CAE技术在材料力学全过程教学中的应用与探索

吕 偿，李 林，李彦霞

(广东白云学院机电工程学院，广东广州，510450)

材料力学作为机械类专业的一门基础课程，与机械原理、机械设计等专业必修课程联系紧密，对于机械专业的学生而言是极为重要的。学习材料力学有助于学生从本质上认知机械零件在设计中涉及的材料选择、尺寸最优化、结构强度、刚度危险点检测等问题。因此，该课程在工程实践中有着极其重要的地位，是解决工程实际问题的重要理论基础课程。

材料力学教学的传统课堂是以理论讲授为主、以试验为辅的教学模式。材料力学主要涉及轴类零件的单向轴向拉(压)、扭转、弯曲等力学分析问题，在讲授中涉及大量的力学建模与公式，教学的主导思想是从本质上去“解剖”工程实际中涉及的力学问题，但实际工程问题中极少存在单向受力，多为多向受力，且构件结构相对复杂；而人工计算非常复杂，多向受力状态显得捉襟见肘。实际工程问题中的复杂计算采用人工计算显然不切实际，计算机辅助分析(CAE)技术就显得尤为重要。因此，学生在掌握材料力学原理基础上，还要理解力学分析的本质问题，从而利用CAE技术解决较为复杂的工程问题，真正地将理论运用于实践，学会采用先进技术手段解决工程问题。

对于本科材料力学的教学而言，以应用型本科高校为例，鉴于学生掌握高等数学、大学物理等通识课程的熟练程度不高，在选择材料力学教材时往往偏向于简单化，对于材料力学中涉及的理论知识点均未作较深入探讨，故将理论运用于实践存在一定难度，导致教学效果难以达到预期，学生对材料力学的学习动力不足。可见，“学”不能以“致用”是材料力学教学中的主要矛盾。因此，提高材料力学教学的实用性和学生对材料力学课程的学习动力迫在眉睫。为此，国内外高校学者不断探索新的教学思路与方法，以期解决材料力学教学中存在的问题。经查阅文献，普遍做法为将计算机辅助软件引入课堂，但涉及课程的课时较为有限，往往只做直观展示。戴有华将UG引入教学，以提高学生材料力学学习兴趣和解决工程问题的效率。[1]张俊等借助LS-DYNA碰撞应用软件解决工程实践问题，通过直观的数值仿真的方式培养学生对力学建模和解决实际问题的兴趣，同时结合工程实际案例的教学，展示了有限元软件在分析复杂工程问题中的优势。[2]谷俊斌和贾宏玉以通用有限元软件Ansys引入复杂模型的建模、求解、后处理等方式展现了计算机辅助分析在传统材料力学领域处理实际工程问题中的优势。[3]时强、王新武和孔刘林探讨了材料力学的教学方式重点在于更多地引入工程实践，用所学理论知识解决实际工程问题。[4]综上所述，国内学者研究的重点在于将材料力学与实践结合起来，并将CAE技术植入工程力学的教学当中，体现了CAE技术的优点。本文旨在探索一种在学生能接受理论知识的前提下又能通过CAE仿真技术解决相对复杂的工程力学问题的方式，将CAE技术贯穿于整个材料力学的教学中，不再是做个别“演示”，而是以实际工程项目中涉及的相关材料力学知识点为主线，以“任务+项目”为形式展开教学，以项目为情景导入，使学生快速理解教学目标，让学生带着教学目标去学习，以激发学生的学习动力。该教学方法的每一堂课都会有教学任务，而每一个教学任务都是项目的组成部分，完成教学任务即完成教学目标。在项目中融入CAE技术时，学生需要具备扎实的材料力学理论基础，结合之前在单元里面的若干任务组成一个综合训练项目，再通过有限元软件Ansys解决该综合项目，并形成分析报告，作为学生学习本门课程的考核项之一。

一、材料力学教学学情分析

材料力学是一门理论性很强的工程技术基础课程，以高等数学、大学物理为先修课程，对相关力学模型进行建模计算分析。大量公式推导一定程度上加大了本门课程的学习难度，加之传统教学模式以教师“单向灌输”式教学为主，讲授内容的繁简、知识点探讨的深度、重点难点的取舍均以传统研究型本科院校的模式展开，偏重纯理论的探讨，忽视了与工程实践问题的衔接，对新技术、新方法在工程技术上的运用甚少。综合以上学情考虑，探索一种行之有效、能让学生学以致用的材料力学课程教学模式迫在眉睫。

二、建立科学的课程体系

结合材料力学教学的学情，本研究探索了一套适合应用型本科院校教学的新模式，对材料力学所涉及的理论知识点进行了科学规划，建立了完备的课程设计体系。该体系以单节任务和单元项目的形式展开教学，以工程实践问题为出发点进而对相关理论知识点展开探讨，以发现问题为起点，以解决问题为目的，以工程力学知识点总体框架为主线，合理安排章节讲解次序。就单节知识点而言，本文以轴类零件拉(压)知识模块设计为例进行列举，具体如表1所示。

表1 轴类零件拉(压)基础知识框架

可见，该体系由基础知识逐步向综合知识延伸，由理论向实践应用延展，科学布局，在确定课程总体目标的前提下，细化到每一个章节，确定章节的知识目标、能力目标、素养目标，同时制定每一个小节的任务驱动，以任务驱动加项目的形式带动学生学习的积极性，以小组完成章节任务驱动和项目为重要考核指标，增加学生独立思考的空间，教师以启迪的形式参与学生讨论，以针对性精讲、侧重于难点讲解为主，避免“满堂灌”的模式，突显以学生为中心的教学范式。

