波浪增阻计算方法在船型综合优化设计中的应用

2020-05-28孟巧曲媛陈玲

中国舰船研究 2020年2期

孟巧，曲媛，陈玲

1 南通理工学院电气与能源工程学院，江苏南通 226002

2 中国船舶工业系统工程研究院，北京 100036

0 引言

出于运营成本的考虑，船东越来越关注船舶的节能环保。为了设计建造出满足船舶能效设计指数(energy efficiency design index, EEDI)的船型，船舶行业掀起了“绿色船舶”风潮。节能船型，从本质上说主要就是降低船舶阻力，提高推进效率，从而达到降低燃油消耗的目的。传统的船型优化是基于船舶静水阻力最低，以静水中的快速性能来衡量船型的优劣。实际上，船舶在其营运的绝大部分时间里都是在风浪环境下航行，降低船舶波浪增阻已成为船舶节能的重要技术手段[1]，波浪中性能优良的船型越来越获得市场青睐。

求解船舶波浪增阻的途径主要有数值计算和模型试验2种。模型试验方法因存在成本高、周期长、重复性难以保证等缺点，故在船型初始设计阶段最常用的还是数值计算方法。波浪增阻数值理论经过70多年的发展，形成了以经验理论、势流理论、粘流理论等为代表的数值计算方法体系。在众多数值计算方法中，二维切片方法[2]以及基于切片理论的数值方法[3]被广泛应用于船舶波浪增阻预报。船舶波浪增阻值与船型密切相关，因此能够精确捕捉船型特征的波浪增阻计算方法成为船型优化设计的首选。王艳霞等[4]选取合适的波浪增阻数值计算方法，分析了艏部水线形状对波浪增阻的影响，为船型在风浪中的性能优化设计提供了一定的参考。李建鹏等[5]基于二维切片方法计算了某散货船不同航速下的波浪增阻值，并初步研究了艏部线型对波浪增阻的影响。张宝吉[6]提出了一种以静水阻力和波浪增阻最小为目标的多目标船型优化方法，波浪增阻采用丸尾孟公式进行计算。许贺等[7]以某万箱级集装箱船为研究对象，基于二维切片理论开展多载况、多浮态下波浪增阻数值计算分析，进一步验证了二维切片理论的工程实用性。在工程实际中，如何准确选取具有一定数值精度且计算效率高的波浪增阻数值计算方法来快速获取评估结果是船型综合优化设计的关键，这就需要对各种波浪增阻数值计算方法的工程适用性进行对比分析。

本文拟以某散货船为研究对象，开展兼顾静水和波浪中阻力性能的船型优化设计，对原型和改型的静水阻力及波浪增阻进行数值评估，其中静水阻力计算基于成熟的商用软件STAR-CCM+，波浪增阻计算则采用ISO 15016[8]推荐的简化方法、经验方法以及自主编程开发的二维切片方法，结合改型的波浪增阻模型试验结果对比分析不同波浪增阻方法的计算精度及工程适用性。

1 波浪增阻计算方法

1.1 简化计算方法

IMO[8]提出了一种简化的波浪增阻计算方法，该方法主要用于实船航行试验阶段。实船试航时的航速测试是在具有严格波高限制的低等级海况至中等级海况中实施的，在顶浪时，波浪遭遇频率很高。在此情况下，认为由波浪诱导的船体运动（主要是升沉和纵摇运动）对阻力的影响可以忽略，并认为波浪增阻主要由船体水线处的波浪反射引起。基于上述假设，得到如下简化的波浪增阻计算公式：

图 1 水线最大船宽95%处至船艏距离示意图Fig. 1 Sketch of distance from 95% of maximum width of ship waterline to bow

波浪增阻简化计算公式使用时需满足以下限制条件：

1）有义波高H1/3≤2.25(Lpp/100)1/2，其中，Lpp为垂线间长；

1.2 经验计算方法

IMO[8]同时提出了一种计算船舶波浪增阻的经验方法，该方法通过使用船舶主尺度、航速等参数来近似表达船舶在迎浪规则波中的波浪增阻传递函数。波浪增阻传递函数与船舶主尺度和航速的关系如图2所示。图中：Rwave为规则波中波浪增阻；f (·)为波浪增阻传递函数；Fr为傅汝德数； CB为方形系数。

波浪增阻经验计算公式使用时需满足以下条件：

1）垂线间长：Lpp＞75 m；

2）长宽比：4.0＜Lpp/B＜9.0；

3）宽度吃水比：2.2＜B/T＜9.0；

4）傅汝德数：0.10＜Fr＜0.30；

5）方形系数：0.50＜CB＜0.90；

6）浪向为顶浪（浪向角在0°～±45°之间）。

1.3 理论计算方法

自主编程开发的波浪增阻计算方法基于二维切片理论。根据该理论，波浪中船舶增阻主要来源于2个方面：波浪中船舶运动产生的增阻，又称

2 船型综合优化设计与波浪增阻计算方法对比分析

2.1 研究对象与优化设计思路

针对某散货船原型，以改善静水阻力和波浪增阻为优化目标，优化设计若干线型方案，经过数值计算及比较分析，确定最终改型。目标船原型和改型在研究的吃水状态下的船型参数如表1所示，线型对比如图3所示。

