基于数字图像处理的石刻书法拓印系统的设计

熊宇虹 何伟 舒明磊 胡帆

（上海应用技术大学 计算机学院，上海201418）

引言

古人有勒石记功、刻碑立传的传统，这也给我们留下了丰富的石刻书法。石刻书法既是历史的见证也是文化的载体，既具有一定的文物保存价值也具有一定的文化欣赏意义[1]106-111[2]16-17。一些年代久远、书写雕刻精美的石刻书法堪称国宝，如陕西西安碑林和泰山、华山等名山大川的摩崖石刻等。传统石刻书法采用拓印的方式制成可供印刷的样品，费时、费力而且通常制作过程需要专业人士操作，否则很容易对文物造成一定程度的损害[3]21-24。2019年10 月，上海某大学师生到镇江丹阳对南朝陵墓石刻文字进行拓印而涉嫌破坏文物受到处罚就是众多非法拓印石刻中的一个典型事例。这种因为欣赏研究石刻书法而对文物造成一定程度损害的现象尤其让人痛惜。因此，研究如何在既能满足广大研究者欣赏研究石刻书法需求的同时又不对石刻书法造成一定损害是当前迫切需要解决的问题。

数字图像处理技术是利用计算机通过一些相关的算法对图像进行相应处理，从而达到某种预定效果的一种技术。随着计算机技术的发展，数字图像处理技术也得到了迅速的发展，在医药、生物、航天、交通、遥感、天文、自动化等众多领域得到了广泛应用，并取得了较好的效果[4]1-10。这也为解决上述问题提供了一种新的思路。本文先概述了拓印技术的基本过程和数字图像处理技术的基本原理，然后把数字图像处理技术应用于石刻书法的数字化提取上，建立了基于数字图像处理的石刻书法拓印系统的基本功能模型框架, 对读入图像、截取书法、图像处理、保存图像等模块的功能进行了较为详细的说明,最后提出了采用matlab 语言实现该系统的方案，并举例说明了该系统。

一、基本原理

1.拓印

拓印是指以纸紧覆在碑碣或金石文物上，用拓包沾墨打拓其文字或图形而复制碑碣或金石文物上文字或图形的一种传统技艺[5]61-63。拓印的基本过程包括准备、上纸、上墨、揭取等四个步骤，准备阶段包括碑刻的清理、纸张的裁剪、墨汁的调制等工作；上纸阶段是指让纸张紧裹在碑刻上，并通过轻轻敲打使得文字或图案凸凹可现；上墨阶段是指不断用拓包沾墨打拓碑刻，复制其文字或图形，使整体上墨色浓淡一致、文字或图案清晰；揭取阶段是把印有文字或图案的纸张从碑刻上小心揭取下来，这种成品称为拓片，便于欣赏保存[6]182-183[7]95-98。拓印尽管过程看似简单，然而实际操作上却属繁琐而精细的工作。通常，一幅好的拓印作品需要专业人士采用专门的工具来进行处理才能获得。

2.数字图像处理

数字图像处理技术是随着计算机技术的发展而产生的。一幅单色图像可以定义为一个二维函数z=f(x,y)，其中：x 和y 是空间坐标，对于任意坐标(x,y)处的函数值z 称为该坐标位置图像的灰度。当x、y 和z 的取值为有限离散值时，则称该图像为数字图像。图像中的每个位置点称为像素点，该位置的函数值称为该像素点的灰度[4]。在实际分析时，通常把一幅单色图像当做一个按像素点位置排列的由像素点值构成的矩阵来处理，该矩阵Z 的具体形式见公式(1)[8]1-10。公式(1)中，Z 是一个m 行n 列包含m×n 个像素点值的矩阵；zi,j表示在位置(i,j)处的像素点值。

数字图像处理就是利用计算机对图像的像素点数据矩阵进行相应的处理。在数字图像处理中，为了分析处理的需要，常常要进行图像类型之间的转换。常用的图像类型有二值图像、灰度图像和彩色图像。二值图像是指像素灰度值只有两种可能的取值(0 或1)，感观上表现为图像像素点是非黑即白的图像；灰度图像通常是指像素的灰度级用8bit 表示,每个像素灰度的取值为介于黑白之间的256 种灰度中的一种，图像只有灰度的浓淡而没有彩色的图像[9]28；彩色图像是指包含多种色彩的图像，按三基色理论，可以看作是由红、绿和蓝三个单色图像叠加而成的图像[10]6-8。通常用数码相机拍摄得到的照片是彩色图像，对彩色图像的分析处理，既可以通过分别对红、绿和蓝三个单色矩阵的处理、分析和合成来实现，也可以按一定的变换规则将其变换灰度图像矩阵或二值图像矩阵来进行处理，究竟采用哪种方式更好要具体问题具体分析。

