空间多层灯具的吊装有限元分析

王欣，许成斌，王贺新，孙新，刘照东

空间多层灯具的吊装有限元分析

王欣1，许成斌1，王贺新2，孙新1，刘照东1

（1.大连理工大学机械工程学院，辽宁 大连 116024；2.大连博格纳水晶艺术工程有限公司，辽宁 大连 116600）

以具有细长柔性结构特点的装饰吊灯的安装为研究对象，借助有限元方法设计了吊点与导向点相结合的吊装方案。将Pro/E三维模型导入ANSYS，采用link单元模拟钢丝绳，并建立吊灯骨架的有限元模型，利用非线性分析方法对整个吊灯的位移和应力进行了有限元分析计算。计算结果为吊灯的实际安装提供了数据与技术支持，其成功的安装也表明了计算模型的合理性。因此对于大型柔性吊灯多吊点的安装，有必要进行钢丝绳与吊灯组合的整体有限元模型建立与分析，以获取更接近实际的载荷分配、应力与位移分布。

钢丝绳；多吊点；有限元；非线性

随着我国经济的发展，以及生活质量的提高，人们对建筑产品里面效果的新颖和时尚有了更高的要求，设计师们也顺应市场需求，在自己的作品中增添上各式“流线”元素，设计出了许多造型别致的经典之作。这些结构往往是高空大跨度悬挑结构，造型流畅、新颖。近年来，由于钢丝绳能够传递长距离的负载，承受多种载荷及变载荷的作用，具有较高的抗拉强度、抗疲劳强度和抗冲击韧性的特点，作为悬挂结构被广泛应用于大面积玻璃幕墙和大型灯具的安装中。钢丝绳因截面尺寸相对较小，外观多为银白色，在大型安装结构中对整体外观效果影响较小，也恰巧符合人们对建筑装饰结构外观靓丽的追求，得到了建筑师的青睐[1]。另外，钢丝绳的轴向承重能力大、自重重量轻、承载安全系数大，使整体安装重量显著降低，同时能保证安装结构的安全性和稳定性。钢丝绳在建筑外观装饰物的安装应用也将越来越广泛，相关方面的设计研究也正在逐渐丰富[2-5]。

目前，针对钢丝绳在建筑装饰领域应用的分析研究，多集中在大型建筑结构本身的分析。李金海以东莞篮球中心的三维索网幕墙为例，采用静态分析方法模拟不同部位的索段破断后其他索段的内力变化和位移的变化[6]。王自军研究了悬架加固的锚固方式以及不同数量的钢丝绳对钢丝绳的加固性能和应力状态的影响[7]。李俊文结合钢丝绳和弹簧柔性体,在ADAMS中建立由刚体和柔体耦合的冲击机构系统动力学仿真模型[8]。郭宁通过计算甲板片的2个分重心位置，确定每个吊钩下方的吊点布设位置，使吊装产生的内应力最小化，变形位移最小化，并使同一个吊钩下方的钢丝绳受力更均匀[9]。黄培兵以一个钢架为例，提出了钢丝应力和施工稳定性的方法[10]。王义山研究了钢丝绳弹性模量和内力的非线性变化对主缆形状的影响[11]。刘林田通过理论计算，说明了结构吊装过程中，钢梁和A形柱的最佳受力位置和钢丝绳直径选择[12]。

针对吊装物悬挂点布置的分析较少，尤其是针对轻质量、细长结构的悬挂点吊装方案的设计和分析。本文以西安某高级酒店内礼堂吊灯的安装为研究对象，设计了多个钢丝绳吊点的吊装方案，并根据实际安装过程，调整吊点布置，同时保证了吊灯结构的安全性和外观形状的设计要求。在ANSYS软件中，采用link单元模拟钢丝绳，并建立吊灯骨架的有限元模型，进行了整个安装的位移和应力的有限元分析计算，确保吊灯安装过程顺利完成，对其他同类型的采用钢丝绳悬挂细长建筑装饰品的安装具有指导意义。

1 大堂吊灯吊点布置方案

吊灯安装工程位于酒店大堂内，全部吊灯由中心12组可旋转的动态灯和周围11片静态灯组成，如图1（a）所示。每片吊灯曲面布置，由于灯架刚度较弱，灯片长度较大，故要设置多个吊点，避免吊灯悬挂后产生过大的整体变形及局部变形。相比于静态灯，动态灯更难于布置吊点。

