基于同轴线相位法的两相流含气率测量研究

方立德, 郎月新, 赵 宁, 李小亭, 韦子辉

(1.河北大学 质量技术监督学院,河北 保定 071000;2.河北大学 计量仪器与系统国家地方联合工程研究中心,河北 保定 071000)

1 引 言

两相流动普遍存在于石油、化工、食品等行业。在工业生产过程中,管道内的气液流动频繁,含水率测量是一项有实用价值的工作[1]。

目前,采用不同的技术测量管道内两种非混相的含水率,包括X射线技术[2]、γ射线技术[3]、电容技术[4,5]和同轴线技术[6]。γ或X射线仪器价格昂贵,需要特殊的安全和护理。电容技术具有成本低、耐用、操作简单的优点;但是含水率很低状况下测量效果不好,高含水率段又受气泡干扰。近年来,具有同轴结构[7～10]的传感器受到一些研究者的青睐,比如同轴电容传感器、同轴电导率传感器、过流式同轴线相位法含水率计等,已广泛应用于石油工业(石油、天然气、水分)、生命组织研究(肌肉、肝脏等器官)、粮食果蔬(大米、玉米、棕榈果等)水分含量、材料科学、湿度检测等领域[11]。对于生物、化学方面,在充满半无限空间的情景下,陈秉钧等[12]以开端同轴线作为传感器,用于水、甲醇和生物物质的介电常数检测,具有频带宽、准确和快速的特点;岳凤花等[13]把同轴反射法应用于对聚苯乙烯粉末含水量测量,在相同条件下与用同轴线开放终端谐振腔法所测得的结果进行比较,比较结果显示两种测试方法测量结果相差很小。Abbas Z等[14]提出了一种用于测定油棕果实复介电常数和含水率的开放式同轴传感器,通过准静态模型的介电常数值与标准烘箱干燥方法得到的介电混合模型的介电常数值进行匹配,得到油棕果实含水率。在土壤测试方面,梁志刚等[15]通过同轴电缆电磁波反射技术来测量非饱和土体含水率。在多相流方面,王进旗等[16]在水包油状态下,通过理论分析和实验,提出了通过测量相位常数和衰减常数就可确定含水率的方法,适用于高含水期。经过多年研究发展[17～19],同轴线相位法越来越成熟,但是在电路激励源方面,存在频率不可随意调节的问题;同时,未见对同轴线式传感器进行液位变化分析的报道。其后,王金华等[20]通过理论分析和仿真实验,采用HFSS电磁场仿真软件分析,结果表明:电磁波频率的提高、液体介质相移常数值的增大均有助于同轴线式液位传感器精度提高。近几年,一些研究者仍在相位法测量方面不懈努力,尤波等[21]研制了一种相位法测量油井含水率的新型含水率测量仪,在含水率高于75%时,具有极高的分辨率能力,准确度达到1%,但是,含水率在30%～60%之间时,油井含水率数值波动异常;马宝全等[22]利用同轴线电磁波通过不同介质的相位变化原理,设计了新型适用于低渗透油藏水平井水平段测量的过流式同轴线相位法含水率计,满足了含水率测量范围0%～100%的实际需要;以上两种仪器对油水响应比较好,但是,都未解决气、液不分离情况下准确测量流体的流量及含水率的问题。

王进旗等研究的侧重点为油水测量[23～25]。本研究则专注于气液相含率测量,利用同轴线作传感器,通过测量传感器内部不同比例的气液混合介质的相位差来得到混合介质的含气率;在电路方面,不需要混频器,电路简单易行,同时,激励源发射频率可以调节,稳定性好;在结构方面,尺寸比较大,测量流量范围广;通过传感器分析、实验分析,发现一定频率范围内,相位差输出随着含气率变化呈现线性关系。

2 同轴线内相位差法测量含水率原理

2.1 电磁波在同轴线内的传输特性

根据电磁场理论,传输线是用来引导传输电磁波能量和信息的装置。而同轴线作为可以引导电磁波向特定方向传播的双导体传输线,由同轴的内、外导体构成,也称作同轴波导。同轴线中的主模式是TEM波,电场仅存在于内外导体之间,呈辐射状且场结构稳定,同时外导体能起到一定屏蔽作用,所以不容易受外界干扰,为了保证单模传输,在应用中一般避免TE、TM模式出现。

