具身认知视野观照下的小学数学教学

周钧

【摘要】具身认知理论倡导以“身体感知”“身体感受”“身体体验”来认识世界。基于具身认知视野，小学数学教学要构建学生具身认知情境场、发生场和评价场。通过具身认知，自然能提升学生的数学思维力、探究力，发展学生数学学科素养，赋予学生数学生命自然生长的力量，从而真正彰显、拓展、延伸数学学科的育人价值。

【关键词】小学数学 具身认知 学习方式

后现代主义认为，学生的数学学习应当是身体、环境、认知三者交互作用、共同参与的整合性生命学习。学生的数学学习不再被认为是“上半身活动”，不再被认为是纯粹的认知活动，而是一种“具身性认知”。“具身性认知”就是充分打开、还原、激活学生的多种感官，让学生对数学知识进行感知、感受、体验。这是一种有深度的数学学习，是一种身心合一、身心卷入、身心沉浸的学习。从“离身”到“具身”，是当代学生数学学习的范式转型。

一、构建具身认知情境场

具身认知理论认为，人的心智植根于人的身体，身体是心智的载体。正如尼采所说：“身体是一种比灵魂更令人诧异的思想。”而身体从根本上来说，是一种肉身性的存在，它总是置身于一定的环境之中。创设情境，能构建学生具身认知的发生场。对于学生来说，他（她）总是被抛入一定的环境之中的。因此，作为教师，要精心创设情境，让学生与情境充分对话，既要成为学生数学思考的催化剂，又要成为学生数学探究的有效平台，还要成为学生数学学习的动力引擎。

具身性的情境，能促进学生经验、思维的链接。美国著名教育家杜威先生说：“情境能引发学生的思维，思维就是发展中的学生经验。”在数学教学中，教师要充分发掘教材内容，采用设计思维，让情境充满乐趣。比如教学“和与积的奇偶性”（苏教版五年级下册），笔者设计了一个转盘，转盘上有1到12等12个数字，引导学生开展 “抛骰子”的游戏性的活动。游戏规则是：抛一次骰子，朝上数字加两次，和是偶数的为“谢谢参与”，和是奇数的为“中奖”。这一游戏性情境，激发了全体学生参与数学游戏性学习的热情。在游戏的过程中，学生发现：无论怎样抛，结果都是“谢谢参与”。这是怎么一回事呢？实验现象让学生展开反思。当学生产生了认知冲突，形成了认知意向之后，笔者引导学生进行积极的数学思考、探究。每一次抛骰子，结果有几种情况？抛一次骰子，相加两次，和会出现几种情况？这样的问题，促发了学生对“奇偶数”的理解。当学生探究了“奇偶性和的秘密”之后，学生为了游戏的公正，主动修改、设计游戏规则。如抛两次骰子，相加的和是偶数的为“谢谢参与”，相加的和为奇数的为“中奖”。这样，既有获奖的可能性，同时“谢谢参与”的可能性比“获奖”的可能性要大一些。情境促发了学生的深度认知，学生在情境中不仅对游戏规则进行反思，更能对游戏规则进行能动的设计、实践、思考、解释。

情境是学生具身性学习的场域，能架设学生经验与思维的桥梁。情境是学生具身学习的孵化器，能引发学生真实的学习需求，激活学生真实的学习动力。在具身性的情境中，学生能产生一种具身性的学习感受、体验。具身情境，让学生的思维有了支撑，让学生的探索成为一种积极的“试验”。

二、构建具身认知发生场

瑞士著名数学家欧拉说：“数学这门学科，需要观察，更需要实验。”具身认知的类型是多样化的，主要有“实感具身”“实境具身”以及“离线具身”。学生可以展开具身性观察、具身性操作、具身性建构、具身性创造、具身性表达等。在具身认知过程中，可以发展学生的数学思维、催生学生的数学想象。具身认知，有助于提升学生的数学学习力，有助于发展学生的数学核心素养。

