计及日照温差作用的坐坞舰船结构响应分析

李陈峰，王庭策，唐涛，张志超，任慧龙，周学谦

哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

0 引 言

船舶建造和维修期间，由于焊接、坐墩、吊装、设备上舰、负载改变以及日照温度变化等因素的影响，结构变形不可避免[1]。船体结构的变形预报与控制，是一个国家造船工业的核心技术，也是世界性难题。相较于民用船舶，水面舰船建造期间的结构变形不仅会影响其建造精度和质量，还会影响舰载武器系统及航空保障系统的校准，进而直接影响舰船的战斗力[2]。

对于坐坞船舶的结构响应分析，目前常用的方法有基于梁理论的解析方法和基于结构有限元模型的有限元法。其中，解析法将坐坞船舶简化为具有一系列弹性支座的变截面梁[3-5]，根据力平衡和变形协调，求解坞墩反力和船体梁整体变形，其计算原理明确、方法简单易行，但无法有效预报结构的局部变形与应力。程远胜等[6-7]采用解析法开展了船体变形和坞墩反力分析，并在此基础上开展了墩木布局优化设计。有限元法通过建立船体或者舱段的结构有限元模型，精确地模拟船体重量分布和坞墩布置，可以全面掌握坐坞状态下船体结构的变形与应力状态、以及支墩反力等信息。针对国内现有舰船规范不适用于船长大于160 m的舰船的坐坞强度校核问题，王福花等[8]开展了大型水面舰船坐坞强度衡准研究，并采用有限元法完成了某舰坐坞状态下的船体结构与墩木强度分析。粟京等[9]采用有限元法开展了半潜式钻井平台大型模块坞墩布置方案研究。

上述研究主要针对船舶坐坞状态下坞墩布置及其对船体结构强度的影响，对于影响坐坞船舶结构响应的其他因素暂未考虑。目前，国内承担水面舰船建造和维修任务的绝大多数船坞都是露天船坞，坐坞舰船时刻会受到日照温度应力的影响。根据某大型水面舰船坐坞期间的实测发现，日照温差和温度分布不均会导致该舰出现明显的“荷叶变形”现象，早晚呈收缩状、中午呈伸展状。但目前考虑坐墩及日照因素耦合作用下船体结构应力与变形的研究几乎空白，仅在一些特殊船舶，例如LNG船、沥青船等的研究中考虑了温度载荷对结构响应的影响[10]。事实上，舰船坐坞期间由这类耦合因素引起的变形对舰载武器系统和航空保障系统的校准影响非常大，故有必要开展日照温差作用下坐坞舰船结构响应与变形的研究。

本文将考虑坐坞载荷和日照温度载荷的共同作用，基于有限元法开展坐坞舰船结构响应与变形分析方法研究。以一型水面舰船为例，建立全船有限元模型，开展日照温差作用下坐坞舰船结构响应与变形预报，以揭示舰船坐坞期间出现“荷叶变形”现象的原因，为坐坞状态下舰载武器系统和航空保障系统的校准提供参考。

1 舰船坐坞变形的相关计算原理

1.1 坞墩布置原则与坐坞变形原理

为保证船舶坐坞强度并控制坐坞变形，坞墩布置的一般原则如下[11]：

1） 墩木应布置在船底横向与纵向强构件的交叉处。

2） 墩木在纵向大接缝处应沿纵向布置，在横向大接缝处应沿横向布置，且与大接缝处的距离应大于0.4 m。

3） 由于艏部和艉部距离基线高度较大，通常布置可以活动的墩木。艏艉部坞墩设置成钢箱梁或者钢支架，上部采用松木墩木与船体接触[12]。

将坐坞船舶简化为具有一系列弹性支座的变截面梁，如图1所示，其弯曲微分方程可写为

图 1 舰船坐坞简化力学模型Fig. 1 Simplified mechanical model of ship docking

1.2 热传导与热应力原理

基于有限元热力耦合分析方法，开展计及日照温差作用的坐坞舰船结构响应分析。温度载荷以温度场的形式施加到结构上。主要考虑热传导的影响，并通过钢材相关热物理参数的设置，部分考虑热辐射和热对流的影响。

温度载荷在船体结构中的传递一般包括热传导、热对流和热辐射[13]。其中，热传导可表示为

当船体结构或构件因温度变化而发生变形时，由于受到各种边界条件约束，结构内存在温度梯度，不同结构位置存在相对温差，结构及构件中就会产生温度应力，其结构响应原理为

2 算例与结果分析

2.1 目标舰有限元模型

以一型水面舰船为例，开展日照温差作用下坐坞变形与结构响应分析。目标船船长为120 m，型宽14.4 m，型深15.8 m，结构重量1 215 t，全船有限元模型如图2所示，材料主要的热物理参数如表1所示。

