智慧课堂环境下高中数学课后个性化辅导的有效性探究*

陈思洁

（广东省广州市增城区郑中钧中学，广东广州 511300）

随着大数据时代的来临，智慧课堂支持辅助教学与学习等研究也越来越多，大多数探究集中在课堂模式的改革等方面，而对智慧课堂技术下的课后辅导有效性探究较少。课后学习对学生来说，是巩固与拓展知识的重要形式。结合现行的智能教学环境，智能课后学习以其巨大的创新力为课后辅导构建了新思路。教学的智能推动，科学合理的课堂课后辅导，学生学习成效的保障显得尤为重要。结合高中数学智慧课堂下的课后辅导案例，应如何有效为学生提供全新的沟通机制与良好的个性化学习，助力优化高中数学课后辅导效果，使学生主动获取数学知识，促进学生学习的个性化迫在眉睫，这也是数学教师教学工作的重中之重。

一、智慧课堂环境下高中数学课后个性化辅导平台的构建思路

（一）智慧课堂技术支撑

智慧课堂是依托于“云”“网”“端”平台的课堂模式，通过网络实现资源推送；利用教师端和学生端达到立体化的交流互动；根据云平台进行学习数据的收集和分析，达到评价的及时性的智能高效课堂[1]。应用智慧课堂教学可以实现智能诊断，快速聚集问题，记录个性化学习路径；基于大数据的教学评价分析，对学习行为与测评结果实时记录汇总，为教学评价提供依据；科学评估教育教学质量，提供针对性分析报告，实现以评促教、以评促学[2]。

（二）智能课后个性化辅导平台构建的必要性

课后个性化辅导是通过授课中的多方面信息诊断，分析学生对问题的理解和掌握程度、兴奋点、疑难点的不同，通过班级讲授模式形成个体差异，联系学生性格的独特性，尊重学生的个性，为学生定制的课后个性化学习方案。基于智慧课堂的课后个性化辅导，交互联合着课堂教学和学生的实际需求。

传统的课堂课后是统一布置作业，学生完成后次日提交，教师的批改与反馈往往是滞后的。课后作业模式刻板、针对性不强、完成度形同虚设。另外，高中数学学科领域扩大，难度加深，对学生的抽象逻辑思维、数形感知、命题的推理等能力都提出更高的要求，这直接制约了学生学习前进的步伐。再者，在课后阶段，许多数学教师对智慧课堂技术的利用仅停留在纸质题目拍照提交、设计答题卡等层面，不能有效启发和引导学生进行持续的学习，致使数学学习沦为机械化、形式化及表面化的解题“操练”，致使学生对知识的巩固与拓展作用未能充分发挥，降低了学习效率。

教与学中，课后的巩固与拓展都是学生能力成长的生长点，智慧课堂环境下教师课后辅导策略不能只停留在表面上，而应紧扣个性化辅导理念，帮助教师建立智慧课堂课后辅导体系。作为数学教育工作者，应将智慧课堂融合于高中数学课后辅导，彰显个性化学习效果。

二、智慧课堂环境下高中数学课后个性化辅导的策略

（一）数据精准分析，评估个性化学习与认知能力

因材施教，以学定教。所谓的“材”“学”都是用学情数据来体现。数据是提供个性化的学习诊断、学习决策、精准推送和多元评估等个性化适应学习服务的科学依据[3]。通过智慧课堂课前预学习、课中复盘学情诊断，教师能洞悉学生的最近发展区，精准评估他们的个性化学习能力和认知度。

在高中数学《圆与圆的位置关系》的教学课后依据学情选取智能题库中的知识资源，笔者结合课前、课中学情诊断数据（如表1）分析得知，高一学生已基本掌握圆与圆位置关系的判定方法及两圆相交时交点、公共弦的求法，能接纳平面解析几何问题的化归与数形结合思想。以尊重学生个性为目的，笔者为学生设计课后分层检测，按层次为得分率仅40%-60%的学生预备推送提升练习，达成知识的延伸。