图1为同轴线结构示意图,带箭头实线部分表示电场,虚线及点部分表示磁场。内、外导体均为理想导体,半径分别为r、R,长度为d。内外导体之间充满着待测介质,从而构成电磁波传播的载体,由于待测介质的介电常数是不断变化的,同轴线响应值也随着改变。为了确保响应值的准确性,就需要考虑TEM波传输的最高截止频率fTEM,max:

(1)

同时,TEM波传输的最小截止波长:

(2)

式中:εgw为同轴线内介质相对介电常数。

图1 同轴线结构示意图

可见,待测介质一定的情况下,内导体半径和外导体内半径决定截止频率大小。因此,合理设计管径大小对实验结果至关重要。为拓宽频率范围,二者半径之和应尽可能的小,内轴选用半径为2 mm的不锈钢圆柱;考虑到过流面积、实际加工需要、多相流实验室管道状况,外导体选择了壁厚5 mm,内径为DN50亚克力玻璃圆管。鉴于同轴线长度与流量测量准确性密切相关,即长度越短响应范围越小,考虑到最小截止波长限制,因此将管道长度设计为300 mm。

表1给出了不同传输介质下的最高频率与最小截止波长,可以看出,当待测介质为空气时,电磁波在同轴线内传输的最高截止频率达到2 984.15 MHz;但是截止波长较小,截止波长越小意味着测量值出现多解性的可能就越大。当待测介质为水时,电磁波在同轴线内传输的最高截止频率较小,为37.30 MHz,但是截止波长较大。由此可知,只要激励源产生低于37.30 MHz的频率,那么同轴线内待测介质是水、空气或者二者按照不同比例混合都不会对波型产生影响,此时,同轴线内的电磁波只存在TEM波;但是,低频时电路响应误差较大,考虑到耦合电容等因素,应该在1 MHz以上使用。

表1 不同传输介质下最高频率与最小截止波长

频率越高,响应范围越大,故频率选择时应尽可能选择较大的频率;同时,考虑到传感器设计加工等会影响测量准确性,应尽量选取较小的频率;经测试最终频率选择为35 MHz。

2.2 电磁波相位差测量原理

依据麦克斯韦方程,同轴线内的电磁波以TEM波传输时,相位常数β可表示为:

(3)

式中:σ/S·m-1为同轴线内介质等效电导率;ω/rad·s-1为信号角频率;ε0为真空绝对介电常数,ε0=8.85×10-12F/m;μ0为真空磁导率,μ0=4 π×10-7H/m。

由式(3)可知,介电常数和电导率是影响电磁波信号的两个重要参数。

当σ/(ωε0εgw)≪1时,推导得:

(4)

所以,当频率一定时,TEM波经过长为L的同轴线产生的相位移为

Δφ=β·L

(5)

未加水时,同轴线传感器两端相位差为φw1,加一定量的水,再次测量同轴线两端相位差φw2,所以,当频率一定时,TEM波经过同轴线内高度变化量为Δl的水柱产生的相位移为

Δφ=φw2-φw1=(βw2-βw1)·Δl

(6)

由于同轴线长度和体积一定,考虑到35MHz频率电磁波波长较长,忽略气液混合状态对测量结果的影响,可得到同轴线内高度变化量为Δl的水柱对应的含水率α为

α=Δl/L

(7)

综上所述,选定频率之后,通过检测经过同轴线的电介质电磁波相位移就可以确定水柱高度变化量,进而推出相位差与含水率的关系式:

(8)

式中:εw为一定频率下水的介电常数。

3 同轴线测量电路设计及含气率测量模型

根据同轴线截止频率的计算和测量原理,同轴线测量电路设计中需要考虑两个检测量:信号源、相位移。信号源采用AD9959 DDS信号发生器,用于产生一定频率的电磁波信号,电磁波信号经过同轴线后受待测介质影响,随气液比变化而变化。由于AD8302芯片具有同时测量同一频率下相位差的能力,在传播常数相关参数测量方面,选择该芯片作为相位检测主模块。

3.1 AD9959 DDS信号源设计

AD9959使用了高级别直接数字频率合成器DDS技术,由4个DDS内核构成,形成4个通道(500 MSPS),每个通道均采用高位数比例乘法器,集成了高速10 bit DAC。串行I/O的4种可编程模式可通过4个数据引脚(SDIO_0/SDIO_1/SDIO_2/SDIO_3)控制,灵活性强。每个通道都具有调节频率、相位的功能,具有14位相位偏移分辨率,具有功耗低、灵活的优点。在制板方面,采用56引脚LFCSP封装,极大节省了空间。对于温度干扰方面,在-40°C～+85°C工业温度下也可正常工作,耐温性强。供电电压为5 V,模块带宽200 MHz,输出波形为标准正弦波,模块最大输出幅值(峰峰值电压Vp-p)为500 mV左右,并且可以根据实际需要改变频率大小,最大输出电压随着频率增大而减小。

