江苏医药类战略性新兴产业典型案例生产函数构建

樊晋霞，王洪海，商显福，邓仲升，潘 敏

（1.江苏海洋大学 商学院，江苏 连云港 222005；2.连云港高新区管委会，江苏 连云港 222005）

1 引言

医药产业是关系人民健康的战略性新兴产业的重要组成部分。为了研究问题的方便，本论文以上海、深圳证券交易所上市的具有三年以上完整资料的医药类上市公司为研究对象，主要包括：A.必康股份（002411）、B.恩华药业（002262）、C.海辰药业（300584）、D.恒瑞医药（600276）、E.江苏吴中（600200）、F.金陵药业（000919）、G.精华制药（002349）、H.康缘药业（600557）、I.联环药业（600513）、J.美年健康（002044）、K.南京医药（600713）、L.千红制药（002550）、M.四环生物（000518）、N.鱼跃医疗（002223）。

生产函数是研究企业投入与产出多变量交叉关系的经典模型，其中C－D（Cobb－Douglas）生产函数是应用广泛的具有指数特征投入产出函数。本论文以江苏医药新兴产业上市公司财务报表为依据，首先从简单的投入产出指标切入，其次拓展为复杂的C－D（Cobb－Douglas）生产函数，借助于常用的 EXCEL 工具构建C－D指数模型，最后以恒瑞医药为例重点分析，为进一步研究江苏医药类战略性新兴产业生产经营发展提供借鉴。

2 医药公司投入产出指标分析

2.1 资产负债表项目

（1）资产规模。如表1，根据江苏医药类上市公司公布的财务报告，2016年、2017年、2018年医药类样本公司资产平均值分别为：521 802.72 万元、661 383.29 万元、745 254.06 万元，超过平均资产数值的有必康股份、恒瑞医药、南京医药、美年健康。

表1 江苏前四位医药上市公司资产规模 单位：万元

（2）负债规模。 如表 2，2016 年、2017 年、2018 年江苏医药类样本上市公司负债平均值分别为：20 0711.09万元、256 198.03万元、308 103.17万元。超过平均负债数值的有南京医药、必康股份、美年健康、江苏吴中。

表2 江苏前四位医药上市公司负债规模 单位：万元

（3）资产负债率。2016年、2017年、2018年江苏医药类上市公司资产负债率平均值分别为：31.33%、30.80%、32.42%。 如表3，表4所示，其中资产负债率较高的南京医药、必康股份、江苏吴中，而资产负债率较低的有恒瑞医药、精华制药、鱼跃医疗。

表3 高资产负债率的江苏医药上市公司

表4 低资产负债率的江苏医药上市公司

2.2 利润表项目

（1）收入总额指标。 如表 5，2016 年、2017 年、2018 年江苏医药类样本上市公司收入总额的平均值分别为：455 067.64万元、521 063.91万元、620 680.87万元，而收入总额指标是反映公司经营成果的重要指标，排名前四位的分别为：南京医药、恒瑞医药、美年健康、必康股份。

表5 江苏前四位医药上市公司收入总额 单位：万元

（2）净利润指标。2016年、2017年、2018年江苏医药类样本上市公司净利润的平均值分别为：44 319.13万元、52 861.56万元、57 990.93万元。而净利润指标是反映公司投入与产出效益的重要指标，排名首位的是恒瑞医药，2016年、2017年、2018年净利润分别为 263 419.48 万元、329 295.33 万元、406 118.43 万元，其平均值为332 944.41万元；而排在末位的是江苏吴中，2016年、2017 年、2018 年净利润分 别为 7 804.98 万元、13 525.77 万元、－28 232.71 万元，其平均值为－2 300.65 万元。

2.3 现金流量表项目

现金流量表是反映收益质量的动态报表，从投入产出的角度来看，现金流量可以进一步细分为现金流入与现金流出，现金净流量是现金流入与现金流出之差。根据排列组合可以得到8种可能现金净流量形式，为了表达方便，表6中的公司以英文字母（见引言）表示，经过统计分析得到六种现金净流量形式。

表6 医药公司现金净流量正负模式组合

现在以表中最常见的（正，负，负）形式来说明，该结果表示经营现金净流量为正，投资与筹资现金净流量为负。对于正常生产经营的企业来说，经营现金净流量为正表示经营活动正常，而投资现金净流量为负，表示购置固定资产等投资较大，筹资现金净流量为负，表示企业支付的融资成本较大，从表6仅仅可以初步判断企业的经营状况，例如代号K的南京医药，2016年与2018年经营现金净流量为负，说明财务指标出现异常，因此管理部门要引起注意。

3 C－D生产函数的指数模型及EXCEL拟合

3.1 简单投入产出指标

（1）资产盈利能力。反映资产盈利能力的指标是资产收入率，即医药公司经营年收入总额与当年资产平均值之比，该指标可以直接衡量医药企业单位资产的投入产出效率，如表7，排名前四位的是南京医药、恩华药业、海辰药业、恒瑞医药。

