纤维桩核冠修复下颌第一磨牙的三维有限元分析*

林 川 刘 媛 徐 波 杨丽俊 刘婷婷

四川省攀枝花市中心医院口腔科 617067

有限元法是口腔生物力学研究中的一种重要的现代数值分析方法，除了在形态结构方面需要逼真模拟，在材料力学性质方面也要尽可能接近实际情况[1-2]。本研究基于同一离体下颌第一磨牙采用CT影像三维重建—逆向工程软件造型—有限元软件建模分析的流程，建立纤维桩核冠修复下颌第一磨牙的三维有限元模型，施加面压力载荷，研究应力情况，探讨载荷、桩核材料及缺损状况对修复效果的影响。

1 材料和方法

1.1 模型设计

1.1.1 实体设计。预成纤维桩直径1.0mm，下段位于远中根管内长约5mm；桩与根管间隙及缺损牙体为树脂核材料。近中颊舌根管内及远中牙根根管下段牙胶封闭。冠边缘平釉牙骨质界，底冠厚0.3mm，瓷层恢复牙冠的原始形貌；冠粘结剂均匀厚0.05mm；硬骨板与牙周膜厚度均为0.2mm；皮质骨厚度1.0mm，粘骨膜厚度2.0mm。牙骨质厚度极薄，为简化模型，本研究未做单独建模与计算。

1.1.3 模型命名规则及材料属性。本次实验的变量是载荷工况、桩、核材料弹性模量与缺损状况。

图1 载荷设计

三种核材料(c1、c2、c3)，三种桩材料(p1、p2、p3)，弹性模量依次增大。近中根管上部设计去除牙胶充填核材料(f)和不去除牙胶不充填核材料(n)两种形式。釉牙骨质界上方冠部牙本质分为近中(m)、远中(d)、颊侧(b)、舌侧(l)四个壁；存留牙体高度：无存留(0)，存留1mm(1)，存留2mm(2)，高度完整(3)。通过修改材料属性(见表1),模拟不同牙体缺损状况。模型命名规则：核材料(c)近中充填(f/n)-桩材料(p)-冠粘接剂(c)-缺损状况(d b l m)-冠材料(a)-载荷。本次研究计算模型共计112个。

表1 材料属性参数及节点单元数

1.2 建模过程

1.2.1 CT扫描离体下颌第一磨牙。

1.2.2 纤维桩核冠修复下颌第一磨牙实体模型的构建。使用MIMICS软件读取CT断层影像数据，根据牙体解剖情况，对具有相似灰度特征的区域进行分割采集，三维重建牙体、牙本质、髓腔三个部件，图形以STL格式分别输出。

将牙体、髓腔文件读入GEOMAGIC软件，识别髓顶，用于定位釉—牙骨质分界线。修改牙体模型，通过offset命令生成牙周膜、硬骨板的模型；修改牙本质模型，生成基牙预备体模型，通过offset命令生成冠粘接剂、底冠；调整髓腔形貌，生成预备后的根管模型。图形以IGES格式分别输出。

在ANSYS软件中，根据釉—牙骨质分界线确定工作平面，自底向上生成包括松质骨、皮质骨、黏骨膜及圆柱形桩的模型。通过布尔运算，最后形成包含黏骨膜、皮质骨、松质骨、硬骨板、牙周膜、牙根、牙胶、不同缺损冠部牙本质、桩、核、冠粘结层、底冠、瓷层等各个部件的桩核冠修复下颌第一磨牙实体模型。

1.2.3 纤维桩核冠修复下颌第一磨牙三维有限元模型的构建。假设各组成部件的材料均质、连续、各向同性，受力变形均为小变形，选择网格适应性较好的带中间节点的四面体单元solid 92，手动自动相结合，使用网格划分工具划分完成后，检验网格质量不出现形状警告。

1.3 实验项目 本实验主要考察瓷层、冠粘接剂、牙本质Von misses stress应力极值(SEQV)及应力云图。通过EXCEL软件整理、筛选及数据分析功能，对应力极值进行单因素方差分析。选择具有代表性的应力云图，考察高应力区的分布情况。

2 结果

获得了纤维桩核冠修复下颌第一磨牙的三维实体模型和三维有限元模型，各部分节点单元数，见表1。

4个窗口分别显示颊侧、舌侧、咬合面及近远中向剖面SEQV应力云图，观察红色区域分布情况，代表云图如图 2～4 所示。不同载荷条件下，应力分布云图差异明显；载荷相同，应力分布云图差异不明显。瓷层高应力分布区集中在加载区以及加载区对应的颈缘；冠粘接剂高应力分布区集中在咬合面中央及加载区对应的颈缘；牙本质高应力分布区集中在根间区、加载区对应的颈缘及近中根。