“具身认知”又称之为“涉身认知”，是指通过身体经验、体验、实践而展开的一种学习方式。教学中，教师要引导学生用眼睛观察、用耳朵倾听、用嘴巴表达，因而具身认知是一种实感性的认知。教学中，教师要找准学生具身认知的起点，要立足于深度操作、深度动手做的视角，让学生进行观察、猜想、推理、试验等。这个具身认知的过程是一个“身体”“心理”共同参与的活动过程，是生动的、有趣味、有意义、有价值的。比如教学“长方形的面积”，如何从面积的本源意义上让学生具身建构长方形的面积公式？笔者在教学中，首先创设情境：一个长方形的地面，我们是用什么铺地的？（地砖）我们是用地砖的什么铺地的，周长、边长还是面积？（面积）长方形的总面积应当怎样计算？（用一块砖的面积乘块数）怎样进行铺地？在问题的引导下，学生展开具身性操作，借助单位面积的小正方形（地砖）进行铺地，通过观察长方形的长、宽，学生会初步感受到长方形长、宽与每行的块数、行数之间的关系。在此基础上，教师还可以提供“缺斤少两”的素材，催生学生的数学发现。原来，每行的块数就是长方形的长，行数就是长方形的宽，长方形的面积就是一共的块数，等等。通过具身性操作，学生不仅获得了数学知识，而且积淀了数学基本活动经验。

学生的数学学习离不开具身性认知。具身性认知，将学生带入深度思考、深度探究的世界，能彰显学生创造的智慧。具身认知，对于学生来说，就是要让学生在“玩中学”“学中玩”，就是要让学生在“玩中研”，在“玩中创”。只有学生通过自己的身体感受、体验领悟到数学知识的奥秘，数学知识才是有生命力的。

三、构建具身认知评价场

在具身认知学习中，教师不仅要构筑外部的情境，还要引导学生的具身性探究、认知，更要引导学生进行高位反思，从而帮助学生形成意象图式。构建具身认知反思场、评价场，是具身认知教学的应然之举。反思、评价，能让学生的数学学习着上自我的气质和精神底色。通过学生的反思、评价，不仅能促进学生对数学知识的深度理解，促进学生对数学知识的自我建构、重构，而且能彰显数学具身性认知的育人价值。

具身性的反思和评价，可以贯穿于学生具身认知的全过程。换言之，不仅要引导学生进行结果性的反思、评价，而且要引导学生进行过程性的反思、评价。通过反思、评价，可以发掘學生的数学学习潜质。比如教学“三角形的认识”之后，笔者出示了四边形、五边形、六边形，让学生思考它们有没有稳定性。学生拿出了事先准备好的结构性素材——吸管，进行拼搭。这些吸管的规格都是相同的，这样能催生学生的数学发现。同小组的学生相互合作，共同拼搭出了三角形、四边形、五边形等图形。在比较的过程中，学生发现，每一个小组的学生所拼搭的三角形的形状完全相同，而四边形、五边形、六边形等图形则各不相同。这样的现象催生了学生深度的数学反思：为什么相同规格的小吸管能拼搭出相同的三角形，而不能拼搭出相同的四边形、五边形呢？通过积极的反思，学生认识了“三角形的稳定性”。原来，只要围成三角形的三条边的长度确定了，三角形的形状、大小也就确定了。那么，怎样才能固定五边形、六边形等多边形呢？学生再一次展开数学反思。在具身性操作中，学生深刻认识到，要让一个容易变形的图形的大小、形状唯一化、固化，其有效的方法就是用小棒让五边形、六边形等图形内部构成三角形。这样的具身性的反思、评价，提高了学生研究问题的能力，让学生形成了“数学好玩”的情感体验和“数学有用”的价值认同。

学生的数学智慧在指尖跳跃。基于具身认知的视野，教师要引导学生积极反思、评价。不仅要关注学生的数学探究结论，更要关注学生数学认知性的发展。教学中，要引导学生将过程性评价与结果性评价、他人评价与自我评价相结合。只有这样，才能让学生对数学知识的认知、探究走向深刻。具身认知，自然能提升学生的数学思维力、探究力，发展学生数学学科素养，赋予学生数学生命自然生长的力量，从而真正彰显、拓展、延伸数学学科的育人价值。

【参考文献】

[1]郭庆松.数学实验：从研究方式到学习方式[J].江苏教育，2017（5）.

[2]陈瑶.基于“生活化”实现“数学化”[J].中小学教学研究，2011（4）.