图 2 全船有限元模型Fig. 2 Finite element model of the whole ship

表 1 材料主要热物理参数Table 1 Main thermo-physical parameters of material

建模过程中，除纵骨、T型材面板和支柱等用梁单元来近似模拟外，其他船体主要结构均用板壳单元模拟，以真实地反映实际结构的形式[14]。同时，根据坞墩布置原则在船底强肋骨与纵桁连接处等船体强结构交叉区域进行坞墩布置[15]，采用接地弹簧模拟墩木。弹簧刚度可根据实际的坞墩尺寸建立有限元模型，通过计算单位载荷作用下坞墩的变形量来确定，本文根据文献[8]取5.88×105N/mm。

由于本文主要考察日照和重力作用下船体的结构响应，尤其是纵向和垂向变形，同时为了避免边界条件对其的影响，因此除了接地弹簧外，主要在艏艉端处约束船体的横向位移和水平转动。

2.2 计算工况定义

通过对某船厂所在区域9月某天的温度测量，得到了船体甲板温度与环境温度的关系曲线，如图3所示。由图可见，当环境温度为20 ℃时，甲板温度与环境温度相差不大，而后随着环境温度的逐步升高，温差逐步增大，当环境温度达到37 ℃时甲板温度可达70 ℃。据此定义了6组计算工况，以分析日照温度载荷对舰船坐坞变形与应力的影响，如表2所示。

图 3 环境温度和甲板温度测量值Fig. 3 Measured values of atmospheric temperature and deck temperature

表 2 计算工况定义Table 2 Definition of calculation cases

其中，Case-1不计及日照温度载荷作用，用来验证墩木布置的合理性，并为接下来的计及日照温度载荷的有限元计算提供基础。Case-2～Case-6分别在Case-1的基础上施加不同的温度载荷，用来具体分析日照温度载荷作用带来的影响。由于日照作用引起的相对温差变化在甲板区域最为显著，为简化计算，仅考虑甲板温度和环境温度并以此施加温度场。

2.3 计算结果与分析

在全船有限元模型的基础上，施加各工况的温度载荷，开展日照温差作用下坐坞舰船的结构有限元计算。

图4为不计温度载荷作用下，即Case-1工况下全船变形和应力云图，图5和图6分别为Case-2和Case-6工况下全船变形、应力云图和最大应力位置云图，其余工况下云图趋势基本相同。表3所示为各工况下最大变形、最大应力以及最大应力位置。

图 4 Case-1全船变形和应力云图Fig. 4 Whole ship deformation and stress contours for Case-1

图 5 Case-2全船变形、应力及最大应力位置云图Fig. 5 Contours diagram of deformation, stress and maximum stress position for case-2

图 6 Case-6全船变形、应力及应力最大位置云图Fig. 6 Contours diagram of deformation, stress and maximum stress position for case-6

表 3 各工况最大变形及应力统计Table 3 Maximum deformation and maximum stress under each calculation case

由计算结果可发现，日照作用下坐坞舰船应力极值最小为18.6 MPa，最大值为107 MPa，整体应力水平随着环境温度的上升、甲板与环境温度温差的增大而增大，应力极值出现的位置也会随着甲板温度的上升而从船艉底部转为上层建筑与船体舷侧板相交处。当甲板温度分别为60 ℃和70 ℃时，船艏甲板大开口处分别出现了87.3 MPa和96.7 MPa的应力集中。虽然此温度条件下整船应力值仍处于安全范围内，但由于应力集中的出现，仍需对此类结构的强度问题加以重视。从船体变形角度看，船体最小变形极值为2.94 mm，最大变形极值为25.7 mm，同样随着环境温度的上升、甲板与环境温度温差的增大而增大，均出现在船艏的甲板前端。整体而言，船艏、艉甲板均有明显向外端扩张的趋势。

当此舰船在日照条件下进行坐坞时，随着温度的升高，其变形趋势为船舯向艏艉两端扩张，呈现出“荷叶变形”的状态，变形值会随着甲板温度的升高而逐渐增大；对于舰船应力而言，随着甲板温度的升高，应力值会逐渐增大，最大应力位置也会由船艉底部区域转移至上层建筑与船体舷侧相交处，最终进入一个稳定的状态。

3 结 语

本文采用有限元法建立了日照作用下坐坞舰船结构响应与变形分析方法，研究表明：坐坞状态下，舰船的整体变形和结构应力随甲板温度的升高而增加；伴随着日照温差的变化，舰船会出现船舯向艏艉两端扩张的趋势，即“荷叶变形”状态，这与实际观察相符，同时也证明本文方法有效、可行。本文研究成果对于坐坞状态下舰船结构和相关系统的校准和标定具有重要指导意义。