3.2 AD8302芯片及外围电路设计

AD8302是ADI公司于2001年推出的用于RF/IF幅度和相位测量的首款单片集成电路,它能测量从低频到2.7 GHz频率范围内两输入信号之间的相位差。本电路中,相位差与输出电压成线性关系,电路相位测量范围为0至180o,输出电压范围为30 mV～1.8 V。输入端浮空时,输出0.9 V,可作为判断电路是否正常运行的参数。AD8302芯片及外围电路外部接线端包括:2个信号输入端、电源接口、相位差输出部分。供电电源选择5 V,信号输入端用于接入两路由DDS通道传输的电磁波信号,其中一路由同轴电缆传输,另一路经过同轴线装置传输。接入后通过芯片内部对数放大器和对数检波器来实现两个参数的测量。

AD8302利用对数放大器的对数压缩原理,并通过精密匹配的两个宽带对数检波器来实现对两输入通道信号相位的测量,其相位测量方程式如下:

VPHS=Vφ[φINA-φINB]

(9)

式中:VPHS为相位差输出值,V;Vφ=-10 mV/(°),为斜率;φINA为A路输入相位,(°);φINB为B路输入相位,(°)。

设A路测量段相位变化量为ΔφINA0,全气时输入相位变化量为ΔφINA,B路信号经过一定长度同轴线后输入相位变化量为ΔφINB。结合式(5)～式(9)可得到相位差响应值随含气率变化规律:

VPHS=Vφ(ΔφINA0+ΔφINA-ΔφINB)=

Vφ(ΔφINA-ΔφINB)=

Vφ(ΔφINA-ΔφINB)=

-k0·β+(k1+k0)

(10)

式中:f为信号频率,Hz;k0、k1均为常量;β为含气率。

4 传感器设计及工作原理

同轴线传感器结构如图2所示,内导体是长为38 cm,半径为2 mm的不锈钢芯,强度高,外侧包裹有一层半径与内电极相当、厚度为1 mm的透明软塑料管,用于放置内电极并防止与待测液体接触;外电极为长30 cm、厚度2 mm导电性好的铜皮,包裹在亚克力玻璃圆管的外壁;这样,内电极、外电极共同组成了测试区。装置中的法兰扣用于和法兰相接,并且确保装置轴心与法兰轴心在同一水平线上;法兰固定孔用于紧接法兰和法兰扣,法兰扣固定杆的设置是为防止接紧时将装置拉坏;紧贴法兰盘的是固定盘,用来固定亚克力玻璃圆管,为了防水,在二者之间用玻璃胶密封,同时也便于拆卸、调整。倒孔则打通固定盘、法兰固定盘使得传输线能够进入并且平行于内电极,沿着支撑架接到内电极上。支撑架中心处有一直径为3 mm的圆孔,恰能将内电极固定。为了将内电极加固,同时防止倒孔漏水,使用热熔胶进行涂抹。当混合流体从内外电极间流过时,气液介电常数不同会导致响应值变化不同,通过相位差变化就能反映出含气率变化。

图2 同轴线装置图

由于介电常数和电导率变化会改变电磁波传输特性,经过同轴线的电磁波信号在气液混合介质中传输会产生相位差变化。在20 ℃时,水的介电常数约为80。空气的介电常数一般约为1,可以不考虑电导率σ大小。由上述可知,水、空气介质介电常数相差很大,具有很好的区分性,结合相位与介电常数、电导率关系,可以根据检测出的电磁波传输特性结果来判断水、空气各自含量,为此设计出同轴线测量系统,如图3所示。测量系统主要由同轴线传感器、信号源、功分器、鉴相器、数字多用表组成。工作过程如下:信号源产生一定频率的电磁波信号,经DDS通道传输至功分器,功分器产生两路频率、相位等传输参数一致的电磁波信号,并同时传输至同轴线传感器和鉴相器。同轴线内的电磁波信号经过气液混合介质后,发生相位偏移,经鉴相器比较、处理,将相位信号转换成了电压信号,电压信号最终传输至数字多用表进行处理和显示,从而获得气液混合液体的含气率。

图3 同轴线测量系统原理框图

5 室内静态实验和传感器性能分析

为了探究同轴线传感器的响应与含气率的变化规律,在室内进行了垂直管静态实验。为了减小干扰,从而得到稳定的信号,将连接好的实验电路固定在泡沫板上,并将热熔胶覆盖在电路连接处(例如相位差输出位置),以免引起信号波动。

