轨道预载对梯式轨道系统减振效果影响试验研究

2020-05-29李明航刘维宁姜博龙

铁道学报 2020年5期

李明航，马蒙，刘维宁，姜博龙

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

我国城市轨道交通建设蓬勃发展，地铁列车运行引起的环境振动问题持续受到关注。地铁穿越城市住宅区域，列车运行引起的振动及二次噪声对沿线居民的日常生活造成潜在影响；拟建地铁线路临近的科研机构、重要古建筑等敏感目标，更是对环境振动控制提出了极高要求。如今，在许多城市，环境振动问题已经成了影响一些地铁新线建设的瓶颈因素[1-2]。振源减振[3-5]、传播路径隔振[6-7]和敏感目标被动隔振[8]是解决环境振动问题的三种途径。其中，轨道振源减振被认为是最有效、经济、便于实施的措施[9]。然而，尽管地铁振源减振措施的应用比例日益提高，如北京地铁4号线、5号线减振地段长度比例分别达到30.5%、52.5%[10]，但新线开通运行后沿线居民对振动的投诉却常常发生。其中一个重要原因是：地铁减振轨道的减振效果在上线前的实验室测试评估结果(线下评估)与上线后实际运营测试结果(线上评估)存在较大差异。因此，有必要系统分析在实验室内测试结论与线上测试的差异。

插入损失是评价轨道减振效果的重要指标。研究表明：插入损失并非轨道减振元件的固有属性，也并不存在一个恒定真实的插入损失[11]。欧洲近年来的现场测试显示：插入损失受列车类型和车速的影响[12-13]。Auersch[14-15]应用三维有限元—边界元法定性分析车速及轮对质量等对于轨道减振性能的影响。Wu等[16]研究了预载对轨下垫板及道砟层刚度变化导致的轨道振动特性的改变。与列车移动荷载作用相比，实验室内采用定点激励方式模拟振源，除了无法考虑车速的影响外，还存在另一个关键问题，即无法考虑轨道减振性能在列车轴重作用下的影响。既有研究对这一问题的解决通常采用的是在轨道上施加预载。如德国机械振动标准DIN V 45673-3-2004[17]建议采用施加预载的方法见图1；又如文献[13]，采用两台22 t挖掘机反作用于小型扫频激振器上施加预载，见图2。

综上可见，近年来在评价轨道减振效果时，是否对轨道施加预载已经逐渐受到重视，但既有研究对预载值的确定仍停留在“尽可能接近真实轴重”的定性阶段，且这一目标在实际实验室测试研究中有时难以实现。目前尚未见到相关文献针对预载施加量值的定量分析。

本文通过理论分析定性研究预载对枕下减振元件减振效果影响；以实验室铺设的浮置梯式轨道作为研究对象，利用落锤作为激励，对轨道逐级施加预载，定量分析施加预载量值对轨道系统动力特性和插入损失的影响。

1 轨道减振效果理论分析

为定性分析轨道减振元件的减振效果，根据Auersch[14]的研究，可将力在轨道系统中的传播视为一维传播链，具体分为两个子系统：靠近振源一侧的轨道系统(角标T)及轨下基础(角标S)。采用传递函数比E用于描述减振产品的减振效果，表达式为

(1)

式中：下标“with”及“without”分别代表有、无减振元件；F为激振力；F2为轨下基础结构受力。

本文在Auersch的研究基础上，考虑列车预载(角标V)的影响，各子系统相互作用关系见图3。图 3中，F及F2物理含义与式(1)一致；WV为预载重力；-FV为预载结构所受反力；FT为预载结构对轨道系统的作用力；F1为轨道系统所受轨下基础结构或减振元件的反力；KT、KS分别为轨道系统及轨下基础动刚度；uV、uT、uS分别为预载结构、轨道系统及轨下基础的位移量。

1.1 无预载条件下减振效果的评价

当不含预载结构(此时FT=0)，无减振元件时，则uT=uS，F1=-F2，此时有

KTuT=-F1+F

(2)

KSuS=-F2

(3)

(4)

含有减振元件时，将其简化为线性弹簧，则其等效刚度矩阵为

(5)

式中：K为等效刚度矩阵；kI为枕下减振元件的等效动刚度;Kij(i=1,2；j=1,2)为等效刚度矩阵K中对应的元素。

由于减振元件变形效应uT≠uS，F1≠-F2，则

F1=K11uT+K12uS

(6)

F2=K21uT+K22uS

(7)

将式(5)代入式(2)，则

(8)

将式(6)、式(4)代入式(2)，则

(9)

联立式(6)～式(8)，则

(10)

联立式(4)、式(10)并代入式(5)，则减振元件的减振效果表示为

(11)

