数学方法好，解题没困扰

胡鑫 熊晓敏

摘要：在高中数学教学中，由于长期以来受到应试教育思维的影响，教师在教学中依然热衷于“题海战术”，不可否认该战术的应用具有提高学生解题能力的作用，但是在实际的教学中，这种传统的题海战术却容易使学生的思维局限，使学生在学习时产生疲惫感，不利于教学工作的长远发展.为此，本文尝试结合高中数学几种典型解题方法进行分析和探究，探讨提升教育教学质量的方法和策略.

关键词：高中数学 解题方法 教学探究

数学解题过程实际上就是一个探究答案的过程.教师要提高学生独立思考的水平，培养其对问题的发散性思维，充分调动学生的主观能动性，引导学生带着问题探究所学习的知识，运用自己所掌握的数学思想去分析和解决问题，探析知识点之间存在的关系，培养学生的解题思维，这才是数学解题教学的关键所在.

一、夯实学生数学基础，培养其解题能力

正所谓“千里之行始于足下”，在教学中要想让学生灵活运用数学知识，掌握多种解题方法，就必须要从基础做起，对学生进行科学合理的引导.如在教学中笔者发现有的学生在初中时就没有打好学习基础，进入高中之后数学学习难度陡然增大，学生难免会产生不适感，因此其学习积极性不是很高.同时，还有一些学生出现了轻浮急躁的现象，对于基础知识存在错误的认识.在教师讲解数学基础知识时，认为教师所讲解的知识过于简单，对于自身数学解题能力提升帮助的意义不是很大.针对这些问题，教师必须要及时地加强与学生之间的交流和沟通，及时扭转学生的思想观念，为学生讲清楚基础知识的重要性.所有的解题方法与技巧都离不开基础知识的保障，学生只有掌握了基础知识，才能从多方面考虑问题，掌握多种解题方法.

二、特殊尝试，快速排除

数学题目的类型多种多样，在解答数学题目的时候，不同问题的解决方法也存在有一定的差异，对于有些问题就可以使用简单的特例尝试的方法得出答案，这样既能够省时省力，还能够保证所得答案的正确率.在进行特殊尝试时，教师也应当引导学生仔细进行甄别，因为并非所有的题目都适合进行特殊尝试.在实际的教学中，笔者观察到特殊尝试只能应用于某些特殊的题型，比如说在选择题中其应用效果就比较好.在

例1 tanαα>-π2，判断α可能出现在以下哪个区间（  ）.

A.（-π2，-π4）

B.（-π5，0）

C.（0，π5）

D.（π5，π2）

通过对题目进行分析，可以发现题目中的已知信息为π2>α>-π2，结合该已知条件，可以尝试将π3代入到题目中，这样能够快速地排除其他三个选项，最终得到正确答案A.在学习数学知识时，这种特例尝试方法的突出性优势就在于其能够在较短的时间内，帮助我们找出正确的答案，这样省时省力.在考试中针对一些特殊的选择题，这种方法既降低了教学的难度，又提高了学生学习的质量和效率，有效提高了学生的学习积极性.

三、多管齐下，培养学生数学思维

众所周知，数学是一门极为严谨的学科.在解决一些数学问题时，教师要从多方面去分析和考虑，进而寻求最为简单的解题方法，在解题过程中培养学生的数学思维.数学思维包含多方面的内容，如数学中的化归思想、因式分解、化简思想等.教师在平时的教学中，要结合学生的实际学习需要，帮助其建立属于自己的知识体系，使学生掌握多种解题思想，进而更好地促进学生的全面发展.

例2 求证：4cos2xcos2x+2sin22x=4cos2x.

在解决该题目时，通过观察和研究可以发现算式借助化归思想可以进行进一步的简化，在对算式简化之后，题目的难度可谓是大幅度降低，题目解答过程更加的简便.

此外，在教学中教师还可以适当地应用数形结合思想.在数学教学中，許多数学题目都比较抽象，如平面几何、数轴、正余弦等问题在解答的时候，仅仅依靠想象学生可能很难获得正确的答案.针对这些问题，在解决的时候教师就可以引导学生适当地应用数形结合的思想，借助图形将知识简单化，使知识内容更加的形象直观，进而帮助学生掌握相应的知识.

总之，高中数学解题方法的应用必须要有解题思想作铺垫，教师在教学过程中，首先应夯实学生的基础知识，在其基础知识充分夯实之后，借助数形结合、化归思想、因式分解等方法将复杂的题目简单化、形象化，尽可能引导学生从多种角度去思考问题，提高学生的解题能力，促进教学的长远发展.