基于流体体积模型的泵站前池流态及组合式整流方案

营佳玮，俞晓东，贺蔚，张健

(河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098)

某工程引水流量为20 m3/s，引水管道及输水隧洞均采用有压重力流输水，泵站内设置7台(6用1备)机组，装机容量为10 800 MW，最大扬程为42.82 m.

针对泵站前池流态所做研究已取得了一系列成果.成立等[1]对泵站进水池内部流态和各断面速度分布规律进行了模拟研究，说明在矩形进水池内增设导流墩和W型后壁可以改善进水池流态；张光碧等[2]采用流体体积(VOF)模型对带支流河道的复杂流场进行了数值模拟，并与现场原位试验观察结果对比，说明该模型是处理自由表面有效方法；陈刚等[3]研究了入口设计对于泵池水面的影响，表明VOF模型数值计算可以模拟跌水趋势；张硕等[4]通过数值模拟研究了几何参数对于清水池水力效率的影响，表明清水池的水力效率受长宽比的影响明显；于永海等[5]对侧向引进水泵站进水侧流场进行了数值模拟，布置导流栅可以明显地调整引水段动量分布.冯旭松[6]采用模型试验分析了二维情况下单道底坎整流机理.罗缙等[7]基于模型试验研究表明立柱与底坎相配合可以较好地调整水流流态.罗灿等[8]研究了不同底坎布置对于正向扩散前池中水流流态的影响.夏臣智等[9]分析了不同几何参数条件下，单排方柱对前池流态的影响.

依据已有的研究成果可知，在前池中采取整流措施可以有效地改善前池水流流态，数值模拟结果准确.文中建立某实际泵站工程前池水动力模型，分析其流态情况；针对出现的不良流态，对比分析提出本工程的整流方案.

1 计算模型与数值方法

1.1 控制方程

基本控制方程包含质量守恒方程和动量守恒方程.质量守恒方程为

(1)

动量守恒方程为

(2)

式中：ui，uj为流速在i，j方向的分量；ρ为流场密度；t为时间；p为考虑湍流动能的静压力；μeff为有效黏性系数；gi为重力加速度在i方向的分量.

VOF模型中，对于每个计算网格单元，水气两相分别求解质量守恒方程、共享同一个动量方程.平均密度为

ρ=αaρa+αwρw,

(3)

式中：下标a，w表示气相、液相；αa，αw为气相和液相各自的体积分数，满足

αa+αw=1.

(4)

1.2 湍流模型

本引水系统多相流研究拟采用Realizablek-ε湍流模型.Realizablek-ε湍流模型中有关k和ε的瞬时湍流方程分别为

(5)

(6)

1.3 计算模型及网格无关性验证

正常运行时开启1—6号机组，7号机组备用，每台机组设计流量相同.设定截面X1为进口处的垂直过流截面，截面X2为距离前池进口45 m处的垂直过流截面，截面X3为出口隔墩前的垂直过流截面；截面Z1为前池底部水平截面，截面Z2为距离前池底部5 m高的水平截面.

采用非结构化网格进行划分.针对每一种网格模型，分别对进口流量Q1为20 m3/s下的流场进行模拟，提取前池平均液面高度，并与进口水位高度进行误差分析.表1为不同网格划分下前池水位，表中H1，H1分别为前池水位高度及其误差.结果表明，所有水位的误差均在2%以内.当网格数达到3 540 000时，水位的误差不超过1%.增加网格数量对于水位误差的计算结果影响较小.综合考虑计算准确性以及计算时间，最终采用3 540 000网格数进行计算.

表1 不同网格划分下前池水位

Tab.1 Water level in pump forebay in different grid sizes

注：前池池底进口端高程为0 m

1.4 数值算法与边界条件

计算模型使用VOF模型.进口选在前池入口处，出口选在水泵进水管处.对于流动区域的固体壁面采用壁面边界条件进行约束，固体壁面均采用无滑移边界条件，即在固体壁面处流体是静止状态.采用适应性较好的二阶迎风格式，在计算过程中考虑重力作用，采用适用于非稳态可压流动计算的PISO算法.