1.2 预载条件下减振效果的评价

本文在Auersch的研究基础上增加考虑轨上预载。在静态预载条件下，不涉及预载结构与轨道系统相对运动时接触面间不平顺产生的激励。因此，假设轨道在动荷载作用下预载结构与轨道的位移相等，即：uT=uV。则

WV=-FV=FT

(12)

FV=KVuV

(13)

式中：KV为预载结构与钢轨间的接触动刚度。根据Auersch的研究[15]，可将KV简化为轨道上覆预载质量与频率的函数为

KV=-ω2mV

(14)

式中：ω为圆频率;mV为预载质量。

当无减振元件时uT=uS，F1=-F2，则

KTuT=-F1+F+FT

(15)

KSuS=-F2

(16)

(17)

含减振元件时，同理

(18)

联立式(17)、式(18)，并将式(14)代入，则预载条件下含减振元件轨道的减振效果表示为

(19)

比较式(11)、式(19)可知，在保证轨道系统整体刚度符合设计标准条件下，减振产品动刚度越低其减振效果越好；轨道减振产品的减振性能与轨道预载结构质量的量值直接相关，且对于橡胶等非线性减振材料，轨道预载质量的变化可导致其刚度(kI)改变，影响减振性能。

2 试验概况

以实验室铺设的浮置梯式轨道作为研究对象，开展施加预载对轨道减振效果的试验研究。轨道系统采用60 kg/m钢轨，DTVI2型扣件。单根纵向轨枕6.15 m×0.46 m×0.185 m(长度×宽度×高度)，两根纵向轨枕之间通过3根钢横梁联接，见图4。

2.1 试验工况

考虑枕下条铺和点铺两种枕下减振垫板。试验包括3组工况：工况1为对照工况，即枕下无减振垫，见图5(a)；工况2为条铺 USM 1000W(体积模量为0.016 N/mm3)减振垫板线支撑工况，即枕下条形满铺减振垫板，该减振垫板底部为锥形凸起设计，减振垫顶部与轨枕底部接触面积为460 mm×6150 mm，减振垫板底部与轨下基础顶面为若干点接触，见图 5(b)；工况3为点铺 Sylomer V25(体积模量为0.28 N/mm3)减振垫板点支撑工况，即枕下离散分布全接触式减振垫板，单个支撑块的接触面积为460 mm×250 mm，见图5(c)。

2.2 测试设备

试验采用INV3060S型24位网络分布式同步采集仪。钢轨测点采用Lance AS0123T系列振动加速度传感器，灵敏度为25 mV/g左右，量程200g，频率范围0.2～11 000 Hz。轨枕及基底采用Lance AS0105系列振动加速度传感器，灵敏度为250 mV/g左右，量程20g，频率范围0.35～6 000 Hz。

激励装置采用自行研发的自动落锤激励装置，见图4。为获得合适频带内的激励响应，采用钢制锤体和铝制锤头；力信号采样频率为12.8 kHz，振动加速度信号采样频率为5 120 Hz，试验所获得的典型锤击力时程及频谱信号见图6。

2.3 测点布置

在钢轨、轨枕、基底分别布置测点，用于测量其垂向振动加速度值，求解基底垂向振动加速度级插入损失及Z振级插入损失。自动落锤装置架设在接近轨道中部，锤击力施加在两组扣件跨中的钢轨中心断面，见图 7。

2.4 预载值设计

采用加载小车和标准混凝土质量块共同堆载的方式来施加预载。根据加载小车平台所能放置的混凝土块数，分7级加载。其中0级定义为空载(即无预载)；1级为仅施加加载小车，其质量为2.4 t；2～6级通过逐级加载标准混凝土配重块实现，预载施加方式见图8，具体预载值分级情况见表1。

表1 预载值分级情况

3 数据分析

为提高试验结果的可靠性，每种工况进行多次重复测试，并选择5组有效数据进行线性平均。得到三种工况基底的振动加速时域有效值、加速度级、加速度级插入损失及Z振级插入损失。地铁振动对环境影响主要关心频段为4～200 Hz。因此，本文数据的频域分析结果除Z振级插入损失外，均体现该频段的振动响应。

3.1 时域分析

加速度有效值的平方能客观反映一段时间内振动能量的大小。离散时间序列的有效值aRMS为

(20)

