基于DWT与NMF融合的运动想象脑电信号分类

【摘 要】运动想象（Motor imagery，MI）脑电信号（Electroencephalogram，EEG）的分类是脑机接口（Brain computer interface，BCI）系统的关键环节。一个完整的BCI系统主要由信号采集模块，信号处理模块及外部设备三部分组成，而如何准确地识别EEG的类别是脑机接口系统最为关键的环节。根据EEG的非平稳及高维度等特性，提出了一种基于离散小波变换（Discrete wavelet transform，DWT）与非负矩阵分解（Nonnegative matrix factorization，NMF）融合的MI-EEG特征提取方法，最后使用谱聚类方法进行分类。采用该方法对9名受试者的平均分类准确率达到了78.40%，证明了该方法的可行性和有效性。

【关键词】运动想象;脑机接口;脑电信号;离散小波变换;非负矩阵分解

引言

BCI通过解码来自大脑神经系统的电信号，为人脑和外部设备之间提供了一种新的通信方式[1]。这项技术可应用于各种场合，如帮助中风、脊髓损伤和肌萎缩侧索硬化癥患者控制外部设备，提高人们的生活质量[2]。脑机接口系统中应用了多种生理信息，其中运动想象是最常用的无创脑电图（EEG）范式之一[3]。当一个人想象或模拟身体动作时，相应的运动想象反应在大脑中产生，运动皮层上会有大量的神经元活动[4]。通过基于运动想象的脑电解码，残疾人可以控制辅助机器人或轮椅完成日常活动，如移动和饮酒，这被证明有助于中风康复[5]。

信号处理模块一般包括预处理、特征提取以及特征分类等流程。提取具有明显类别属性的特征是信号处理的关键。现有技术中阵对MI EEG特征提取比较成熟的方法有自回归模型（Autoregressive model，AR）模型、快速傅里叶变换（Fast Fourier transform，FFT）等等，由于这些方法只能对EEG进行单域（时域或频域）分析，因此不能得到理想的分辨效果。共同空间模式（Common spatial pattern，CSP）是一种监督式空间滤波算法，常用于提取两类MI EEG中最有效的特征值。该算法基于已标注训练集，试图寻找能将两类特征值区分度最大化的一组最优空间滤波器。这些滤波器能将滤波后的特征值与同类特征值的方差达到最小，与异类特征值的方差达到最大[6]。然而，CSP算法通常直接选取差异最大的部分特征进行分类，这可能会丢失样本的原始特征。今年来，DWT因其对信号低频信息很好的解释及高频信号精细的分解等优势常用于EEG的特征提取[7，8]。如，Ali等人通过DWT对MI EEG信号进行一级特征提取，从而获得了较好的识别效果。然而，经过DWT之后数据的维度依旧较高。NMF方法因其对数据有较强的解释能力而常用语MI EEG的降维以及特征提取。如，Lu等人通过包络平均对NMF进行约束，提取MI EEG的分类特征，分类效果高于其他矩阵分解方法（ICA，PCA等）[9]。

基于MI EEG的特性，本文提出了一种DWT与NMF融合的MI EEG分类方法。采用DWT对MI EEG进行特征提取，将提取的特征通过NMF进行降维，最后通过谱聚类方法对降维后的特征进行分类。特别地，考虑到NMF是一个无监督方法，引入了一种标签约束NMF方法对DWT提取的特征进行半监督学习。结果表明，提出的DWT与NMF融合的方法可以得到较好的分类效果。

1 DWT与NMF方法

1.1 DWT方法

DWT通过对母小波进行尺度变换和移位，将离散时间信号分解为一组信号（或小波系数）。第一步是选择合适数量的小波分解层（或尺度层）。对于第一标度电平，信号同时通过高通和低通滤波器（分别为和），然后进行因子为2的下采样。每个电平的输出以两个信号的形式表示：细节（）和近似（），定义如下：

在下一级，设置为，递增1。只要不超过，重复该程序[10]。这个过程如图1所示。

1.2 NMF方法

其中，为特征维数（NMF的维数），通常，所以得到的基矩阵和系数矩阵小于原始矩阵的矩阵维数，用系数矩阵代替原矩阵实现对原始数据的降维压缩。可以看出，非负矩阵分解是一种无监督算法，而在实际应用中，数据一般都包含标签信息。Liu等人提出了一种标签约束（Label constrained NMF，CNMF）NMF方法，通过标签信息构造一个硬标签矩阵对NMF进行约束[11]。