管道长度为44 cm,采用DN50硬塑料管,厚度为5 mm。外电极两端与整个装置两端的距离均为7 cm,下口用密封胶和胶片粘牢,防水效果很好。上口保持敞开,准备一个100 mL量筒,以便向内部注水和向外定量抽水。根据铜皮包裹的硬塑料管体积计算得到体积为588 mL;同时,实验水相介质使用室内自来水,密度998 kg/m3,粘度1 mPa·s。为了更准确的测量,对以下实验方案进行比较和选择。

方案1:首先进行下层液位标定,逐渐加水,直到结束。

选择铜皮下界面作为起始位,每次注水量为100 mL,注水完毕后,观察并记录数据。以此类推,注水量达到600 mL时,记录最后一组数据。水介质能够很好地覆盖外电极探测范围,可以绘制出响应值随含气率(含气率从0%逐渐增大到100%)的变化曲线。但是此方案标定困难,每次将装置内自来水抽干后,都需要重新加一次水进行起始位判定,况且透明玻璃管内液位模糊不容易把握。每次向里加水还可能将水洒到外面,增加了内部液体的不稳定性,测量繁琐。

方案2:首先进行上层液位标定,逐渐抽水,直到结束。

选择铜皮上界面的上方固定位置作为起始位,每次抽水量100 mL,抽水完毕后,观察并记录数据。以此类推,当抽水量达到700 mL时,记录最后一组数据。水介质能够极大地覆盖外电极探测范围,可以绘制出响应值随含气率(含气率从0%逐渐增大到100%)的变化曲线。从上方可直接观察到液面,清晰可见,进行几次起始位观察测试,发现测得响应值基本不变,比较可靠;而且,利用导水管向量杯内注水可通过控制阀控制,减小了由于水量控制导致的误差;同时,增加测量组数,能够更好地分析超出外电极上限、下限对响应值的影响。

综上所述,选择方案2作为测试方案。

5.1 传感器响应分析

实验中,在考虑同轴线传感器截止频率的情况下,又对其它频率点进行测试,能更好地发现其它模式下响应值变化情况。选择频率15 MHz、30 MHz、35 MHz、40 MHz、45 MHz、55 MHz、60 MHz、70 MHz作为实验点。测试起始点选择:以起始位作为满水值,以结束点为全气值。依次做出各个测试点的响应值如图4。

图4 相位差输出与含气率关系图

图4展示了相位差输出、含气率和频率3者的关系及变化情况,横坐标表示含气率变化,纵坐标表示相位差输出值,即电压值。从图4中可以观察到,一定频率范围内,相位差随着含气率减大而增大。电磁波工作频率越大,相位差输出变化越明显,分辨率越高。在低含水率范围内,响应值变化率较小。在55 MHz之前,从全水到全气整个范围下,相位差输出值伴随含水率减少呈现很好的线性关系,说明在以截止频率为中心小范围内的其它频率点对于含水率的准确测量也具有很好的测量价值。但是,频率增加到一定程度后,整体线性关系逐渐变差:在55～70 MHz之间,呈现的线性关系减弱。由此,结合上述推导,选择35 MHz频率段,可以对结果进行预测,得到相位差输出值随着含气率变化表,如表2所示。

表2 相位差输出值随着含气率变化(35 MHz)

由表2可知,随着含气率增大,相位差输出逐渐变大,二者呈现线性关系。同时,实验结果与预测值接近,说明理论计算结果可靠性强。

5.2 实验结果误差分析

如图5所示,展示出不同频率下预测结果和实验结果的相关性,82.81%数据在±5%误差范围内,准确度比较高。同时,在35 MHz时,最大相对误差为0.5%,随着频率增大,最大相对误差变大,因此,选择较小频率,预测效果更好。

图5 不同频率下实验结果与预测值误差分析

6 结 论

介绍了基于同轴线技术的两相流含气率测量方法。对同轴线结构进行了优化,尺寸比较大,测量流量范围广。采用了频率可调的激励源,通过相位法对气液两相流进行了静态实验研究。频率一定,相位差与含气率变化呈线性关系。同时,随着频率的增加,灵敏度逐渐提高。推导模型与实验结果均有线性规律。预测结果和实验结果的相关性较强,82.81%数据在±5%误差范围内,准确度比较高。但是,在测试中发现部分频率点数据上下波动,使得传感器无法准确测量。