让“错误资源”开花结果

何晓燕

摘 要：当下小学数学课堂教学中，由于学生存在表达方式、知识背景、行为能力等个体方面的差异，在学习过程中，出现错误是一种不可能完全避免的正常表现。而学生产生的错误也千奇百怪，这些错误里面蕴藏着很多有价值的教学资源，是学生思维方式的体现和知识应用能力的外显，因此教师要善于利用这些错误资源，让“错误资源”开花结果，从而促进学生成长，演绎精彩的数学课堂。

关键词：数学课堂;错误资源;教学资源

错误是课堂学习中的必然产物，学生的错误中往往蕴含了很多有价值的教学资源，从中也体现了学生不同的思维角度与学习习惯，学生数学认知的薄弱点也在错误中充分暴露。所以，作为一名小学数学教师，如何充分利用学生有价值的错误资源，让这些资源在课堂中开花结果，从而提高数学课堂的教学效率，成为我们需要思考的问题。

一、利用错误资源的意义

（一）丰富教师对教学内容的选择

在传统课堂教学模式中，教师往往急于完成当堂教学任务，忽略了学生的错误，这样学生的错误难以彻底解决，相反可能会使错误根深蒂固，而在课后练习时教师发现错误再纠正的效果往往没有课堂上印象深刻。若我们在课堂教学时，敢于直面学生的错误，将学生的错误作为资源，成为教学的起点，既让学生的思维在这些错误中碰撞出智慧的火花，又给教师的教学提供了更多的素材。

（二）激发学生对教学内容的兴趣

心理學研究表明，当学生的认知出现错误或偏差时，情感领域会形成一种主动参与探究、渴望获取解决问题的办法的强烈心理倾向，此时学生在知识、思维、情感等方面都储备了积极的准备态势，对获取知识充满强烈的渴望[1]。而学生出现的错误往往是贴近学生生活实际的，教师在此时抓住错误资源，就等于抓住了学生的好奇心，更好地激发了学生的学习兴趣，同时，学生自主想要获取知识的愿望比教师强加给学生的要强得多，这对学习效率而言也是具有积极的促进作用的。

（三）激活学生对教学内容的思考

著名科学家、哲学家波普尔指出，错误中通常蕴含着比正确更加丰富的创造因素与发现，而发现的最佳方法就是试错[2]。由此可见，错误资源比正确的教学资源有更高的教学价值。在课堂教学中，极具价值的错误资源莫过于学生自认为是正确而实际上是错误的问题或一题多解的问题，教师善于捕捉或生成这些错误，有利于激活学生对问题的思考，而学生的思维往往可以在思考这些问题时得到碰撞。

二、合理利用错误资源，演绎精彩数学课堂

（一）变“错误”为研究素材

学生出现的错误，既可以成为学生学习、获取正确知识的研究素材，也可以是教师备课时可以充分利用的素材，从而更好地进行教学设计。例如，在学习简运算前，学生在计算“×÷×”“÷+÷”等混合运算题目时都能计算正确，但一学习简便运算，便出现如下错误：

基于学生的这种错误，教师可在备课时利用这些错误资源，挑选其中的经典题目，将课堂上一部分学生的正确解法与错误解法形成强烈对比，一对一错在黑板板书，让学生直面错误，并将其扩大、显化，引发学生的思考。为了验证正确解法，学生自然而然的进行研究、讨论，优生带着后进生，让后进生在错误中理清知识的来龙去脉，在错误中寻找失误根源。

（二）变“错误”为求知欲望

学生学习中出现的错误并不是学生有意胡编乱造的，它们大多来源于学生的学习活动中，贴近学生的生活，因此在课堂中利用这些“错误”，对于激发学生的学习兴趣、求知欲有着特殊的作用。教师合理地变“错误”为求知欲望，利用这些“错误”来引导学生，相信学生对知识的掌握程度将会更深。