图1 吊灯视图

动态灯组共由4 环12组吊灯组成，各环吊灯直径分别为12 m、9 m、6 m和3 m，如图1（b）所示。与静态灯不同，动态灯是通过多条钢丝绳直接悬挂于上方的可转动的轨道钢梁上，并能随轨道梁绕中心进行转动，4个轨道梁可以独立运转。由于每一环轨道梁上要悬挂多组吊灯，吊灯沿圆周方向布置，存在上下灯重叠现象，这将使下面的吊灯难于直接与轨道梁连接。最初的吊灯悬挂方案是将重叠在下面的吊灯钢丝绳穿过上面吊灯灯片间的间隙，但是灯片间隙较小，容易出现钢丝绳被卡住的现象，也难于做到钢丝绳完全竖直状态。因此，调整悬挂方案，将重叠在下面的吊灯钢丝绳先向上层吊灯的两侧导引，然后再连接到轨道梁上，此导引点也可作为上层吊灯的吊点。

本文以最复杂的C环动态灯为例，进行建模及计算分析。C环动态灯共4组吊灯，C1～C4四组灯逆时针螺旋向下排列，其位置关系如图2所示。C环吊灯的序号、尺寸以及各部分重量见表1。每组灯的构成与静态灯相同，由弧长方向6 mm直径和半径方向4 mm直径的不锈钢钢棒组成，灯片由玻璃组成，灯片通过螺栓与灯架连接，分为三角形与四边形两种形状。从组成可以看出，灯架结构布置相对对称与均匀，因此为了能使钢丝绳受力均匀，吊点和导向点设置在灯架节点处。吊点尽量均布布置在灯架两侧，每隔两个节点布置一个吊点。并兼顾灯架内侧，在内侧的两个弧线上，每隔两个节点的对角线上布置一个吊点，与外侧的吊点尽量错开。考虑灯架结构的局部变形不易过大，在灯架两端，由于刚度较弱，为防止过大的变形，吊点设置相对密集。图3是C3吊灯的吊点布置示例。C环各组灯上的吊点及导向点数量如表2所示。

钢丝绳上方悬挂在直径为6 m的轨道梁上，轨道梁上设置有均匀分布的150个挂点。对比灯架上吊点相对密集均布的布置，挂点相对稀疏，会出现钢丝绳斜拉现象。设置时尽量保证均匀使用轨道上挂点及钢丝绳的垂直性，灯架结构上的吊点与钢架梁上的挂点之间通过钢丝绳连接，钢丝绳最大的垂直偏角为8.8°。

图2 C环各灯的位置关系

图3 C3吊灯吊点布置图（图中圆圈为吊点位置示意）

表1 C环吊灯相关参数

表2 C环灯架上的吊点及导向的数量

从表2中可以看出，处于中间层的吊灯（C2、C3）与最上层的吊灯（C1）都会存在吊点和导引点两种形式。而下层吊灯的自重也会由上层吊灯及轨道梁共同承担，并且导引点上的钢丝绳（连接下层吊灯内侧吊点）显然不垂直，会存在水平分力作用在导引点所在的吊灯上。吊灯重叠的层数最多可以达到3层，则各吊灯间的载荷耦合性较强，这为建模与计算带来了难度。因此，为避免解耦，以每环轨道梁下的各吊灯为整体，结合钢丝绳建立有限元模型。

2 有限元模型

由于吊灯灯架结构本身为多曲面形式，每根实心钢棒都是由不同曲线段组成，这给有限元建模带来难度。为此将三维几何模型改为中心轴线线框模型，直接导入到有限元软件中，相应的曲线段划分成多个小的直线段来逼近。由此，构建了梁单元形式的吊灯灯架限元模型。灯架自重模型自动施加，灯片的自重以节点载荷方式施加在与灯架螺栓连接的节点处。

由于钢丝绳会存在不完全竖直的现象，并存在与灯架的变形协调关系，为此而建立钢丝绳有限元模型，以真实地展现钢丝绳拉力对灯架结构的影响。由此，采用link杆单元来模拟钢丝绳，并设置杆单元只受拉不受压的属性。

针对每组吊灯，建立吊灯灯架和钢丝绳有限元模型，建模时遵循以下原则：

（1）按灯架杆件中心线建模，认为节点处两种规格的杆件中心相交；

（2）吊点和导向点设置在两杆件连接节点处；

（3）未建立轨道模型，但模型中建立轨道上的吊点，用于施加约束，各吊点间距按实际结构确定。

在轨道吊点处施加静定的位移约束，灯架自重由模型自动考虑，各灯片的自重以节点方式均布施加在相近的杆件连接的节点处，由于动态灯运转速度很慢，启制动时间较长，因此不考虑转动带来的载荷冲击，仅考虑静态载荷即灯组的自重。材料属性见表3。

