非接触密封流体膜的数值模拟研究

(西安石油大学 机械工程学院, 陕西 西安 710065)

引言

干气密封属于非接触式机械密封的一种，是应用于气封的新型密封装置，其工作原理是流经动压槽的密封气体推动静环而实现密封端面非接触运行，因具有零泄漏和低磨损的优点，已广泛应用于石化领域[1]。

泄漏量是影响机械密封性能的重要指标，本研究通过改变密封设备的运转速度、压力大小，可以得到设备在运行过程中泄漏量的大小与动静环之间的气膜厚度存在着联系。然后对气膜厚度进行研究，得出干气密封的结构参数对介质气膜的影响。通过对干气密封的气膜进行数值模拟，得到不同转速与压力下对干气密封泄漏量的影响，最终得到最优化结构参数，从而可以更好的指导干气密封设计。

1 干气密封的结构及边界条件的设定

图1为干气密封基本结构，主要包括动环、静环、密封圈和轴套等[2]。图2为本次数值模拟所采用的螺旋槽结构，主要包括动压槽、密封台、密封坝。其特点是当干气密封运转时，动静环之间形成的气膜刚度最大，气膜的稳定性也最好。

选用干气密封的结构参数为：静环外径68 mm，内径46 mm；动环外径67 mm，内径47 mm，平衡直径Db为50 mm；螺旋槽的槽深h1为3 μm，槽根直径Dg为58 mm，槽台宽比δ为1，螺旋角β为20°,槽数Ng为12，工作压力不大于0.6 MPa，最大工作速度为5400 r/min。

1.动环 2.静环 3.弹簧 4.静环座 5、8.O形圈6.转轴 7.轴套 图1 干气密封结构

图2 螺旋槽示意图

通常工况下动静密封环之间的间隙在1～3 μm，选择压力为0.5 MPa、转速为4000 r/min。边界条件的设定是连续性的，并在节点处赋值，设置之后的值会自动导入到Fluent软件中，最终得出在不同转速工况下，气膜的状态云图，从而分析出螺旋槽各点处的受压情况，针对不同受压点可以在以后的结构设计中进行优化设计[3]。

2 干气密封端面气膜研究的计算方法

2.1 基本假设

为了简化计算，作如下基本假设：

(1) 气膜介质为黏性不可压缩流体；

(2) 气体流动为稳定层流；

(3) 气体重力不计；

(4) 气膜温度不随时间变化；

(5) 动静环之间不发生相对滑移。

针对干气密封气膜的研究首先是在空间坐标系中绘制气膜模型如图3所示，其次是利用连续性方程对建立的初始化模型进行数值计算。

图3是当z=0时，以x,y为平面的前提条件建立的气膜简图，z=h(x,y)是气膜近似方程。

图3 介质气膜

2.2 控制方程

斯托克斯方程(N-S方程)：

根据上述假设条件，可得到如下形式：

(1)

式中，wx,wy,wz分别为x，y，z方向上气体速度。

加上边界条件有：

(2)

(3)

式中，μ—— 气体黏度

p—— 气体压力

h—— 密封间隙

U1，V1——z=0时x,y方向上的气体速度

U2，V2——z=h时x,y方向上的气体速度

连续性方程:

(4)

其中，ρ为气体密度，稳流时∂ρ/∂t=0，将wx,wy带入式(4)积分并进行坐标变换得：

(5)

状态方程：

根据假设中气膜温度变化为等温状态，即T的变化忽略不计，可利用理想气体状态方程p=ρRT消去式(5)中的ρ得：

(6)

其中上式参数的表达式为[4]：

式中，ri—— 内半径

r0—— 外半径

p0—— 外压强

h0—— 气膜厚度

θ——x与y方向的速度夹角

ω—— 角速度

3 数值模拟及泄漏量计算

3.1 物理模型的建立

所选用的螺旋槽几何模型是在Fluent前处理软件GAMBIT中完成的，选取动环螺旋槽作为研究对象，并根据螺旋槽的中心对称性，取单个槽型区域进行计算，可以提高运算速度，减少计算时间[5]。图4为螺旋槽结构的三维模型。