例如，学生在面积单位的运用中，总会出现各类错误，有的学生说课桌面的面积为18平方厘米、教室占地面积约58平方分米等。那怎样才能让学生改正错误并印象深刻呢？经过思考，我觉得教师不必苦恼于让学生立刻掌握，反之可以收集整理学生出现的错误，并进一步筛选，将有特点的错误以小学生的语气写一篇数学日记：“早晨，我从大约2平方分米的床上起来，在90平方米的餐桌上吃完早餐。来到学校，我坐在占地面积约为58平方分米的教室里上课，体育课还在1平方千米的操场上跑步。”

当教师把这篇数学日记展示给学生看后，有部分学生自然明白这是错的，于是便哄堂大笑;有的学生认为这是对的，对其他学生的大笑感到疑惑。在这种情况下，学生都会表现出高度的学习热情和求知欲，掌握知识的学生跃跃欲试想解释错误原因，而感到疑惑的学生也会在带着疑惑倾听解释。此时教师可以让学生小组讨论交流，这样一来学生由被动学习变为主动学习，直观形象、印象深刻地理解了这些面积单位，更重要的是在愉快的氛围中掌握了易错点，打造了相对和谐、精彩的课堂。

（三）变“错误”为创新思维

课堂上的错误是教学的巨大财富，教师在学生出现错误时可以不用马上纠正、制止，听学生讲完，或许可以将错就错。若教师有效利用这些“错误”，对学生进行点拨和鼓励，帮助学生突破思维障碍，引导学生生成正确的数学概念或计算方法，那么这些“错误”便可成为学生创新思维的点睛之笔。

如在教学“两位数减一位数的退位减法”时，学生发现48-9个位上不够减，有位学生表示自己有方法，跃跃欲试。此时教师鼓励学生说说自己的想法，学生答道：“48-9，8-9不够减，用9-8，9-8=1，40+1=41。”这显然是错误的，但他的思路中的“创新”成分值得表扬，于是我继续鼓励他进一步说明理由，当他再次在脑中整理思路时，发现刚才说错了，应该是40-1=39。学生用“差几减几”的思路解决问题的思维获得了教师的赞赏，也获得了其他同学的掌声。在这样和谐的课堂中合理利用错误，为学生思维“新天地”开创了一条明路，充分激活了学生的创新思维。

（四）变“错误”为教学助力器

对学生学习过程中出现的“错误”，我们应该利用起来使其开花结果，那么教师在教学过程中制造一些错误、陷阱引导学生犯错，也是增添课堂趣味的巧妙方法。当教师在讲解过程中故意犯一些小错误时，有些学生会立刻反应过来并提出质疑，平淡的课堂此时变得活跃，其他学生也会因为教师犯下的“错误”而被吸引。

例如，在五年级下册教学“因数与倍数”这一单元时，出现一题判断题：所有的偶数都是合数。学生在前两节课的学习中知道了是2的倍数的数叫偶数，就会直接认为所有的偶数除了1和它本身都有因数2，因此判断这句话是正确的。但也有细心善于思考的学生想到2这个偶数只有1和2两个因数，2应该是质数，因此判断这句话是错误的。此时教师的课件却展示这题为正确的，学生自然一脸疑惑，甚至有学生会因此积极举手想质疑教师的答案。同时，学生会为发现了教师的错误之处而感到自豪。这种错误无疑成了课堂的“兴奋剂”，这样不仅加深了学生对错误的理解，提高了教学效率，还培养了学生敢于质疑的精神。

学生的“错误”是千奇百怪的、宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。在教学中，教师应合理利用这些错误资源，从中鼓励、点拨学生，激发学生的学习兴趣，促进学生创新思维，有效助力数学课堂，让错误资源在课堂中开花结果，演绎精彩的数学课堂。

参考文献

[1]彭明珍.合理利用“错误资源”，提高课堂教学效率[J].数学大世界（中旬版），2017（2）.

[2]刘萍.以错误带动教学效率提升[J].读与写·教育教学版，2019，16（04）：158.