基于风险决策树的出租车收益模型研究

王晓将 曹晋福 景林旺 张忠臣 白皓

摘 要：本文主要建立了出租车盈利模型以及探讨了出租车司机是选择接客返回还是空载返回两种不同决策对出租车司机收益的影响。我们以收益情况为主线，通过考虑天气、节假日等因素，定义了节假日平均客流量、恶劣天气平均客流量、非恶劣天气平均客流量（不影响航班的下雨等天气）、正常天气平均客流量，通过建立数学模型衡量各个指标，最后，以各种情况下的出租车载客概率为过渡变量，将客流量与收益通过风险决策叠加模型建立函数关系，得出各种决策条件下的收益模型，为出租车司机决策提供科学的理论依据。在受益模型的基础上，我们通过国家数据网等方式进行了数据搜集，通过数据筛选算法对异常值进行剔除，将整理后的数据代入收益模型，得出各种条件下等或不等的收益期望，给出了节假日天气正常、非节假日天气正常、节假日非恶劣天气、非节假日非恶劣天气情况下等待，节假日天气恶劣、非节假日天气恶劣情况下不等待。最后对影响因素的依赖性以及所建模型的合理性进行了合理分析。

关键词：风险决策叠加模型;收益模型

指标：1.节假日平均客流量：将假期大致分为三类：第一类是春节、清明等以回家为主的假期（i=1）;第二类是国庆、五一等以旅游出行为主的假期（i=2）;第三类是双休等其他出行假期（i=3）。节假日平均客流量是指以三种情况下各自的平均客流量以天数为权重加权求得的平均客流量加上无影响平均客流量N4，公式表示如下：

2.恶劣天气条件下的平均客流量：因为本文所指的恶劣天气条件是指取消航班的暴风雨、台风等因素，所以这种情况下的航班数为零，即飞机乘客数为零。因此，恶劣天气条件下的客流量等于无影响下的平均客流量。

3.非恶劣天气条件下的平均客流：全年有航班由下雨等因素影响下的平均客流量等于每个下雨天的客流量总和除以总天数。

4.在每种情况下出租车司机等待能拉到乘客的概率：在机场出租车司机等待能拉到乘客的概率等于每种情况下客流量与机场最大客流量的比值乘以比例因子（根据查阅相关数据得上海浦东机场最大客流量D=36.548万人次）。又因为出租车司机能拉到乘客的期望等于1减去机场出租车司机的空载率。由这两个等式可以得出比例因子。

在市中心出租車司机能拉到乘客的概率等于1减去在市中心出租车司机的空载率。

收益计算：根据概率统计用样本估计总体的方法，计算出多个样本——固定路线为从某个机场到市中心的出租车司机的多次平均盈利（把等待时间计算在内），用多个样本的平均值近似估计总体——每次去机场单程的盈利。

同理，根据多个样本——只在市中心载客的出租车司机一段时间的盈利状况，用多个样本的平均值近似估计总体——出租车只在市中心载客的平均盈利。

（10）决策树叠加模型建立：1、本模型以出租车司机为决策者，以盈利为决策者的意愿，将决策者意愿转化为等或者不等两种自然状态，根据这两种自然状态分析恶劣天气状况（对航班有影响）、非恶劣天气状况（下雨等对航班无影响但对乘客打车心理有影响）、正常天气状况、是否为节假日等因素对决策的影响。根据公式（5），根据每种状态下司机能拉到乘客的概率以及出租车载客车价计算出每种状态下的盈利状况，根据盈利状况得出司机的最佳选择策略。

2、每种策略下客流量的期望值等于受天气影响下的客流量乘以天气权重加上节假日影响下的客流量乘以节假日的权重：

3、出租车司机总收益：

②每种等待决策情况下概率F不同，分别表示为F1～F6;每种不等待决策情况下概率R不同，分别表示为R1～R6，因为本题的主要研究对象为机场，所以搜集数据研究问题以机场为主，因此可以将市中心的载客概率R假设为定值简化计算。

我们将所得数据代入Matlab得出了运算结果如下所示，可以看出在节假日天气正常情况下、非节假日天气正常情况下、节假日非恶劣天气情况下以及非节假日非恶劣天气情况下出租车司机值得等待;在节假日天气恶劣情况下和非节假日天气恶劣情况下出租车司机最好不要等待。

相关因素的依赖性分析：因为上述只以宏观直接因素叠加，未考虑微观时间因素（因为一天24小时内乘客是否乘坐出租车的心理会有变化）。