RV减速器运动精度影响因素的分析研究

丁 宁，张敏良，赵 森，郭东升，吴经洋

（上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 201620）

0 引言

RV减速器是一种新型的摆线针轮行星传动装置，它主要由中心轮、行星轮、曲柄轴、摆线轮、针齿、输出轴、针齿壳等零部件组成，如图1所示为减速器的剖分结构[1,2]。

RV减速器常用于机器人关节连接，传动精度的大小是判断减速器最重要的性能指标。RV减速器的传动误差定义：输入轴端在输入单方向的转动时，实际输出的转角值与输出理论值的偏差量，也可以用输入端与输出端的瞬时与理论传动比的偏差量来评价[3]。传动精度主要包括运动精度和位置精度，实现相关的功能必须依靠较高的传动精度，才能使工作部件移动精准[4]。要保证传动精度需要通过控制误差来达到要求。RV减速器对于误差的规定标准是：转角误差，空程角误差。

图1 RV减速器的结构Fig.1 Structure of RV reducer

本文通过建立 RV减速器的三维模型和相关的物理模型，对影响 RV减速器传动精度的影响因素进行了分析，得出了相关的结论，同时依据机械零部件的加工工艺，完善了重要部件的加工工艺流程。通过实验验证，传动精度得到了明显的提高[5]。

1 RV减速器仿真模型的建立

1.1 RV减速器的模型建立

通过相关结构的测绘，使用SolidWorks软件建立了如图2所示的RV减速器的3D模型，其中将部分的机械特征做了简化处理，略去了一些圆角、倒角和拔模特征。在建模过程中，利用在软件中的双偏轴与摆线轮间的孔配合简化了滚针保持架，同时把针齿与针齿壳简化为了同一零件，方便后续的相关约束和接触定义。依据其参数化的建模形式，在SolidWorks中建立摆线轮齿廓的方程，不同的等距修形和移距修形的摆线轮模型可以通过修改Δrrp、Δrp的值来得到。

图2 RV减速器模型Fig.2 RV reducer model

影响 RV减速器的传动误差和转速波动值的主要5个影响因素：针轮偏心值、针齿半径大小、针轮半径大小、摆线轮等距修形和移距修形量，本文设置这5个影响因素的改变值为–0.15，–0.1，–0.05，0.05，0.1，0.15来对 RV进行分析。其中，对于针轮偏心值，正值、负值分别代表针轮朝相对的方向进行偏心值的设置；对于针齿和针轮半径设置，半径值的增大减小分别使用正直、负值来代表；对于摆线轮等距和移距修形，负值代表负移距、等距修形，正值代表正的移距、等距修形。

1.2 RV减速器的动力学模型

RV减速器的简化动力学模型如图3所示。θ—零件的旋转角度，1—输入轴；S—太阳轮；Pi—行星轮（i =1，2，3）；hi—曲柄轴，i—行星轮编号；dj—摆线轮j =1，2）；Z—针齿轮；2—输出行星架；K—啮合刚度；C—啮合阻尼。

图3 RV减速器的动力学模型Fig.3 Dynamic model of the RV drive

平动和转动构成为各个部件的运动分量，那么RV减速器的模型系统总共有22个自由度，其中输入轴一个自由度，太阳轮三个自由度，行星轮（带曲柄轴）三个自由度，摆线轮三个自由度，行星架输出部分三个自由度。关于坐标系的选取，如图 3所示，行星架的几何中心设置为坐标原点，建立了X、Y坐标轴都固结在行星架上的动坐标系XOY，坐标系是随行星架在一起绕齿轮轴转动，而各构件的坐标都用两个平动自由度，一个转动自由度来描述。

2 运动误差分析

从 RV减速器的传动结构分析可知，从输入端到输出端的传动过程中，RV减速器依次通过圆柱齿轮行星减速、针轮行星减速以及输出机构减速三个减速部分。因此在文中可以采用综合评判的方式对减速器传动精度做出评判[6]。

传动过程中存在的误差不是由单方面决定的，多方面的影响因素通过分析计算确定其对于 RV减速器的传动精度影响以及某种存在的定性关系。经过分析，可通过定量的综合评判将多种误差由轮齿的啮合误差来表示。从而依据模糊综合评价的数学方法，将综合啮合误差cδ来评价RV减速器的传动精度误差[7]。

式中，δ—误差；ω—权数；R—针轮针齿中心半径；r—针齿半径；xm、xr—摆线轮移距修形、等距修形；ct、pt—摆线轮齿距、针轮针齿距；a—偏心距。

权数反映了对应零部件的误差对整体传动精度的影响程度，依据大量的统计数据的比较分析，结合专家评判，即可对各误差的权重系数进行定义。并通过采取加权或者是归一化的数学处理方式可综合评定传动啮合误差cδ的大小。