式中：ai为第i个离散加速度采样取值，m/s2；N为采样点数；i=1,2,3,…,N。

基底振动加速度有效值随预载值变化结果见图9。由图 9可知，工况1的基底加速度有效值在1级预载施加后增加最显著，并随着预载值的增加趋于稳定；对于工况2，1级预载的施加降低了基底的加速度有效值，但随着预载值增加其变化并不明显；对于工况3，1级预载的施加显著降低了基底的加速度有效值基底加速度，随着预载的进一步增加，基底加速度有效值受预载值影响较小。此外，各级预载条件下工况2的基底振动能量均显著低于工况3，究其原因是工况2采用的USM 1000W 减振垫板与基底间为非连续的若干点式接触，其相较于工况3采用Sylomer V25型点铺全接触式减振垫板支撑刚度较低，具有更好的弹性及可变形能力，可更加有效降低基底的振动能量，且在加速度级插入损失及Z振级插入损失分析中会得到相似结论。

3.2 三分之一倍频程分析

三个测试工况的基底垂向振动加速度级三分之一倍频程谱见图10。由图10可知，对比空载情况，1级预载施加显著改变了系统特征频率；对比1级预载，随着预载值的增加系统振动特性变化并不明显。此外，在4～200 Hz频段内三种工况空载曲线与含预载工况各条曲线均会在某些频率处发生交会，其中工况1交会中心频率为40、75、100 Hz；工况2交会中心频率为50 Hz；工况3交会中心频率为63 Hz，即预载的施加对不同频段的基底振动加速度级影响不同。但在低于12.5 Hz频段内，预载的施加对三种工况的基底振动加速度级影响都很小。

空载条件下工况1的一阶共振频率为31.5 Hz，随着预载的增加共振效果减弱；在16～31.5 Hz频段内随着预载值的增加基底振动加速度级降低，且在25 Hz处差值最大，达到10 dB；在63～75 Hz频段内，预载值越大振动加速度级越大，见图10(a)。

空载条件下工况2的一阶共振频率为25 Hz，且随预载值的增加降为12.5 Hz；在12.5～25 Hz频段内随着预载值的增加基底振动加速度级降低，且在25 Hz处差值达到15 dB；在50～200 Hz频段内，预载值越大基底振动加速度级越大，且在160 Hz处差值最大达到7 dB，见图10(b)。

空载条件下，工况3一阶共振频率为31.5 Hz，且随预载值增加降为25 Hz；在12.5～31.5 Hz频段内随着预载值的增加基底振动加速度级降低，且在31.5 Hz处差值达到15 dB；在50～200 Hz频段内，预载值越大基底振动加速度级越大，且在160 Hz处差值最大，可达10 dB，见图 10(c)。

3.3 振动加速度级插入损失分析

加速度级插入损失公式为

IL=VL非减振-VL减振

(21)

式中：VL非减振为工况1基底测点的振动加速度级，dB；VL减振为工况2、工况3基底测点的振动加速度级，dB。

对比空载情况，在4～200 Hz频段内，预载的施加显著降低了两种减振垫板的工作频率，条铺减振垫板工作频率由20 Hz降为12.5 Hz，点铺减振垫板工作频率由63 Hz降为25 Hz；1级预载的施加显著改善了10 Hz以下频段内枕下减振垫板减振性能的评价结果；对比1级预载，随着预载值的增加系统振动插入损失只表现为量值改变，见图11。

在16～40 Hz频段内，预载的施加显著提高了条铺减振垫板的减振量，在20 Hz处6级预载条件下相较于空载情况减振效果增加12 dB；在8～12.5 Hz频段内，预载的施加减轻了减振垫施加对于基底振动放大的效果；80 Hz以上频段，预载值的增加降低了条铺减振垫板的减振效果，见图 11(a)。

在31.5～63 Hz频段内，预载的施加显著提高了点铺减振垫板的减振量，在40 Hz处5级预载条件下相较于空载情况减振效果增加16 dB；在10～25 Hz频段内，预载的施加显著降低了减振垫施加对于基底振动放大的效果；70～100 Hz预载值的增加降低了点铺减振垫板的减振量，见图 11(b)。

3.4 Z振级插入损失

Z振级公式

(22)

式中：VLZ为铅垂向计权加速度级(Z振级)，dB；VLi为1/3倍频程每个频带的振动加速度级，dB；awj为各个频带的计权因子，dB。

根据国家标准GB 10071—88《城市区域环境振动测量方法》[18]，Z振级的分析频段取1～80 Hz。Z振级插入损失公式与式(21)类似。

1级预载的施加导致Z振级插入损失显著增大，随着预载量的进一步增加，Z振级插入损失将趋于稳定。由条铺减振垫板的Z振级插入损失曲线可以看出，相对于空载锤击试验，6级预载条件下测得Z振级插入损失增加超过3 dB。对于点铺减振垫板，空载锤击试验时无减振效果，且对振动有放大作用。但随着预载值的增加，减振量逐渐增加，并且随着预载值的增加，Z振级插入损失最大值达到2.7 dB。各级预载条件下条铺减振垫板的减振效果均显著高于点铺减振垫板，见图12。