分别根据载荷工况、核材料、桩材料、近中根管上部充填情况、缺损状况的不同，对瓷层、冠粘接剂、牙本质应力极值均值进行单因素方差分析,选取差异有统计学意义(P<0.05)的结果，如表2～4所示。

图2 瓷层SEQV应力分布

图3 冠粘接剂SEQV应力分布

图4 牙本质SEQV应力分布

表2 瓷层SEQV应力极值分析

瓷层应力极值与载荷工况的关系：近中功能接触(load 10)>远中功能接触(load 11)>颊侧功能接触(load 8)>舌侧功能接触(load 9)。瓷层应力极值与核材料的关系：核材料弹性模量增大，瓷层应力极值增大。瓷层应力极值与桩材料的关系：桩材料弹性模量增大，瓷层应力极值增大。瓷层应力极值与近中根管上部充填核材料情况的关系：近中根管上部充填核材料，瓷层应力极值增大。

表3 冠粘接剂SEQV应力极值分析

冠粘接剂应力极值与载荷工况的关系：近中功能接触(load 10)>远中功能接触(load 11)> 舌侧功能接触(load 9)>颊侧功能接触(load 8)。 冠粘接剂应力极值与核材料的关系：核材料弹性模量增大，冠粘接剂应力极值减小。冠粘接剂应力极值与桩材料的关系：桩材料弹性模量增大，冠粘接剂应力极值增大。冠粘接应力极值与牙体缺损状况的关系：牙体缺损量增大，冠粘接剂应力极值增大；舌侧功能接触(load 9)、近中功能接触(load 10)时，加载区对应区域牙体缺损(d2b2l0m0)与冠部牙体全缺损(0)，冠粘接剂应力极值相同。

表4 牙本质SEQV应力极值分析

牙本质应力极值与载荷工况的关系：近中功能接触(load 10)> 舌侧功能接触(load 9)>颊侧功能接触(load 8)>远中功能接触(load 11)。牙本质应力极值与核材料的关系：核材料弹性模量增大，牙本质应力极值减小。牙本质应力极值与近中根管上部充填核材料情况的关系：近中根管上部充填核材料，牙本质应力极值减小。牙本质应力极值与牙体缺损状况的关系：颊侧功能接触(load 8)、近中功能接触(load 10)载荷工况条件下，牙体缺损量增大，牙本质应力极值增大；远中功能接触(load 11)载荷工况条件下，牙体缺损量增大，牙本质应力极值减小，实际数值差别不大。

3 讨论

在口腔功能状态下，牙体承受循环往复的咀嚼压力，当组织失代偿、材料出现疲劳时，破坏更容易出现在高应力集中的部位。本研究结果显示：下颌第一磨牙纤维桩核冠修复后，不同载荷条件下，应力云图及应力极值差别明显，相同载荷条件下，应力云图相似；近中集中载荷工况10条件下，瓷层、冠粘接剂、牙本质的应力极值较高；低弹性模量核材料，冠粘接剂、牙本质的应力极值较高；高弹性桩材料，冠粘接剂的应力极值较高；高弹性模量桩、核材料，瓷层的应力极值较高；在特定载荷及桩核材料条件下，近中根管上段充填核材料，瓷层应力极值增大，牙本质应力极值减小；特定载荷及桩核条件下，牙体缺损状况对粘接剂应力极值和牙本质应力极值有影响。提示：载荷工况对修复体的应力影响大，在咀嚼时只有近中功能接触或者只有舌侧功能接触情况下，避免过大咬合力；瓷层崩裂的好发部位可能为受力点及近中舌侧颈缘区域；冠粘接剂破坏的好发部位为咬合面中央及近中舌侧颈缘；下颌第一磨牙的牙根根间区、颈缘、近中根上段是牙体破坏的好发区域；为保护牙体及维持粘接效果，宜采用高弹性模量的树脂核材料及低弹性模量的纤维桩材料；近中根管上段充填核材料可能有利于降低牙本质应力极值。

本研究尝试修改模型材料参数设计，模拟不同牙体缺损状况、不同修复材料设计、不同载荷工况，对112个计算模型进行数据分析，筛查差异有统计学意义的影响因素，并用迷你图展示差异，探索修复体的影响因素，指导临床实践。随分析逐渐细化，观测模型数量偏少，结果可能不能全面代表临床情况。在今后的研究中将调整模型设计，增加计算模型数量，扩大数据库，对修复设计进行理论研究，为临床应用提供参考。

本研究条件下，载荷工况对修复效果的影响大；避免集中的近中功能接触有利于维持好的修复效果；高弹性模量的树脂核材料及低弹性模量的纤维桩材料有利于保护牙体及维持冠粘接效果。