基于RCS起伏模型的箔条云近场实测数据分析方法

李 抟，田 博，李 铁，苏 宏

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

0 引言

箔条作为常用的无源干扰材料，被用于干扰雷达、导引头以及引信。箔条干扰最基本的电磁性能指标，是箔条弹填装的箔条丝在空间散开形成箔条云的雷达散射截面(RCS)。目前对于箔条云的电磁散射研究多为远场研究，远场探测对箔条云扩散的各个阶段始终保持全照射，对箔条云电磁特性更关注箔条本身的扩散特性及整体的RCS概率分布起伏统计特性。文献[1]对远场条件S波段和X波段下的箔条云RCS起伏特性进行了分析，在S波段和X波段下箔条云RCS概率密度分布服从χ2分布。文献[2]通过理论证明了，在满足大数定律的条件下箔条云的单站和双RCS的概率分布均为指数分布。对引信探测而言，箔条云干扰是近场探测，在引信探测器的探测范围内，箔条云一直处于近场局部照射， 而且随着引信与箔条云的接近，照射区域始终发生变化。近场测量主要测量目标信号最大幅度、相位等，对于近场探测条件下箔条云RCS的还未有统计特性研究。针对箔条云的近场RCS实测数据使用的局限，本文提出了一种基于RCS起伏模型的箔条云近场实测数据的分析方法。

1 目标RCS起伏的统计模型

箔条在电子对抗作战发挥着重要作用，研究近场箔条云动态RCS的规律，对引信抗干扰和提升箔条弹干扰能力有重要意义。雷达探测的目标一般由多个散射中心组成，由于目标自身变化和雷达视线姿态角的变化会导致散射体进行矢量合成的时候相对相位发生变化，从而产生回波起伏。RCS的起伏是随机的，为了分析目标RCS起伏对雷达检测性能的影响，一般采用概率分布统计模型来描述目标RCS的起伏，并在此基础上总结该目标动态RCS的规律。研究箔条云动态RCS的规律，需要进行近场箔条云RCS测量试验，获取实测RCS数据并对RCS数据进行概率分布统计拟合，得到箔条云RCS的起伏特性。

常用的第二代RCS起伏的统计模型包括χ2分布(卡方分布)、赖斯(Rice)分布、对数正态(Lognormal)分布等[3]。

1.1 χ2分布统计模型

χ2分布统计模型是对Swerling与Marcum等提出的SwerlingⅠ～Ⅳ模型的一种推广[4]。RCS的随机变量σ的χ2分布概率密度函数表示为：

(1)

χ2分布统计模型能够高精度的拟合正向照射条件下战斗机目标，民航客机目标，带翼圆柱体目标(如导弹，人造卫星)等具有很规则形状的物体。

1.2 赖斯分布统计模型

赖斯(Rice)分布表示由一个稳定幅度RCS与多个瑞利散射中心组合的目标。RCS的随机变量σ的赖斯分布概率密度函数为：

σ>0

(2)

式(2)中，s是稳定体RCS/多个瑞利散射体组合的平均RCS，s是一个无量纲的量；ψ0为σ瑞利分布那部分分量的平均值；Ι0(·)为零阶第一类修正贝赛尔函数。赖斯分布中具有ψ0和s两个统计参数，且其平均值为：

(3)

方差为：

σ2=ψ02(1+2s)

(4)

其中，s是0～+之间任意变化的正实数，它表示稳定散射体体在组合目标中的权重。

赖斯分布可由赖斯因子K完全确定，K定义为主功率与多径分量功率之比。

1.3 对数正态分布统计模型

对数正态分布模型表示由电大尺寸的不规则外形散射体组合的目标，RCS随机变量σ的对数正态分布概率密度函数可表示为：

(5)

对数正态分布中σm与ρ两个统计参数与均值和方差的关系为：

(6)

(7)

对数正态分布表示的目标,它们常出现比中值σm大很多的RCS 值,虽然出现的概率很小,但随着平均中值比ρ的增大,其概率密度曲线的“尾巴”拖得很长。由于对数正态分布模型的ρ参数可变，因此它可以精确拟合多种类型的雷达目标。如扫描大型舰船类目标，侧向照射的飞机目标等。

2 箔条云近场RCS测量

箔条云电磁散射测量一般采用暗室测量和外场测量。暗室测量一般在暗室中悬挂箔条云模型进行测量，这种方法的优点是简单易实现。外场测试包括两种测试方法静态测量和动态测量。静态测量是指外场测试时，将箔条弹悬挂在高空，直接起爆形成箔条云。动态测量是模拟箔条弹的实际工作环境进行测量，可以获得箔条云的动态特性[5-6]。

对于导引头和雷达而言，探测时处于远场测量，箔条云完全处于探测视场内，箔条云可以看作点目标。对于无线电近炸引信的工作方式，探测时处于近场测量局部照射，箔条云在引信视场内为不断变化的体目标。采用动态测量方法，能够近似模拟弹目交会过程中箔条云的扩散状态。测试过程选用窄波束天线雷达以模拟引信天线的局部照射过程。根据当目标尺寸大于雷达天线尺寸时远场最短测试距离为2D2/λ(D为目标最大横向尺寸),设置近场测试距离。箔条云实际测量时采用比较法，即将箔条云的回波信号、距离与标准目标(通常为空心金属球)的回波信号、距离相比较，从而得到箔条云的雷达散射截面积[7-8]。RCS定义为，