1.3 CNMF方法

给定特征矩阵，其中m和n分别表示采样点和样本数目. 其中前l个样本包含标签信息，剩余n-l个样本未被标记. 假设样本总共包含个类别，其中被标记的样本分别被标记为类中的一类. 首先通过被标记的样本构造一个的标签指示矩阵，若被标记为第j类，则，否则，。那么可以定义一个标签约束矩阵：

其中为的单位矩阵。

标签约束NMF通过引入一个标签矩阵与辅助矩阵对特征矩阵进行约束，即。则原始矩阵可分解为：

根据矩阵迹的性质，公式（5）的基于W与Z的更新规则可以表示为：

其中，与分别为矩阵分量的依次乘除运算符。

2 实验及结果分析

2.1 实验数据描述

本文主要通过国际BCI竞赛IV中的Dataset IIb数据集来测试所提出方法的性能。该数据集主要包含9名受试者（编号B01～B09），分别执行左右手运动想象任务。针对每类任务分别执行80次EEG记录（即每名受试者共进行160次实验）。本文主要采用数据集中第三次记录的EEG信号用于实验研究（即B0103T～B0903T）。每次实验采用C3，Cz和C4通道记录受试者的EEG信号，采样率为250Hz，通过视觉提示受试者执行4.5秒的运动想象任务。本文通过提取视觉提示后的0.5至4.5秒数据段作为实验的EEG信号，即每次实验的EEG信号由三个通道的数据组成，每个通道包含1000个数据点，单次实验所采集的EEG信号如图2所示。

2.2 实验流程

（1）采用8-30Hz带通滤波器对原始信号进行滤波，提取与MI相关的节律。

（2）采用DWT方法对滤波后的信号进行特征提取。

（3）采用NMF/CNMF方法对提取的特征进行降维。

（4）采用谱聚类方法对降维后的特征进行分类。

谱聚类方法主要是基于谱图理论寻求数据的最佳分割[12]。假设样本可以分为c类，那么进行谱聚类需要三个主要步骤。首先，在n个样本之间创建一个相似图。其次，计算拉普拉斯矩阵的前c个特征向量，为每个对象定义一个特征向量。最后，对这些特征运行k-means，将对象划分为c类，并得到集群标签。

DWT与NMF融合的主要流程如图3所示。

2.3 结果与分析

（1）评价指标

在本实验中，主要采用分类准确率（ACC）作为评判算法性能的指标。对于每个数据集，将每个测试样本的预测标签与数据集提供的标签进行比较，预测正确标签的百分比即为此数据集的分类准确率。假设数据

集包含n个样本，和分别表示第个样本的预测标签和数据集所提供的标签，则分类准确率AC的定义如下：

（2）分类结果

该方法的分类结果如表1所示。

（3）結果讨论

为表现本文提出方法的优势，通过增加现有比较流行的CSP方法与提出的方法进行了比较。从结果可以看出，我们提出的DWT与NMF方法融合取得的分类准确率高于传统CSP方法8.2%。此外，在加入了标签约束后，我们的方法比CSP方法提高了14.3%，验证了所提方法的有效性。

3 结论

本文提出了一种基于DWT与NMF融合的方法用于MI EEG的分类。该方法首先采用DWT提取MI EEG的低频与高频特征，再采用NMF方法对提取的特征进行降维，最终实现了较好的分类效果。此外，考虑到NMF是一种无监督算法，引入了一种标签约束方法，实现了更高的分类准确率。因此，该方法可以为BCI的实用性奠定了基础。

参考文献：

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[2]Wilaiprasitporn T，Ditthapron A，Matchaparn K，et al. Affective EEG-based person identification using the deep learning approach[J]. IEEE Transactions on Cognitive and Developmental Systems，2020，12（3）：486-496.

[3]叶竞. 左右手运动想象脑-机接口系统的分析与研究[D]. 重庆大学，2012.

[4]Decety J and Ingvar D H. Brain structures participating in mental simulation of motor behavior：A neuropsychological interpretation[J]. Acta Psychologica，1990，73（1）：13-34.

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[11]Liu H，Wu Z，Li X，Cai D，et. al. Constrined nonnegative matrix factorization for image representation[J]. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence，2012，34（7）：1299-1311.

[12]Pang Y，Xie j，Nie F，et. al. Spectral clustering by joint spectral embedding and spectral rotation[J]. IEEE Transactions on Cybernetics，2020，50（1）：247-258.

作者简介：

苏镜，男，（199109-），汉，湖南邵阳人，博士研究生，广东工业大学，研究方向：脑机接口，模式识别。

（作者单位：广东工业大学）