数字图像处理包括图像去噪、图像变换、图像增强、边缘检测、图像分割、图像提取、图像复原和图像识别等方面的研究内容[9]5-6，具体处理的方法也多种多样，其中以集合论为基础的数学形态学方法具有理论严谨、思想简洁和易于实现的特点而成为解决数字图像问题的常用方法[10]345。数学形态学方法的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的[9]137。数学形态学由一组形态学的代数运算子组成，其基本的运算有腐蚀、膨胀、开运算和闭运算。腐蚀运算的作用是消除图像中物体边界点、去除小于结构元素的物体、消除两个物体间的细小连通；膨胀运算的作用是扩展图像中物体的边界点，可以使一些相邻距离较短的区域连通；开运算是先对目标图像进行腐蚀处理，然后再进行膨胀处理的操作，其主要作用是对目标图像进行去噪处理，同时可以选择性地保留目标图像中符合结构元素几何性质的部分[9]139-147；闭运算是先对目标图像进行膨胀处理，然后再进行腐蚀处理的操作，其主要作用是对目标图像分开的区域进行连接及对图像中的孔洞进行填充[10]345-347。一般而言，通过综合运用数学形态学的上述方法，可以达到对需要分析处理的图像进行特定目标分析的目的。

图1 基于数字图像处理的石刻书法拓印系统的基本模型框架

图2 原始图像

图3 裁剪图像

图4 灰度图像

图5 增强图像

图6 背景图像

3.数字化拓印系统的设计

目前，拓印的这种纯手工性的特点也决定了该技艺存在着耗时费事难以实现自动化的缺点，特别是对一些几米几十米的大型碑刻就显得尤为突出。对于专业人员如此，对于普通人而言还存在可能损坏文物的潜在风险，因此，探讨如何把现代科技应用于传统拓扑技艺或替代传统拓扑技艺，是一个值得认真研究的问题。传统拓印的基本目的是获取石刻的文字或图案以便于印刷、复制和传播，这在理论上完全可以由数码相机拍摄的数字照片来替代。通常，拍摄的照片尽管可以清晰显示石刻的文字和图案，但具体的效果和拓片还是有明显的不一样。如果需要使数字照片达到拓片一样的效果，那么还需要运用数字图像处理技术对数字照片就行相应的处理。根据拓片的特点和数字图像处理的过程，构造了基于数字图像处理的石刻书法拓印系统的基本模型框架。该模型框架主要包括读入图像、截取书法、图像处理、保存图像等四个部分[11]268-270[12]82-88[13]1-2[14]1-21[15]1-11（ 见图1）。

1. 读入图像

浏览查找书法照片所在的目录，选择、读入并显示所要处理的书法照片图像，图像文件格式可以为JPEG、TIFF、BMP等。

2. 截取书法

根据显示的书法照片图像，确定需要截取的部分，按下鼠标左键，拖动鼠标将需要截取的部分框在动态显示的截取框中，松开鼠标完成裁剪并保存裁剪好的书法照片。由于原始图像包含许多无关的背景，如果不进行相应的裁剪，会增加后期书法提取的难度和影响提取的效果。截取书法就是对原始图像进行适当的裁剪，尽量减少无关背景的干扰。

3. 图像处理

包括图像转换、图像增强、背景去除、边缘检测和图像提取等子模块，下面就五个子模块分别进行说明。

（1）图像转换：包括彩色图像转换灰度图像、彩色图像转换二值图像和灰度图像转换为二值图像的操作。通过这个转换，可以过滤掉一些无关信息，简化后期的图像处理。如果书法和背景存在明显的色彩差异，可以提取某个单色通道的图像来替代整个彩色图像作为后面图像处理的基础。

（2）图像增强：是指使原来模糊的图像变得清晰，或者抑制图像的某些特征而使另外一些特征得到增强的相关处理，其基本目的是增加图像的信噪比。常用的图像增强方法有灰度变换法、空间域滤波法、频率域滤波法和小波滤波法等[16]126-179[17]20-171。