由此建立的钢丝绳与灯架结构的组合有限元模型如图2所示，单元总数为10402，节点总数为11364。

表3 材料属性表

3 计算结果分析

由于灯架结构刚度弱，加之钢丝绳直径仅为1 mm，受力后可能产生较大变形，因此选用非线性分析法。计算结果如图4所示。C1、C2、C3、C4各组吊灯的应力云图与位移云图如图5～图8所示。灯架结构的最大应力在C4吊灯上，最大应力为168.6 MPa，满足材料的许用应力要求。结构的整体位移101.0 mm，最大处在C4吊灯上，产生较大的变形是由于吊灯自身变形与其上吊灯变形导致的位移变化的综合效果。钢丝绳拉力范围为1～206 N，绳力小的钢丝绳作用主要是保持吊灯形状以及减小局部变形，最大拉力位于连接C1吊灯钢丝绳上。

根据上述计算结果，各吊灯的应力没有超出材料的许用应力，位移适当，钢丝绳载荷在承载10 kN的要求范围内，满足安装与使用要求。

本吊灯于2018年7月底安装。根据计算提供的钢丝绳长度，各环吊灯由上向下顺序安装。导向点连接的绳扣如图9所示，安装在灯架上，并可避开突出出来的灯片边缘。为便于钢丝绳长度调节，在钢丝绳上安有松紧绳扣，以达到所需的绳长，如图10所示。经过两周的安装与调试（图11（a）所示），吊灯的整体效果如图11（b）所示，达到预期的设计效果。吊灯的成功安装与应用也进一步表明了计算的合理性。

图4 有限元计算结果

图5 C1吊灯的应力与位移云图

表4 C环各吊灯的计算结果

4 结语

大型柔性吊灯在安装时特别要注意多吊点的布置及力学分析，这将影响到吊灯的受力与位移。本文以动态C环吊灯为例，不同于静态灯通过多条钢丝绳直接悬挂于上方钢梁的方式，动态灯的吊点布置较为复杂，各环吊灯沿圆周方向布置，存在上下吊灯重叠现象，未重叠的部分直接悬挂在圆形轨道梁上，而重叠部分的下层吊灯通过钢丝绳连接到上层吊灯两侧的导向点之后，再连接到轨道梁上，这些导向点也是上层吊灯的吊点。各吊灯之间存在较强的载荷耦合关系，因此采用杆单元和梁单元共同建立带钢丝绳的多层灯架有限元模型，并应用非线性方法计算钢丝绳载荷与灯架应力分布。本计算为吊灯的实际安装提供了数据与技术支持，其成功的安装也表明了计算模型的合理性。因此对于大型柔性吊灯多吊点的安装，有必要进行钢丝绳与吊灯组合的整体有限元模型建立与分析，以获取更接近实际的载荷分配、应力与位移分布。

图9 钢丝绳长度调整装置

图10 导向吊点连接装置

图11 吊灯现场图

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Finite Element Analysis of Multi-layer Hanging Lamps

WANG Xin1，XU Chengbin1，WANG Hexin2，SUN Xin1，LIU Zhaodong1

(1.School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2.Dalian Bergdala Crystal Art Project Co., LTD, Dalian 116600, China )

In this paper, the installation of decorative chandelier with slender flexible structure is taken as the research object, and the hoisting scheme combining lifting point and guiding point is designed by finite element method. The Pro/E 3D model was introduced into ANSYS, the wire rope was simulated by the link unit, and the finite element model of the chandelier skeleton was established. The finite element analysis and calculation of the displacement and stress of the chandelier were carried out by nonlinear analysis method. The calculation results provide data and technical support for the actual installation of the chandelier, and its successful installation also indicates the rationality of the calculation model. Therefore, for the installation of large flexible chandeliers with multiple lifting points, it is necessary to establish and analyze the overall finite element model of the combination of wire rope and chandelier to obtain the load distribution, stress and displacement distribution whicharemuchcloser to the real situation.

wire rope；multi-hanging points；FEA；nonlinear

TU318

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.04.002

1006－0316 (2020) 04－0006－07

2019－11－14

王欣（1972－），女，天津人，博士，副教授，主要研究方向为结构静动力学非线性仿真与结构疲劳寿命评估，wangxbd21@163.com。