除了让学生从知识层面进行巩固外，还要考虑学生的能力层面如思考、合作与探究等能力的培养。以培养数学建模素养为本，笔者对《圆与圆的位置关系》知识的课后应用资源选取时，以纲为本设置开放性问题并利用智能移动批改、优秀作业共享、线上实时互动等技术对学生提交的书面解答进行过程性评价，以题带面提升学生的应用本领。因此，借助分层智能推送技术，实现学生个性学习需求与教师的个别监督促学。

表1 《圆与圆的位置关系》知识的课前、课中学情诊断数据

（二）微课个性辅导，把握学习个性特征

课后个性化辅导的有效要在 “学生为主体，教师为主导”的理念引导下进行[4]。大数据分析能精准分析学生的知识障碍，助推个性化辅导，以实现学习补救。基于高中数学课程，部分内容难度较大，对学生的数学素养要求高，除了逻辑推理严密，生成性强、思辨性强的内容还是需要传统教学方式，少数程序性的、思维要求不高的内容，教师可制作个性化学习“微课”，帮助学生消疑解难，促进学习个性发展。

表2 《利用“错位相减法”求数列前n 项和》的课中与课后的学生完成度对比统计

以利用“错位相减法”求数列的前n 项和第一课时教学实践为例，笔者将此知识点的讲解和一道典型例题录制了微课，分享至学生平板供学生观看与课后复习，同时布置任务：求以“错位相减法”数列求和过程中的四个易错点：乘以公比构造出的求和式子，错位相减后最后一项的符号，等比数列求和的项数、首项及公比，求出正确的前n 项和Sn等为评价依据，结合首次课中与课后学生完成度对比数据（如表2），笔者二次详评该知识点，并将课中强调的四个易错点等录制了微课，再次供给学生复习，同步推送同类型的任务，反复统计后发现学生的正确率已接近80%。

智慧课堂实现语音、视频、图片、信息等方式的师生互动，让教师关注到学生的学习个性特征，为他们订制学习微课，实现“一对一”精准个性化服务，帮助学生提升学习效益。

（三）智能拓展空间，达成个性学情闭环

智能环境不但能推送个性化学习资源、指导个性化教学，还能实时跟踪学生的学习动态来切合开展个性化学习，以拓展学生学习的知识与能力空间为目的。

1.智学扫描指引知识学习拓展

阅卷数据化实现线上线下综合干预，将试卷导入智学网系统备用，并将教师批改好的纸质试卷扫描登分，数字化存储和系统化分析，学生课前与课后可根据个人学习记录进行调整，形成线上线下错题本资源；教师随时随地关注不同层次的学生，给予个别指导，达到督学促评的效果。例如，考查数列的通项公式与数列的递推关系为主的试题“若数列an满足a1=12,a1+2a2+3a3+…+nan=n2an,则a2017=____”中，在“30%的答对率、50%的学生解法思路模糊”的智能手阅卷分析下，笔者课中利用学情库功能讲评试题，并采用匹配资源“已知数列an满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，则an=___” 供学生课后补充，督促他们内化数列知识，学会举一反三。通过这样精准化的循环迭代方式，就能让学生个性化学习资源更丰富、更有用。

2.学情闭环式推送优化个性学习发展

人工智能改善学习评价，为学生个体精准记录学习计划与成长轨迹，区分学生的优弱点、学习障碍等[5]。个性化学习手册可以代替学生的手工抄错题或剪书、习题这些环节,把学生课堂的课后作业、晚练、周测等评价数据进行智能采集、分析并生成学生的“画像”，精准定位学生的错题、错因，在海量的题库中形成切合学生个体差异的练习，发展个性化学习：抓关键，稳条理。为强化学生的数学发散思维，通过“一题多变”“一题多解”等题组呈现的个性化手册，智能数据采集分析，刷新学生的知识图谱，迭代式地突破个体知识弱点，使得学生达成知识重构。如智能平台将我校高一数学某次周测中答对率略低的解三角形中的边角关系及其面积等知识归类入部分学生需进行错题整合的手册中，学生课后通过学习手册的答题途径进行纠错与变式延伸（如表3）。多元诊断分析每次检测的存在性问题，实现优化共享个性化服务。