表 1 原型与改型的主尺度及船型参数Table 1 Main dimensions and parameters of prototype and modification

图 3 原型与改型线型对比Fig. 3 Comparison of lines between prototype and modification

针对目标船的船型综合优化设计是以静水阻力和波浪增阻最小为目标的多目标船型优化设计过程。首先，基于Friendship软件平台建立目标船的全参数化模型，以艏部和艉部典型特征参数为设计变量，以排水体积为约束条件，获得若干线型方案；然后，对各线型方案进行静水阻力和波浪增阻计算评估；最后，得到静水阻力和波浪增阻均较小的改型方案，并对改型方案开展静水阻力和波浪增阻模型试验验证。

2.2 静水阻力CFD计算结果

为了快速获得静水阻力的计算结果，进行多方案比较，本文采用快速求解方法，根据流动特点将船体分为2部分求解：第1部分采用非线性兴波数值计算方法，计算兴波阻力和波形；第2部分使用粘性流数值方法获得船尾的流场。评价船型静水阻力性能的优劣主要通过计算特定航速下的阻力系数，同时考虑湿表面积的影响。对原型和改型在航速Vs=14.5 kn状态下的静水阻力分别进行了CFD计算。结果表明，改型方案的总阻力系数相比原型降低了约1.17%。考虑到改型方案的湿表面积与原型相比增加了约0.91%，故可认为改型与原型的静水阻力性能相当。

推进性能优化也是船型综合优化设计的重要环节，在阻力性能相当的前提下推进性能较优的船型方案快速性能更好。桨盘面伴流场分布是表征船舶推进效率的重要方式，计算中，同时获得了桨盘面处的伴流场，原型和改型桨盘面处的伴流场分布如图4所示。由图4可以看出，相比原型，改型在桨盘面上方几乎不存在高伴流区域，桨盘面下方的高伴流区域与原型相当，改型方案整个桨盘面的伴流分布更趋均匀，对推进性能更有利。

图 4 原型与改型桨盘面伴流分布Fig. 4 Wake distribution on propeller disk of prototype and modification

2.3 波浪增阻计算结果对比分析

1）简化计算结果。

采用简化计算方法得到的波浪增阻计算结果如表2所示。由表2可以看出，与原型相比，改型的波浪增阻降低了10.12%，波浪中的阻力性能得到了优化。需要指出的是，波浪增阻简化计算方法包含的参数极少且存在诸多不合理假设，计算结果的准确性有待考察，仅适用于粗略估算。

表 2 波浪增阻简化方法计算结果Table 2 Calculated results of simplified wave added resistance method

2）经验方法计算结果。

采用经验方法得到的波浪增阻结算结果如表3所示。由表3可以看出，各航速下，采用经验方法计算得到的原型和改型的波浪增阻值差异极小。究其原因，对于原型和改型，波浪增阻经验计算方法的输入参数仅方形系数CB略有不同，且两种方案船体线型的CB差别极小，这就导致波浪增阻计算结果也近似相等。由此说明，波浪增阻经验方法并未考虑局部线型变化对波浪增阻的影响，该方法的适用性还有待商榷。

表 3 波浪增阻经验方法计算结果Table 3 Calculated results of empirical wave added resistance method

3）理论计算结果。

采用自主开发的二维切片理论方法计算目标船的波浪增阻。首先，比较原型和改型在航速14.5 kn时的波浪增阻传递函数，结果如图5所示。然后，比较两种船体线型在不同航速、蒲氏6级海况下的不规则波波浪增阻值，结果如表4所示。

图 5 波浪增阻传递函数比较（Vs=14.5 kn）Fig. 5 Comparison of transfer function for wave added resistance（Vs=14.5 kn）

表 4 波浪增阻理论方法计算结果Table 4 Calculated results of theoretical wave added resistance method

4）数值计算与模型试验对比分析。

为了验证目标船改型在波浪中的阻力性能，在国内某耐波性水池对改型方案进行了波浪增阻模型试验。波浪增阻模型试验采用拖曳法，在模型重心处安装了三维运动测量系统，使模型与拖车保持同一速度。首先，将船模在静水中拖曳，得到不同航速下的阻力。然后，在一系列波长的规则波中测量船模平均阻力，用规则波测量平均阻力减去静水测量平均阻力即可得到规则波波浪增阻及相应的传递函数。最后，应用Jonswap谱将规则波波浪增阻传递函数转换为不规则波波浪增阻，并与数值计算结果进行对比分析。不同波浪增阻方法计算结果与模型试验结果的对比情况如表5所示。