项目化课程下小学低年级数学抽象思维教学初探

徐秀文

摘 要 在低年级数学中引入项目化教学，旨在依托活动，发展学生自主学习能力，促进对数学知识的建构与迁移。数学知识具有“抽象性”，参照项目化教学要求，围绕“数学抽象”展开教法创新，发展学生数学抽象思维。

关键词 小学数学;项目化教学;抽象思维

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）06-0070-01

低年级数学课堂，需要化解学生对数学知识的“抽象”难题。项目化教学，以某一项目活动为主题，整合教学资源，来创新教学活动，让学生从中获得全面发展。如数学抽象有表征型抽象、原理型抽象、建构型抽象。表征型抽象是对事物所表现的的特征进行抽象;原理型抽象则是对事物内在规律性、关系性抽象，如1元=10角、1角=10分、三角形内角和为180°。教师以“数学抽象”为项目教学，让学生认识数学的基本特性，增进学生数学抽象思维的发展。

一、认识“数学抽象”，灵活把握数学思维

低年级数学课堂起始于数的认识，认识数字，要联系学生的生活实际，让学习数学自然的发生。如学习“1、2、3、4、5”等数字时，教师可以引入图景，从图片中数一数物品的数量，再与学生的生活经验相结合，认识各个数量的大小。通过对具体的数字情境的认识，让学生对照数字，在头脑中形成与之对应的“数字”，从而深刻领会数量关系。如“1”只小狗，“1”朵小花，“1”棵树苗等等。让学生通过数字“1”，将之抽象为“1”个物体的数量。同样，对于“5”的理解，可以从“5”支铅笔，“5”颗糖等图片情境中，用数字“5”来表征“5”个物品。这样以来，教师很快可以让学生认识基本的数字。了解数字是学习数学的基础，对于数学模型的构建，如加法模型，在建立“抽象”模型时，我们也可以通过图形来表征。

二、理解“数学抽象”，深刻理解算理算法

抽象性是数学的基本特征，在低年级学生群体中，由于生活经验少，对数学运算的方法、算理感到难懂。尽管在数学题目中，可以多从生活经验来布置数学问题，但对于低年级学生，仍需要教师深刻、全面、多样的表征数学算理及算法，提高学生对数学抽象的理解。如在认识“11-20”时，笔者没有直接告诉学生，“11-20”这些数字的意义，而是通过摆小棒活动，让学生先认识“10”，了解一个“10”代表有“10”个1。接着，笔者摆出“12”，左边是一捆，正好是“10”个，右边是两个，合起来是多少？有学生说出是“12”。对于“12”，也可以是由1个“10”与2个1构成，这样来理解“12”，学生就很快认识“11-20”的数。同样，低年级学生在做计算题时，对于题意中的抽象性数量关系，往往辨析不清。涉及到数学运算的题目，对于算理或算法的认识是“数学抽象”的教学难点。通常，算理有三个层次，第一层是行为，解决计算的结果;第二层是表象，对于数量关系的表征;第三层是符号，通过算式来计算结果，完成算法抽象过程。如“两位数加整十数”计算，对于算法的呈现方式有很多。如利用计数器，让学生进行拨珠计算;利用摆小棒，让学生动手摆棒来完成;利用列算式来计算;利用口算方法来计算等。这些不同的算法，其算理是一致的。无论是何种算法，其基本的算理是：個位对应个位，十位对应十位，然后再相加完成计算结果。以“65+30”为例，其抽象算理解释为，“65”的个位是“5”，与“30”的个位“0”对应;“65”的十位“6”与“30”的十位“3”对应，然后按照对应位求和计算，得到“95”。为了让学生能够深刻理解算理，教师可以利用摆小棒图示，先摆出“65”，由6个“10”与5个“1”组成;再摆出3个“10”，整十进行求和计算，得到“90”，再加上5个“1”，即为“95”。

三、应用“数学抽象”，发展学生数学能力

对数学表象的理解，有助于生成理性认知。数学的抽象性，往往从感性认知，逐渐过渡到理性层面。数学课堂上，一些概念的学习，往往需要从表象理解入手，让学生慢慢建构概念。如在学习“角的初步认识”时，对于“角”这个概念，很多学生是模糊的，甚至有学生认为“角”是一个点。根据概念，“角是有两条边和一个顶点构成的，两边所夹的部分是角”。为了让学生逐渐形成“角”的概念，教师借助于教具材料，以钉子板，毛线、白纸等，在板子上钉出一个“角”。然后，让学生根据概念，自己利用小棒来组合一个“角”。很多学生都会将小棒靠在一起，使其形成“顶点”，然后再分开另一端，形成“夹角”。由此，让学生认识“角”的构成，有顶点，有两边，两边间的所夹部分就代表“角”的大小。最后，教师让学生自己去画一个“角”，在画的过程中，理解“角”的构成与特点，促进感性的“角”向理性的“角”转变。

总之，在项目化教学背景下，从“数学抽象”入手，可以充分发展学生的数学抽象思维力。

参考文献：

[1]陈素平，缪旭春.基于学科的项目化学习设计与实施样态[J].上海教育科研，2019（10）.