2 计算方案

设计了如下方案进行模拟计算：先计算无整流措施时的前池流态；再对固定尺寸的立柱与底坎分别计算仅布置立柱、仅布置底坎方案与立柱、底坎联合布置的方案下的前池流态，并与无整流措施方案进行对比.各方案立柱及底坎位置如图1和2所示；具体方案见表2，表中L1/L0和L2/L0分别为立柱、底坎位置.

图1 立柱、底坎位置示意图

图2 三维结构示意图

表2 整流措施布置方案

对典型断面进行轴向速度分布均匀度计算.均匀度越大，流速分布越均匀.流速分布均匀度为

(7)

式中：uai为计算单元的轴向速度；Ai为计算单元的面积；m为计算单元个数.

3 计算结果与分析

3.1 无整流时

图3为截面Z1，Z2的流线分布图.前池进口流速较快，由于存在扩散角，进口主流与周围水体的速度不一致，前池两侧边缘从距离进口13 m处开始产生回流.机组非对称运行使得7号机组侧回流区范围大于1号机组侧范围.

图3 无整流时截面Z1，Z2流线分布

Fig.3 Path lines in sectionsZ1andZ2without rectification measures

3.2 立柱整流

立柱的布置位置、尺寸、形状等因素都可能对整流结果有影响.由于篇幅限制，此处给出较优方案：立柱距离L1取为 0.6L0，立柱长宽均取1.4 m.布置立柱后，前池流态如图4所示，由于立柱减缓了进入前池的水流流速，主流居中情况得到改善，水流向两侧扩散.前池两侧的大范围回流消失，前池两侧在立柱前存在小范围回流，如图5所示；立柱后方1号机组侧存在小范围回流，7号机组侧存在较大范围回流.

图4 方案1的截面Z1，Z2流线分布

图5 立柱后旋涡平面示意图

3.3 底坎整流

省略底坎尺寸的优化过程，仅给出较优方案：宽为1.5 m，高为2.5 m.针对无整流时两侧回流区较大的情况，底坎距离L1取为0.36L0.底坎整流[10]如图6，7所示，水流流经底坎处，过流面积减小，水流流速增大.一部分水流冲击底坎前部向两侧产生回流；一部分水流越过底坎向前流动，经过底坎后产生坎后旋滚.

图6 方案2的截面Z1，Z2流线分布

图7 底坎后旋涡立面

3.4 立柱与底坎联合布置整流

方案1—3计算不同的位置方案下的联合整流效果，如图8，9所示.主流冲击到立柱时受到阻力作用，在立柱前方两侧形成小范围回流，亦在立柱后方形成小范围回流.经过立柱后分散的水流，冲击到底坎上，将水流打散，使得水体重整.

图8 方案1—3的截面Z1流线分布图

图9 方案1—3的截面Z2流线分布图

图10和11为截面X2在5和7 m水位的流速v分布，图中L为距离：以4号机组中心为原点，由正到负方向为1—7号机组方向.由图可知，无整流措施时，前池内流速变化大；方案1—5，前池内流速变化小，水流扩散趋于均匀.相同运行条件下，低水位的流速分布变化大，随着水位升高，流速变化减小.方案3—5的截面X3的轴向速度分布均匀度由式(7)计算分别为61.3%，50.1%，81.3%.计算对比方案1—5的水力损失区别不大.综合考虑水流流态和水力损失两方面，在进行立柱底坎联合布置进行整流时，推荐立柱与底坎间距离占立柱与出水口间距的80%.

图10 截面X2在5 m水位流速分布

图11 截面X2在7 m水位流速分布

4 结 论

建立了前池三维数值模型，通过进行多方案计算，分析了前池流态及立柱底坎联合布置进行整流的可行性.

1) 采用水气两相流方法进行前池水流流态模拟.无整流措施时，水流与进口边壁的边界层产生分离流动，未能充分扩散，前池存在大尺度回流.

2) 在前池中分别设置立柱、底坎可以调整水流流态，改善主流居中的现象，提高前池中的流速分布均匀度.

3) 立柱与底坎联合布置时，两者间距对流态有影响.立柱与底坎距离为立柱与出水口间距的80%(即0.8L1)时，流态得到较好改善，流速分布更为均匀.

另外，文中仅从数值模拟的角度分析了前池的流态并优化了其整流措施.随着工程可行性研究进一步深入，课题组将结合物理模型，验证文中结论，确保工程安全高效运行.