三、教学手段创新

(一)发挥CAE技术在教学中的重要作用

材料力学是一门理论性较强的专业基础课，传统教学以讲授理论知识点为主，对于解决复杂工程案例中所涉及的力学问题，因考虑人工计算量过大等因素，故在理论教学中涉及的实际工程案例也相对简单，大部分所涉及的内容均为单向应力状态，而实际工程案例均为复杂应力状态，传统教学内容与工程实际工程案例不符，导致学生不能较好地将理论运用于实践。由此可见，传统教学模式已经难以适应应用型本科教学的需要。应用型本科以重技能、培养学生解决实际问题能力为教学出发点，而CAE技术的引入可以弥补应用型本科学生理论基础薄弱的问题。

(二)CAE在材料力学教学中的算例

以掌握基本力学概念为前提，学生要能灵活运用新技术、新方法解决实际工程问题。材料力学中主要解决构件在轴向拉伸(压缩)、扭转、弯曲等变形形式下的应力应变。以某阶梯轴为例，该阶梯轴分三段，长度分别为1000mm、500mm、800mm，直径分别为Ф400mm、Ф600mm、Ф500mm。材料为Q215，材料的本构关系为线弹性材料，弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.28，在阶梯轴底部施加全约束。该阶梯轴的有限元模型绕其轴线(Z轴)施加100N·m的扭矩时，阶梯轴应力应变如图1(a)(b)所示。

图1 扭转变形阶梯轴应力应变云图

通过CAE技术分析得出的阶梯轴的应力应变云图，清晰地显示了最大的应力为0.17MPa，并且应力云图中显示了最大应力的位置位于阶梯轴突变处，与传统手算相比较，快速、准确且更加直观地展示了力学分析的结果。

在此前已建立的有限元模型基础上添加集中力，即在阶梯轴自由端以X轴方向添加1000N集中载荷，使阶梯轴产生弯曲变形，其应力应变云图如图2(a)(b)所示。

图2 弯曲变形阶梯轴应力应变云图

在无需二次建模的情况下，通过改变载荷形式，可以分析出阶梯轴在弯曲变形时的应力应变云图，其最大应力为0.33MPa。这样的应力分布更为明了直观地展示了阶梯轴在弯曲变形时的应力分布特征，更有利于学生对理论知识的学习，并形成反思。

在此前已建立的有限元模型基础上添加集中力，使阶梯轴产生拉伸变形，在阶梯轴自由端以Z轴方向添加1000N集中载荷，可以得出其应力应变云图，如图3(a)(b)所示。

施加轴向载荷，可以分析得出阶梯轴在轴向拉伸时的应力应变云图，在轴向施加了1000N的载荷作用下，整个阶梯轴的轴向变形量为0.013mm。

综合上述算例不难发现，学生可以通过掌握基本的CAE技术解决工程实际问题的方法，进而延伸至类似的复杂问题，将理论知识与实际实践有机结合，将CAE技术贯穿整个教学，让学生学会学习，学会学以致用。

图3 轴向拉伸变形阶梯轴应力应变云图

(三)立足本地产业链，发挥产学研合作优势

“产、学、研”一直是教学中非常重要的环节。运用理论知识解决实际工程问题，将工程问题引入学术研究课题，可以使新技术、新方法更完善地运用在实际工程问题中。对教师而言，以实际工程问题作为授课素材，内容丰富、贴近实战；将关键技术作为研究课题也是提升科研水平的一项途径，教师应不断提升自身理论水平与实战经验，从而更好地服务课堂。对学生而言，这种教学方法不仅能使理论得到检验，更能使学生在实战中得到锻炼，考虑工程问题时不再是“纸上谈兵”。高校可以为合作企业提供理论支撑，企业可以为高校提供实战经验和试验平台，二者互补，充分发挥产学研在教学中的优势。

四、考核方式创新

传统教学模式主要以期末笔试的形式来衡量学生对本门课程掌握的程度。这种考核方式的弊端已经逐渐显现，即无法在整个教学中体现出学生的学习过程，且考核方式仅通过理论笔试，在现代教学法中与实践严重脱轨，无法体现学生在学习理论的基础上解决实际工程问题的能力，也未能体现学生的学习效果和学会学习的能力。本次教学改革将每个教学任务、教学项目均设为课程的考核得分点，从学习的全过程中提取考核得分点，从学习的效果中找到学习的得分点，不断优化考核标准，让学生的学习不再是通过一场笔试来体现，让学生自动摒弃“临时抱佛脚”的做法。课程的教学内容、教学目标、考核方式等也可以全程记录学生的学习过程。

本文从材料力学的学情分析，探索了一种适用于应用型本科高校学生在材料力学教学的教学方法，明确了教学目标，以教学项目为主线导出材料力学所涵盖的知识点，通过教学任务去逐步完成教学项目，将CAE技术贯穿材料力学的整个教学过程中。新技术、新方法使材料力学更具有实用性，更有助于学生借助CAE技术解决复杂的实际工程问题。此外，本文基于全过程教学，有别于传统的教学考核模式，将每一个教学环节都纳入学生的考核范围，注重过程学习，用解决实际工程问题的能力作为考核的重要指标。