图4 螺旋槽模型

3.2 网格划分

由于气膜的数量单位为微米级，无法进行网格划分，因此选用相应的螺旋槽进行网格划分。螺旋槽具有对称、分布均匀的特性，选取一个槽型作为计算区域，利用GAMBIT建立气膜的三维模型，并用interval count的方式划分所需网格线的长短。结构主要划分为六面体网格，在中心对接处、顶角处为非结构化网格，最终单个槽型结构划分的网格数为9492个，节点数为11601个，如图5所示。

图5 网格划分示意图

3.3 数值模拟云图

图6、图7是使用Fluent软件模拟出压力在0.5 MPa、转速在4000 r/min时动静环之间的气膜压力和速度分布。

图6 压力分布图

图7 速度分布图

3.4 单一参数变量时数值模拟

通过改变转速和压力单一变量的方法来研究其他因素对干气密封动静环之间气膜的影响。

1) 改变转速压力分布云图

当转速在3000, 4000, 5000 r/min时，气膜的压力分布图如图8所示。

从压力分布图可以看出，当密封气体流过螺旋槽围堰时，端面气压升高，在螺旋槽的上端面底部，压力达到了最大值并从螺旋槽根部向外沿深压力呈逐级递减的趋势。

图8 不同转速压力分布

这是由于气体黏滞力的影响，当进入到压力槽内部的气体增多时，气体速度降低，从而使气膜压力降低。当端面间的气压降低时，推动静环的径向力会逐渐减小，从而使存在动静环之间的介质气膜厚度降低，静环上的弹簧力大于径向力，动静环间距逐渐减小。当动静环间距减小时，气膜的反作用力逐渐增加，这时，动静环之间的径向力又逐渐大于弹簧力，端面间的气压又升高，从而使气膜厚度增加,形成新的气膜[6]。通过压力分布，可以计算得到开启力、泄漏量等参数，为下文的优化设计提供一个很好的参考。

2) 改变压力速度分布云图

当压力分别为0.3， 0.4， 0.5 MPa时，气膜的速度分布图，如图9所示。

从速度分布图可以看出，当密封气体进入螺旋槽时，气体积聚在槽体上表面，并且由于空气黏性力的影响，速度降低。当设备运转时，槽体根部速度最大，从交汇处到外沿速度整体呈递增的趋势。因为随着密封设备的旋转，密封气体从外径进入到槽体内部越来越多，从而导致压力越来越大，速度越来越小。

图9 不同压力速度分布

同时还可以看出速度对槽体力学性能的影响，在螺旋槽的中心处是受力最严重的地方，长时间运转该处的塑性，韧性可能降低。因此，在结构设计时应适当增加该处的厚度以增强其弹塑性。

3.5 单个变量对开启力和泄漏量的影响

在上节讨论了压力和转速对气膜的影响后，本节将研究压力、转速的改变对干气密封动、静密封环之间的开启力、泄漏量的影响。

开启力是干气密封运行的最小径向力，其计算式是通过对流场的压力、工质的半径积分而得，其方程为[7]:

(7)

式中，Ng—— 槽数

r—— 径向坐标

θ—— 周向坐标

对于泄漏量Q的计算应用下式：

(8)

在分别改变压力与转速情况下，利用式(7)和式(8)计算得到的开启力与泄漏量如表1、表2所示。

表1 不同压力下的开启力和泄漏量

图10 改变压力泄漏量和开启力变化曲线

由以上图表可以看出，仅改变压力不改变转速的情况下，开启力逐渐增大，泄漏量变化趋势平稳。

在改变转速，压力维持在0.5 MPa的工况下，利用上式得到的开启力与泄漏量如表2所示。

表2 不同转速下的开启力和泄漏量

由图11可以看出，仅改变转速不改变压力的情况下，开启力逐渐增大，泄漏量在接近2000 r/min时增长速率超过开启力。

图11 改变转速泄漏量和开启力变化曲线

3.6 几何参数对泄漏量的影响

1) 螺旋角的影响

密封气体进入到螺旋槽时，气体会沿着密封台进入到动压槽底部，推动动环旋转，同时也会产生相应的压力梯度[8]。因此螺旋角的大小将决定气体进入到槽底的快慢，进而影响到干气密封的整体密封效果。