表7 资产获利能力前四位的江苏医药上市公司

（2）经营盈利能力。衡量经营盈利的主要指标是营业净利润率，即医药公司净利润与营业收入之比，如表8，排名前四位的是恒瑞医药、千红制药、精华制药、鱼跃医疗，2016年、2017年、2018年14家医药类上市公司营业净利润率平均值分别为：13.52%、11.74%、8.84%。

表8 经营获利能力前四位的江苏医药上市公司

（3）资本盈利能力。衡量资本盈利能力的主要指标是净资产收益率，该指标是衡量上市公司经营业绩的关键指标。该指标是净利润与所有者权益平均值之比，如表9，排名前四位的是恒瑞医药、恩华药业、海辰药业、鱼跃医疗。2016年、2017年、2018年14家医药上市公司净资产收益率平均值分别为：10.88%、10.33%、9.86%。

3.2 复杂投入产出指标

（1）C－D 指数生产函数模型。 C－D（Cobb－Douglas）生产函数是20世纪30年代美国经济学家和数学家合作构建的，反映生产经营中劳动、资本以及专业化管理等生产要素投入与产出之间的具有复杂关系的方程。C－D生产函数是一种包含多个变量相互影响的指数生产函数，其数学表达式为：

Q＝AMαNβ

表达式中的Q代表生产过程中的产出，通常以生产产量来衡量；参数M、N代表生产过程中的投入，通常代表劳动和资本投入量；A、α、β、是三个重要的评价参数，A代表技术水平，对于另外两个参数则有：

假如α＋β＝1 代表规模报酬不变；

α＋β＞1 代表规模报酬递增；

α＋β＜1 代表规模报酬递减。

假设A＝A0ekt，两边取对数，则有如下方程：

ln（Q）=ln（A0）+kt+αln（M）＋βln（N）

令：q=ln（Q）；a0=ln（A0）；m=ln（M）；n=ln（N）

最后得到：q＝a0+kt+αm+βn

利用最小平方法求未知参数 a0，k，α，β。

（2）EXCEL计算机拟合。为了提高计算效率，通常采用计算机求解，本文采用EXCEL 2010处理，即在菜单数据中的数据回归分析计算相关参数，具体操作见图1界面，从而得到相应的C－D生产函数。

4 典型医药上市公司C－D生产函数构建

从以上计算分析可知，恒瑞医药在资产盈利能力、资本盈利能力以及经营盈利能力均处于行业领先。根据公式Q＝AMαNβ需要确定投入产出指标，考虑到数据收集以及信息的可比性，以恒瑞公司财务报表为依据，产出指标选择营业收入，投入指标选择销售费用、营业成本。

4.1 恒瑞医药长期C－D生产函数

2010年至2018年恒瑞医药投入产出主要指标如表10，在EXCEL软件中进行指数回归分析，其主要统计数据见表11，可以看出指标拟合效果很好。

最后得到相关参数如下：α=0.577 2，β=0.130 8，m=0.070 5，a0=7.080 0，经过变换有C－D生产函数：

Q1=1 187.968 5e0.0705tM10.5772N10.1308

4.2 恒瑞医药中期C－D生产函数

2016年至2018年按照季度统计，恒瑞医药投入产出主要指标如表12，EXCEL软件中进行指数回归分析，其主要统计数据见表13，可以看出指标拟合效果很好。

最后得到相关参数：α=0.298 3，β＝0.396 9，m=0.017 3，a0=7.676 8，经过变换有C－D生产函数：

Q2=215 7.704 1e0.0173tM10.2983N10.3969

5 总结

（1）本文是以上海、深圳证券交易所上市的江苏医药类战略性新兴产业为研究样本，要求具有三年及以上完整的财务报告等资料，同时考虑到数据收集的方便，在构建医药类C－D生产函数时，以医药类公司披露的资产负债表、利润表为主要依据。

表10 恒瑞医药长期投入产出指标

表11 恒瑞医药长期拟合统计分析

表12 恒瑞医药中期投入产出指标

表13 恒瑞医药中期拟合统计分析

（2）在对医药类样本公司经营效率进行分析时，不能需要考核其产出指标，例如：收入、利润以及现金净流量等指标，而且更应该综合衡量其投入产出效率，例如：总资产利润率、净资产收益率等。

（3）经过EXCEL软件指数拟合得到C－D生产函数，其中长期生产函数Q1、中期生产函数Q2中的投入产出指标分别以年、季为单位进行计量的，尽管α、β均为正数，也就是投入增加会导致产出的增加，但是两个生产函数均有α+β<1，说明其规模报酬呈现递减趋势，因此应加强科技创新以实现企业的可持续发展。

（4）通过财务报告中的资产负债表、利润表可以对医药类公司做出投入产出的初步分析，财务指标分析的特点是适应短期简单指标；而C－D生产函数可以动态反应医药公司的中长期发展规律，这时往往涉及多个指标之间的复杂关系。本文的创新之处在于将两者有机相结合，为制定医药公司经营战略提供借鉴依据。