(8)

式(8)中，Pr为雷达接收的目标回波功率，Pt为雷达发射功率，G为天线增益，λ为雷达波长，R为天线到目标的距离，σ为目标的雷达散射截面积，Lt为发射支路损耗，Lr为接受支路损耗，Lp为极化损耗。

(9)

σ(dB)=K(dB)+Pr(dB)+4R(dB)-Pt(dB)

(10)

其中，常数K可通过已知RCS的标准金属球校准得到，即:

(11)

式(11)中，σs为标准金属球的RCS，Prs为标准金属球的回波功率，Pts为测量标准金属球的雷达的发射功率，Rs为标准金属球到天线的距离。

外场试验测试示意图如图1所示，其中，测量设备为Ku波段雷达，天线为缝隙天线，天线波束角H面2°，E面15°。发射天线方向图如图2、图3所示。测量地点与发射地点水平，且距离L=100 m，发射设备倾角10°，预计起爆高度H=30 m。根据天线波束角为2°，探测距离约100 m，探测雷达视场横向尺寸约为6.98 m，由远场测量距离边界公式得最短远场测试距离约为5.5 km，远大于100 m，为近场测量。

图1 箔条云外场动态测量示意图Fig.1 Schematic diagram of chaff cloud dynamic measurement

图 2 Ku波段发射天线H面方向图Fig.2 H-plane pattern of Ku band transmitting antenna

图3 Ku波段发射天线E面方向图Fig.3 E-plane pattern of Ku band transmitting antenna

3 箔条云近场实测数据分析

采用外场动态测量的方法，对某型箔条弹的箔条云在Ku波段的近场散射特性进行了多次测量。剔除受测试条件影响的不良数据，取一条典型的箔条云在近场Ku波段的RCS测量曲线为例进行数据分析，如图4所示。

图4 箔条弹RCS测量值Fig.4 RCS measurement curve of chaff

测量数据的RCS起伏统计分别用三种概率分布型拟合。如图5—图7分别为测量的RCS概率密度分布图与拟合分布结果。

箔条云在Ku波段实测的RCS概率密度χ2分布拟合参数为双自由度k=5.216。相关系数Rsq=0.184 6。

箔条云在Ku波段实测的RCS概率密度赖斯分布拟合赖斯因子K=5.603。相关系数Rsq=0.775 0。

经过对比分析χ2分布拟合相关性为18.46%，赖斯分布拟合相关性为77.50%，对数正态分布拟合相关性为95.84%。由相关系数可以看出箔条云在Ku波段，近场测量条件下更符合对数正态分布。

图5 箔条云RCS概率密度卡方拟合Fig.5 Chi square fitting of RCS probability density of chaff cloud

图6 箔条云RCS概率密度赖斯分布拟合Fig.6 Rice distribution fitting of RCS probability density of chaff cloud

图7 箔条云RCS概率密度对数正态拟合Fig.7 Lognormal fitting of RCS probability density of chaff cloud

根据测量的RCS值与概率密度分布，对数据进行对数正态分布检验，先对RCS概率分布值取对数后进行Lilliefors test正态性检验，在显著性水平α=0.05，返回值为0，接受原数据服从对数正态分布的假设。

根据上述测量曲线以及概率密度分布拟合结果，被测箔条云在近场Ku波段下的RCS特性分析如下：

1) 在近场Ku波段窄波束雷达探测条件下，χ2分布拟合相关性18.46%，赖斯分布拟合相关性77.50%，对数正态分布拟合相关性95.84%。箔条云RCS的概率密度分布基本上服从对数正态分布模型；

2) 箔条云形成之后，在窄视场探测条件下，视场内的箔条丝的数量会受到横风,旋风等因素的影响，可能会出现忽多忽少的情况，所以RCS的变化曲线也会出现忽高忽低；

3) 在近场探测时，箔条云也属于电大尺寸的不规则外形散射体，所以对数正态分布模型对箔条云的RCS起伏特性拟合较好，相关系数能达到95.84%；

4) 箔条云RCS概率分布呈对数正态分布，常出现比中值σm大很多的RCS值，且这些RCS值出现的概率很小。均值与中值比ρ越大，概率密度分布曲线的拖尾越长；

5) 由于箔条云形态复杂，很难有准确的概率密度公式完全拟合其RCS概率密度分布。对不同探测体制、探测条件下，箔条云RCS的起伏特性还需要做深入研究。

4 结论

本文提出了基于RCS起伏模型的箔条云近场实测数据分析方法。该方法提供了一种近场箔条云散射特征分析的新思路，通过对箔条云在Ku波段的近场电磁散射特性进行动态外场测试，开展典型的实测箔条云RCS数据概率分布拟合和检验。χ2分布拟合相关性18.46%，赖斯分布拟合相关性77.50%，对数正态分布拟合相关性95.84%。分析了近场箔条云电磁散射特性的统计特征。本文方法对于分析箔条云目标RCS统计特性有参考价值，结果可为箔条的性能检验提供依据，箔条云RCS起伏模型可以用于近场箔条云电磁特性分析与评估。