从图12可以看出，当螺旋角较小时气体的泄漏量相对较低，但当螺旋角增大到30°以上时，气体的泄漏量增长比较明显。同时，由于螺旋角减小会对气膜刚度产生影响，螺旋角的选择通常小于30°。

图12 泄漏量随螺旋角变化曲线

2) 槽数的影响

当干气密封随着旋转轴旋转时，介质气体沿密封坝被吸入腔体，吸入的气体推动静环以达到密封的效果。当槽数增加时，吸入的介质气体越快，密封效果越好。但实验表明当槽数达到一定的数量后，气体的泄漏量反而更加明显，考虑到其他因素的影响，如图13所示，一般槽数设计在10～18之间，密封效果会比较理想，设备运转也更加的平稳。

3) 坝长比的影响

动压槽的坝长比与泄漏量也存在着联系，当坝长越长时，每个槽之间的间隙会增大，从而使密封气体的泄漏更加明显。由于气膜刚度的限制，螺旋槽的坝长比应控制在0.4以下，图14是坝长比与泄漏量之间的关系曲线。

图13 泄漏量随槽数变化曲线

图14 泄漏量随坝长比变化曲线

4) 槽深的影响

从泄漏量随槽深变化曲线可以看出，槽深对干气密封的泄漏量影响呈递增的趋势，当槽深超过8 μm时，泄漏量增长变快。这是因为随着槽深的增加，动压槽之间的间隙增大，因此泄漏量的增加变得明昴隙增大，因此泄漏量的增加变得明显[9]。理论上，动压槽之间的间隙与泄漏量存在指数关系，因此槽深不能太大，通常可以选择2～5 μm。

图15 泄漏量随槽深变化曲线

5) 台宽比的影响

从泄漏量随台宽比变化曲线可以看出，台宽比与泄漏量呈正比例的增长关系，当台宽比超过0.4时，泄漏量增长逐渐变慢。因此只有控制台宽比在0.4左右才能保证良好的密封效果。

图16 泄漏量随台宽比变化曲线

3.7 模拟结果分析

通过以上对干气密封螺旋槽的数值模拟分析，在分别改变压力、转速的情况下得到模拟数值，结果表示随着压力转速的增大，螺旋槽的上端面底部受压最大，流速最慢，动压槽的外沿流速最大。在不同的压力与转速下，计算开启力和泄漏量大小，压力在0.4 MPa时，开启力的增长比较明显。

通过压力分布得到几何参数对泄漏量的影响曲线，得到螺旋角小于30°，槽数在10～18，坝长比在0.1～0.4之间，槽深不超过8 μm，台宽比在0.4～0.5，可以使干气密封达到较好的密封效果。

4 结论

通过对干气密封动静环之间气膜的数值模拟，对干气密封密封效果的影响存在多种因素，例如：密封气体的压力、设备的转速、槽数、螺旋角、台宽比、槽深、坝长比等，这些参数如果能控制在合理范围之内，将会对密封效果产生积极的作用[10-11]。从计算得到的云图中可以看出，螺旋槽的中心处受压最大，长时间运转可能会对其寿命产生影响，因此通过热处理方法可增强该处韧性。同时可以将以下参数作为设计参考：螺旋角小于30°，槽数10～18，坝长比0.1～0.4，槽深小于8 μm，台宽比0.4～0.5。利用这些结构参数可以更好的指导干气密封螺旋槽的设计，从而降低机泵设备的泄漏量。