（3）背景去除：首先是指根据书法图像中字体的实际大小，构造一个大小适当的圆盘结构元素，用该圆盘结构元素对书法图像进行数学形态学方法中的开运算操作，就可以去掉那些完全包括在圆盘中的字体，从而估算出书法图像的背景；然后进行矩阵的减法操作，用书法图像减去背景图像，从而达到消除背景影响的目的。

（4）边缘检测：图像的边缘包含着图像形状的信息，在分析图像时有着重要的作用。图像中不同的区域灰度不同，利用这种图像局部特性的不连续性来分割不同区域的处理称为边缘检测。常用的边缘检测方法有Sobel 算子法， Prewit 算子法，Roberts 算子法和Canny 算子法等[16]126-179[17]20-171。

（5）图像提取：根据背景去除和边缘检测等处理结果，利用数学形态学和图像代数逻辑运算把需要分析的图像提取出来。

4. 保存图像

把处理好的图像按需要的格式保存在设定的目录。

三、实例分析

Matlab 是Math Works 公司开发的一种通用的用于科学计算、算法设计、建模和仿真的程序设计语言。Matlab 不仅简单易用，而且具有强大的数值分析、矩阵计算和数据可视化等功能，并且包含信号处理和图像处理等专业领域的工具箱，能够为快速地进行开发图像处理系统提供服务[10]18。因此，系统采用m atlab 软件来实现。下面以现代书法家于右任先生撰写的北宋理学家张载的名言“为天地立心为生民立命为往圣续绝学为万世开太平”的碑刻为例，对实现的过程进行详细的说明，具体步骤如下：

1. 首先运用imread 函数读入原始图像（见图2），然后用imshow 函数显示该图像。可以看到原始图像背景复杂，不仅包含石碑本身还包括部分墙体。

2. 为后期处理方便，需要对原始图像进行裁剪，去除图像中墙体的部分，得到相应的裁剪图像（见图3）。用到的主要函数为imrect、getPosition、imcrop。其中，imrect 用于把鼠标变为十字；getPosition 用于显示和得到鼠标拖动的截取框；mcrop 用于截取截取框中的图像。

3. 把裁剪图像的彩色图像，通过变换，转化为灰度图像（见图4）。用到的彩色图像转化为灰度图像的函数为rgb2gray。

4. 在灰度图像的基础上，为提高信噪比，采用中值滤波的方法进行了图像增强处理，得到了增强图像（见图5）。medf ilt2 是用到的中值滤波函数。

5. 采用数学形态学方法开运算，估算出增强图像的背景图像（见图6）。strel 是用到的设置结构元素的函数，imopen 是进行开运算的函数。

6. 对增强图像进行去背景图像处理，得到了去背景图像（见图7）。imsubtract 是实现图像相减的函数。

7. 采用中值滤波函数medf ilt2 对去背景图像进行去噪声处理，得到了去噪声图像（见图8）。

图7 去背景

图8 去噪声

图9 二值化

图10 提取书法

图11 镂空书法

8. 对去噪声图像进行二值化处理，得到了二值化图像（见图9）。具体过程为先利用函数graythresh 获取图像灰度阈值，然后根据获取的阈值运用函数im2bw 实现灰度图像的二值化。

9. 对二值化图像运用not 函数进行取反处理，得到了需要提取的书法（见图10）。

10. 对提取的书法图像运用edge 函数进行边缘检测，然后再运用not 函数进行取反处理就可以得到需要的镂空书法（见图11）[17]。

从图10 和图11 可以看出，原始照片图像中的书法已被成功提取，其中镂空书法放大后可以作为书法爱好者进行描红练习的模板。

结束语

拓印作为一种古老的传统技艺，在传承、复制和再现石刻书法方面发挥着重要的作用，然而其费时、费力、难于自动化、需要专业人员操作等缺点也制约着其进一步发展。利用现代数字图像技术对拓印技术进行改造既有一定的现实客观需求，也是拓印技术结合现代科技传承发展的产物。本文构建了一个基于数字图像处理的石刻书法拓印系统，通过实例说明该系统能成功提取需要的石刻书法，并取得了较好效果，能够克服一些传统拓印技术存在的缺点，是传统拓印技术的有益补充。当然系统还有一些需要改进之处，希望通过本文能够起到抛砖引玉的作用，推动数字图像处理技术在传统拓印技艺上的发展。