关规定取值，梯度升温：t1=14 ℃，t2=5.5 ℃，梯度降温：t1=-7.0 ℃，t2=-2.75 ℃.在整体升温作用下A-A,B-B及D-D控制截面顶底板正应力分布见图8.

图8 整体升温作用下截面顶底板正应力横向分布

由图8可知，在温度荷载作用下，控制截面顶底板法向应力均较小；由于边跨支座约束作用，A-A截面顶板应力变化较小，底板应力变化幅度较大；D-D截面比B-B截面更接近墩顶，其底板温度应力相对较大，且顶底板应力变化更为显著.

5 结 论

1) 恒载作用下，箱梁截面正应力在腹板位置明显增大，曲线内侧正应力较外侧小，且三箱室侧正应力横向变化速率较双箱室侧缓慢；在变宽段，随着距离墩顶横梁距离的减小，匝道顶底板应力变化更为均匀.

2) 纵向预应力改善了箱梁截面应力分布，边跨正应力最大位置位于各截面曲线内侧顶缘，中跨顶板正应力峰值位于变宽段箱室较宽处；由于横梁作用，该位置顶缘应力较其他截面变化较大.对于曲线宽幅箱梁，越靠近墩顶横梁，横向预应力对顶底板正应力影响越明显，墩顶横梁顶缘受横向预应力影响最为明显，在桥梁纵向计算中，往往可不考虑横向预应力作用，横向预应力可能引起曲线内侧支座负反力，设计时应予以考虑.

3) 多车道宽度箱梁中移动荷载效应约为恒载效应的60%～80%，局部位置活载效应大于恒载效应，且由于中央分隔带对车辆横向布载限制，全桥内外侧偏载相对于全桥满载引起的变化不大，即在合理安排桥梁宽度与车辆布置的情况下，按照全桥满载设计即可.

4) 在温度荷载作用下，对边跨截面，由于支座约束作用导致截面底板应力变化趋势较顶板大；对中跨截面，越靠近墩顶横梁的截面，底板温度应力越大.