表3 高一数学周测个性化手册范例

三、智慧课堂环境下课后个性化辅导的有效性分析

智慧课堂环境下，合理利用课后个性化辅导策略，在引导学生数学学习的过程中实施了数据化、即时化的评价反馈，立体化的交流互动，个性化的交互辅导，让他们把学习过程变成生成智慧的实效过程。

（一）智慧课堂课后个性化辅导实效凸显

为加强对智慧课堂课后个性化辅导对学生学习效果的了解，笔者于2019年针对高二数学课后微课自主复习等观看数据收集与调查（如表4）。69%左右的学生能在课后微课自主学习阶段养成做笔记的好习惯；67%以上学生在复习中遇到疑难时会通过观看微课反复学习与学后反思。经过课堂理论升华，90%左右的学生能第一时间完成教师发布的线上作业，以巩固与拓展学习成果，而部分后进生会采用课后的线上互动，通过平台交流学习、答疑解惑，做到查漏补缺。综合以上情况，半数以上学生表示十分适应这种课后辅导教学策略，益于个体化学习。与此同时，“以学生为中心”的课后辅导，为优等生推荐后继锚点，为中等生推荐兄弟锚点，为后进生推荐前驱锚点，确保每一位学习个体的自主性。

表4 微课在高二数学课后复习过程中应用情况

（二）学生对智能课后个性化辅导方式的认同

智慧课堂有效地改进教与学的方式，即时交互功能的卓越有利于激发学生深入知识应用，提升学习能力。学生在智能课后学习各阶段逐步养成良好的学习习惯，进而形成具有个性化特征的学习策略。这一方面在我校高一学生使用数学个性化学习手册对数学学习的帮助程度调查中也逐现成效（如表5），超过94%的学生认为数学学科个性化手册对自己有帮助。

由此可知，这种不改变传统纸质习惯的个性化手册,能够帮助教师轻松地开展个性化辅导。通过线上跟踪学情评价，教师能做到对学生数学能力评估分析，强调学生间的学情差异，关注个体学习的发展。随着个性化学习手册的坚持使用，笔者于2018学年对任教班级采用了智能课后辅导策略，将两个学期所任教班级的数学成绩与全级的进行对比（如表6），数据表明课后个性化辅导策略的合理使用于对学生个体的学习发展有良好的促进作用。

表5 学校高一数学个性化学习手册对数学学习的帮助程度

表6 两个学期所任教班级的数学成绩与全级的对比

但是，目前个性化学习手册工作在智慧课堂环境中落实情况还不够完善，为此笔者结合学校的数学学科的使用情况提出以下有效性建议：

1.根据学情数据化分析，精准引导学生追本溯源，了解自身数学学习个性特征，直击问题所在，让学生自愿加入利用个性化手册应用于课后学习的工作，争取打通家校渠道，激发学生动机与兴趣。

2.教师应清楚学校对学科个性化学习手册的服务流程（如表7），做好课后辅导准时跟踪，保证学生学习自主性。当然，适当打造班级问题聚焦下的数学学习小组合作攻坚，智能实现分层指导，亦能细化学生的知识结构，提升知识技能。

表7 郑中钧中学个性化手册服务流程

四、结语

技术改变学习方式，智慧课堂与高中数学教学课后个性化辅导的有效融合，是一门值得认真研究的学问，更是教师的智慧体现。作为“互联网+”新时代的教师，要因材施教、精心设计和优化课后符合高中数学课程新标准的个性化引导，将数字化、系统化的智能分析融合精准的学情诊断服务于教师的教和学生的学，探寻最佳的契合点和应用点，多角度为学生拓展个性学习空间，使学生获取更好地知识掌握途径，形成技能、发展能力、升华情感、突破传统，进而享受知识海洋的美。