3 各单项误差对系统传动误差的影响

RV减速器内部结构复杂，且多样性，对于不同型号的RV减速器，其内部结构零件差异性也较大，故接下来将对减速器各部分结构进行研究。

3.1 渐开线部分对输出传动误差的影响

该部分的影响主要体现在中心太阳轮与行星轮之间的误差情况分析。保持行星轮偏心误差不变，改变中心太阳轮，通过增大中心太阳轮的偏心误差Es为 0.005mm，偏心方向 βs取 0，继而得到它的传动误差的曲线图，如图4所示。

图4 太阳轮偏心误差对RV传动误差的影响Fig.4 The influence of the eccentric of sun gear on RV transmission error

增大中心太阳轮的偏心误差Es为0.005 mm，偏心方向βs取0，传动误差范围为：−3.9469″～42.2686″，传动误差的范围改变了−0.031%～ 0.031%。因此可以看出太阳轮的偏心误差对传动精度的影响较小，且对RV减速器的整体传动稳定性影响不大。

通过查阅相关资料分析得出，由于中心太阳轮作为减速器的第一级传动，其需要几级传动之后，才能将动力输出到输出轴上。因此中心太阳轮的偏差也是经过几级传动比缩小之后，最后到传输轴上，故太阳轮偏差对减速器传动偏差影响较小。

3.2 偏心凸轮的偏心距误差对输出传动误差的影响

曲柄轴上偏心凸轮的偏心距误差为（Ehij，βhij），本部分不改变误差大小，仅仅通过改变偏心轮的误差方向，使其依次为：（0.001，0°），（0.001，0°），（0.001，180°），得到的传动误差的曲线如图5所示。

图5 曲柄轴偏心凸轮的偏心误差对RV传动误差的影响Fig.5 The influence of the eccentric error of crankshaft cam on RV transmission error

从图 5可以看到，误差的范围为−6.1201″～51.8261″，其传动误差较大，故分析得出该因素对减速器的传动精度影响较大。特别当偏心轮有误差时，其影响传动精度也是较大的。所以在对 RV减速器进行装配时，要对偏心凸轮的偏心误差进行反复校验，防止出现较大的传动误差。

3.3 针齿壳上针齿销孔周向位置相邻误差

保持其它参数与误差不变，增大针齿壳上针齿销孔周向位置相邻误差，使其由 0.001 mm变为0.005mm，得到的传动误差的曲线如图 6所示，此时传动误差的范围为：−4.1246″～ 44.2765″。

图6 针齿销孔周向位置相邻误差对RV传动误差的影响Fig.6 The influence of the error of circumferential position of pin holes on RV transmission error

由图6可以看出，针齿壳上针齿销孔周向位置相邻误差的增大对整机传动误差的影响还是较大的，并且会影响减速器的传动稳定性。因此在加工齿壳针齿销孔时，需要测量好距离，减小加工误差。

3.4 行星架输出部分中误差对输出传动误差的影响

该部分的主要误差是由行星架的安装误差造成，在确保其它因素误差和行星架尺寸误差无误的情况下，通过改变行星架的安装误差大小，得到输出传动误差情况如图7所示，此时传动误差的范围为：−3.9479″ ～ 42.2688″，可以很清晰看出，其传动影响变化很小。

图7 行星架误差对RV传动误差的影响Fig.7 The influence of the error of planet carrier on RV transmission error

通过分析得出，行星架受两片摆线轮的共同作用，且两片摆线轮相位差180o，因此将行星架的误差影响抵消了[8]。

4 主要部件工艺分析

4.1 偏心轴

双偏心轴偏心轮上安装的滚子轴承可与摆线轮上轴承孔相互配合。安装锥轴承的两端圆柱同心度要求比较高[9]。毛坯应选择模锻，能够得到较高的抗拉、抗扭转强度。在粗加工之前需要先进性热处理工艺，主要是对工件进行退火，退火结束后，需要对工件进行回火处理，在一系列热处理工艺后，去除内应力，可以有效防止工件由于应力产生的开裂现象[10]。

4.2 针齿壳

针齿壳两端的轴承支撑孔精确度不够时，减速器在运转时就会产生振动和噪音。可以采用磨削来达到高等级的同轴度要求，另外针齿壳中安装针齿的孔在生产过程中将内缘上的半圆孔加工成整圆后进行铣削，在加工过程中需要保证较好的圆柱度和良好的同轴度，在对工件材料进行选择时，需要选择比较容易铸造的工件材料，同时减少加工余量可以选用金属模造型。

4.3 行星架

行星架上的定位部分，如定位不准很容易影响其啮合精度，为保证工件之间有良好的啮合性，可以采用摆线轮成品作为加工样板。同时滚珠轴承位的几何精度要求较高，要求有高的耐磨性，故行星架的毛坯选用精锻。

5 结论

本文通过对 RV减速器的结构分析以及相关模型的建立，得出了各单项误差对系统传动误差的影响，太阳轮的偏心误差、行星架输出部分中误差对输出传动误差的影响较小，曲柄轴偏心凸轮的偏心误差、针齿壳上针齿销孔周向位置相邻误差的增大对整机传动误差的影响较大。同时对减速器中的主要部件进行了分析，对其的加工方式也做了简要的说明，改进的RV减速器传动精度得到了较好的改善。